Literatur gesucht: mathematisch exakte Darstellung der Quantenmechanik

[Bibo1729]

Hallo alle zusammen,

ich studiere Mathematische Physik und höre zurzeit eine Vorlesung zur Theoretischen Quantenmechanik. Ich bin allerdings entsetzt wie schlampig hier mit den verwendeten mathematischen Begriffen umgegangen wird. Ich habe mich jetzt durch einige, scheinbar recht bekannte, Bücher zu dem Thema gewühlt (Schwabl, Messiah, Shankar, Feynman,....), aber noch keines gefunden, welches sich mathematisch und logisch sauber mit dem Thema beschäftigt. Dabei Suche ich auch kein Mathematik Buch, welches mir Funktionalanalysis etc. beibringt, sondern die QM auf diesen Grundlagen aufbaut.
Ich hoffe jemand kann mir helfen, bevor ich hier noch verrückt werde ;-)

Schonmal danke!
Marvin