Die (fraktale) Wellenfunktion

[antaris]

Zitat von TomS

Fangen wir mit letzterem an.

Nein, es ist nicht unmöglich. Z.B. kann man Form, Massenverteilung und Gravitationspotential der Erde mittels einer Multipolentwicklung beliebig genau darstellen (ähnlich wie man Zahlen wie e und pi mittels Dezimalzahlen beliebig genau darstellen kann).

Und natürlich sind die Theorien in der Physik üblicherweise exakt formuliert. Die ART lässt eine beliebige Riemannsche Mannigfaltigkeit als Lösung der Einstein-Gleichungen zu, und die ART - d.h. die zugrundeliegenden Gleichungen und viele Theoreme - ist in diesem Sinne exakt; es gibt zunächst keine Näherung. Diese können für spezielle Lösungen natürlich notwendig sein.

Gleiches gilt für die Elektrodynamik und die Quantenmechanik oder die Quantenfeldtheorie. Viele Theorien enthalten zunächst keine Näherung

Ok aber als Ergebnis sind es dann ja meistens keine beliebig exakte Ergebnisse oder?
Klar könnte man PI beliebig exakt notieren aber wer hat dafür schon die Zeit?

[antaris]

Zitat von Geku

Bisher ist meines Wissens nur klar wie Gene Proteine synthetisieren. Zwar besitzen schon Proteine formen, aber wie fügen sie sich zu einem Organismus zusammen?

Ich sehe die DNA der Lebewesen als Selbstähnlich untereinander. Ähnlich wie in der Wellenfunktion sind (alle?) Informationen in der DNA gespeichert.
Wie aus einfachen Aminosäuren Leben entsteht ist eines der größten Rätsel, wahrscheinlich aufgrund von schier unendlich langer wirkenden Dekohärenz...

[TomS]

Zitat von antaris

Ok aber als Ergebnis sind es dann ja meistens keine beliebig exakte Ergebnisse oder?
Klar könnte man PI beliebig exakt notieren aber wer hat dafür schon die Zeit?

Bei pi gibt es kein prinzipielles Problem, beliebig viele Stellen jeweils exakt zu berechnen. Bei physikalischen Theorien ist es dagegen häufig so, dass die numerische Genauigkeit der Algorithmen tatsächlich begrenzt ist.

Das ist jedoch ebenfalls kein wirkliches Problem, solange man zeigen kann, dass der Fehler aufgrund einer Näherung klein bleibt bzw. mit zunehmend besserer Näherung gegen Null konvergieren würde.

Das eigentliche Problem vieler physikalischer Theorien ist, dass dies genau nicht der Fall ist, sondern dass sie nur in bestimmten Näherungen formulierbar sind oder mathematisch aber auch nicht vernünftig definiert werden können. Dazu gibt es diverse Beispiele - insbs. in Quantenfeldtheorien - und das ist letztlich ein Grund, warum die Physiker davon überzeugt sind, noch keine endgültige Formulierung gefunden zu haben.

[sirius]

Zitat von antaris

P.S. mit Exakt beziehe ich mich nicht auf exakt gleich, sondern auf exakte Formen...wie eben die "Kartoffel"-Erde...

Die meisten Menschen, die zum Mond hochblicken, denken sich sicherlich nicht:

“Deine Masse fehlt hier”

[Eyk van Bommel]

Zitat von antaris

Wie aus einfachen Aminosäuren Leben entsteht ist eines der größten Rätsel,..

Eigentlich nicht - der gesamte Prozess ist im Grunde gut nachvollziehbar, wenn auch experimentell schwer belegbar.
Von der ersten katalytischen RNA, zur "RNA/Aminosäuren" Komplexen , zu RNA/Aminosäuren-Lebewesen- zu DNA/Aminosäuren-Lebewesen gibt es im Grunde biologische Entitäten die die Vorstellung widerspiegeln.
Nur sind es keine klaren Beweise.

[antaris]

Zitat von antaris

Ich will kurz noch das "Bilderrätsel" lösen. Ich glaube es bildet sehr gut den Sachverhalt ab, dass der "Algorithmus" der chaotisch/physikalischen Systeme im Kern mit Bewegung und entsprechender einzigartigen zeitlichen Entwicklung der beteiligten "Teilchen" im Raum zusammenhängt.

Das zweite Bild zeigt klar Strukturen von Wolken, die von einem Satelliten aufgenommen wurden.

Bei meinem Bild kam mir früher der Name "Flames" in den Sinn. Jetzt weiß ich, dass die Strukturen bei Flammen, Wolken oder eben bei "Schmutz in der Badewanne" durch ein und das selbe Prinzip entstehen.
Beim Feuer ist es die erhitze Luft, die sich bewegt (nach oben fließt), bei den Wolken ist es durch Wärmeunterschiede entstehende "fließende" Luft (Wind) und bei meinem Bild war es ein Aufwischeimer mit Schmutzwasser, der fließend in die Badewanne ausgekippt wurde.
Das gleiche Prinzip lässt sich z.B. auch auf die Plattentektonk und die Entstehung der Kontinente, Lavaflüsse bei Vulkanausbrüche usw. übertragen. Lava fluid, Erdkruste Teilchen.

"Etwas" fluides fließt und das "andere teilchenartige" formt sich daraus zu chaotischen Strukturen. Das fließen ist die Ordnung (denn das fließen folgt den physikalischen Gesetzen) und die Strukturen entstehen genau durch diese Ordnung und der Selbstorganisation durch Dekohärenz (Wechselwirkungen, welche die physikalische Gesetze bestimmen).

Nun frag ich euch, was im Universum dauernd, ununterbrochen und scheinbar unendlich lange "fließt"?

Zitat von Eyk van Bommel

Eigentlich nicht - der gesamte Prozess ist im Grunde gut nachvollziehbar, wenn auch experimentell schwer belegbar.
Von der ersten katalytischen RNA, zur "RNA/Aminosäuren" Komplexen , zu RNA/Aminosäuren-Lebewesen- zu DNA/Aminosäuren-Lebewesen gibt es im Grunde biologische Entitäten die die Vorstellung widerspiegeln.
Nur sind es keine klaren Beweise.

Ich denke oben genanntes Prinzip trifft im Kern auch auf die Bildung des Lebens zu. Ohne chaotische Bewegung zwischen den Molekülen geschehen da keine chemischen oder biologischen Reaktionen. Wie soll etwas miteinander komplex reagieren, dass immer gleich und unbewegt zueinander angeordnet ist? Warum sieht man auf dem Mond so alte Krater und auf der Erde nicht?
Dementsprechend favorisiere ich die schwarzen Raucher.

Das chaotische Verhalten entspricht einer (unendlichen) Ergebnismenge, über eine (unendliche) zeitliche Entwicklung hinweg.

[antaris]

Zitat von antaris

Nun frag ich euch, was im Universum dauernd, ununterbrochen und scheinbar unendlich lange "fließt"?

Ich habe nichts wirres im Sinn aber wenn man es ganz runterbricht ist es Energie, die andauernd und unaufhaltsam im Universum fließt.
Bei den obigen Beispielen auf der Erde z.B., die kinetische Energie der Luft, des Wassers oder der Lava...

Heute früh kam mir in den Sinn, ob zur Äquivalenz von Masse und Energie nicht noch ein dritter Begriff gehören könnte.
Was macht Energie eigentlich? Überträgt sie in ihrem Fluss nicht immer Informationen (mal unabhängig davon welche Informationen)?

[antaris]

Zitat von Geku

Heute ist man nicht in der Lage die Körperform aus den Genen heraus zu erklären.

Ob Fraktale ein wenig helfen Licht ins Dunkle zu bringen?

Wäre doch sehr interessant ob Genetik und/oder Epigenetik in der Lage ist Fraktale zu berechnen und so z.B. fünf Finger zu bilden.

Weist du es geht auch dort um affine Abbildungen (Ähnlichkeitsabbildung).
Ich habe hier im Forum schon mal geschrieben wie sich ein Embryo entwickelt.

Ein Finger entwickelt sich aus den "Flossenansätzen" des Fötus heraus. Denn alle Lebewesen durchlaufen in ihrer eigenen und individuellen Entwicklung "die gesamte Evolution". (Was eine Selbstähnlichkeit und eine "Quantisierung der Evolution" darstellt)
Dieses "Morphing" entspricht den Transformationen der fraktalen Geometrie.

[antaris]

Zitat von TomS

Das eigentliche Problem vieler physikalischer Theorien ist, dass dies genau nicht der Fall ist, sondern dass sie nur in bestimmten Näherungen formulierbar sind oder mathematisch aber auch nicht vernünftig definiert werden können. Dazu gibt es diverse Beispiele - insbs. in Quantenfeldtheorien - und das ist letztlich ein Grund, warum die Physiker davon überzeugt sind, noch keine endgültige Formulierung gefunden zu haben.

Ok, also die bisherigen Theorien sind, einfach gesagt, nicht so allgemein anwendbar, wie es bei der klassischen/makroskopischen Physik (z.B. die ART) der Fall ist?
Wäre es denkbar eine allgemeine Theorie naturphilosophisch und auf Basis der bisherigen Erkenntnisse textlich, also auf dem "Fußweg", zu beschreiben, um dann einen mathematischen Formalismus abzuleiten?
In meiner Betrachtungsweise verallgemeinern genau die chaotischen Systeme (mathematisch die fraktale Geometrie) die klassische und die Quantenphysik.

Wäre es sinnvoll die Begriffe euklidisch (linear, glatt) und fraktal (diskret) in einer gemeinsamen textlichen Definition zusammenzuführen?
Ich für meinen Teil werde wohl leider nicht sehr viel zu einer mathematischen Definition beitragen können.

[Eyk van Bommel]

Ich halte die Chaostheorie nicht für fundamental genug. Damit meine ich nicht, dass QM-Systeme nicht „lokal“ Nährungsweise beschrieben werden könnten.

Fundamentale Mathematik, sagt aus warum sich Teilchen wie verhalten. Fundamentale Mathematik taucht immer sehr Tief bevor sie mit etwas neuem Auftaucht. Sie ergibt sich immer aus dem vorherigen, sie ist zwangsläufig und im Nachhinein logisch.

Fundamentale Mathematik taucht sozusagen an v=m/s vorbei, an 1/2mv^2 dann immer tiefer, weiter an galileo galilei , an Newton, Max-Well vorbei und ist dabei an A.E. vorbei zu tauchen. Nichts von dem was über uns ist, ist dabei falsch, alles richtig (in der jeweiligen Tauchtiefe)

Es gibt in der Chaostheorie keine klaren mathematischen Spielregeln bzw. keine Spielregeln die auch nur Ansatzweise irgendwelche QM-Spielregeln widerspiegeln. Da ist kein tauchen möglich.

Selbstähnlichkeit ist ein wichtiges, wenig chaotisches Wesen der QM. Die QM wiederholt „bewerte“ Strukturen immer wieder auf verschiedenen Energiestufen. Elektron, Myon, Tauon alles „dasselbe“. Aber geordnet.

Chaostheorie gehört für mich wie der Goldene Schnitt in die schöne Mathematik, aber sie kann prinzipiell keinen Input in das Verständnis der Teilchenphysik bringen, da die physikalischen Eigenschaften entscheiden – welche Formel aus der Chaostheorie der Realität am nächsten kommt. Und nicht umgekehrt.

Ja, es gibt insb. in der belebten Natur Bereiche mit „chaotischen Zuständen“ z.B. Herzschlag. Aber immer nur dann, wenn es biologisch von Vorteil ist (flexibler modifizierbar) , aber eben nicht umgekehrt. Das findest du auch beim Golden Schnitt (Blattstellung) - die Mathematik des Golden Schnitt hat keine fundamental biologische Bedeutung.