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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #141  
Alt 22.09.15, 15:37
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Ist es denkbar, dass die Anzahl der benötigten Wechselwirkungen beim Wiederzusammentreffen der Personen unterm Strich wieder gleich ist?
Die Frage ergibt für mich keinen Sinn.

Zitat:
Gibt es einen greifbaren Zusammenhang zwischen den Begriffen 'Ereignis' in der Raumzeit und 'Wechselwirkung'?
Ein Ereignis kann alles Mögliches sein. Auch nur ein Punkt in einem Raumzeitdiagramm.
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  #142  
Alt 22.09.15, 16:23
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Vielleicht kann man sagen, dass die Behandlung des ZP mittels der koordinatenfreien Eigenzeit, vorbereitend auf den Übergang zu der, der SRT übergeordneten Theorie der ART, die geeignete Maßnahme ist, weil allgemeingültiger.

Mit anderen Worten: Es entspricht schon eher der ART-Denkweise, über das Eigenzeitintegral zu gehen, als über die SRT-typischen Lorentztrafos.
Könnte sein, die invariante Eigenzeit spielt jedenfalls bei Diskussionen zum Fall ins Schwarze Loch eine große Rolle. Andererseits gibt es auch die ART-typischen und bevorzugten mitbewegten Koordinaten.

Ich glaube den Übergang zur ART findet man eher beim Vergleich benachbarter Geodäten.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Ge?ndert von Timm (22.09.15 um 16:28 Uhr)
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  #143  
Alt 22.09.15, 17:11
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Bei der Alterung/Weiterentwicklung der Personen finden eine unterschiedliche Anzahl an Wechselwirkungen statt.
Bei den unterschiedlichen Beschleunigungen wird unterschiedlich viel Energie benötigt und es findet damit ebenfalls eine unterschiedliche Anzahl an Wechselwirkungen statt.

Ist es denkbar, dass die Anzahl der benötigten Wechselwirkungen beim Wiederzusammentreffen der Personen unterm Strich wieder gleich ist?
Was dieser Beschreibung wohl am ehesten entspricht ist das Prinzip der kleinsten Wirkung, das dir den eingeschlagenen Weg unter Einbeziehung äußerer Kräfte gibt. Da ist so was wie die "Summe aus Eigenzeit und Wechselwirkung" konstant - ganz grob gesprochen. Vielleicht hilft dir eine Suche nach principle least action special relativity oder so weiter. Oder TomS.
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  #144  
Alt 22.09.15, 19:36
Slash Slash ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Dann probier's aus. Gegenbeispiele lassen sich leicht finden, ich hab' schon eins genannt.
Ehrlich gesagt habe ich es nicht ganz verstanden. Könntest du grob Zahlenwerte nennen, wann die Personen warten und wann sie beschleunigen?

Mir kommt es so vor, als ob dein Gegenbeispiel nur auf den ersten Blick plausibel erscheint, es muss aber bedacht werden, dass die beiden sich am Ende wieder treffen. Derjenige, die die größte Weglänge in dieser Zeit geflogen ist, sollte auch betragsmäßig am meisten aufintegriert beschleunigt haben und das sollte im 1-dimensionalen Fall wie im 3-dim. vektoriellen Fall gelten.

Kann aber sein, dass ich mich irre, nur dein Beispiel hatte ich nicht verstanden.

VG
Slash
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  #145  
Alt 22.09.15, 20:06
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Andererseits gibt es auch die ART-typischen und bevorzugten mitbewegten Koordinaten.
Genau diese entsprechen doch der Eigenzeit, oder nicht?
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  #146  
Alt 22.09.15, 21:33
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Das mit den Weltlinien und den Eigenzeiten ist auch bei Embacher ganz gut erklärt, finde ich:
http://homepage.univie.ac.at/franz.e...paradoxon.html
Finde ich nur teilweise.

M.E. sollte die Argumentation nicht auf Inertialsysteme fokussieren (diese sind nur Spezialfälle) und insbs. nicht mittels Lorentztransformationen argumentieren.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #147  
Alt 22.09.15, 21:38
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Derjenige, die die größte Weglänge in dieser Zeit geflogen ist, sollte auch betragsmäßig am meisten aufintegriert beschleunigt haben ...
Ich habe bzgl. Beschleunigung wie versprochen das Gegenargument explizit durchgerechnet; siehe Link, letzter = neuester Beitrag; "betragsmäßig am meisten aufintegriert beschleunigt" ist demnach irrelevant.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #148  
Alt 22.09.15, 21:40
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
M.E. sollte die Argumentation nicht auf Inertialsysteme fokussieren (diese sind nur Spezialfälle) und insbs. nicht mittels Lorentztransformationen argumentieren.
Embacher hat das in seinem Bild mit den Weltlinien ja relativiert.
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  #149  
Alt 22.09.15, 22:29
Slash Slash ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ich habe bzgl. Beschleunigung wie versprochen das Gegenargument explizit durchgerechnet; siehe Link, letzter = neuester Beitrag; "betragsmäßig am meisten aufintegriert beschleunigt" ist demnach irrelevant.
Danke.

Ich verstehe deine Rechnung nicht ganz.

Es handelt sich um eine kreisförmige Bewegung.

Bezeicnet delta * v(t) eine tangentiale Beschleunigung bzw. den Anteil der zur tangentialen Geschwindigkeit aufgrund einer (tangentialen) Beschleunigung hinzuaddiert wird?

Wie behandelst du die Beschleunigung zum Mittelpunkt der Flugbahn für die Zwillinge?

Das für in die Formel für die Zeitdilatation nur die Geschwindigkeit eingeht habe ich (hoffe ich) nicht bestritten, aber das letzten Endes für die Weglänge und die Bedingung des gemeinsamen Starts und Wiedersehens eine Beschleunigung diese beeinflusst, sowie die Geschwindigkeit ist doch offensichtlich. Insofern weiß ich nicht, um was es dir genau geht.

Ich bin mittlerweile hier gelandet:

http://www.einstein-online.info/vert...et_language=de
http://www.einstein-online.info/vert...tationWanderer

VG
Slash
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  #150  
Alt 22.09.15, 22:34
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Kann aber sein, dass ich mich irre, nur dein Beispiel hatte ich nicht verstanden.
Du gibst z.B. jedem die gleichen Beschleunigungsphasen, wobei die Umkehrbeschleunigung doppelt so stark ist wie die Auswärtsbeschleunigung. Dann dauert das Zurückfliegen genauso lange wie das Rausfliegen.
Der eine startet ganz am Anfang und kehrt zur Hälfte der Zeit um.
Der andere startet nach 98% der Zeit und kehrt nach 99% um.
Dann vergeht für den einen bei weitem weniger Zeit als für den anderen. Und daran ändert sich auch nichts, wenn du ihn betragsmäßig aufintegriert etwas mehr oder weniger beschleunigen lässt als den anderen.

Mal ein kurzer Ausflug in höhere Gefilde (ich habs aber schon mal angesprochen): Wenn du schon mit Beschleunigung argumentieren willst, dann in beschleunigten Bezugssystemen. Die dort wirkenden Scheinkräfte bewirken "gravitative" Zeitdilatation bzw. -kontraktion. Die ist proportional zum Produkt aus Abstand und Beschleunigung - im Erdschwerefeld z.B. g*h genannt. Und das musst du integrieren, um den gravitativen Anteil an der Zeitdilatation zu bekommen.
Dazu musst du die geschwindigkeitsabhängige Zeitdilatation zählen. Im beschleunigten System ist ja der Raketenzwilling in Ruhe und der Erdzwilling unterwegs. Dieser Anteil würde für den Erdzwilling weniger verstrichene Zeit bedeuten.
Die gravitative Zeitdilatation aber wirkt entgegengesetzt und doppelt so stark. In Summe vergeht doch für den Erdzwilling mehr Zeit.

Das alles kann man noch rechnen, es hat da aber einige Fallstricke. Ich denke, das würde hier zu weit führen.
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