Frage zur Realitivität der Zeit

[Ich]

Zitat von Nils98

Wie muss ich mir denn diese Expansion dann eigentlich vorzustellen?

Expansion ist lokal eine Eigenschaft dieser Uhrenschar und nicht der Raumzeit, ist also nichts anderes als ein Auseinanderbewegen.
Die Expansion funktioniert, indem je zwei benachbarte Uhren sich auseinander bewegen, überall im Universum auf die gleiche Weise. Daraus ergibt sich global z.B., dass der über die Uhrenschar definierte Raum mit der Zeit größer wird. Zumindest in Modellen mit endlichem Rauminhalt.
Die Uhren denkt man sich beleibig dicht verteilt, rechnen tut man sowieso mit unendlich dicht verteilten Uhren, einer "Kongruenz". Hat den Vorteil, dass man Infinitesimalrechnung verwenden kann.
Raumpunkte gibt es nicht in der klassischen Theorie, was die Quantenmechanik dazu sagen wird weiß man noch nicht.

[Hawkwind]

Zitat von Ich

Expansion ist lokal eine Eigenschaft dieser Uhrenschar und nicht der Raumzeit, ist also nichts anderes als ein Auseinanderbewegen.
...

Mir hat mal ein Diskussionspartner, der nicht ganz inkompetent schien, erklärt, dass Raumexpansion nicht mit Bewegung verwechselt werden darf. Denn es gebe ja durchaus Objekte in sehr entfernten Raumbereichen, die sich schneller als das Licht von uns entfernen. Eine Bewegung von Objekten schneller als das Licht sei aber nach der RT nicht möglich.

Hat irgendwie schon was für sich, kam mir vor. Andererseits ist es aber per Beobachtung unmöglich zu entscheiden, ob sich eine Objekt aufgrund von Bewegung oder Raumexpansion von uns entfernt. Das ist doch reine Interpretation, oder?

Wieder mal ein verwirrter Hawkwind.

[Plankton]

Zitat von Hawkwind

Mir hat mal ein Diskussionspartner, der nicht ganz inkompetent schien, erklärt, dass Raumexpansion nicht mit Bewegung verwechselt werden darf. Denn es gebe ja durchaus Objekte in sehr entfernten Raumbereichen, die sich schneller als das Licht von uns entfernen. Eine Bewegung von Objekten schneller als das Licht sei aber nach der RT nicht möglich.

Also ich habe schon öfter gehört, dass die Lichtgeschwindigkeit lokal immer c ist, weshalb es auch Objekte geben kann, die sich von uns schneller als mit LG wegbewegen, da lokal trotzdem überall im Universum (dazwischen quasi) gilt c = konstant. Eine Informationsübertragung maximal mit LG möglich ist somit.

Zitat von Hawkwind

Hat irgendwie schon was für sich, kam mir vor. Andererseits ist es aber per Beobachtung unmöglich zu entscheiden, ob sich eine Objekt aufgrund von Bewegung oder Raumexpansion von uns entfernt. Das ist doch reine Interpretation, oder?

Vor diesem Hintergrund meine ich ist das keine Interpretation!

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Kompetentere Antwort als meine folgt sicher noch! Gruß
BTW: Weil das hier kurz angeschnitten wurde ... IMHO wird auch die QM niemals zum Ergebnis kommen, dass es irgendwelche "Raumpunkte" gibt. Sollte das der Fall sein irgendwann, wäre ich sowieso dann dafür das Ding umzubenennen.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Mir hat mal ein Diskussionspartner, der nicht ganz inkompetent schien, erklärt, dass Raumexpansion nicht mit Bewegung verwechselt werden darf. Denn es gebe ja durchaus Objekte in sehr entfernten Raumbereichen, die sich schneller als das Licht von uns entfernen. Eine Bewegung von Objekten schneller als das Licht sei aber nach der RT nicht möglich.

Hat irgendwie schon was für sich, kam mir vor. Andererseits ist es aber per Beobachtung unmöglich zu entscheiden, ob sich eine Objekt aufgrund von Bewegung oder Raumexpansion von uns entfernt. Das ist doch reine Interpretation, oder?

Soweit ich das verstanden habe, kann man je nach Prolemstellung sowohl von Raumexpansion als auch von Bewegung durch den Raum ausgehen.

Man kann eine Abstandsänderung auf beide Arten beschreiben. Das steht so auch in der ART-Fachliteratur.

[Hawkwind]

Zitat von Plankton

Also ich habe schon öfter gehört, dass die Lichtgeschwindigkeit lokal immer c ist, weshalb es auch Objekte geben kann, die sich von uns schneller als mit LG wegbewegen, da lokal trotzdem überall im Universum (dazwischen quasi) gilt c = konstant.

Stimmt, in Sachen "Raumexpansion" sind wir sind da ja im Kontext der ART und deine Erklärung passt deshalb, schätze ich.

Zitat von Plankton

Vor diesem Hintergrund meine ich ist das keine Interpretation!

Ich denke doch: eine Messung kann dir nur sagen, dass sich Galaxie NGC-4711 mit 0.7 c von dir entfernt. Sie kann dir nicht sagen, ob die 0.7 c dadurch zustande kommen, dass jemand die Galaxie angeschubst hat oder weil der Raum sich ausdehnt. Um zu letzterer Schlussfolgerung zu kommen, musst du Annahmen machen, Modelle bemühen etc..

[JoAx]

Zitat von Marco Polo

Soweit ich das verstanden habe, kann man je nach Prolemstellung sowohl von Raumexpansion als auch von Bewegung durch den Raum ausgehen.

Ich habe es anders verstanden.

Das "Problem" der ART besteht darin, dass das Objekt, welches sonst als (statische) Bühne für verschiedenste Vorgänge dient - eben die Raumzeit - hier selbst zu einem dynamischen Objekt wird. Im Allgemeinen. Dieses "Problem" kann man teilweise umgehen, wenn man eine Hintergrund-Raumzeit einführt, welche dann statisch ist. Wie dieser Hintergrund auszusehen hat, dafür gibt es keine Vorschriften, wenn ich mich nicht irre.

Hier

Zitat von Ich

Expansion ist lokal ...

muss einem klar sein, dass das Modell der Erde als flacher Scheibe lokal auch gültig ist.

Also muss man sich fragen - was unterscheidet die flache Minkowski Raumzeit von, z.B. der de Sitter Raumzeit?
Und gerade heute habe ich eine Arbeit aus dem Jahr 2010 gefunden, in der das Zwillingsparadoxon in der de Sitter Raumzeit behandelt wird:
http://xxx.lanl.gov/abs/1009.3427v1
Fazit (ganz kurz gefasst): Wenn man zu lange weg beschleunigt, könnte es passieren, dass man nicht mehr zurückkehren kann.

Das kann in Minkowski Raumzeit nicht passieren.

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Ich habe es anders verstanden.

Das "Problem" der ART besteht darin, dass das Objekt, welches sonst als (statische) Bühne für verschiedenste Vorgänge dient - eben die Raumzeit - hier selbst zu einem dynamischen Objekt wird. Im Allgemeinen. Dieses "Problem" kann man teilweise umgehen, wenn man eine Hintergrund-Raumzeit einführt, welche dann statisch ist. Wie dieser Hintergrund auszusehen hat, dafür gibt es keine Vorschriften, wenn ich mich nicht irre.

Es ist ja nicht so, dass man sich zwischen Raumexpansion und Bewegung durch den Raum entscheiden soll, sondern dass es je nach Problemstellung sinnvoll sein kann, mal die eine, mal die andere Betrachtungsweise zu wählen.

Im Grunde kann dies allgemeingültig (also für alle kosmologischen Modelle) nur dann funktionieren, wenn die Abstände nicht allzu groß werden. So zumindest meine Einschätzung.

In einem flachen Universum mit verschwindender Materiedichte soll es diese Einschränkung aber angeblich nicht geben.

[Ich]

Zitat von Hawkwind

Mir hat mal ein Diskussionspartner, der nicht ganz inkompetent schien, erklärt, dass Raumexpansion nicht mit Bewegung verwechselt werden darf. Denn es gebe ja durchaus Objekte in sehr entfernten Raumbereichen, die sich schneller als das Licht von uns entfernen. Eine Bewegung von Objekten schneller als das Licht sei aber nach der RT nicht möglich.

Ja, das ist ein Klassiker. Ich denke, das sollte man mal einigermaßen ausführlich aufklären. Timm weiß schon, was kommt.

Erstmal die Kurzversion: Das Verbot von Überlichtgeschwindigkeit stammt aus der SRT. Diese ist in der ART nur lokal gültig, das Verbot gilt also auch nur für die Relativgeschwindigkeit zweier Objekte am selben Ort.
Sind zwei Objekte nicht am selben Ort, ist eine Relativgeschwindigkeit auf verschiedene Weisen definierbar, von denen im Allgemeinen keine als die einzig Wahre hervorsticht. Insbesondere durch die freie Koordinatenwahl in der ART gibt es da auch beliebig viele Möglichkeiten, solche Geschwindigkeiten größer als c werden zu lassen.

Ein besonders schönes Beispiel ist die flache Raumzeit, in der auch entfernten unbeschleunigten Objekten eine eindeutige Relativgeschwindigkeit zugeordnet werden kann. Die ist natürlich immer kleiner als c, aber wenn man hier expandierende kosmologische Koordinaten einführt, kommt man auch auf Überlichtgeschwindigkeit. Deren Auftreten ist also überhaupt kein Argument dafür, dass neuartige Physik vorhanden sein muss und eine Auseinanderbewegung keine Bewegung sein können.
Das funktioniert folgendermaßen:
Man denkt sich einen Schwarm solcher Uhren, die alle vom selben Ereignis aus mit unterschiedlichsten Geschwindigkeiten los- und unbeschleunigt weiterfliegen. Eine davon seien wir. Die Relativgeschwindigkeit v einer beliebigen anderen Uhr, gemessen nach der üblichen Konvention, ist immer kleiner c.
Die könnte man folgendermaßen ermitteln: wir messen die Geschwindigkeit zu einer Nachbaruhr dv. Von der Uhr lässt man die Geschwindigkeit zu deren Nachbar ermitteln, die sei auch dv. Das macht man bis zur interessierenden Uhr hinaus.
Nach SRT kriegt man die Relativgeschwindigkeit, indem man diese ganzen dv relativistisch aufaddiert. Passt.
Die Kosmologie sieht das anders, da ist der Raum homogen, jede Uhr genau gleichberechtigt und jedes dv gleichviel Wert. Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, addiert man also tatsächlich einfach alle dv.
Was da rauskommt ist mitnichten v, sondern atanh(v), genannt "Rapidität". Die kann beliebig groß werden, und geht linear mit dem Abstand hoch. Das wird trotzdem Rezessionsgeschwindigkeit genannt und erweckt bei Leuten, die sich dieser Feinheiten nicht bewusst sind, den Eindruck, es mit einem nach SRT völlig unerklärlichen Phänomen zu tun zu haben.

In gekrümmter Raumzeit kommen noch weitere Dinge hinzu, die Geschwindigkeitsdefinitionen noch trickreicher machen. Man sieht z.B. alles außerhalb schneller ablaufen, wenn man tief in einem Gravtiationspotential drinnen sitzt. Auch da kommen Überlichtgeschwindigkeiten vor, wenn man nach der eigenen Uhr misst.

[Ich]

Zitat von JoAx

Hier [...] muss einem klar sein, dass das Modell der Erde als flacher Scheibe lokal auch gültig ist.

Traumhaftes Beispiel mit Steilvorlage. (Nicht beleidigt sein, das Folgende meine ich ganz allgemein, nicht auf dich bezogen)
Man sollte sich mal bewusst machen, wie unglaublich wichtig diese Erkenntnis ist. Man kann Karten auf Papier drucken, nach denen man sich orientieren kann. Man kann Häuser nach flachen Plänen bauen, in denen die Maurer die Wände alle lotrecht hochziehen und den Fußboden mit einer gespannten Schnur in der Höhe festlegen.
Stellt euch mal vor, das wäre wie in der Kosmologie. Dann wäre das erste, worauf man hingewiesen würde, dass man sich die Erde doch ja nicht als Scheibe vorstellen dürfe. Wenn man das fragt, wie man unter solchen Bedingungen ein Haus bauen soll, dann kommt von den meisten Leuten totale Ahnungslosigkeit weil's ja kein Lotrecht gibt, Fußböden nur mit Autokollimatoren gebaut werden können und jeder Plan verzerrt ist. Das sei alles nicht so einfach, hört man. Und wie wichtig es sei, sich die Erde nicht als Scheibe vorzustellen, weil das global gar nicht funktioniert.
Und diese Leute glauben auch noch, den armen Maurer auf den richtigen Weg gewiesen zu haben. Dass sie die Dinge nur völlig unnötig künstlich bis hin zur vollkommenen Nutzlosigkeit verkomplizieren wissen sie ja nicht. Müsste man ihnen mal sagen, aber dann glauben sie's nicht.

Also muss man sich fragen - was unterscheidet die flache Minkowski Raumzeit von, z.B. der de Sitter Raumzeit?

Lokal: die Anwesenheit einer Materiedichte mit negativem Druck, welche eine nach außen drückende (also negative) Gravitationswirkung hat, proportional zum Abstand. Wenn man etwas weiter geht, fällt auch noch eine positive Raumkrümmung auf, und natürlich das aus der Gravitationswirkung folgende parabolische Potential, auf dessen Scheitelpunkt man sich befindet.

Wie dieser Hintergrund auszusehen hat, dafür gibt es keine Vorschriften, wenn ich mich nicht irre.

Ach doch, man wählt vernünftigerweise ein lokales mitbewegtes Interialsystem. Die Krümmung der Metrik berücksichtigt man in einer Reihenentwicklung. Mit dem oben beschriebenen Ergebnis in zweiter Ordnung: Man befindet sich immer am Scheitelpunkt eines parabolischen Potentials, und wenn man's ganz genau will, ist der Raum ist auch leicht positiv gekrümmt. In beide Größen geht der Hubbleparameter nicht ein, es ist also egal, ob das Universum expandiert oder nicht.

[Plankton]

Zitat von Hawkwind

[...]
Ich denke doch: eine Messung kann dir nur sagen, dass sich Galaxie NGC-4711 mit 0.7 c von dir entfernt. Sie kann dir nicht sagen, ob die 0.7 c dadurch zustande kommen, dass jemand die Galaxie angeschubst hat oder weil der Raum sich ausdehnt. Um zu letzterer Schlussfolgerung zu kommen, musst du Annahmen machen, Modelle bemühen etc..

Ich dachte das geht so!
(hypothetisch), dass ich überall zwischen mir und der sich entfernenden Galaxie Messungen mache und dann durch die Unterschiede sehen kann ob sich die Galaxie entfernt oder sich der Raum ausdehnt?
Wenn sich der Raum ausdehnt, dann müssen mir das meine Messungen überall so zeigen und wenn sich nur die Galaxie entfernt, dann sind die Messungen immer an bestimmten Punkten gleich....