Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

[TomS]

Zitat von TheoC

Die Grenze zwischen Physik und Philosophie ist hier "etwas schwammig" bei der Sache. Nachdem es keinen unmittelbaren Beweis für die eine oder andere Interpretation gibt (VWI versus KI) (du sagst es ist "praktisch" nicht möglich zu falsifizieren) kann man wohl "Occams Messer" ansetzen; dann steht es 1:0 für die VWI.

Ja, könnte man so sagen. Aber wenn man Popper folgt, wäre dies für ihn wohl wenig relevant, da nicht überprüfbar.

Zitat von TheoC

Pragmatisch könnte man ja behaupten die VWI beschreibt nicht "viele Welten" sondern hat einen anderen mathematischen Ansatz konkrete Prozesse zu berechnen (der derzeit zumindest aber zu den selben Ergebnissen kommt).

Pragmatisch würde evtl. auch bedeuten, auf eine realistische Interpretation zu verzichten. Der Ansatz ist m.E. nicht anders. Die VWI verwendet natürlich für praktische Rechnungen ebenso die Bornsche Regel, sie setzt diese jedoch nicht als Axiom voraus, sondern als zu beweisendes Theorem (*)

Auf jeden Fall würde ich eher behaupten, dass letztlich nicht vielen Welten, existieren, sondern dass eine "aufgefächerte Welt" existiert, den Beobachter eingeschlossen, und dass dieser nur "seinen" Ausschnitt beobachten kann.

Zitat von TheoC

Ob eine "nicht kollabierende Wahrscheinlichkeitswelle" deswegen auch "ander Welten" produziert können wir nicht sagen, weil es kein gesichertes Wissen gibt, was eine Wahrscheinlichkeitswelle überhaupt ist, und schon gar nicht, ob ein "Nicht- Kollabieren" bedeutet, das es konkrete andere Welten gibt.

Stimmt. Im Sinne der VWI handelt es sich nicht um eine Wahrscheinlichkeitswelle im fundamentalen Sinn, sondern um einen deterministischen Prozess, der "je Auffächerung stochastisch erscheint" (**)

Zitat von TheoC

Wenn man aber eine "realistische Interpretation" macht, muss man sich zwangsläufig mit den philosophischen Konsequenzen auseinder setzen!

Stimmt. Das Problem bzw. die Glaubenssachen sind nicht die vielen Welten, sondern die realistische Interpretation an sich. Setzt man diese voraus, ist ein Ausweg nicht mehr konsequent möglich (denn den Kollaps als real zu betrachten halte ich für völlig verfehlt).

Zitat von TheoC

Die Philosophie beschäftigt sich (uA) mit der Frage "warum erlebe ich die Welt genau so wie sie ist."

Die KI beantwortet imho die Frage bei weitem nicht so klar, wie vielfach angenommen.

Die Welt ist nach der KI jedoch eindeutig, und wir nehmen sie so war wie sie ist, weil es einen kontinuierlichen Prozess an Wechselwirkungen gibt, der genau diese eine Welt produziert, die wir sehen.

Die KI beantwortet praktisch nichts; das ist auch nicht ihr Anspruch. Sie liefert ein funktionierendes Rezept, mehr nicht.

Nicht kontinuierlich. Die "eine Welt" der KI entsteht durch einen fortwährenden Kollaps

Zitat von TheoC

Nach der VWI macht das Universum keine eindeutige Welt für uns!

Aufgrund der Auffächerung nicht "für uns", jedoch insgs. schon. Es gibt nur "eine Welt" sowie deren "Auffächerung" oder "Zweige".

Zitat von TheoC

Warum die Philosophen der VWI skeptischer gegenüber stehen wie der KI ist für mich nicht so ganz klar.

Tun sie das? Haben sie sie korrekt verstanden?

Ich denke, (*) und (**) sind die zwei wesentlichen Probleme der Everettschen QM: generell das Auftreten einer stochastisch erscheinenden Wahrnehmung in einer zunächst rein deterministischen Theorie, sowie die entsprechenden Beweise, insbs. zur Ableitung der Bornschen Regel.

[RoKo]

Zitat von TomS

..
Auf jeden Fall würde ich eher behaupten, dass letztlich nicht vielen Welten, existieren, sondern dass eine "aufgefächerte Welt" existiert, den Beobachter eingeschlossen, und dass dieser nur "seinen" Ausschnitt beobachten kann.

Diese Aussage wirft Fragen auf.
a) Wie kann sich eine unteilbare Energieportion (E=h*v) oder eine elektrische Elementarteilung oder ein Silberatom oder ein Fullerenmolekül oder sogar ein komplexs System wie ein Mensch aufgefächert haben, wenn sie zugleich an einem bestimmten Ort registriert wurden?
b) Wie ergibt sich diese Auffächerung aus den zugehörigen Gleichungen?

[TomS]

Zitat von RoKo

a) Wie kann sich eine unteilbare Energieportion (E=h*v) oder eine elektrische Elementarteilung oder ein Silberatom oder ein Fullerenmolekül oder sogar ein komplexs System wie ein Mensch aufgefächert haben, wenn sie zugleich an einem bestimmten Ort registriert wurden?
b) Wie ergibt sich diese Auffächerung aus den zugehörigen Gleichungen?

Die Frage a) ist berechtigt.

Ich denke, die Auffächerung des Quantenzustandes wird durch die Dekohärenz genügend gut beschrieben. Zunächst haben wir ein System (|a> + |b>) * |0>, wobei a,b für orthogonale Zustände eines mikroskopischen Systems stehen, also ein verschränkter Zustand des Quantensystems vorliegt, sowie ein initialer makroskopische Zustand |0>, der z.B. Messgerät und Umgebung umfasst. Nach erfolgter Messung liegt ein Zustand vor, der bzgl. einer gemessenen Observablen näherungsweise von der Form |a,A> + |b,B> ist, wobei weitere, nicht-diagonale Terme unterdrückt sind. Dieser Zustand inkl. Messgerät und Umgebung ist also "in zwei Unterräumen im Hilbertraum lokalisiert".

Wenn nun gerade Lokalisierung im Ortsraum vorliegt, und Messgeräte etc. "mit auffächern", dann existiert keine Möglichkeit, Interferenz zwischen den Zweigen (inkl. der aufgefächerten Beibachter) festzustellen, da jeder Zweig eines Beobachters immer nur Zugriff auf Zweige "seines" Messgerätes, "seines" Labors usw. hat. Das ist eine Art Superauswahlregel.

Ich denke, bis hierher ist das letztlich eine Konsequenz der Dekohärenz und recht gut mathematisch abgesichert.

Ich weiß nicht genau, was du mit b) meinst. Aber ich verstehe dich so, dass du ein Problem damit hast, dass jeder Zweig (aus Sicht des Beobachters je Zweig) bestimmte Objekte und Eigenschaften immer vollständig wahrnimmt, inkl. der Erhaltungsgrößen wie Energie, Ladung etc.

Dazu folgendes: nehmen wir an, a und b aus dem o.g. Beispiel entsprächen zwei Energien Ea und Eb des Quantensystems. Dann liegt nach der Messung ein Zustand |Ea, EA> + |Eb, EB> vor. EA bedeutet z.B., dass das Messgerät Ea anzeigt. Je Zweig befindet sich das System in einem Eigenzustand, und jeder Beobachter (je Zweig) nimmt nur diesen Zweig wahr. Demnach erscheint je Beobachter ein Kollaps vorzuliegen - was nicht stimmt, der jeweils andere Zweig ist lediglich unsichtbar geworden.

Zusammenfassend: diese Sichtweise, die sich aus der Dekohärenz ergibt, ist verträglich mit der Beobachtung, dass je Beobachter immer genau die Eigenzustände beobachtet werden, die zu den gemessenen Observablen korrespondieren.

Es gibt jedoch noch ein Problem, das ich (***) nennen würde, und das ich selbst noch nicht verstehe (obwohl mir Zeh u.a. versichern, es sei ein Scheinproblem). Nehmen wir an, wir messen die Energie in "unserem" Zweig; wir beobachten also einen Zeiger EA mit Anzeige Ea. Der Erwartungswert dieser Messung ergibt sich aus den üblichen Regeln der QM für den vollständigen Zustand, nicht nur für einen Zweig! Und in diese Berechnung geht die Norm jedes Zweiges ein. Diese Norm je Zweig entspricht der Wsk., sich in diesem Zweig wiederzufinden. Warum??? (Das ist die Problematik *) In die tatsächlichen Messergebnisse gehen aber nur die Eigenwerte Ea ein, und nicht die Norm. Warum??? (Das ist deine Problematik, warum je Zweig immer Energieeigenwerte beobachtet werden und sich die Energie nicht "auf die Zweige verteilt" ***).

[Ich]

Der Erwartungswert dieser Messung ergibt sich aus den üblichen Regeln der QM für den vollständigen Zustand, nicht nur für einen Zweig! Und in diese Berechnung geht die Norm jedes Zweiges ein.

Ich verstehe das Problem nicht. Der Erwartungswert für den vollständigen Zustand ergibt sich, indem du den Eigenwert jedes Zweiges mit der Wahrscheinlichkeit des Zweiges gewichtest, logisch. Wieso sollten diese Eigenwerte nochmal mit einer Zahl <1 multipliziert werden?

[TomS]

Es verhält sich doch so:

Vor der Messung liegt ein Quantenzustand

|z> * |0> = (na|a> + nb|b>) * |0>

vor. |a>, |b> sind Eigenzustände der zu messenden Observablen.

Nach der Messung liegt der Zustand

|z', Z'> = n'a|a,A> + n'b|b,B>

vor. "A" umfasst dabei einen Zweig eines aufgefächerten Beobachters nach Beobachtung von "a".

Frage (*) warum entspricht |na|² der Wahrscheinlichkeit, dass "a" beobachtet werden wird?


Bzgl. (***) muss ich nochmal überlegen, wie ich meine diesbzgl. Einwände früher mal formuliert hatte. Ich kann euch das jetzt nicht präzise darlegen und schweige daher lieber bis auf Weiteres.

[Ich]

Zitat von TomS

Frage (*) warum entspricht |na|² der Wahrscheinlichkeit, dass "a" beobachtet werden wird?

Ich verstehe die Frage nicht. Nach Kopenhagen ist es per definitionem so, und nach VWI ist es die Wahrscheinlichkeit, dass du dich im Zweig A wiederfindest.

[Hawkwind]

Zitat von Ich

Ich verstehe die Frage nicht. Nach Kopenhagen ist es per definitionem so, und nach VWI ist es die Wahrscheinlichkeit, dass du dich im Zweig A wiederfindest.

Ist das nicht eines der Postulate der Quantenmechanik?

[JoAx]

Postulat ist immer gut.

Falls die Frage Sinn macht, und falls es die selbe Frage ist (nur anders formuliert), wie die von TomS:

- Welchen physikalischen Sinn hat Sqrt(Wahrscheinlichkeit)?

Bei Sqrt(Fläche) ist der Sinn klar, so, als Bspl.

[TomS]

Zitat von Ich

Ich verstehe die Frage nicht. Nach Kopenhagen ist es per definitionem so, und nach VWI ist es die Wahrscheinlichkeit, dass du dich im Zweig A wiederfindest.

Nach Kopenhagen ist das klar. Nach der VWI ist keineswegs klar, dass überhaupt eine Wahrscheinlichkeit auftritt; die Theorie ist deterministisch.

Betrachte ein Experiment, in dem sukzessive eine Reihe von Spins |s1, s2, ... > bzgl. ihrer Orientierung gemessen werden. Jeder Spin sei in einem Zustand a|+> + b|->. Bei jeder Einzelmessung erfolgt eine Verzweigung, bei n Messungen resultieren sozusagen 2^n Zweige. (Achtung: es gibt keine exakte Definition dieser Zählung, das ist nur Interpretation!) Die Wsk. für ein Ergebnis +--++-..., also P(+-++-...) ist das Produkt |abaab...|^2..., also letztlich |a|^2N(+) * |b|^2N(-).

Nun ist es aber so, dass jede Messung an einem Spin nur genau einmal durchgeführt wird. In jedem Einzelfall existieren genau zwei Möglichkeiten. Würde man die gesamte Reihe unabhängiger Messungen betrachten, so wäre nachvollziehbar, dass im Sinne einer statistischen Interpretation die o.g. Wsk. folgt. Sie folgt gemäß der VWI aber in jedem Einzelfall.

Betrachten wir den makroskopischen Zustand a|+, ...> + b|-, ...>. Der innerhalb eines Zweiges beobachtende Beobachter nimmt "seinen" Zweig als vollkommen Real vor, unabhängig vom Vorfaktor.

Die Vorfaktoren a, b der Zustände |+>, |-> sind soetwas wie eine Beschriftung der beiden Seiten einer Münze. Die Wahrscheinlichkeit beim Münzwurf hängt aber nicht von der Bedchriftung ab.

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Ist das nicht eines der Postulate der Quantenmechanik?

Ein Postulat (Axiom) der orthodoxen QM, nicht der Everettschen QM.