Natur der Masse

[JoAx]

Hallo von Rheinland,

DANKESCHÖN!

Klar, dass der "gute Tipler" das, was über SRT hinausgeht die Themen einfach streicht, aber die Zahlenangaben an sich sollten trotzdem stimmen. Aber mit deinem Beitrag ist es ja geklärt.

Zitat von von Rheinland

...Diese Massendifferenz beruht auf der "dynamischen Massenerzeugung"....

So habe ich mir auch versuch die Diskripanz zu erklären. Die Angaben für die Masse der u- und d- Quarks bei wiki sind abzüglich der Energie der starken WW, sozusagen. Richtig? (Bitte um Rücksicht für evtl. dilitantische Formulierung)

Die Angaben für die restlichen Quarks sind bei Wikipedia dann aber keine bare-Massen, oder. Wenn ja, sollte vielleicht jemand sie darauf hinweisen. Sonst stiftet's Verwirrung, wenn man etwas tiefer gräbt.

Nur noch eine Frage zu Präzisierung. Die Masse, die bei Wikipedia steht, ist die Masse der konstituenten u-/d- Quarks abzüglich der Energie der Felder der starken und der em. Wechselwirkung. Richtig?

Gruss, Johann

PS: Auch für den Link - danke.

[von Rheinland]

So habe ich mir auch versuch die Diskripanz zu erklären. Die Angaben für die Masse der u- und d- Quarks bei wiki sind abzüglich der Energie der starken WW, sozusagen. Richtig? (Bitte um Rücksicht für evtl. dilitantische Formulierung)

Ist Ok, aber die Rückrichtung ist besser:

Die bare Massen sind die Massen, die man der starken WW "geben" muss um die richtigen Konstituentenmassen zu bekommen.

Die Angaben für die restlichen Quarks sind bei Wikipedia dann aber keine bare-Massen, oder. Wenn ja, sollte vielleicht jemand sie darauf hinweisen. Sonst stiftet's Verwirrung, wenn man etwas tiefer gräbt.

Im dem Wiki Artikel schreiben sie immer die bare Massen hin. Im deutschen nennt man sie auch "Stromquarkmassen" (der Name kommt von einem "Vorgängermodell" der Quarks, die Stromalgebra, die mit sehr leichten Quarks arbeitet und daher nennt man sie im Deutschen leider so. In der englischen Fachliteratur hat sich längst die bare mass gegenüber der current mass durchgesetzt).

Bei den leichten Quarks (up, down, strange) dominiert die starke WW bei der Konstituentenmasse und bei den schweren Quarks (top, charm, bottom) dominiert die schwache Wechselwirkung.

Die Masse, die bei Wikipedia steht, ist die Masse der konstituenten u-/d- Quarks abzüglich der Energie der Felder der starken und der em. Wechselwirkung. Richtig?

Richtig, aber auch hier ist die andere Richtung besser.

Die em. Effekte kann man aber im Normalfall vernachlässigen.

[Timm]

Nochmals zur Quarkmasse:
das größte Problem dabei ist das wir keine freien Quarks in der Natur finden (confinement) können. Daher kann man nicht sagen, das ist die Quarkmasse, da wir an diese nicht rankommen können (kann man in der QCD mathematisch beweisen).

Das einzige was man machen kann, ist gebundene Zustände von Quarks (z.B. das Pion als Quark-Antiquark Zustand) nehmen, von diesem Zustand die Masse als Funktion der Quarkmassen berechnen und dann die Masse, die die richtige Masse des gebundenen Zustands liefert als Quarkmasse zu bezeichnen. Das ganze ist aber sehr schwierig und Gegenstand aktueller theoretischer Forschung.

Es hoch interessant aus Forschungsnähe mehr zu diesem Thema zu erfahren.

Haisch, aber auch andere vermuteten, daß der Widerstand, der der Beschleunigung einer Masse entgegen wirkt, von einer Wechselwirkung geladener Teilchen (Quarks, Elektronen) mit dem Quantenvakuum herrührt. Wie schon am Beginn dieses threads gezeigt, hat sich das wohl als unzutreffend erwiesen.

Die aktuelle Forschung führt, wenn ich es richtig verstanden habe, Teilchenmassen auf fundamentale Wechselwirkungen mit sich selbst zurück. Heißt das, man rechnet die Energie der Teilchen aus und weist ihnen dann die Masse E/c^2 zu?

Besteht überhaupt Bedarf, die Trägheit der Masse (diesen "Widertand") als etwas anderes als die Wechselwirkung der Konstituenten mit selbst zu verstehen? Anders gesagt, ist es aus physikalischer Sicht überflüssig, für diesen "Widerstand" eine tiefer gehende Erklärung zu suchen? Weil eben sich Masse aus sich selbst erklärt?

Gruß, Timm

[JoAx]

Hallo Timm, von Rheinland und andere,

Zitat von Timm

von einer Wechselwirkung geladener Teilchen (Quarks, Elektronen) mit dem Quantenvakuum herrührt.

so eine Erklärung würde mir auch nicht gefallen. Sie würde zu sehr an das absolute Raum, Äther erinnern.

Zitat von Timm

Teilchenmassen auf fundamentale Wechselwirkungen mit sich selbst zurück. Heißt das, man rechnet die Energie der Teilchen aus und weist ihnen dann die Masse E/c^2 zu?

Wenn ich die Ausführungen von '@von Rheinland' richtig verstanden habe, dann sieht es für den Fall der Hadronen (Protonen etc.) so aus:

Man rechnet die gesamte kinetische Energie der Quarks in einem Hadron aus. Diese wird durch die die starke, elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung bestimmt. Diese kinetische Energie nehmen wir als inerte Masse wahr (m1=E/c^2). Das ist aber noch nicht die gesamte Masse (m0). Es fehlt einfach noch ein Bisschen (m0=m1+m?). Und diese m?-Masse ist die bare-Masse, die man einfach noch hinzufügen muss, um auf das richtige Ergebniss zu kommen, und die man nicht auf die dynamischen Prozesse zurückführen kann (bis jetzt zumindestens).

Zitat von Timm

Besteht überhaupt Bedarf, die Trägheit der Masse (diesen "Widertand") als etwas anderes als die Wechselwirkung der Konstituenten mit selbst zu verstehen?

Genau darum geht es mir auch! Wenn das, was ich zuvor geschriben habe richtig ist, dann könnte man so antworten:

Gebe es diese bare-Masse nicht, dann bestünde kein Bedarf die Trägheit der Masse als etwas anderes, als die Wechselwirkung der Konstituenten mit sich selbst, zu verstehen.

Und genau so etwas währe aus meiner Sicht ideal.

Gruss, Johann

[von Rheinland]

Besteht überhaupt Bedarf, die Trägheit der Masse (diesen "Widertand") als etwas anderes als die Wechselwirkung der Konstituenten mit selbst zu verstehen? Anders gesagt, ist es aus physikalischer Sicht überflüssig, für diesen "Widerstand" eine tiefer gehende Erklärung zu suchen? Weil eben sich Masse aus sich selbst erklärt?

Zur Zeit gehen wir davon aus, dass die gesamte Masse der Hadronen durch Wechselwirkungen erzeugt wird.
Bei den wirklich messbaren Teilchen (Mesonen und Baryonen) ist die ganze Rechnung nochmal wesentlich komplizierter, da man 2-, bzw 3-Körperprobleme in einer QFT lösen muss.

Gebe es diese bare-Masse nicht, dann bestünde kein Bedarf die Trägheit der Masse als etwas anderes, als die Wechselwirkung der Konstituenten mit sich selbst, zu verstehen.

Hier muss man immer aufpassen, welche Wechselwirkungen man sich gerade anschaut. Aus der Sicht der QCD sind die bare-Massen ein Parameter, den man in den Lagrangian reinschreiben muss. Eigentlich stammen sie aber aus dem elektroschwachen Modell (das ist die Vereinigung von Elektromagnetismus & schwacher Wechselwirkung).

Haisch, aber auch andere vermuteten, daß der Widerstand, der der Beschleunigung einer Masse entgegen wirkt, von einer Wechselwirkung geladener Teilchen (Quarks, Elektronen) mit dem Quantenvakuum herrührt

Die dynamische Massenerzeugung der QCD basiert auf Selbstwechselwirkungen.

Heißt das, man rechnet die Energie der Teilchen aus und weist ihnen dann die Masse E/c^2 zu?

Im Prinzip ja (wir rechnen immer mit ħ=c=1).
Ich versuche es an einem Beispiel etwas genauer zu erklären (hoffe es wird nicht zu kompliziert).
Die zentralen Objekte einer QFT sind die Propagatoren der Teilchen S(p) und Eichfelder D(p) (p ist der Viererimpuls p=(E,p)
Der Teilchenpropagator hat dabei immer folgende Struktur: S(p)~1/(p.ɣ-m)
Das heisst, an der physikalischen Masse hat dieser Operator eine Polstelle. Man zerlegt nun den Propagator in einen regulären (also nicht divergierenden) und einen divergierenden Teil (der reguläre Teil ist hierbei egal, da man den Pol bestimmen möchte), berechnet den Propagator und schaut, bei welchem Impuls wird S(p) sehr groß und das nennt man dann die Masse. Diese Methode funktioniert besonders bei den 2-Körperproblemen (Mesonen) ganz gut, ist aber numerisch aufwendig und der Teufel steckt hier ganz besonders im Detail. Bei Quarks kann man auch ganz gut mit Dyson-Schwinger-Gleichungen arbeiten und so direkt eine Massefunktion über die Selbstenergien bestimmen.

[Timm]

Zur Zeit gehen wir davon aus, dass die gesamte Masse der Hadronen durch Wechselwirkungen erzeugt wird.

Die dynamische Massenerzeugung der QCD basiert auf Selbstwechselwirkungen.

Zitat:
Heißt das, man rechnet die Energie der Teilchen aus und weist ihnen dann die Masse E/c^2 zu?

Im Prinzip ja (wir rechnen immer mit ħ=c=1).

Dies sind klare Aussagen, vielen Dank.

Ich versuche es an einem Beispiel etwas genauer zu erklären (hoffe es wird nicht zu kompliziert).

Mir fehlen die Vorraussetzungen, aber andere hier dürften von dieser Erläuterung profitieren.

Gruß, Timm

[JoAx]

Hallo von Rhenland,

noch eine Frage. Wie sieht es mit der Massenverteilung beim e- aus heutiger sicht? Gibt es dazu neue Ansichten, Berechnungen ....

Gruss, Johann

[von Rheinland]

Wie sieht es mit der Massenverteilung beim e- aus heutiger sicht?

Die Elektronenmasse wird im Higgs-Sektor der elektroschwachen (EW) Theorie erzeugt.

Die dynamische Massenerzeugung, wie bei Hadronen spielt da eigentlich keine Rolle, denn dazu muss die WW "stark" (Kopplung >0,98 hat ... ausgerechnet; hep spires ist heute mal wieder unerträglich langsam).

Aber das letzte Wort ist in dem Sektor noch lange nicht gesprochen, da gerade im Hinblick auf die Neutrinos noch einiges offen ist und die Leute erst langsam wieder Paper im EW Bereich schreiben. Der LHC wird da sicherlich (wenn er denn mal läuft) einige Antworten geben.

[Timm]

Zitat von von Rheinland

Die Elektronenmasse wird im Higgs-Sektor der elektroschwachen (EW) Theorie erzeugt.

Im Standard Modell ist das Elektron punktförmig. Die daraus resultierenden Probleme (Masse und Ladung in einem Punkt) werden mathematisch umgangen (Renormierung). Die Theoretiker scheinen sich aber einig zu sein, daß in einer vereinheitlichten Theorie die fundamentalen Teilchen eine Ausdehnung besitzen.

Meine Frage ist dann, was vom Standard Modell noch übrig bleibt, den darin beschriebenen Teilchen, den Wechselwirkungen und den Berechnungen von Massen? Wird das nicht alles völlig umgeschrieben?

Gruß, Timm

[Uli]

Zitat von Timm

Im Standard Modell ist das Elektron punktförmig. Die daraus resultierenden Probleme (Masse und Ladung in einem Punkt) werden mathematisch umgangen (Renormierung). Die Theoretiker scheinen sich aber einig zu sein, daß in einer vereinheitlichten Theorie die fundamentalen Teilchen eine Ausdehnung besitzen.

Meine Frage ist dann, was vom Standard Modell noch übrig bleibt, den darin beschriebenen Teilchen, den Wechselwirkungen und den Berechnungen von Massen? Wird das nicht alles völlig umgeschrieben?

Gruß, Timm

Das Standardmodell wird dann die Bedeutung einer effektiven Theorie bekommen, die für Prozesse, bei denen Energien unterhalb einer gewissen Schwelle ausgetauscht werden, eine gute Näherung ist.

Das ist vielleicht vergleichbar mit der Rolle der Quantenelektrodynamik gegenüber der elektroschwachen Theorie heute: es ist eine Theorie, die unglaublich exakte Vorhersagen liefert, solange man in den Bereichen ist, in denen W- und Z-Bosonen -Austausche keine Rolle spielen. Bei sehr hohen Energien macht man eben einen Fehler, die Graphen der QED isoliert zu betrachten.

Massen berechnen kann man in SM sowieso nicht; die Teilchenmassen sind freie Parameter, die an die Experimente "angefittet" werden.

Gruß,
Uli