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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#91
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Deshalb sind Beschleunigungen zur Erklärung von Hartis "Problem" denke ich schon sinnvoll. Beim Zwillingsparadoxon sind genaugenommen sehr wohl Beschleunigungen in der Problemstellung enthalten. |
#92
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
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#93
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Zunächst mal ist die Beschleunigung zur Messung bzw. Berechnung einer Entfernung (oder Eigenzeit) entlang einer vorgegeben Reiseroute (oder Weltlinie) irrelevant. Nun ist es natürlich so, dass entlang der Reiserouten (oder Weltlinien) tatsächlich Beschleunigungen auftreten können; daraus folgt jedoch nicht, dass diese zur Erklärung der Entfernung benötigt werden. Siehe dazu mein Beispiel für die verschiedenen Reiserouten von München nach Hamburg. Dann kann man das relativistische Zwillingsparadoxon bzgl. der Eigenzeit entlang einer Weltlinie geometrisch so formulieren, dass es fast exakt dem Beispiel der Reiseroute von München nach Hamburg und ihrer Länge entspricht. Beschleunigungen treten weder in der Rechnung noch bei der Erklärung auf. Zur mathematischen Formulierung des relativistische Zwillingsparadoxon siehe der von mir mehrfach zitierte Link bzw. Beitrag. Mir ist bewusst, dass es „Erklärungen“ gibt, die mit Beschleunigungen argumentieren; diese sind in meisten Fällen irreführend und verfehlen den (eigtl. wesentlich einfacheren) Kern des Problems.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (19.09.15 um 13:17 Uhr) |
#94
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Eine Reiseroute besteht aber für mindestens einen der 2 oder 3 Protagonisten aus einer Geschwindigkeitsrichtungsänderung. Zitat:
Immerhin kann es die Relativ-Geschwindigkeit selbst nicht sein: Der eine Zwilling sieht den anderen ebenso wegfliegen und auf sich zukommen wie umgekehrt der andere (der Zwilling mit der geknickten Reiseroute könnte ja genauso argumentieren, dass doch relativ zu ihm der andere Zwilling derjenige mit der größeren Geschwindigkeit gewesen sein müsste, und dieser eben jünger sein müsste). VG Slash Ge?ndert von Slash (19.09.15 um 14:26 Uhr) |
#95
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Daran sieht man, dass bei der Beschreibung in Inertialsystemen die Beschleunigung unnötig ist. Wichtig ist nur die geometrische Tatsache, dass die eine Weltlinie gerade ist und die andere nicht, weil sie dann unterschiedlich lang sein können. Beschleunigung kann man auch einführen, das hat aber nur Sinn im Rahmen beschleunigter Bezugssysteme. Also im Grunde dann, wenn man ein Bezugssystem des reisenden Zwillings untersuchen will. Das ist definitiv lehhrreich und im Falle einfacher Beispiele auch gut zu rechnen. Dann ist der Zeitunterschied auf einmal der gravitativen Zeitdilatation geschuldet. Würde ich tatsächlich empfehlen, mal zu machen. Das ist aber definitiv fortgeschrittener Stoff, den man niemandem zumuten kann, der noch mit der Beschreibung in Inertialsystemen kämpft. |
#96
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
ja, es war nicht meine Absicht, die Beschleunigung für die Zeitdilatation verantwortlich zu machen. Ich fragte mich einfach (oder las nach), was der Unterschied zwischen den beiden Zwillingen ist, die ja relativ zueinander gesehen sich gegenseitig weg und herfliegen sehen, aber beide unterschiedlich beim Wiedersehen gealtert sind. Von Berufswegen (Regelungstechnik, u.a.) fallen mir Geschwindigkeitssprünge sofort (negativ) auf, da sie natürlich bei realen (technischen) Systemen unendliche Leistung erfordern würden (kinetische Energie kann ja nicht sofort weg sein). VG Slash |
#97
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Und da Beschleunigungen in der SRT nicht relativ sind, da nur der Beschleunigte Trägheitskräfte spürt (er wird in den Gurt bzw. Sitz gepresst), lässt sich absolut, also für beide Bezugssysteme verbindlich feststellen, wer von beiden beschleunigt. Damit kann also der Reisezwilling nicht hingehen und behaupten, dass in seinem Bezugssystem der Erdzwilling es ist, der beschleunigt. Man kann also nicht mehr von Symmetrie der beiden Bezugssysteme sprechen, da der Reisezwilling während der Umkehrphase ständig das Inertialsystem wechselt. Aber wie bereits mehrfach erwähnt, ist der Weg über das Eigenzeitintegral der elegantere und auch den Kern der Sache treffendere. |
#98
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Mindestens einer macht eine Geschwindigkeitsrichtungsänderung durch. Dies bedeutet eine Beschleunigung. Zitat:
Zitat:
Zitat:
Aber so langsam wird´s mir auch zu blöd. VG Slash |
#99
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
Kommen wir nochmal auf Eigenzeit und Weltlinien zurück. Die Eigenzeit (und nur um die geht es), entspricht der Weltlinie (in diesem Fall ist das eine zeitartige Kurve in der Raumzeit) dieses Beobachters. Die Weltlinie des Reisezwillings ist in der euklidischen Metrik länger als die des Ruhezwillings. Intuitiv würde man jetzt fragen: Wenn die Weltlinie des Reisezwillings die längere ist, warum vergeht für ihn weniger Zeit wie beim Ruhezwilling? Müsste es nicht genau andersrum sein? Längere Weltlinie -> mehr Zeit vergangen. Antwort: Nein, weil das eben nur eine scheinbare Länge ist. Die euklidische Geometrie der Zeichenebene stimmt nicht mit der pseudo-euklidischen Geometrie der Raumzeit überein. So ähnlich verhält es sich bei einer Weltkarte. Wegen der dort unterschiedlichen Maßstäbe, ist die kürzere Strecke (der auch ein Flugzeug folgt) ein Bogen und nicht eine Gerade. Die in der euklidischen Metrik kürzeste Verbindung hat in der Raumzeit-Metrik (Minkowski-Metrik) die größte Bogenlänge unter allen Weltlinien. Das differentiell geschriebene Entfernungsmaß ds²=c²dt²-dx²-dy² repräsentiert diese Minkowski-Metrik. Es kann jeder Weltlinie ein Bogenmaß zugeschrieben werden: Das längs dieser Weltlinie erstreckte Integral ∫ds, das der Eigenzeit enspricht. Es ist sinnvoll, das Zwilligsparadoxon mittels des Eigenzeitintegrals zu diskutieren. Ob da jetzt zwischendurch beschleunigt wurde oder nicht, interessiert nicht die Bohne. Maßgeblich ist nur die verstrichen Eigenzeit. Es ist übrigens möglich, die Weltlinien der Zwillinge dergestalt zu präparieren, dass beide die gleichen Beschleunigungen erfahren, die einzelnen Abstände gleichförmiger Bewegung aber unterschiedlich lang sind. Daran sieht man, dass Beschleunigungen für das Zustandekommen des Zwillingsparadoxons (das ohnehin keines ist) nicht maßgeblich sind. |
#100
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AW: Das relativistische Zwillingsparadoxon
Zitat:
PS: Ich habe nie behauptet, dass die Beschleunigung für die Zeitdilatation verantwortlich sind, wohl aber die unterschiedlichen Geschwindigkeiten im 3D-Raum bzgl. irgendeines Inertialssystems. Damit ein Wiedersehen statt findet, muss - will man einen Menschen oder eine Uhr zurückschicken - eine Umkehr stattfinden, das geschieht durch eine Beschleunigung dergestalt, dass ihr Integral zumindest für diese Geschwindigkeitsrichtungsänderung sorgt. VG Slash |
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