SCR's "Standardmodell"

[JoAx]

Hallo SCR!

Das hier:

Zitat von SCR

Man muß sich hierzu nicht in höhere Dimensionen begeben (bzw. würde ein solch theoretisch angenommenes Unterfangen keine neuen Erkenntnisse bezüglich der mit den Krümmungen grundsätzlich verbundenen Gesetzmäßigkeiten mit sich bringen).

gefällt mir.
Hier dagegen:

Zitat von SCR

Snapshot 2 - Weg zu Spiegel 1 bei homogen unterstelltem Raumwachstum:

will ich widersprechen. Ein homogen/gleichmässig wachsendes Raum würde imho nicht zur Krümmung führen. Es würde sich lediglich in den nichtparallelen Geraden äussern, die es auch von Anfang an sein könnten. Bzw., man könnte diese Art von Raumwachstum allein durch Änderung der Orientierung am Anfang (ohne Beschleunigung/ständiger Korrektur) kompensieren. Grob ausgedrückt - dass du die roten Linien gekrümmt zeichnest ist in dem Fall imho nicht richtig. Und damit auch die Schlussfolgerung:

Zitat von SCR

...
Dadurch kommt die gebogene Flugbahn des Photons über den gesamten Zeitabschnitt betrachtet (= "gekrümmte Geodäte") zustande.

Es muss schon ein exponentielles Verhalten sein, dass eine Krümmung hervorruft.

Ich hätte auch vorgeschlagen, die Sicht auf das Dreieck am Ausgangsort zu fixieren, und nicht an der Mitte. Es ist zwar nicht prinzipiell, aber so kriegst du auch ein (rotes) Dreieck hin.


Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,

Da sieht man wieder einmal - Auf manches Problem kommt man selbst gar nicht.

Mit "homogen" meinte ich, dass der Raum überall gleichmäßig wächst und es diesbezüglich keinen ausgezeichneten Punkt gibt - Also im Sinne "räumliche Homogenität".

Und ich bin schlichtweg und ohne groß darüber nachzudenken vom beobachteten, exponentiellen Wachstum ausgegangen, ohne es explizit anzugeben.

(Das hat im Übrigen sogar einen konkreten Hintergrund: Gerade das exponentielle Raumwachstum ist IMHO die Ursache des Lorentzfaktors - Ohne das gäbe es die RT gar nicht; und - keine Ahnung - uns vielleicht auch nicht; das ist irgendwie alles genau richtig aufeinander "eingestellt"; und deshalb ist für mich ein exponentielles Raumwachstum schon so gut wie "selbstverständlich"; dann kommt es aber eben zu solchen Mißverständnissen; aber ich würde vorgreifen).


Du bezogst homogen auf die Wachstumsrate - Das war meinerseits missverständlich -> Von daher sind Deine Einwände völlig berechtigt:
- Eine konstante Wachstumsrate würde sich in "geraden Geraden" äußern
- Eine exponentielle Wachstumsrate zeigen die Bilder in Form von "krummen Geraden"

Ich hätte "homogenes, exponentielles Wachstum" (oder so) schreiben müssen.

Zitat von JoAx

Bzw., man könnte diese Art von Raumwachstum allein durch Änderung der Orientierung am Anfang (ohne Beschleunigung/ständiger Korrektur) kompensieren. Grob ausgedrückt - dass du die roten Linien gekrümmt zeichnest ist in dem Fall imho nicht richtig. [...] Ich hätte auch vorgeschlagen, die Sicht auf das Dreieck am Ausgangsort zu fixieren, und nicht an der Mitte. Es ist zwar nicht prinzipiell, aber so kriegst du auch ein (rotes) Dreieck hin.

Könnte man machen - Würde ich aber abraten: So würde die Ausrichtung (s.o.: "Drehung") der Lichtstrahlen "verloren" gehen - Die gibt es aber auch bei einem konstanten Raumwachstum (Die geraden Geraden zeigen schließlich in unterschiedliche Richtungen).

Sinnvoller ist IMHO aber sowieso die Parallelenbetrachtung per Doppel-Emitter (Funktionsprinzip ähnlich WMAP-Vermessung) - Die hänge ich hier noch in einem Folge-Beitrag als Beispiel mit rein.

Nebenbei:
Obige Versuchsanordnung ist sowieso reine Theorie. In der Praxis würde eine einzige allerkleinste Störung (von der auszugehen ist) das Dreieck schon völlig unvorhersagbar auseinanderdriften lassen - Gerade wegen der unterstellten räumlichen Homogenität des Wachstums.

[SCR]

Zitat von SCR

- Eine konstante Wachstumsrate würde sich in "geraden Geraden" äußern

Moment - Lass' mich noch einmal genau überlegen ...

[JoAx]

Zitat von SCR

Moment - Lass' mich noch einmal genau überlegen ...

Stell dir ein Konus vor. Der würde einer konstant wachsenden/schrumpfenden Raumzeit entsprechen und ist genau wie ein Zylinder - flach.

Oder?


Gruss, Johann

[SCR]

Ich glaube Nein, JoAx: Der Raum kann nur exponentiell wachsen - Denk' an die Vermehrungsrate von Zellkulturen.

Du hast 10 Stück Schmodder - Der wächst z.B. um 20% -> 12 Stück Schmodder
Jetzt hast Du 12 Stück Schmodder - Davon wieder 20% -> 14,4 Stück Schmodder
14,4 Stück Schmodder - Davon wieder 20% -> 17,28 Stück Schmodder
...

Der Raum wird doch immer größer (und bleibt nicht gleich) - Wenn dann die Wachstumsrate prozentual gleich bleibt -> Dann muß der Raum einfach exponentiell wachsen.

Aber ich finde das prima, JoAx: Ohne Deinen Einwand hätte ich da sicher überhaupt nicht darüber nachgedacht.

[JoAx]

Zitat von SCR

Der Raum kann nur exponentiell wachsen - Denk' an die Vermehrungsrate von Zellkulturen.
...
Der Raum wird doch immer größer (und bleibt nicht gleich)

Nicht so einfach, SCR!



Der Konus in der Mitte entspricht deinem prozentual konstanten Wachstum. Da ist das Universum aber flach wie ein Brett.

Da sind noch zwei zusammenhängende Bilder:






q=0 bedeutet flaches Universum, aber nicht, dass es nicht grösser wird.

Und wenn ich mich nicht ganz täusche, dann entspricht in dieser Gleichung



dem q, die k.

Gruss, Johann

[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Nicht so einfach, SCR!

Sorry, aber Wachstum/Wachstumsrate ist Schulphysik (-> Falls wir das weiter diskutieren möchten bitte ich dementsprechend um Auslagerung - Ist mir egal, wohin):



1. Man sollte sich hüten absolute und prozentuale Zahlen durcheinanderzuwürfeln (Ist mir bei Deiner Nachfrage zuerst aber auch passiert).

2. Man sollte sich im klaren sein, dass bei den Friedmann-Gleichungen das Universum global betrachtet wird und nicht lokal -> Grafik 2 z.B. sollte man IMHO nie so unkommentiert stehen lassen, das vermittelt IMHO bei den meisten ein völlig falsches Bild.

Ein typisches Ergebnis sieht dann nämlich so aus:

Da ist das Universum aber flach wie ein Brett.

[SCR]

Vielleicht noch einmal allgemein zum Verständnis der Friedmann-Gleichungen:

Wir haben in unserem Universum die Gravitation, die lokal zu positiven Raumzeitkrümmungen führt.
Der absolute Beitrag der Gravitation zur Gesamtkrümmung sei jetzt einmal über den gesamten Zeitverlauf hinweg als konstant angenommen (~ Energie/Masse bleibt konstant).
Jetzt hängt es davon ab, wie groß die gesamte Raumzeit ist, um eine Aussage über den Einfluß der Gravitation auf die globale Krümmung des Universums abzuleiten:
Ist das Universum klein wirkt sich der Faktor sehr stark aus -> Die Raumzeit wird global die Tendenz zu einer positiven Krümmung zeigen.
Ist das Universum dagegen sehr groß schwindet zusehends der Einfluss.

Dies geschieht in den Friedmann-Gleichungen über den Faktor "Energiedichte".
Dabei ist salopp formuliert die "Energie = Absolutbetrag der Gravitation" und die "Dichte = Berücksichtigung der Größe der Raumzeit" (~ Energie pro Volumeneinheit).
(Korrekturen gerne falls ich da etwas falsch dargestellt habe)

Demgegenüber steht nun die homogen unterstellte Raumexpansion, die zu hyperbolischen Einflüssen auf die globale Krümmung unserer Raumzeit führt.

Unterstellt man eine konstante Wachstumsrate des Raums (s.o. = prozentual!!! - Und das ist gar nichts ungewöhnliches sondern ein ganz normales, übliches Wachstumsverhalten) dann wird mit zunehmender Größe der Raumzeit auch der Einfluss der Raumexpansion auf die globale Gesamtkrümmung immer größer.

Indem man die Expansionsgeschwindigkeit des Universums misst, können Astronomen das Alter des Universums bestimmen. Ist seine Expansion gebremst, ist es wahrscheinlich noch jung. Expandiert es mit konstanter Geschwindigkeit oder zunehmender Geschwindigkeit, so dürfte es wahrscheinlich älter sein.

Richtig:
- Zu Beginn/kurz nach dem Urknall war das Universum klein -> Die Auswirkungen der Gravitation in Relation zu den Auswirkungen der Raumexpansion überwiegen
- Mit zunehmender Größe des Universums: Es wird (kurzzeitig) der Punkt erreicht, an dem sich die Auswirkungen der Gravitation und die Auswirkungen der Raumexpansion exakt die Waage halten
- Danach überwiegen die Auswirkungen der Raumexpansion die der Gravitation (Und das mit zunehmend stärker werdender Tendenz)

Das sind die logischen Konsequenzen aus:
- einer angenommenen konstanten Wachstumsrate des Raums (prozentual!)
- einem angenommen konstanten Wert der Gravitation über den kompletten Zeitraum hinweg (absolut!)

Ich kann mich nur noch einmal wiederholen:
1. Die Krümmungen unserer Raumzeit sind nicht statisch sondern dynamisch (-> Veränderlichkeit der globalen Krümmung unserer Raumzeit).
2. Sie sind Folge von etwas und können damit nur indirekt (und eben nicht direkt!) Ursache für bestimmte nachfolgende Schlußfolgerungen sein.

P.S.:
Dass Friedmann seine Gleichungen mit einer ganz anderen Intention aufgestellt hat ist mir schon klar: Das hier Dargestellte liest man nicht auf Anhieb aus ihnen heraus ("Sein" von ihm mit verschiedenen Werten belegtes k entspricht grob dem im Rahmen der DE-Diskussionen angewendeten Lamda-Term: Wenn ich Ursache und Wirkung vertausche komme ich logischerweise zu "anderen" Aussagen; und nicht dass wir uns falsch verstehen: Seine daraus abgeleiteten Schlußfolgerungen sind logisch in sich völlig korrekt).
Eine diesbezügliche Diskussion über die Friedmann-Gleichungen sollte aber meines Erachtens in einem eigenen Thread vertieft werden.

[SCR]

Anmerkung am Rande:

Zitat von SCR

Nebenbei:
Obige Versuchsanordnung ist sowieso reine Theorie. In der Praxis würde eine einzige allerkleinste Störung (von der auszugehen ist) das Dreieck schon völlig unvorhersagbar auseinanderdriften lassen - Gerade wegen der unterstellten räumlichen Homogenität des Wachstums.

Das homogene Raumwachstum (= gleichmäßige negative Krümmungen) verursacht die (Tendenz zur) Entropie.
Gravitation (= lokale posivite Krümmungen) führt zum Gegenteil.

Würde thematisch hier aber auch zu weit führen.

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Anmerkung am Rande:

Das homogene Raumwachstum (= gleichmäßige negative Krümmungen) verursacht die (Tendenz zur) Entropie.
Gravitation (= lokale posivite Krümmungen) führt zum Gegenteil.

Was willst du denn damit sagen ("Tendenz zur Entropie") ?