Gibt es Gleichzeitigkeit?

[richy]

Hi Marco Polo

Ich hatte gestern den Thread nochmals editiert.
Nachdem ich mit der Tube UHU rungeschmiert hatte.
Denn ich habe auch Schwierigkeiten ohne Versuch mir vorzustellen was denn eigentlich passiert wenn man ein Moebiuesband in der Mitte zerschneidet.

Aber es ist schon so wie du es geschildert hast.
Und schneidet man nochmals durch .... Tja verrueckt :-)
Bleibt auch noch renes Vorschlag zu verkleben :-)
Dieses Ergebnis hatte ich wohl in Erinnerung.

Na Gott sei dank(wer immer der Mistkerl auch ist..)

Der mit den Hoernern ist doch der Mistkerl. Du verwechselst das jetzt mit dem, der fuer die Weihnachstgeschenke verantwortlich ist. Waren das wiedermal Socken , dann dachte ich aber auch: Mistkerl !
:-)

[Henri]

Guten Abend!

Hi henri
Die Menge der natuerlichen Zahlen ohne Null hat ein kleinstes Element. Die Eins.

Jau.

Die Menge ist dort abgeschlossen. Sie hat aber KEIN groesstes Element !
Die Menge ist nach oben hin offen.

Eine Form also.

Wenn du jetzt die Haelfte der natuerlichen Zahlen betrachten willst,

Wieviel sollen das Ihrer Meinung nach sein?

dann wuerdest du wenn es eine oben abgeschlossenen Menge waere die groesste Zahl nehmen und durch 2 Teilen. Eine solche Zahl gibt es aber nicht ! Worauf Rene schon verzweifelt mehrfach hingewiesen hat :-)

Mir war schon vor Beginn dieses Threads klar, daß man immer noch eine 1 zu einer unheimlich großen Zahl hinzuzählen kann. Rene schnallte das nicht - und SIE haben das immer noch nicht gerafft! Hammerartig.

Und deswegen gibt es sie auch fuer die Haelfte der Menge der natuerlichen Zahlen nicht.

Eben. Deswegen schrieb ich ja auch im Konjunktiv davon, einen rechnerischen BruchTeil vom Ganzen (Unendlichkeit) zu nehmen (wenn er zu nehmen "wäre").
Da man die Sache also rechnerisch nicht beschreiben kann, nahm ich die Geometrie (hier die Mengenlehre) zu Hilfe, um zu veranschaulichen, daß eine Teilung zwar im Ergebnis wieder unendlich sein kann - aber nicht das ursprünglich (kausal) geteilte.

Und auch diese Menge ist daher ebenfalls nach oben hin unbegrenzt.
Wie z.B die geraden Zahlen zeigen:
Die geraden Zahlen der vier Zahlen [1,2,3,4] enthaelt zwei Elemente.
Gerade die Haelfte. So koennte man daraus verallgemeinern, dass es halb so viele gerade Zahlen wie natuerliche Zahlen gibt. Das ist aber offesichtlich falsch !

Es ist MÖGLICHERWEISE falsch. Wie ich in einem anderen Posting schon ausführte, können in der Unendlichkeit eventuell mehr ungerade als gerade Zahlen existieren oder auch gleich viele ungerade und gerade Zahlen.
Aber auf keinen Fall können mehr gerade als ungerade (natürliche) Zahlen existieren.

1) Es gibt unendlich viele natuerliche Zahlen.
und
2) Es gibt unendlich viele gerade Zahlen.(Zur groessten koennte ich immer 2 dazuzaehlen)

Wenn es tatsächlich "unendlich viele gerade Zahlen" aus Ihrem zweiten Satz gäbe, dann wären die "natürlichen Zahlen" aus Ihrem ersten Satz alle gerade Zahlen. Das sind sie aber nicht. Also stimmt Ihre Definition nicht.

dennoch
3) sind die geraden Zahlen eine Teilmenge der natuerlichen Zahlen.

Genau. Ihre Definition von "unendlich" ist also mangelhaft.

(jede gerade Zahl ist auch eine natuerlich Zahl. Aber nicht umgekehrt)

Wie jetzt "umgekehrt"?? Daß jede ungerade Zahl nicht auch eine natürliche Zahl sei oder wie??? Zählen Sie die Primzahlen bei den ungerade Zahlen nicht mit oder was??

Wenn du an einer der Aussagen zweifelst musst du hier die groesste natuerliche Zahl oder groesste gerade Zahl anschreiben.

Frage: Gibt es hier jemanden, der sowas für möglich hält?

Oder eine "unnaetuerliche" gerade Zahl :-).

0

Klopfst du dir immer noch auf die Schenkel ? :-)

Näää. Heute bin ich nich` so witzich.

Das aendert daran nichts :
limit (x->00, x/2=oo) Oder kurz: oo/2=oo
(Auf beiden Seiten durch oo teilen ist uebrigends nicht erlaubt, denn dann erhaelts du unbestimmte Ausdruecke.

Man programmiert mittels Dividieren die Information, daß etwas nicht dasselbe bleibt, wenn man es teilte. Und deswegen ist oo/2=oo in der Mathematik aus gutem Grunde verboten: Es IST keine Mathematik, "unendlich" oder meinetwegen auch "grün" durch 2 zu teilen. Und wenn`s sich noch so gut anhört.

Daher ist die kurze Schreibweise auch unguenstig.
In dem Fall aber meiner Meinung nach sogar dennoch erlaubt.

Aha. Sie entwickeln eine neue mathematische Sprache? Das müssen Sie auch, da jenes "Verbot" Ihre Argumentation sonst a bisserl schwach aussehen läßt......

Fuer Mengen mit begrenzter Anzahl mag das eingeschraenkt gelten.
Eingeschraenkt: Die Haelfte von Nichts ist Nichts.

"Nichts" sei eine "Menge"???

Und dass die Menge der geraden Zahlen so viele Elemente enthaelt wie die Menge der natuerlichen Zahlen besagt doch auch nicht , dass es die selben Mengen sind.

Genau darauf will ich doch hinaus. Etwas das man teilt, ist hinterher im Ergebnis vielleicht durchaus identisch. Aber es ist nicht das ursprüngliche "unendlich".

Bitte kurze Antwort auf folgende Frage:
Welche der drei Aussagen 1) 2) 3) haeltst du fuer falsch ?

s.o.

Gruß


Henri

[Henri]

uten Aend!

Einmal so:
Dann wieder so:
Wie kannst du nur von einer nicht definierten unendlichen Menge eine Relation bilden?

Ich habe mich da an einem gewissen rene orientiert. Dieser benutzte das Wort "mächtig", um eine Relation zu bilden.
Ich hingegen nutze die Geometrie, um eine Relation zu bilden.

Ja, ich weiss dass du das kannst und es dir nichts ausmacht, gegen den mathematischen Kontext der Unendlichkeit zu verstossen.

MÄCHTIG schönes Glashaus, in dem Sie da sitzen.

*kopfschüttel*

Teilmengen sind stets kleiner als ihre Grundmengen, klar, das ist ja auch richtig. Ist jedoch die Grundmenge unendlich, gelten solche Relationen nicht mehr.

Rechnerisch nicht. Geometrisch schon.

Berufst du dich jetzt tatsächlich auf die oder deine Mengenlehre?

Ha.

Gruß


Henri

[rene]

Zitat von Henri

Rechnerisch nicht. Geometrisch schon.

Das ist ja interessant. Du kannst also eine Relation zur Unendlichkeit geometrisch konstruieren?

Na dann, Butter bei die Fische, rene

[richy]

Guten Abend

> Wenn du jetzt die Haelfte der natuerlichen Zahlen betrachten willst,
Wieviel sollen das Ihrer Meinung nach sein?

Schaezungsweise unbeschraenkt viele.

Deswegen schrieb ich ja auch im Konjunktiv davon, einen rechnerischen BruchTeil vom Ganzen (Unendlichkeit) zu nehmen (wenn er zu nehmen "wäre").
Da man die Sache also rechnerisch nicht beschreiben kann, nahm ich die Geometrie (hier die Mengenlehre) zu Hilfe, um zu veranschaulichen, daß eine Teilung zwar im Ergebnis wieder unendlich sein kann - aber nicht das ursprünglich (kausal) geteilte.

Natuerlich kann man die Sache rechnerisch beschreiben, am besten ueber die Grenzwertschreibweise.
limes(x->oo, x/a) = Signum(a)*oo
Dass der obige Ausdruck korrekt ist, daran gibt es doch keinen Zweifel.
Dass die Menge der geraden Zahlen das selbe sind wie die Menge der natuerlichen Zahlen hat niemand behauptet. Beide Mengen haben lediglich die selbe Maechtigkeit. (AnZAHL waere ein unguenstiger Ausdruck, denn 00 ist keine Zahl.)

Wenn es tatsächlich "unendlich viele gerade Zahlen" aus Ihrem zweiten Satz gäbe, dann wären die "natürlichen Zahlen" aus Ihrem ersten Satz alle gerade Zahlen. Das sind sie aber nicht. Also stimmt Ihre Definition nicht.

Nein, ihre Schlussfolgerung aus der korrekten Annahme stimmt nicht.

Machen wir folgendes Experiment. Wir betrachten eine Menge von Menschen, die aus gleich vielen Maennern und Frauen besteht.
Um die gleiche Anzahl zu ueberpruefen koennte wir abzaehlen oder wie folgt vorgehen.
Zu jedem Mann soll sich eine Frau stellen. (****** ist natuerlich streng verboten, da es das Ergebnis verfaelschen wuerde.)
Laesst sich zu jedem Mann eine Frau zuordnen, so gibt es sicherlich gleichviel oder weniger Maenner als Frauen. Laesst sich zusaetzlich zu jeder Frau ein Mann zuordnen gibt es gleichviel Maenner wie Frauen in der Gruppe. Ok ?

Laesst sich zu jeder natuerlichen Zahl eine gerade Zahl zuordnen ?
Ja, ueber die Abbildung g=2*n
Laesst sich zu jeder geraden Zahl eine natuerlich Zahl zuordnen ?
Ja, ueber die Abbildung n=g/2
Es gibt somit soviele natuerliche Zahlen wie es gerade Zahlen gibt.
Dennoch sind die geraden Zahlen eine Teilmenge der natuerlichen Zahlen.

> jede gerade Zahl ist auch eine natuerlich Zahl. Aber nicht umgekehrt)
Wie jetzt "umgekehrt"?

Mit nicht umgekehrt war gemeint :
Jede natuerliche Zahl ist auch eine gerade Zahl. gilt nicht
BTW: Sie haben im letzten Beitrag scheinbar staendig natuerliche Zahl und ungerade Zahl verwechselt.

Aha. Sie entwickeln eine neue mathematische Sprache? Das müssen Sie auch, da jenes "Verbot" Ihre Argumentation sonst a bisserl schwach aussehen läßt......

Nein das war lediglich ein Zugestaendnis fuer ihre Schreibweise oo/2.
Mit der limes Schreibweise ist man dagegen immer auf der sicheren Seite.
Und vermeidet Bloedsinn wie oo/oo

Nichts" sei eine "Menge"???

Wir hatten mit Zahlenangaben die Anzahl der Elemente einer Menge gemeint.
Nichts, Null Element enthaelt die leere Menge.
Teile ich deren Elemente in zwei Teilmengen erhalte ich zwei leere Mengen.
In dem Fall werden also selbst ihre schlimmsten Befuechtungen wahr :-)
Die Teilmengen sind sogar identisch mit der Ausgangsmenge.

Maechtigkeit
Diese Bezeichnung hat schon einen Sinn.
Denn es gibt Faelle in denen es eine einfache Zuordnungsmoeglichkeit wie g=2*n nicht gibt.
(unendlich) ueberabzaehlbare Mengen.
So gibt es unendlich viele natuerliche Zahlen und unendlich viele reelle Zahen.
Aber es gibt nun tatsaechlich mehr reelle als natuerliche Zahlen im Sinne einer bijektiven Zuordbarkeit.
http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlbarkeit
Die Menge der reellen Zahlen besitzt unendlich viele Elemente aber eine andere Maechtigkeit als die natuerlichen Zahlen.
Der Begriff der Abzaehlbarkeit, Maechtigkeit liefert eine Art Groessenvergleich unendlicher Mengen.
Nach ihrer Auffassung sind fast alle Angaben hier widerspruechlich.
Ich kann ihnen aber garantieren, dass sie mit ihren Argumenten bei Wiki keine Aendrung des Beitrags erreichen wuerden.

@rene
Dass die Mengenlehre zur Geometrie gehoert wusste ich bisher auch nicht.
Ich reiche henri jedenfalls schon mal ein unendlich grosses Blatt Papier.


ciao

[Gandalf]

.... die unendliche Geschichte geht weiter...

Ok 1 und 2 sind in gewissem Sinne Widerspruchsbeweise. Meinst du das Gandalf ?
henri,Intuonist koennte sagen: Man kann auch Annahmen, dass es nicht entscheidbar ist,
ob es unendlich viele natuerliche Zahlen gibt. Letzendlich bedeutet dies aber, dass es nicht entscheidbar ist ob jede natuerliche Zahl einen Nachfolger aufweist.
Damit wuerde er an einem Axiom der Mathematik ruetteln.
Naja, es wird im Forum an vielem geruettelt :-)

richtig (mir ging es nicht um die Golbachsche oder eine andere Vermutung die auf der wiki Seite nur Beispielhaft angeführt wurde)

Dieser Satz bei http://de.wikipedia.org/wiki/Intuitionismus bringt es auf den Punkt: "Die Gleichsetzung von Wahrheit und Beweisbarkeit führt zu einer anderen Interpretation von mathematischen Aussagen und damit zu einer anderen Logik."
Es gibt also nicht 'DIE (allgemeingültige) Logik', die irgendwo absolut exisitiert und nur entdeckt werden musste, sondern das sakrosankt geglaubte Fundament kann man - begründet - als "(nur menchengemachte) Interpretation" in Frage stellen. (damit meine ich aber nicht die Willkür und Beliebigkeit mancher "Infragestellungen" hier im Forum, die 'nachweislich unbegründet' gemacht werden.)
Weiters: "Der Intuitionismus gelangt insofern zu den gleichen Ergebnissen wie der Konstruktivismus, obwohl die dahinterliegenden philosophischen Betrachtungen unterschiedlich sind – der Intuitionismus begründet sich auf einem nicht-klassischen Wahrheitsbegriff, der Konstruktivismus auf einem nicht-klassischen Existenzbegriff."

Interessanter Weise bezieht also der Intuitionismus den 'Denkprozess' selbst mit ein ---> und schon haben wir wieder die selbstreferentiellen Effekte, über die wir schon öfters "gestolpert" sind.

Daher gilt um so mehr für mich: 'Unendlichkeit' ist ein (dynamischer) 'Prozess', der uns darauf hinweist, das wir an einer Stelle an falschen Begrifflichkeiten festhalten, die unser Verständnis trüben (und uns "logisch überfordern"). Dabei wäre es vielleicht einfach nur nötig die Dinge neu zu ordnen, bzw. der Unendlichkeit 'andere' Begrifflichkeiten zuzuweisen, die wir dann fassen können.

Beispiel:
Ich lege unendlich viele Flächen von je 1m² übereinander. Wieviel m² erhalte ich? (das stellt im Kern die bisherige Diskussion dar, bei der es sich um die "Fassbarkeit" dieses Begriffes dreht.)
Die andere (fassabare) Bezeichnung für "unendlich_viele_Flächen_übereinander" - ist jedoch ganz einfach: "Quader"!

D.h. aber nichts anderes: Wir gehen ständig und selbstverständlich mit (in anderen Begriffen versteckten) Unendlichkeiten um, ohne das es uns groß auffällt oder stört. Sie bilden letztlich unserer 'virtuellen Realität', die wir um uns schaffen. Die Methode: etwas in Begriffe zu fassen, ist Teil unseres evolutionären Erbes.

Unendlichkeiten mit neuen/anderen (besseren!) Begriffen zu fassen, lässt sich in der Fortschreibung somit ohne weiteres auch auf "Unendlichkeitsparadoxien" in der Naturwissenschaft anwenden. (Der Begriff "Multiversum" ist z.B. so einer. "Mächtigkeit" würde ich nicht dazuzählen, da er zwar mathematisch korrekt ist, aber nur innerhalb der (abstrakten) Mathematik seinen Platz hat)

Daher Testfrage (für jeden zum Eigenverständnis): Als was lässt sich eine unendliche Beschleunigung gegen 'c' auffassen?

Viele Grüße

[rene]

Zitat von Gandalf

Daher Testfrage (für jeden zum Eigenverständnis): Als was lässt sich eine unendliche Beschleunigung gegen 'c' auffassen?

lim v -> c

Grüsse, rene

[Waverider]

Zitat von Gandalf

...
Daher Testfrage (für jeden zum Eigenverständnis): Als was lässt sich eine unendliche Beschleunigung gegen 'c' auffassen?

Viele Grüße

Eine unendliche Beschleunigung eines materiellen Gegenstandes würde bewirken, dass dieser sich (absolut) gleichzeitig an mindestens zwei verschiedenen Orten befinden würde. Er würde sich damit auch mit einer unendlichen Geschwindigkeit bewegen, 'a' und 'v' würden also beide unendlich sein, eine Beschleunigung gegen 'c' als endliche Geschwindigkeit wäre damit irrelevant, oder...(?)

Gut, dass das "Unendliche" nicht definiert ist, obiger Gedankengang damit also keinen realistischen Bezug hat.

Gruß Waverider

[Gandalf]

@Marco Polo

Ich hab hier mal ein "3-D" Möbiusbank konstruiert: (die rote und grüne "Fläche" soll jeweils die "innen- bzw. Außenseite einer Kugel darstellen, die sich von innen nach außen stülpt und umgekehrt. Der blaue Punkt ist lediglich ein (beliebiger) Fixpunkt auf der 'Oberfläche des Gesamtgebildes' das sich durch diese Umstülpungen mit 'Spin 1/2' dreht)



Versuch jetzt mal das Ganze gedanklich zu "durchschneiden". Was erhälst Du?

[Gandalf]

@rene + waverider

dass das "Unendliche" nicht definiert ist

das hatten wir schon

lim v -> c

... das auch

die mathematischen Definitionen sind bekannt! ---> Begriffe (kommt von "greifen können") bitte! Es geht doch um das "verstehen"

Eine unendliche Beschleunigung eines materiellen Gegenstandes würde bewirken, dass dieser sich (absolut) gleichzeitig an mindestens zwei verschiedenen Orten befinden würde.

ich denke damit kann man der Sache duchaus näher kommen (Dir fällt bestimmt noch ein Beispiel ein, wo eine solche Situation im Kosmos für gegeben gehalten wird)