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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #31  
Alt 16.05.11, 16:39
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Registriert seit: 12.05.2008
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Hi Quick
Zitat:
Zitat von Quick:
Der Zwilling darf mit seiner verstellten Uhr einfach nicht zurückkommen.
Na doch. Er muss fuer einen Uhrenvergleich sogar "zurueckkommen". So wie EMI schon schrieb muessen beide Syteme fuer einen eindeutigen Altersvergleich gegeneinander ruhen. Der Vergleich also auf paralellen Weltlinien stattfinden.
Es ist nicht paradox, dass einer der Zwillinge dann aelter ist. Wenn ich einen Karpfen in die Gefriertruhe lege und einen anderen lediglich auf die Gefriertruhe, so haben beide nach einer Woche auch ein scheinbar verschiedenes Alter. Sie werden zumindestens verschieden riechen :-)
Es ist auch noch nicht paradox wenn in zwei zueinander bewegten Raumschiffen A und B sich zwei Astronauten befinden von denen jeder annimmt er sei der Aeltere.
A nimmt an : A>B
B nimmt an : B>A
A>B oder B>A
Dies drueckt lediglich aus, dass Zeitintervalle relativ sind. Fuer Geschwindigkeiten erscheint uns dies selbstverstaendlich. Niemand empfindet es als pardox, dass Astronaut A annimmt dass er ruht und ebenso Astronaut B annimmt dass er ruht.
A nimmt an : vA=0, vB<>0
B nimmt an : vB=0, vA<>0

Zeitintervalle lassen sich in Form des Alters Objekten zuordnen, speichern. Das ist auch noch nichts besonderes, denn auch Wegintervalle lassen sich z.B. in Form eines Kilometerzaehlers speichern. Ein tatsaechliches Paradoxon enthaelt einen mathematischen Widerspruch. Und der waere dann gegeben, wenn bei einem Altersvergleich in einem gemeinsamen Bezugssystem gelten wuerde.
A>B und B>A
Dass die Astronauten bei einem Altersvergleich in einem Schwebezustand waeren. Der Fall tritt aber nicht ein und daher existiert nichts Paradoxes beim Zwillingsparadoxon. Es wird nur so genannt.
Zitat:
Zitat von richy
Jedes Raumschiff als Inertialsystem betrachten, so dass es meiner Meinung nach damit kein eindeutiges Ergebnis gibt.Ein solches muss es aber geben.
Das haette ich genauer beschreiben sollen. Ein solches muss er nur geben wenn beide ihr Alter im gemeinsamen Bezugssystem vergleichen. Andernfalls muss man sich nicht wundern, wenn Anna und Marylin von jedem Beobachtersystem aus verschiedene Altersdifferenzen aufweisen. Alter ist nun mal relativ.
Wenn ich sage : "Ich bewege mich mit 10 m/s" wird ein Physiker nachfragen : "Bezueglich dir selbst bewegst du dich gar nicht. Gegenueber welchem Bezugssystem meinst du dies ?"
Wenn ich sage : "Ich bin um eine Stunde gealtert koennte ein Physiker ebenso nachfragen : "Meinst du in deiner Eigenzeit oder gegenueber einem anderen speziellen Bezugssystem ?"
Zitat:
Zitat von EMI
Wieso sucht "ihr" immer ein Beispiel ohne Beschleunigung??
Das verstehe ich auch nicht. Ohne Beschleunigung keine Umkehr. Und ohne Umkehr kein Vergleich im gemeinsamen Bezugssystem. Ohne diesen keine spezielle, eindeutige Altersdifferenz. Diese ist gegeben durch die Laengendifferenz der Weltlinien.

Wenn ich die kurzeste Verbindung von P nach Q waehle ist dies eine Gerade.
Jede Verbindung die laenger ist wird eine Kruemmung aufweisen. Verursacht die Kruemmung somit den laengeren Weg ? Ja, sie ist daran beteiligt.
Gruesse
Dem ist kaum noch was hinzuzufügen.
Na ja, das mit dem Karpfen der stinkt... ich weis nicht.

Gruß EMI

PS: Die pseudoeuklidische Struktur des Minkowski-Raumes liegt in der einfachen Tatsache begründet, dass der letzte Summand im Linienelement ein negatives Vorzeichen besitzt. Dieses erzeugt den grundsätzlichen Unterschied zwischen euklidischen und pseudoeuklidischen Raum.
In einem euklidischen Raum ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten immer eine Gerade. Dies gilt nicht in der pseudoeuklidischen Raumzeit.
Was in der euklidischen Geometrie die kürzeste Verbindung ist wird in der Minkowski-Geometrie zur längsten Linie.
Die längste Zeit wird immer dort gemessen wo nach der euklidischen Geometrie die kürzeste Verbindung ist.
Man muss diese andersartige geometrische Struktur der Raumzeit im Auge behalten und sich klar sein das gekrümmte Weltlinien(Beschleunigung) die zwei Punkte in der Raumzeit verbinden immer kürzer sind als gerade Weltlinien.
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #32  
Alt 16.05.11, 18:02
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo Eugen!

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Würde eine Drehung der Grafik von (x, ict) nach (x', ict') nicht äquivalent zu einer Lorentz-Transformation sein?
Ja. (Pseudodrehung)

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Wenn ja, was würde das am Altersunterschied zwischen Marilyn und Anna ändern,
Nichts, sofern du dich nicht verrechnet hast.


Gruss, Johann
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  #33  
Alt 16.05.11, 18:19
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo richy!

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
muessen beide Syteme fuer einen eindeutigen Altersvergleich gegeneinander ruhen.
Damit bin ich nicht einverstanden. Wenn die beiden zueinander ruhen, dann verändert sich lediglich ihr Altersunterschied während der "Ruhe", anschliessend an die "Bewegung" nicht mehr. Vergleichen kann man auch ohne "Ruhe". Schnappschuss.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Wenn ich sage : "Ich bin um eine Stunde gealtert",
koennte ein Physiker ebenso nachfragen : "Meinst du in deiner Eigenzeit oder gegenueber einem anderen speziellen Bezugssystem ?"
Hmmm. Ich mag mich irren, aber man sollte unter dem Alter wohl eher das eigene BS verstehen. Denn hier braucht man kein ("fremdes") BS zu nennen, wie bei einer Geschwindigkeit.
Es ist sogar eher irreführend.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Das verstehe ich auch nicht.
...
Das ist doch eher trivial, richy. Die frage ist, ob mehr gemeint wird, wenn man sagt, dass das Zwillingsparadoxon nur mit der ART "lösbar" ist. Was wird z.B. mit "lösbar" gemeint?


Gruss, Johann

Ge?ndert von JoAx (16.05.11 um 19:22 Uhr)
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  #34  
Alt 16.05.11, 18:51
quick quick ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hi richy,

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Na doch. Er muss fuer einen Uhrenvergleich sogar "zurueckkommen". So wie Emi schon schrieb muessen beide Syteme fuer einen eindeutigen Altersvergleich gegeneinander ruhen. Der Vergleich also auf paralellen Weltlinien stattfinden.
Ich bin ja schon etwas erstaunt, wie wenig Konsens hier über das Thema besteht. Wie soll ich es sagen? Ich denke, wenn Raumschiffe -vollgestopft mit Hightech-Equipment- auf die Reise geschickt werden, muß man für eine realistische Betrachtung auch deren Möglichkeiten in Betracht ziehen. Doch dazu vielleicht mehr bei einem anderen Thema, bei dem ich noch beim Knobeln bin.
Zunächst möchte ich obigem Zitat widersprechen.

Wir haben zwei unterschiedlich laufende Uhren, welche zunächst nichts voneinander wissen. In ihrem ureigensten BS ist die jeweilige Uhr der Standard. Wenn sie den gleichen Kurs (nicht Weltlinie) haben, können/müssen sie sich in ihrem nun gemeinsamen Inertialsystem auf einen dritten Standard einigen, sozusagen auf eine virtuelle/berechnete Uhr, die sich dann logischerweise auf die Relativgeschwindigkeit der beiden zueinander bezieht.
Dies führt dann im Minkowski-Diagramm zu betragsmäßig gleichen Steigungen der Weltlinien. Dann ist doch alles "paletti", -oder?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Es ist nicht paradox, dass einer der Zwillinge dann aelter ist. Wenn ich einen Karpfen in die Gefriertruhe lege und einen anderen lediglich auf die Gefriertruhe, so haben beide nach einer Woche auch ein scheinbar verschiedenes Alter. Sie werden zumindestens verschieden riechen :-)
Das Beispiel könnte fast passen, -gestern gab es leckeren Fisch.
Wenn ich heute Nacht von deinem wochenlang vor sich hinstinkenden Fisch träume, bin ich dann jünger oder älter als der von gestern?
Aber du weißt ja, Alter (biologische Uhren) und Frequenzstandards (SRT-Uhren) finden nicht immer einen "Nenner".

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Ein tatsaechliches Paradoxon enthaelt einen mathematischen Widerspruch. Und der waere dann gegeben, wenn bei einem Altersvergleich in einem gemeinsamen Bezugssystem gelten wuerde.
A>B und B>A
Nach meinem Verständnis wäre alles außer B=A paradox, da ich in einem BS nur eine Standard-Uhr gelten lasse.
Denke an die Zeitzonen beim Fliegen, einmal um die ganze Welt. Natürlich kannst du dich mit Blick auf die jeweilige Uhr des fremden BS einmal weniger schnell alternd fühlen, aber das wird beim Rückflug wieder wettgemacht.

Ich schließe nun mal, den Rest deines Beitrags muß ich noch "studieren".

mfg
quick

PS: Ich weiß, dass ich mich mit meiner Meinung ganz schön weit aus "dem Fenster" der üblichen SRT-Lehrmeinung lehne, hoffe aber, dass deshalb nicht gleich der Bann über mich ausgesprochen wird.
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  #35  
Alt 16.05.11, 19:09
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo quick!

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Danach sollte es gestattet sein, die Weltvektoren von Marilyn und Anna zum Zeitpunkt der Geburt so zu drehen, dass sich im ict-Diagramm ein symmetrisches /\ ergibt.
Was meinst du mit - symmetrisches /\? Soll die Symmetrie nur für die Winkeln der beiden gelten, aber nicht für die Längen? Dann - ja.

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Auf ihre Geschwindigkeit relativ zur Raumstation kommt es gar nicht mehr an.
Die Raumstation gibt hier den "Startschuss", so zu sagen. In ihrem IS werden Anna und Merylin gleichzeitig geboren. Sie spielt also sehr wohl eine Rolle.


Gruss, Johann
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  #36  
Alt 16.05.11, 19:18
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Wieso sucht "ihr" immer ein Beispiel ohne Beschleunigung??
DAS GIBT'S NICHT! Die ZD wird keineswegs nur auf die Beschleunigung zurückgeführt, keineswegs! Beide, Beschleunigung UND gleichförmige Bewegung sind für die ZD verantwortlich. Beide, da gibt es keine Trennung!
Hallo EMI,

ich suche deshalb ein Beispiel ohne Beschleunigung, weil die Beschleunigungsphasen für das Zustandekommen des Altersunterschiedes der Zwillinge nicht verantwortlich sind. Das kann man anhand eines Drillingsexperiments erklären, siehe Anhang. Die Drillinge B und C durchlaufen gleiche Beschleunigungsphasen (durchgezogene Linien). Aber die Drillinge sind nach Ende der Reise unterschiedlich alt, weil sie unterschiedlich lange beschleunigungsfreie Abschnitte der Weltlinien in der Raumzeit durchlaufen haben.

Zur Berechnung der Altersunterschiede kann man die Beschleunigungsphasen vernachlässigen, wenn die gesamte Reisedauer groß ist gegenüber den Beschleunigungsphasen.

Sind wir uns darüber einig?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #37  
Alt 16.05.11, 19:57
quick quick ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo JoAx,

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Die Raumstation gibt hier den "Startschuss", so zu sagen. In ihrem IS werden Anna und Merylin gleichzeitig geboren. Sie spielt also sehr wohl eine Rolle.
Damit hast du selbstverständlich recht, Johann.
Ich lasse zum Zeitpunkt der Geburt t=0 für beide einen Bezugsystemwechsel zu.
Von den Inertialsystemen Anna/Marily - Raumstation zu dem IS Anna - Marilyn.
Ob die beiden Weltlinien in einem Minkowski-Diagramm gleich lang werden, - muß ich mir noch genauer überlegen.

mfg
quick
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  #38  
Alt 17.05.11, 01:17
quick quick ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Hallo Eugen,
Hallo EMI,

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Zur Berechnung der Altersunterschiede kann man die Beschleunigungsphasen vernachlässigen, wenn die gesamte Reisedauer groß ist gegenüber den Beschleunigungsphasen.

Sind wir uns darüber einig?
Ich glaube, in diesem Punkt wird dir niemand widersprechen wollen.
Ich wäre dafür, nicht "pingelig" zu sein, wenn es um`s Prinzip geht.

Wenn es denn nicht ohne Beschleunigung gehen sollte, hätte ich gern ein kurzes Statement zu meiner Annahme.
Wenn in in meiner Skizze zwei Zwillinge auf verschiedenen Ästen starten, sind sie beim Zusammenkommen doch gleich alt, oder? Kommen sie räumlich gesehen wirklich zusammen, oder spielt einem die Perspektive einen Streich?
Wird nun für ein zweites Szenario ein Ast an der ict-Achse gespiegelt, kommen sie nach der gleichen Zeit nicht mehr zusammen und sehen sich gegenseitig jeweils älter. Sind sie dann bezogen auf den Startpunkt gleich alt?
Wenn die erste Annahme stimmt, würde ich für das Zweite Szenario auch ja sagen.

mfg
quick
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  #39  
Alt 17.05.11, 09:28
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Wenn in in meiner Skizze zwei Zwillinge auf verschiedenen Ästen starten, sind sie beim Zusammenkommen doch gleich alt, oder?
Hallo quick,

beim Zusammenkommen sind sie nur dann gleich alt, wenn die beiden Längen der durchlaufenen Weltlinien gleich lang sind. Dabei spielt es keine Rolle, ob die durchlaufenen Weltlinien gekrümmt sind oder nicht.
Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Kommen sie räumlich gesehen wirklich zusammen, oder spielt einem die Perspektive einen Streich?
Sie kommen in einem "Weltpunkt" zusammen. Dieser Weltpunkt weist gleiche Raumkoordinaten und die gleiche Zeitkoordinate auf. Sie kommen also auch "räumlich gesehen" wirklich zusammen. Sie treffen sich am gleichen Ort zur gleichen Zeit.
Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Wird nun für ein zweites Szenario ein Ast an der ict-Achse gespiegelt, kommen sie nach der gleichen Zeit nicht mehr zusammen und sehen sich gegenseitig jeweils älter. Sind sie dann bezogen auf den Startpunkt gleich alt?
Die beiden Zwillunge kommen zwar räumlich nicht mehr zusammen (weil der eine nach -x und der andere nach +x reist), aber sie sind gleich alt, sofern die an der ict-Achse gespiegelte Weltline genau so lang ist wie das Original.

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #40  
Alt 17.05.11, 11:06
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Standard AW: Marilyn trifft Anna

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Dabei spielt es keine Rolle, ob die durchlaufenen Weltlinien gekrümmt sind oder nicht.
Doch Bauhof gekrümmt oder gerade spielt eine wesentliche Rolle.
Zitat:
Zitat von EMI
In einem euklidischen Raum ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten immer eine Gerade. Dies gilt nicht in der pseudoeuklidischen Raumzeit.
Was in der euklidischen Geometrie die kürzeste Verbindung ist wird in der Minkowski-Geometrie zur längsten Linie.
Die längste Zeit wird immer dort gemessen wo nach der euklidischen Geometrie die kürzeste Verbindung ist.
Man muss diese andersartige geometrische Struktur der Raumzeit im Auge behalten und sich klar sein das gekrümmte Weltlinien(Beschleunigung) die zwei Punkte in der Raumzeit verbinden immer kürzer sind als gerade Weltlinien.
Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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