Frage zur Realitivität der Zeit

[Plankton]

Zitat von Ich

Und wie stellst du fest, ob sich die Kontrollstation bewegt? Du hast das Problem nur von der Galaxie auf die Kontrollstation verlagert, aber nicht gelöst.

Das wäre doch untergeordnet! Jede Kontrollstation kann nur entweder messen, dass von ihr zur nächsten c=konstant ist bzw. die Laufzeit, ist das aber bei einer Kontrollstation nicht der Fall, dann muss es auch bei den anderen so sein, wenn sich der Raum ausdehnt. Bewegt sich nur eine Kontrollstation, dann haben wir den Effekt nur bei einer "Maßeinheit", was sich nur rechnerisch zeigt.
Mit genügend Kontrollstationen mit der wir dann die Strecke von Galaxie A nach Galaxie B vollpflastern müssten wir doch dann immerhin so eine "Messgenauigkeit" haben, dass wir sagen können ob sich die Galaxie entfernt oder der Raum ausdehnt auf der Strecke, oder nicht?
Verwechsle ich was?

[Nils98]

Zitat von Ich

Man denkt sie sich aber auch unendlich dicht, in deinem Quadrat also unendlich viele.
Das erste ist offensichtlicher Unsinn, richtig. Das zweite ist besser, aber immer noch nicht richtig.
Exakt richtig (bis auf die Krümmung) wäre folgende Vorstellung: Statt des Luftballons denkt man sich vielleicht besser eine Seifenblase. Auf deren Oberfläche schwimmen die Dinge reibungsfrei umher. Sie werden also nicht von der Oberfläche irgendwohin mitgenommen, einmal angeschubst würden sie ohne Geschwindigkeitsverlust immer um die Seifenblase rum gleiten (wenn die konstanten Durchmesser hat).
Dinge aus Pappe gibt es nicht, sowas entspräche einem unendlich steifen Körper. Wenn du einen Maßstab willst, machst du einzelne Striche, deren Abstand (entlang der Oberfläche) von einem bestimmten Punkt du konstant hältst. Das geht nicht immer, im exponentiell expandierenden Universum z.B. müsstest du Striche überlichtschnell bewegen, wenn sie zu weit weg sind.
Wenn man diese Seifenblase aufbläst, kommt genau die Dynamik des Universums raus. Der Radius der Seifenblase entspricht dem Skalenfaktor.

o.k.

Zitat von Ich

Hört sich für mich alles gleich an. Und nein man muss nie neue Koordinatenuhren einsetzen, man hat immer unendlich viele.

D.h. der Raum war schon immer vorhanden (unendlich viele Koordinatenuhren = unendlichviele Raumpunkte) und dehnt sich bei der Expansion aus, er wächst nicht (= Es kommen immer neue Raumpunkte dazu mit neuen Koordinatenuhren). (?)

Zitat von Ich

Ja. Man denkt sich diese Uhrenlinien immer ununterbrochen und am Urknall beginnend.

Das verstehe ich jetzt nicht ganz:
Der Urknall ist doch der Ursprung unseres Universums - inkl. Raum und Zeit.
Der Urknall ist ein Punkt in unserer Raumzeit - Der Ausgangspunkt.
Und jeder Punkt unserer Raumzeit definiert immer eindeutig einen Punkt in unserem Raum - So hatte ich das verstanden.
Und ich dachte auch, wir stellen uns immer genau eine Koordinatenuhr an jedem Raumpunkt vor.
Im Urknall würden jetzt aber alle Koordinatenuhren (unendlich viele) und alle zugehörigen Raumpunkte (auch unendlich viele) an einem Raumpunkt übereinanderliegen.
Das ergibt für mich irgendwie keinen Sinn: Entweder ist dort (beim Urknall) genau ein Raumpunkt oder unendlich viele - Beides zugleich geht doch nicht. Oder?

Und im Fall "unendlich viele" dehnt sich der Raum, während bei "genau einem" davon ausgehend der Raum wachsen müsste - Oder sehe ich das falsch?

Wir hatten das aber auch noch nicht so im Detail.

Viele Grüsse
Nils

[Marco Polo]

Zitat von Nils98

Der Urknall ist doch der Ursprung unseres Universums - inkl. Raum und Zeit.
Der Urknall ist ein Punkt in unserer Raumzeit - Der Ausgangspunkt.
Und jeder Punkt unserer Raumzeit definiert immer eindeutig einen Punkt in unserem Raum - So hatte ich das verstanden.
Und ich dachte auch, wir stellen uns immer genau eine Koordinatenuhr an jedem Raumpunkt vor.
Im Urknall würden jetzt aber alle Koordinatenuhren (unendlich viele) und alle zugehörigen Raumpunkte (auch unendlich viele) an einem Raumpunkt übereinanderliegen.
Das ergibt für mich irgendwie keinen Sinn: Entweder ist dort (beim Urknall) genau ein Raumpunkt oder unendlich viele - Beides zugleich geht doch nicht. Oder?

Und im Fall "unendlich viele" dehnt sich der Raum, während bei "genau einem" davon ausgehend der Raum wachsen müsste - Oder sehe ich das falsch?

So wie ich das verstanden habe, ist der Urknall nicht der Ursprung unseres Universums. Vielmehr war das Universum (gemäß Standardmodell) bereits beim Urknall uendlich groß.

Es ist der jetzt sichtbare Bereich des Universums (Hubble-Sphere), der damals auf einen Punkt konzentriert war. Nicht das gesamte Universum.

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

So wie ich das verstanden habe, ist der Urknall nicht der Ursprung unseres Universums. Vielmehr war das Universum (gemäß Standardmodell) bereits beim Urknall uendlich groß.

Es ist der jetzt sichtbare Bereich des Universums (Hubble-Sphere), der damals auf einen Punkt konzentriert war. Nicht das gesamte Universum.

Das habe ich allerdings anders verstanden. Das Universum ist doch aus der Urknall-Singularität hervorgegangen; seine Größe war damals sehr überschaubar. Aufgrund der Expansion entfernen sich jedoch im Laufe der Zeit immer mehr Teile aus unserem Sicht-Horizont heraus.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Das habe ich allerdings anders verstanden. Das Universum ist doch aus der Urknall-Singularität hervorgegangen; seine Größe war damals sehr überschaubar. Aufgrund der Expansion entfernen sich jedoch im Laufe der Zeit immer mehr Teile aus unserem Sicht-Horizont heraus.

Ich denke du siehst das falsch. Meines Wissens betrifft das Urknallszenario aus unserer Sicht eben nur das für uns sichtbare Universum und nicht das gesamte Universum.

Kontrahiert man nämlich das gesamte unendliche Universum, so bleibt es dennoch zu allen Zeiten unendlich.

Jeder entfernte Beobachter hat ja seine eigene Hubble-Sphäre, die er maximal beobachten kann. Und da alle Orte gleichberechtigt sind, wird jeder zur gleichen Erkenntnis geraten, nämlich dass das für ihn sichtbare Universum irgendwann mal auf einen einzigen Punkt zusammengezogen war. Das kann aus Gründen der Logik eigentlich gar nicht anders sein.

Aber es kommt noch schlimmer: Bei einem unendlich grossen Universum sollte selbst die Urknallsingularität unendlich sein. Sie war überall.

Um evtl. nötige Korrektur wird gebeten.

[Marco Polo]

Zitat von Timm

...insofern sind auch die Überlichtgeschwindigkeiten in der ART "meaningless", denn sie sind ein Artefakt mitbewegter Koordinaten.

Sehe ich auch so, Timm. Die Maximalgeschwindigkeit c gilt in der ART nur lokal.

[TomS]

Man muss hier sehr vorsichtig sein, was man mit "unendlich" und "Größe" meint.

Betrachten wir der Einfachheit halber eine 2-dim. Raumzeit. Wir unterscheiden zwei Fälle, den kompakten sowie den nicht-kompakten.

Kompakt, z.B. Raum = Kreislinie S1, d.h. Raumzeit = S1 * R:

Man kann sich die Raumzeit als expandierenden Kreis in der Ebene vorstellen. Am Urknall entspricht der Kreis einem Punkt. Genauso kann man sich aber den Kreis als immer gleich groß vorstellen, jedoch mit einem anderen Entfernungsmaßstab, einer Metrik. D.h. zwei Punkte auf dem Kreis haben den Abstand "Winkelabstand * Skalenfaktor a(t). Der Winkelabstand ist konstant, lediglich der Skalenfaktor ändert sich; es gilt außerdem a(0) = 0, d.h. am Urknall haben alle Punkte den Abstand Null.

Nicht-kompakt, z.B. Raum = Gerade R, d.h. Raumzeit = R * R:

In diesem Fall gilt die erste Betrachtung wenig; die Gerade scheint immer schon unendlich lang zu sein. Man führt nun wieder eine Metrik, d.h. speziell einen Skalenfaktor ein. Der Abstand zwischen zwei Punkten, spezifiziert durch die reellen Zahlen x und y ist nun nicht einfach |x - y| sondern d(x,y,t) = a(t) * |x - y|.

Nun ist das Universum sozusagen immer schon "unendlich groß", allerdings kann man wieder einen Skalenfaktor a(t) betrachten mit a(0) = 0. Dann gilt folgendes:
Zu jedem beliebigen Zeitpunkt t > 0 ist d(x,y) unbeschränkt, da |x - y| unbeschränkt, und da a(t) > 0.
Aber umgekehrt: zu zwei beliebigen endlichen Zahlen x,y ist d(x,y,0) = 0, da |x - y| endlich, und da a(0) = 0.

Der letzte Fall ist ein sehr einfaches Modell für ein unbeschränktes Universum mit Urknall.

In der ART liegt nun ein 3-dim. Raum vor, |x - y| ist nicht zutreffend, und a(t) kann nicht beliebig vorgegeben werden, da der Abstandsbegriff = die Metrik erst als Lösung der Gleichungen folgt. Dennoch entspricht das recht gut dem Bild eines "unendlich großen Universums" mit Urknall.

Der korrekte Größenbegriff in der ART ist jedenfalls der inklusive des Skalenfaktors.

Welcher Fall tatsächlich vorliegt, folgt nicht aus der Theorie. Diese lässt diverse Möglichkeiten zu. Die "Form" des Universums, also insbs. die Unterscheidung zwischen Kompaktheit und Nicht-Kompaktheit bei identischer Krümmung (Null) ist eine Frage der Topologie; Hinweise darauf erhofft man sich aus dem Winkelspektrum der kosmische. Hintergrundstrahlung.

[Hawkwind]

Mojn Tom,

hat das jetzt zu tun mit der Frage nach dem offenen oder geschlossenen Universum?

[TomS]

Ja.

Kompakt = geschlossen, nicht-kompakt = offen

[Plankton]

Das ist mit die interessanteste Sichtweise auf den "Urknall" die ich kenne! --- Als Info an der Stelle!
Forschungsbericht 2012 - Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik
Inflation und Zyklen im Multiversum

[...] Die Entdeckung der Hintergrundstrahlung führte zu einer breiten Akzeptanz der Urknallhypothese. Allerdings lässt die Urknalltheorie eine ganze Reihe von Fragen offen. Eine solche Frage ist bekannt unter dem Namen "Horizontproblem". Es ist immer noch unbekannt, wie groß unser Universum ist, aber es dehnt sich über mindestens 14 Milliarden Lichtjahre in jede Richtung aus, denn soweit können wir derzeit sehen. Nimmt man diese Ausdehnung und verfolgt sie mithilfe der Gleichungen der Relativitätstheorie in die Zeit bis kurz nach dem Urknall zurück, so sieht man, wie sich das Universum nicht auf einen Punkt, sondern auf eine große Fläche zusammenzieht. Der Urknall fand also nicht an einem Punkt, sondern auf einer ausgedehnten Fläche statt! Doch diese Fläche besteht aus etlichen Regionen, die bis zu diesem Zeitpunkt keinen Kontakt miteinander haben konnten, da es ja vor dem Urknall nichts gegeben haben soll. Trotzdem soll der Urknall zur gleichen Zeit an all diesen Orten stattgefunden haben! Diese Hypothese ist nicht vertretbar, wenn man an Ursache und Wirkung glaubt, denn wie soll man unzählige Urknalle synchronisieren, wenn es keine Zeit gibt? Es ist daher viel sinnvoller anzunehmen, dass der Urknall nicht der Anfang war, sondern ein Ereignis in der Geschichte unseres Universums. Doch was war vorher? Was konnte den Urknall auslösen?

Inflation oder Zyklus?