Uhren im Schwerefeld

[kawa]

Zitat von Eyk van Bommel

Nein das siehst du imho falsch, den (wie du es selber später beschreibst) ist der Gang der Uhr in der SRT nicht vom Impuls abhängig!

Genauer gesagt ist von der Relativgeschwindigkeit abhängig. Wenn ich mich in einem inertialsystem als 'in Ruhe' definiere, dann läuft die Eigenzeit von Uhren in von mir aus bewegten Bezugssystemen langsamer. Und auch umgekehrt. Das ist ja das (scheinbar) paradoxe, folgt aber zwingend aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.

Zitat von Eyk van Bommel

Denn nach dem 1. Postulat läuft die Uhr in jedem IS gleich!] Und da ist das Problem. In der SRT gehen ja die Uhren nicht wirklich langsamer, sondern nur für den anderen.

Jein. In der SRT gibt es die 'Koordinatenzeit'. Man hat also prinzipiell ein ausgezeichnetes Koordinatensystem, welches eine absolute Zeit hat. Verglichen mit der Koordinatenzeit gehen alle bewegten Uhren langsamer. Nun kann man natürlich fragen: Gibt es diese absolute Koordinatenzeit überhaupt? Denn prinzipiell kann ich ja jedes IS als 'in ruhe' definieren und damit ist die Eigenzeit in diesem IS dann die Koordinatenzeit. Nun haben wir aber seit einigen Jahren tatsächlich ein absolutes Bezugssystem: Die Hintergrundstrahlung (genauer: Das IS in dem die HGS isotrop ist). Dieses IS ist also tatsächlich physikalisch ausgezeichnet. Die Zeit in diesem IS wäre dann die Koordinatenzeit.

Zitat von Eyk van Bommel

Ist das nicht SRT? Und da gilt allgemein, dass man die SRT nicht von den Vorhersagen der „Lorentz-Mathematik“ UNTERSCHEIDEN kann!

Stimmt, man kann das nicht. Allerdings benötigt die lorenzsche Äthertheorie Zusatzannahmen (z.B. die Existenz eines unmeßbaren Äthers und außerdem einen recht komischen Mechanismus, der alle maßstäbe verzerrt) während die SRT nur die Annahme benötigt, das Zeit und Raum eng verknüpft und nicht unabhängig betrachtbar sind. Die SRT ist also nach Ockham vorzuziehen. Ein Beweis ist das natürlich nicht, aber das ist ja auch nicht nötig. Durch eine kompliziertere Theorie die die selben (meßbaren) Aussagen macht gewinnt man ja nichts. Also wird halt die SRT benutzt.

Zitat von Eyk van Bommel

Also den Unterschied den du hier zu bemerken scheinst, wäre der wenn das 2. Postulat von A.E. nicht gelten würde!

Jain. In der SRT wird c als konstant angenommen und daher muß sich Zeitablauf verändern. In der LÄT ist dagegen c variabel, der Zeitablauf absolut, dafür ändern sich alle Maßstäbe.

Zitat von Eyk van Bommel

Aber die ART verwendet sie nicht. Sie interessiert sich nur für die Differenz. Zwei Objekte die parallel fliegen haben nach ART keine Zeitdilatation (haben aber Impuls „erfahren“)– nach Lorenz haben sie eine, aber sie heben sich auf (nicht Messbar!)!

Ich würde die ART hier mal rauslassen, da die mit der Thematik nichts zu tun hat und das ganz nur unnötig kompliziert. Und ich weis auch nicht, wie man im Rahmen der LÄT sowas wie die ART basteln könnte (also sozusagen die LAÄT). Andererseits kann man 'den Raum' natürlich auch als etwas wie den Äther ansehen, wodurch man dann in der ART auch etwas wie den Äther hätte. Nur ist in der ART eben der Raum auch in Zeitrichtung 'gekrümmt'. Nun kann man das natürlich wieder auf die Verkürzung aller Maßstäbe durch einen unbekannten Mechanismus umdeuten, nur sehe ich da einfach nicht den Grund für, wenn es viel einfacher erklärbar ist, indem man Zeit als Bestandteil der Raumzeit sieht und so ein vereinheitlichtes Bild bekommt. Rein mathematisch macht man das ja so oder so (auch bei Lorenz). Die Klimmzüge mit den Maßstäben sind doch nur nötig, weil man die Zeit unbedingt konstant haben WILL. Aber warum sollte man das wollen?

Zitat von Eyk van Bommel

Nach Ockham vielleicht – aber dass man dafür etwas ZUSÄTZLICHES ERFINDEN muss ist ein Nachteil! Das Raum und Zeit nicht getrennte Messergebnisse sind sondern eine EINHEIT bilden ist die Folge dessen.

Ja. Aber Raum und Zeit kann man vermessen. Mit Uhren und Maßstäben. Der Äther ist dagegen unsichtbar. Die SRT kommt also mit weniger unmeßbaren Grundannahmen aus.

Nun ist es ja in der Physik ja schon lange bekannt, das Raum und Zeit eine Einheit bilden. Was bedeutet denn 'Geschwindigkeit'? Das ist ja nichts anderes als Strecke pro Zeit! Da liegt es doch nahe, das man, wenn man eine bestimmte Geschwindigkeit als eine Fundamentalkonstante des Universums erkennt daraus den Schluß zieht, das dieser Zusammenhang zwischen Raum und Zeit ebenso fundamental ist. Nun kann man darüber natürlich jammern, weil man die Zeit ja als etwas absolutes wahrnimmt. Aber wenn man dann eine Atomuhr in ein Flugzeug packt und einmal links und einmal rechts um den Globus fliegt und dann unterschiedliche Zeiten abliest, dann ist für mich die einfachste Erklärung: Stimmt, die Zeit läuft je nach Geschwindigkeit langsamer. Natürlich kann man auch hunderte andere Erklärungen postulieren, die mathematisch äquivalent sind - aber ich kenne bisher keine, die wirklich einfacher ist.

Zitat von Eyk van Bommel

Aber warum Die Lorentz-Mathematik ist EXPERIMENTELL nicht von der SRT zu unterscheiden????

Benötigt aber mehr Grundannahmen. Im Gesamtbild die die SRT halt das einfachste. Man muß nur akzeptieren, das der Zeitablauf nicht wirklich fest ist. Aber wo ist dabei das Problem?

Zitat von Eyk van Bommel

Ist es nicht NUR das Modell das scheinbar einfacher ist???

Klar.

Zitat von Eyk van Bommel

Also welchen VORTEIL bietet die SRT gegenüber der „Lorentz-Mathematik“?

Keinen. Die Lorenz-Mathematik und die SRT Mathematik sind ja letztlich identisch.

Wenn man nun allerdings modern rechnet, dann ist das schon ein Unterschied. Denn da bevorzugt die Mathematik die SRT-Sichtweise. Man benutzt dann sog. kovarianten Größen, womit man Gleichungen sehr elegant so formulieren kann, das man direkt sieht, ob sie invariant unter Lorenztransformationen sind oder nicht. Damit schrumpfen die Maxwellgleichungen dann z.B. von vier Gleichungen auf zwei (einfache) Gleichungen und man sieht direkt, das sie lorenzinvariant sind. Nun basiert das ganz aber genau darauf, das man Raum und Zeit als 'Raumzeit' zusammenfaßt, wobei man aber einen sog. Minkowskiraum bekommt, bei der die Metrik der Raumzeit eine (+, -, -, -) Signatur hat. Die Zeit ist dabei durch das '+' gekenntzeichnet, was letztlich daher kommt, das man Geschwindigkeiten ja als Strecke geteilt durch Zeit bekommt, was bedeutet, das Raum und Zeit eben eine etwas andere Struktur haben müssen.

In der Praxis ist daher die SRT-Sichtweise sehr viel einfacher und praktikabler zu handhaben.

Zitat von Eyk van Bommel

Also die Einfachheit der SRT liegt an der AKZEPTIERTEN Unbeweisbarkeit der Raumzeit.

Also das es Raum gibt zeigt mir die Möglichkeit, mit den Händen in genau diesem herumzufuchteln und das es Zeit gibt, zeigt mir meine Uhr. Also gibt es auch eine Raumzeit. Was auch sinnvoll ist. Wenn man ein Ereignis als Punkt in der Raumzeit versteht (was man ja machen kann), dann braucht man 4 Koordinaten um diese Ereignis zu beschreiben. Also ist die Raumzeit (mindestens) 4-dim.

Das ist alles so straight-forward, das ich nicht verstehe, wieso man daran herummeckern kann.

Zitat von Eyk van Bommel

Aber würde sich diese Sicht der Dinge, der Vereinigung der von QM und „ART“ zu entgegensetzen können? Wäre es immer noch soooo schwer die RT und die QM zu vereingien?

Na wenn man die RT abschafft, gibt's nichts mehr zu vereinigen. Also einfacher Aber natürlich geht das nicht, denn die SRT gilt ja. Und das Problem ist ja auch ein mathematisches. Du sagst ja selbst, das die LÄT dieselbe Mathematik hat wie die SRT. Also würde wohl auch eine LAÄT dieselbe Mathematik haben wie die ART. Und sich daher genausoschwer mit der QM vereinigen lassen.

Zitat von Eyk van Bommel

Aber die Vereingiung von QM und "dieser RT" wäre doch imho deutlich erleichtert????

Nein, da gäbe es nicht den kleinsten Unterschied. Man würde höchstens andere Worte benutzen umd die Probleme zu beschreiben

Zitat von Eyk van Bommel

Nur wenn man aus dem NICHTS (aus reinen Messgrößen) eine eigene physikalisch Größe macht.

Das macht man immer. Physik ist nichts anderes als Meßgrößen zu ermitteln und diese in Modelle zu fassen. Ob dem ganzen wirklich etwas reales zugrundeliegt, überlassen die Physiker den Philosophen und Religiösen. Bekannterweise ist die Welt, die wir sehen ja eine Simulation a la 'Matrix', daher ist eh nichts wirklich real. Ändert aber nichts daran, das auch in der Matrix die Physik gilt und daher nützt sie uns trotzdem.

Zitat von Eyk van Bommel

Ich meine das Problem in der Raumzeit liegt einfach darin, dass man sie (dank dem 1. Postulat) aus den Hut gezaubert hat.

Nein, das es Raumzeit gibt, sieht man einfach. Nur die genaue Strukur war vorher nicht bekannt. Witzigerweise ist sie aber total einfach: ds^2 = (c dt)^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2

Zitat von Eyk van Bommel

Und Hergezauberte dinge können jede Form und Eigenschaft einnehmen und entziehen sich daher jeder DIREKTEN physikalischen Beschreibung.

Die Raumzeit ist ein MODELL! Wie alles in der Physik. Wie gesagt: Wir leben als Daten im Speicher eines großen Computers. Raum ist Illusion. Zeit ist Illusion. Aber das Modell funktioniert halt um das zu beschreiben, was wie messen können. Der Computer hält sich perfekt an dieses Modell. Warum? Keine Ahnung. Ist aber halt so.

Zitat von Eyk van Bommel

Was du sagst gilt nur Lokal. Die Lichtgeschwindigkeit ändert sich in der ART wie der Gang der Uhren.

Nein, nur der Gang der Uhr und die Länge von Dingen ändert sich, nicht c. c ist und bleibt c.

Gruß, Karsten.

[Marco Polo]

Zitat von kawa

Nein, nur der Gang der Uhr und die Länge von Dingen ändert sich, nicht c. c ist und bleibt c.

Hallo kawa,

die lokal gemessene (reale) Lichtgeschwindigkeit c=dx/dtau im Gravitationsfeld ist natürlich konstant.

Ein entfernter Beobachter misst aber eine verringerte Lichtgeschwindigkeit.

So weit ich das verstanden habe, handelt es sich hierbei aber lediglich um eine scheinbare Verringerung.

http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von kawa

Nein, nur der Gang der Uhr und die Länge von Dingen ändert sich, nicht c.

Lichtgeschwindigkeit im grav.Feld

Die LG ist in der SRT eine "absolute Größe". Das ist sie, solange es sich um geradlinig und gleichförmig bewegte Bezugssysteme handelt.
Die LG verliert in der ART ihren "absoluten" Charakter.
Man kann zeigen und messen, das die LG im grav.Feld(oder in beschleunigten Bezugssystemen) von der Schwerkraft und von der Richtung gegen die Schwerkraft abhängig ist.

Die Lichtgeschwindigkeit c ist in der ART keine Konstante mehr.
Sie ändert sich mit der Gravitation (rs=mg/c²) und mit dem Winkel (φ).
Für r -> unendlich erhält man den Wert für c der in der SRT eine Konstante ist.

c(φ) = c (1-rs/r-rscos²φ/r)

EMI

[Marco Polo]

Hallo Eyk.

Zitat von Eyk van Bommel

Man/die Natur benötigt keinen absolut ruhenden Äther, wenn die Information über den Impuls (und damit die Information über die reale Relativgeschwindigkeit) in den beteiligten Objekten steckt. Das ist imho der Fehler in der Äthertheorie, dass man einen Bezugspunkt haben möchte zudem alles in Bewegung ist und es selbst absolut ruht. Das ist aber unnötig, da die Objekte diese Information „in sich tragen“.

Papperlapapp. Objekte tragen weder Informationen über Impuls, noch über Geschwindigkeiten und schon mal gar nicht über Relativgeschwindigkeiten.

Wo hast du diesen ausgemachten Unsinn wieder her?

Der Impuls ist genauso eine relativistische Größe, wie die Geschwindigkeit.

Stell dir vor, der Impuls wäre als Information im Körper gespeichert. Dann würde jeder Beobachter, egal welche Relativgeschwindigkeit er zu diesem besitzt, den gleichen Impuls für diesen Körper voraussagen.

Der Impuls wird in der SRT wie folgt behandelt:

p=m*v
p=m0*v/sqrt(1-v²/c²)
p=m0*v/sqrt(1-ß²)
p=gamma*m0*v

m=relativistische Geamtmasse (also Ruhemasse + dynamische Masse)
m0=Ruhemasse

Was soll ausserdem der Begriff "reale Relativgeschwindigkeit"? Relativgeschwindigkeit reicht völlig aus. Für dich scheint eine "reale Relativgeschwindigkeit" eine Absolutgeschwindigkeit zu sein. So was gibt es aber nicht.

Gruss, Marco Polo

[kawa]

Zitat von Marco Polo

die lokal gemessene (reale) Lichtgeschwindigkeit c=dx/dtau im Gravitationsfeld ist natürlich konstant.

Darum ging es.

Zitat von Marco Polo

Ein entfernter Beobachter misst aber eine verringerte Lichtgeschwindigkeit.

Tut er das wirklich? Das ist eine Frage der Sichtweise, denn wenn der entfernte Beobachter die Raumzeit-Krümmung in der Nähe der Masse mit berücksichtigt, dann erhält er ja wieder exakt c.

Wenn man das Bild akzeptiert, das die Raumzeit wirklich verkürzt und verlängert werden kann, ist das auch zu erwarten und auch vom entfernten Beobachter zu berücksichtigen, wenn er aus der Lichtlaufzeit auf c schließt.

Wenn man sich aber auf den Standpunkt stellt: Ich tue so, als ob der Raum nicht gekrümmt ist und berechne dann aus der Lichtlaufzeit mein 'neues c', dann kommt man natürlich wirklich auf eine Veränderung der Lichtgeschwindigkeit.

Im Rahmen der ART benutze ich lieber den ersten Standpunkt, einfach weil es mehr 'im Rahmen' des ganzen ist.

Wenn man ein 'Gefühl' für die Stärke dieser Effekte bekommen möchte, dann ist die zweite Betrachtungsweise praktisch, weil man so direkt einen Zahlenwert für die 'neue' Lichtgeschwindigkeit bekommt und damit die Stärke der Raumzeitkrümmung also in einen einfachen, einzelnen Zahlenwert fassen kann. Es besteht aber auch eher das Risiko der Fehlinterpretation (was ich gerade bei EvB als recht hoch einschätze )

Gruß, Karsten.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

So weit ich das verstanden habe, handelt es sich hierbei aber lediglich um eine scheinbare Verringerung.

Hallo Marco Polo,

die Verringerung von c im grav.Feld ist real.

c(φ) = c (1-rs/r-rscos²φ/r)

c(90°)= c(1-rs/r)
c(0°/180°) = c(1-2rs/r)

Würde man den Michelson-Versuch noch mal durchführen und zwar so, dass c einmal senkrecht(90°) und einmal parallele/antiparallele(0°/180°) zur Richtung der Gravitation gemessen wird, ergebe sich folgender Unterschied:

∆c = c(90°) - c(0°/180°)
∆c = crs/r
∆c ~ 5cm/s

Die Lichtgeschwindigkeit c ist auch am Erdboden eine andere wie in der Höhe H.

c(90°)= c(1-GH/c²) mit G=grav.Beschleunigung
c(0°/180°) = c(1-2GH/c²)

Aussagen über Zahlenwerte der Lichtgeschwindigkeit haben aber in der ART nur noch geringen Wert, da man in der lokalen Koordinatenzeit immer den aus der SRT bekannten Wert für c erhält.

Gruß EMI

[kawa]

Zitat von EMI

die Verringerung von c im grav.Feld ist real.

c(φ) = c (1-rs/r-rscos²φ/r)

Kannst du mal angeben, woher du diese Gleichung hast? Erscheint mir nämlich nicht ganz korrekt zu sein.

Zitat von EMI

Würde man den Michelson-Versuch noch mal durchführen und zwar so, dass c einmal senkrecht(90°) und einmal parallele/antiparallele(0°/180°) zur Richtung der Gravitation gemessen wird, ergebe sich folgender Unterschied:

Denn der sollte lokal weiterhin 0 sein.

Wenn man nun natürlich ein Interferometer baut, welches groß genug ist, um die Unterschiede in der Raumzeitkrümmung zu 'sehen', dann bekommt man schon irgendwann schon eine Abweichung in abh. vom Winkel. Aber da spielt dann eben auch die Strecke eine Rolle über die die Lichtlaufzeit ermittelt wird - und die taucht in deiner Formel nirgends auf.

Gruß, Karsten.

[Marco Polo]

Hallo EMI,

Zitat von Marco Polo

So weit ich das verstanden habe, handelt es sich hierbei aber lediglich um eine scheinbare Verringerung.

meine Aussage bezog sich auf folgenden Wikipedia-Text:

Als Shapiro-Verzögerung, benannt nach Irwin I. Shapiro, bezeichnet man in der Allgemeinen Relativitätstheorie den Effekt, dass sich Licht in der Nähe einer großen Masse für einen weit entfernten Beobachter langsamer als mit Vakuumlichtgeschwindigkeit zu bewegen scheint.

http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

Klar habe ich mich auch schon öfter gefragt, ob es tatsächlich legitim ist, nur von einer scheinbaren Verringerung zu sprechen.

Ich finde schon, da c im Vakuum eine Absolutgeschwindigkeit ist. Wie kann eine Absolutgeschwindigkeit lokal einen anderen Wert haben als für einen entferneten Beobachter? Der entfernte Beobachter misst zwar diese Verringerung. Diese ist aber nicht real.

Ich denke, dass nur der lokale Beobachter die tatsächliche Lichtgeschwindigkeit misst.

Kenne mich mit der Thematik aber net so doll aus. Vielleicht liege ich auch falsch.

Aber warum steht bei Wikipedia, dass es sich um eine scheinbare Verringerung handelt? Wenn diese real wäre, dann wäre der Wiki-Artikel falsch.

ps. habe noch mal nach dem Shapiro-Effekt gegoogelt. Dass die Lichtgeschwindigkeit aber nur scheinbar verringert ist, wurde nirgends erwähnt. Hmm...

Gruss, Marco Polo

[kawa]

Zitat von Marco Polo

Aber warum steht bei Wikipedia, dass es sich um eine scheinbare Verringerung handelt? Wenn diese real wäre, dann wäre der Wiki-Artikel falsch.

Stell dir vor, du fährst mit dem Auto von A nach B. Da du keinen Kilometerzähler hast, mißt du die Zeit, die du von A nach B brauchst und die Strecke via Google-World - aber per Luftlinie! Daraus kann man nun deine Geschwindigkeit berechnen. Das ist ja tatsächlich eine 'gültige' Geschwindigkeit, denn es gilt ja Strecke/Zeit. Es kommen dabei nun 50 km/h heraus. Nun erinnerst du dich aber, das du ab und zu auf den Tacho geschaut hast und der immer mindestens 60km/h angezeigt hat, oft sogar mehr.

Ist das nun aber wirklich ein Widerspruch? Nein, solange man bedenkt, wovon man redet: Der Tacho mißt ja immer deine 'lokale' Geschwindigkeit. Aber um von A nach B zu kommen fährst du nicht auf einer Geraden sondern auf einer 'Geodäte', welche durch die vorhandenen Straßen vorgegeben ist. Dein echter Fahrweg kann also (obwohl er der mit dem Auto kürzest mögliche ist) länger sein also die theoretische Luftlinie und das erklärt die beiden unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

In der ART ist es nun genauso. Lokal mißt man 'den Wert auf dem Tacho', von weitem sieht man die Raumkrümmung aber nicht direkt, sondern nur indirekt über die Bewegung von Testteilchen und denkst sich daher 'Luftlinie' (was aber eigentlich nicht stimmt). Und es kommt noch die Zeitdilatation dazu. Als Resultat bekommt man dann eine scheinbar veränderte Lichtgeschwindigkeit. Scheinbar, weil es 'entlang der Geodäte' ja weiterhin der richtige Wert (konstant c) ist.

Was lernen wir daraus: In der Physik kommt es immer drauf an, Werte zu interpretieren. Eine Formel allein kann richtig sein, mit der falschen Interpretation ist das keine Physik. Das ist auch der Grund, warum man im Physikstudium (keine Ahnung ob heute immer noch) erst mal Experimentalphysik und pure Mathematik lernt, bevor es mit theoretischer Physik losgeht.

Gruß, Karsten.

[Marco Polo]

Zitat von kawa

Stell dir vor, du fährst mit dem Auto von A nach B. Da du keinen Kilometerzähler hast, mißt du die Zeit, die du von A nach B brauchst und die Strecke via Google-World - aber per Luftlinie! Daraus kann man nun deine Geschwindigkeit berechnen. Das ist ja tatsächlich eine 'gültige' Geschwindigkeit, denn es gilt ja Strecke/Zeit. Es kommen dabei nun 50 km/h heraus. Nun erinnerst du dich aber, das du ab und zu auf den Tacho geschaut hast und der immer mindestens 60km/h angezeigt hat, oft sogar mehr.

Ist das nun aber wirklich ein Widerspruch? Nein, solange man bedenkt, wovon man redet: Der Tacho mißt ja immer deine 'lokale' Geschwindigkeit. Aber um von A nach B zu kommen fährst du nicht auf einer Geraden sondern auf einer 'Geodäte', welche durch die vorhandenen Straßen vorgegeben ist. Dein echter Fahrweg kann also (obwohl er der mit dem Auto kürzest mögliche ist) länger sein also die theoretische Luftlinie und das erklärt die beiden unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

In der ART ist es nun genauso. Lokal mißt man 'den Wert auf dem Tacho', von weitem sieht man die Raumkrümmung aber nicht direkt, sondern nur indirekt über die Bewegung von Testteilchen und denkst sich daher 'Luftlinie' (was aber eigentlich nicht stimmt). Und es kommt noch die Zeitdilatation dazu. Als Resultat bekommt man dann eine scheinbar veränderte Lichtgeschwindigkeit. Scheinbar, weil es 'entlang der Geodäte' ja weiterhin der richtige Wert (konstant c) ist.

Was lernen wir daraus: In der Physik kommt es immer drauf an, Werte zu interpretieren. Eine Formel allein kann richtig sein, mit der falschen Interpretation ist das keine Physik. Das ist auch der Grund, warum man im Physikstudium (keine Ahnung ob heute immer noch) erst mal Experimentalphysik und pure Mathematik lernt, bevor es mit theoretischer Physik losgeht.

Gruß, Karsten.

Leuchtet irgendwie ein. Man misst also nur indirekt eine Verringerung der LG. Das Licht muss wegen der Krümmung eben einen längeren Weg zurücklegen und braucht dann eben länger. c bliebe demnach immer konstant.

Wikipedia unterscheidet ja auch zwischen realer und gemessener Geschwindigkeit. Real ist demnach nur die lokal ermittelte LG:

Betrachten wir jetzt einen Lichtstrahl so ist seine reale Geschwindigkeit

die Vakuumlichtgeschwindigkeit und seine gemessene Geschwindigkeit ist .

Gruss, Marco Polo