Spin im Stern-Gerlach-Versuch

[Hawkwind]

Zitat von Jogi

Das bedeutet im Umkehrschluss, dass zuvor, als noch kein äußeres Magnetfeld anlag, alle Orientierungen möglich waren.

"Alle Orientierungen" bedeutet dabei, wenn ich mich für eine beliebige Richtung entscheide, dann kann ich Up oder Down feststellen. Aber nie z.B. 0 als Projektion auf eine Richtung finden. Das ist der Unterschied zur Klassik.

Zitat von Jogi

Sagen wir's mal so:
Liegt ein Magnetfeld mit Vorzugsebene z an, sind die Ausrichtungen +z und -z energetisch günstiger als alle anderen.

Nein - warum sollte das so sein ?
Mit dem Anlegen des Feldes in z-Richtung entscheide ich mich lediglich, die z-Projektion des Spins zu messen. Das heisst nicht, dass andere Projektionen ungünstiger wären.

Zitat von Jogi

Ein Vorteil des einen oder anderen Vorzeichens sollte sich aber statistisch niederschlagen.

Im Prinzip gibt es wahrscheinlich solch einen Effekt, dass im Laufe der Zeit mal ein Spin von Up nach Down kippt (wenn Down günstiger ist). Das scheint aber ein vernachlässigbar kleiner Effekt bei Stern-Gerlach zu sein; ansonsten würde er die Aufspaltung in 2 Strahlen stören. Es würden sich dann immer wieder mal einzelne Atome aus "ihrem" Strahl entfernen, nachdem sie "gekippt" sind.
.

Zitat von Jogi

Das Kippen der 2. Anordnung um 90° erzeugt zwei gleich (un-)günstige Möglichkeiten, von denen das einzelne Atom sich für eine davon mit 50%iger Wahrscheinlichkeit entscheidet.

Gruß Jogi

So kann man das sehen.

Gruß,
Hawkwind

[Jogi]

Hi Hawkwind.

Zitat von Hawkwind

"Alle Orientierungen" bedeutet dabei, wenn ich mich für eine beliebige Richtung entscheide, dann kann ich Up oder Down feststellen. Aber nie z.B. 0 als Projektion auf eine Richtung finden. Das ist der Unterschied zur Klassik.

Mit "Klassik" meinst du einfache Orientierungen im Raum, ohne irgendwelche zusätzlichen Rotationen und der daraus entstehenden Momente zu berücksichtigen.
- d'accord.

Ich hab aber kein Problem damit, mir diese zusätzlichen, auch intrinsischen, Rotationen und die daraus resultierenden Momente bei WW mit dem Magnetfeld bildhaft, räumlich und dynamisch vorzustellen.

Nein - warum sollte das so sein ?

Na, weil nach dem Anlegen des Feldes plötzlich alle Atome diese Orientierungen aufweisen. Es gehen doch keine Atome verloren?

Mit dem Anlegen des Feldes in z-Richtung entscheide ich mich lediglich, die z-Projektion des Spins zu messen. Das heisst nicht, dass andere Projektionen ungünstiger wären.

Ungünstiger zur gewählten Orientierung des Feldes, das denke ich schon.
Mit dem Feld schaffe ich etwas, was mit einem Pol.-Filter vergleichbar ist.
Die Atome, die zuvor nicht die entsprechende Orientierung hatten, haben sie aber danach.
Der Unterschied zum optischen Pol.-Filter besteht darin, dass die Atome am zweiten, orthogonal stehenden Feld nicht etwa absorbiert werden (das wär' la lustig ), sondern sie kommen unter Anpassung ihrer Orientierung durch.


Gruß Jogi

[JoAx]

Hallo Hawkwind und Jogi!

Zitat von Hawkwind

Wenn es um eine Beeinflussung=Veränderung der magnetischen Momente durch das angelegte Feld ginge, dann würden ja alle in den energetisch günstigeren Zustand gehen.

Ich muss hier doch noch etwas nachhacken. Ich vergleich die Situation im Stern-Gerlach-Versuch (ich kürze es mit SGV ab) mit der Situation im Atom. Wenn ein Elektron im Atom ein Energieniveau mit dem ungünstigeren Spin besetzt, während das andere nicht besetzt ist, dann "flippt" das Elektron irgendwann, und nimmt die energetisch günstigere Position an. Beim SGV passiert das nicht, denke ich. Warum?
Beim Atom ist das Feld radialsymmetrisch, da gibt es eigentlich keine ausgezeichnete Richtung, ausser "weg vom Kern". ?
Gibt es eine energetische Stufe zwischen den beiden Energieniveaus im Atom? Ich denke, entweder gar nicht, oder nur eine geringe, die das Flippen nicht besonders "verhindert". Beim SGV ist es vlt. anders.
Wie würde der Versuch ausgehen, wenn man die Magnetvorrichtung wie eine Schraube um die eigene Achse verdreht? Würde das dazu führen, dass nur die energetisch günstigere Ausrichtung sich einstellt?

Aber noch etwas grundsätzliches. Warum kann es nicht sein, dass das Magnetfeld die Atome auch ausrichtet? Es hat doch offensichtlich einen Einfluss auf die Atome, warum keinen dieser Art?


Gruss, Johann

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Ich muss hier doch noch etwas nachhacken. Ich vergleich die Situation im Stern-Gerlach-Versuch (ich kürze es mit SGV ab) mit der Situation im Atom. Wenn ein Elektron im Atom ein Energieniveau mit dem ungünstigeren Spin besetzt, während das andere nicht besetzt ist, dann "flippt" das Elektron irgendwann, und nimmt die energetisch günstigere Position an. Beim SGV passiert das nicht, denke ich. Warum?

Johann,ich weiss, dass ich nichts weiss, aber ich vermute halt, dass die Situation beim SGV ähnlich ist, aber die Lebensdauer des höheren Zustandes so lang ist, dass es kaum ein Atom schafft zu flippen während es sich auf der Strecke durch das Magnetfeld befindet. Das muss wohl so sein, denn sonst könnte der Versuch nicht so ablaufen. Das lässt sich auch quantitativ abschätzen, aber ich kann es aus dem Stegreif nicht, aber die Herren Stern und Gerlach u.a. Experimentatoren haben das sicher im Rahmen der Diskussion von Fehlerquellen bei ihrem Versuch getan.
Möglicherweise gibt es ja auch eine Auswahlregel, die das Herunterfallen in den niedrigen Zustand unterdrückt ?

Zitat von JoAx

Beim Atom ist das Feld radialsymmetrisch, da gibt es eigentlich keine ausgezeichnete Richtung, ausser "weg vom Kern". ?

In dieser Hinsicht ist die Sachlage bei den Atomorbitalen ganz anders: ein Elektron in einem Orbital befindet sich bereits in einem Zustand zu einer scharfen Energie - eben der Energie des Orbitals. Die Auszeichnung einer Richtung ist nicht notwendig.
Die Atome des Silberstrahls bevor sie in das Magnetfeld eintreten dagegen befinden sich in einem Überlagerungszustand. Das heisst nicht, dass ihre Spins zufällig verteilt in die Gegend zeigen - es heisst vielmehr, dass ihre Spinprojektionen nicht definiert sind. Dazu bedarf es einer Messung bzw. der Auszeichnung einer Richtung, auf der die Spinprojektionen gemessen werden sollen. So ist zumindest mein Verständnis.

Zitat von JoAx

Gibt es eine energetische Stufe zwischen den beiden Energieniveaus im Atom? Ich denke, entweder gar nicht, oder nur eine geringe, die das Flippen nicht besonders "verhindert". Beim SGV ist es vlt. anders.
Wie würde der Versuch ausgehen, wenn man die Magnetvorrichtung wie eine Schraube um die eigene Achse verdreht? Würde das dazu führen, dass nur die energetisch günstigere Ausrichtung sich einstellt?

Das habe ich leider nicht wirklich verstanden.

Zitat von JoAx

Aber noch etwas grundsätzliches. Warum kann es nicht sein, dass das Magnetfeld die Atome auch ausrichtet? Es hat doch offensichtlich einen Einfluss auf die Atome, warum keinen dieser Art?


Gruss, Johann

Was bedeutet "Ausrichtung" ?
Es bedeutet, dass eine vorhandene zufällige Ausrichtung der Atomspins auf eine Weise verändert wird, dass danach alle in dieselbe Richtung parallel zeigen.
Das trifft hier nicht zu: wie ich oben schon sagte, gibt es zuvor keine zufällige Ausrichtung der Atom-Spins, denn sie befinden sich in einem Überlagerungszustand - haben überhaupt keine Richtungen, sind undefiniert.

Wir sind jetzt genau an dem Punkt, den richy, Gandalf u.a. so harnäckig hinterfragen: erst die Auszeichnung einer Richtung durch Anlegen des Magnetfeldes lässt die Spin-Anteile der Wellenfunktionen der Silberatome kollabieren. Dieser Kollaps spielt auch beim Stern-Gerlach-Versuch eine entscheidende Rolle. Das ist eine "hochkarätiger" Quanteneffekt; das macht die Sache so "gewöhnungsbedürftig".


Sorry dafür, dass ich hier gleich im Kontext der Kopenhagener Deutung rede - das ist halt die mir vertrauteste.

Gruß,
Hawkwind

[Jogi]

Hi Hawkwind.

Zitat von Hawkwind

Die Atome des Silberstrahls bevor sie in das Magnetfeld eintreten dagegen befinden sich in einem Überlagerungszustand.

Diesen Überlagerungszustand interpretiere ich aber nur statistisch, im Widerspruch zu:

Das heisst nicht, dass ihre Spins zufällig verteilt in die Gegend zeigen

Warum sollte das nicht so sein?

- es heisst vielmehr, dass ihre Spinprojektionen nicht definiert sind.

Das würde für das einzelne Atom/Elektron nicht nur einen unbestimmten Spin, sondern auch einen unbestimmten Bahndrehimpuls bedeuten.
- mit klassischem Denken nicht nachzuvollziehen.

Zitat von Hawky

Das habe ich leider nicht wirklich verstanden.

Ich denke, Johann meint so was wie eine Reihe von Polarisationsfiltern, deren Pol.-Ebenen jeweils nur um wenige Grad verdreht sind, so dass am Ende praktisch alle Photonen die Polarisation des Letzten Filters aufweisen, auch wenn sie zu Anfang orthogonal dazu polarisiert wurden.
- Das sollte mit Silberatomen analog funktionieren.

Was bedeutet "Ausrichtung" ?
Es bedeutet, dass eine vorhandene zufällige Ausrichtung der Atomspins auf eine Weise verändert wird, dass danach alle in dieselbe Richtung parallel zeigen.
Das trifft hier nicht zu: wie ich oben schon sagte, gibt es zuvor keine zufällige Ausrichtung der Atom-Spins, denn sie befinden sich in einem Überlagerungszustand - haben überhaupt keine Richtungen, sind undefiniert.

Wir sind jetzt genau an dem Punkt, den richy, Gandalf u.a. so harnäckig hinterfragen: erst die Auszeichnung einer Richtung durch Anlegen des Magnetfeldes lässt die Spin-Anteile der Wellenfunktionen der Silberatome kollabieren. Dieser Kollaps spielt auch beim Stern-Gerlach-Versuch eine entscheidende Rolle. Das ist eine "hochkarätiger" Quanteneffekt; das macht die Sache so "gewöhnungsbedürftig".


Sorry dafür, dass ich hier gleich im Kontext der Kopenhagener Deutung rede - das ist halt die mir vertrauteste.

Dann will ich dich nicht weiter quälen, auch wenn diese Sichtweise für mich unbefriedigend ist.


Vielleicht noch ein Interpretationsversuch, der möglicherweise mit der KD noch vereinbar ist (?):
Ohne anliegendes Magnetfeld haben Spins und Bahndrehimpulse keine ausgezeichnete Beziehung zueinander.
Vielleicht hat deshalb das Atom noch kein resultierendes mag. Moment.
Das Magnetfeld stellt dann aber eine definierte Beziehung (eigentlich zwei, parallel und antiparallel) zwischen Elektronspin und Bahndrehimpuls her, es "stellt" die beiden in einen definierten Winkel zueinander (und zum Magnetfeld).


Gruß Jogi

[Hawkwind]

Zitat von Jogi

Hi Hawkwind.


Diesen Überlagerungszustand interpretiere ich aber nur statistisch, im Widerspruch zu:

Warum sollte das nicht so sein?
Gruß Jogi

Das folgt in der Tat aus der beobachteten Verletzung der Bellschen Ungleichungen. Die Spins habe nicht von Anfang an eine statistische verteilte Ausrichtung - sie bekommen ihre Ausrichtung erst bei der Messung. Vergleiche Einstein-Rosen-Podolsky-Paradoxon !

[JoAx]

Hi Leute!

Zitat von Jogi

Ich denke, Johann meint so
...
- Das sollte mit Silberatomen analog funktionieren.

Ja, so habe ich es mir gedacht, aber es wird nicht so funktionieren, wie ich es mir vorgestellt habe. Egal.

Spin und magnetisches Moment, die Vektoren zeigen nicht in die selbe Richtung, richtig? Mag. Moment richtet sich entlang der z-Achse, und Spin richtet sich so aus, dass seine Projektion auf die z-Achse 1/2h_quer ist, stimmt es so?



Und der Spin eines einzelnen Teilchens wäre nicht der eine schwarze Pfeil im Bild, sondern der ganze Konus, so zu sagen (=Überlagerung von x- und y-)? Sich zu denken, dass "der schwarze Pfeil" sich auf der Konusfläche bewegt, was dann zur klassischen Eigenschaft magnetisches Moment führt, wäre aber wohl nicht korrekt?

Zitat von Hawkwind

Das folgt in der Tat aus der beobachteten Verletzung der Bellschen Ungleichungen.

Man kommt an der wohl nirgends vorbei! (Die gilt abgeschafft! )
Ich verstehe dann aber nicht, wie man die Whrscheinlichkeitswelle blos als Rechenvorschrift bezeichnen kann.
Aber gut.


Gruss, Johann

[richy]

Hi Hawkwind

Die Atome des Silberstrahls bevor sie in das Magnetfeld eintreten dagegen befinden sich in einem Überlagerungszustand.

Kann man wirklich sagen, dass das Teilchen oder Eigenschaften unter dem Einfluss des Magnetfeldes kollabiert ? In den Proportionalitaetsfaktor der Dekohaerenz geht nur Temperatur und Masse ein. Und waere der Spin nicht quantenausradierbar ? So ganz scheint mir die Dekohaerenz als f(m,T) alleine nicht in der Lage alle Vorgaenge zu beschreiben.
Ah hier schilderst du dies noch genauer :

erst die Auszeichnung einer Richtung durch Anlegen des Magnetfeldes lässt die Spin-Anteile der Wellenfunktionen der Silberatome kollabieren.

Klingt logisch. Der Spin ist eine magnetische Eigenschaft.
Wobei es mir allerdings schwerfaellt wie das Magnetfeld im Rahmen der KD wechselwirken koennte.(Das nur am Rande) Und ist es Voraussetzung, dass zunaechst ein praktisch eigenschaftsloser Teilchenkoerper (wie in der BM) kollabiert, damit sich Eigenschaften wie Spin manifestieren koennen ? Oder kann der Spin voellig eigenstaendig in Erscheinung treten ? Es waere somit zunaechst nichts ausser Spin. In anderen Faellen vielleicht Ladung.

In dieser Hinsicht ist die Sachlage bei den Atomorbitalen ganz anders: ein Elektron in einem Orbital befindet sich bereits in einem Zustand zu einer scharfen Energie - eben der Energie des Orbitals.

Das werde ich fuer viele Teilchen wohl nie mit meinen Vorstellungen unter einen Hut bringen. Wenn man den scharfen Zustand der Energie gleichsetzen wuerde mit einem kollabieren des ganzen Teilchens, dann haette man doch wieder das Maxwellsche Problem, dass diese sich nicht klassisch bewegen duerfen.
Es kann doch niemals sein, dass die Elektronen in einem Molekuel wirklich dekohaerieren. Dann waeren es ja Teilchen und die koennen sich nur bewegen. Das duerfen sie aber nicht, ausser die EM Welle waere eine Scheinleistung, die zwischen den einzelnen Atomen ausgetauscht wird.

Meine Fragen :
Wie soll man sich in einem Atomverbund die Elektronen vorstellen ?
Dekohaerieren die Elektronen unter der Proportionalitaet f(m,T)
Warum sollten sie dies nicht tun ?
Und wenn sie es tun. Warum ist ihre "Bewegung" dann noch die einer Welle ?
Irgendwo hab ich da einen grossen Denkfehler.

@Joax

Und der Spin eines einzelnen Teilchens wäre nicht der eine schwarze Pfeil im Bild, sondern der ganze Konus, so zu sagen

Hast du mir wohl nicht geglaubt, dass es in der KD/I keine Ladungswolken gibt.Nur Polemik :-)
Genausowenig gibt es Spinwolken. Es gibt zunaechst nur deren Beschreibung ueber PSI.
Sonst nichts.
Vielleicht kann Hawkwind das bestaetigen. Es kann ja kein Interesse daran bestehen die KD/I nur unvollstaendig zu beschreiben und vorsaetzlich auf Fehlschluesse oder Fehlinterpretatonen derselben nicht aufmerksam zu machen.

Gruesse

[JoAx]

Hi richy!

Zitat von richy

@Joax
Hast du mir wohl nicht geglaubt, dass es in der KD/I keine Ladungswolken gibt.Nur Polemik :-)
Genausowenig gibt es Spinwolken.

Mir geht es hier nicht um's Glauben, sondern darum, was man sich unter Überlagerung vorzustellen hat. Primär unabhängig davon, ob es dann 1 zu 1 in die Natur zu übertragen wäre, oder nicht. Dass hier der "Hund" vergraben liegt, das scheint allen bewusst zu sein, aber ich denke nicht, dass man es mit Polemik lösen kann. Meine Bemerkung zur Bellschen Ungleichung und der Wellenfunktion als Rechenvorschrifft, sollten auch nur Randbemerkungen sein.
Ich werde sie in Zukunft ganz weg lassen.


Gruss, Johann

[Hawkwind]

Zitat von richy

Hast du mir wohl nicht geglaubt, dass es in der KD/I keine Ladungswolken gibt.
Genausowenig gibt es Spinwolken. Es gibt zunaechst nur deren Beschreibung ueber PSI.
Sonst nichts.
Vielleicht kann Hawkwind das bestaetigen. Es kann ja kein Interesse daran bestehen die KD/I nur unvollstaendig zu beschreiben und vorsaetzlich auf Fehlschluesse oder Fehlinterpretatonen derselben nicht aufmerksam zu machen.

Gruesse

Tja, was ist das denn überhaupt - eine Ladungswolke ?
Das drückt für mich die Tatsache aus, dass die Quelle der Ladung nicht auf einen kleinen Raumbereich lokalisiert ist sondern "verschmiert" (wie man so "schön" sagt), es gibt in einem größeren Bereich eine gewisse Wahrscheinlichkeit, eine Ladung zu messen. Die Orbitale der Elektronen im Atom sind nach meinem Verständnis so etwas. Ich sehe jetzt nicht, wieso so ein Bild mit der Kopenhagener Deutung kollidieren sollte. Auch diese kennt Wahrscheinlichkeiten.

Da fängt man nichtsahnend mit einem konkreten Experiment an und landet dann doch wieder hier.

Gruß,
Hawkwind