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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 20.10.09, 15:09
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Registriert seit: 07.12.2008
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Standard AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

Hallo zusammen,

ich habe soeben den Thread wieder geöffnet (wieder freigeschaltet). Es ist leider nicht möglich, meinen Beitrag Nr. 9 zum Anfang des Threads zu verschieben. Dort würde er aufgrund seines (vormals) füheren Datums hingehören.

Mein Beitrag ging durch einen Verschiebefehler verloren, deshalb musste ich ihn aus meiner privaten Sicherung neu einstellen. Folge: Er wurde von der Software automatisch als letzter Beitrag eingereiht.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Timm konnte deshalb vorher schon einen Beitrag in den geschlossenen Thread einstellen, weil er Mod-Rechte hat.

Ge?ndert von Bauhof (20.10.09 um 15:17 Uhr)
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  #12  
Alt 20.10.09, 15:37
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Standard AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

Ich denke das Ganze hatten wir schon sehr oft besprochen, oder?
Ok, ich stell's noch mal rein.
Jeder kann jetzt für sich überlegen, ob nun die beschleunigten oder unbeschleunigten Phasen den wesentlichen Ausschlag geben.
Wenn gewünscht und ich die Zeit dafür finde stelle ich das gern mit meiner kompletten Berechnung ein.
Zitat:
Zitat von EMI
Berechnet habe ich eine Reise zum nächstgelegenen Stern Alpha-Centauri und zurück:

Entfernung: 4,2La, Gesamtstrecke: 8,4La mit La=Lichtjahr
Beschleunigungsstrecke = Bremsstrecke
Beschleunigung = Bremsung = 10 m/s²(Erdbeschleunigung) bis 0,8c erreicht ist (bei Bremsung 0c)
Gleichförmige Geschwindigkeit zwischen den Beschleunigungsphasen = 0,8c

1. Ergebnis für den Reisezwilling:

Beschleunigungszeit = 1,047a
Gesamtbeschleunigungszeit = 4*1,047a = 4,188a

Zeit während der gleichförmigen Bewegung = 2,1975a
Gesamtzeit (v=konstant=0,8c) 2*2,1975a = 4,395a

Reisezeit gesamt(Uhr Reisezwilling) t' = 8,583a

2. Ergebnis für den Erdzwilling(Wartezeit):

Beschleunigungswartezeit = 1,27a
Gesamtbeschleunigungswartezeit = 4*1,27a = 5,08a

Wartezeit während der gleichförmigen Bewegung = 3,6625a
Gesamtwartezeit 2*3,6625a = 7,325a

Wartezeit gesamt(Uhr Erdzwilling) t = 12,405a
Erdzwilling 3,822 Jahre älter wie Reisezwilling bei der Landung.


Bei der konstanten Reise wird sozusagen ausgesät, je länger die ist je mehr Aussaat.
Beim Bremsen wird geerntet/eingesammelt, sozusagen der Zeitunterschied dingfest gemacht.
Nach der Bremsung steht das Raumschiff kurz still, in Bezug zur Erde(Beide Erde und Raumschiff in Ruhe zueinander, Ernte(Wegflug) abgeschlossen).
Dann Zündung des Umkehrschubs und zurück zur Erde. Bei der Landebremsung wird nochmal "geerntet".
Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #13  
Alt 20.10.09, 16:37
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Hallo Timm,

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Im RZD folgt Bob2 einer Zickzack Linie
eben! Bob2 hat mehrere Umkehrpunkte! Genau so wie bei einer Kreisbewegung von Gandalf. Ändert man die Aufgabe so, wie Marco Polo es versteht (meint?), dann muss schon das erste Zusammentreffen zwischen allen (Zwi-) Drillingen stattfinden, und nicht nur zwei von denen. Das ist aber nur durch eine kleinere rel. Geschwindigkeit für Bob2 zu erreichen (oder grössere für Bob1).....


Gruss, Johann

Ge?ndert von JoAx (20.10.09 um 17:30 Uhr)
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  #14  
Alt 20.10.09, 18:33
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Einsteins Zwillingsexperiment verstehen

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Allein entscheidend ist, wie unterschiedlich lang die Wege durch die Raumzeit der beiden Zwillinge sind. Das heißt, die unterschiedlichen Längen der Weltlinien sind maßgebend für die ZD der Zwillinge.
So ist es, Eugen,

wobei es unerheblich ist, wieviele Umkehrpunkte es gibt. Sind es mehrere, ist die Summe der Weltlinien entscheidend.

Die eingentliche Paradoxie, so wird es gelegentlich gesehen, ist die Frage, weshalb nicht "gleiches Recht" für alle gilt. Warum nicht gleiche Zeitdilatation für beide Zwillinge? Für den einen entfernt sich der Bruder genauso schnell, wie dieser ihn sich entfernen sieht.

Es gilt deshalb nicht gleiches Recht, weil der auf der Erde zurückbleibende Bruder sein Inertialsystem nicht verläßt. Das RZD zeigt die Verhältnisse sehr schön. Der Zurückbleibende verharrt auf der t-Achse und hat so die kürzest mögliche Weltlinie. Für ihn vergeht die maximal mögliche Zeit bis zur Rückkehr des Bruders.

Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #15  
Alt 20.10.09, 18:40
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Bob1 und Bob2 starten gleichzeitig zum Zeitpunkt t1 und kehren gleichzeitig zum Zeitpunkt t2 zur Erde zurück, wo sie ihren gealterten Zwillingsbruder Bob3 begrüßen.

a) Bob1 reist über einen weit entfernten Umkehrpunkt (großer Wert für x)

b) Bob2 pendelt zwischen den Punkten x1 und x2, wobei x1<x2<<<x

Im RZD folgt Bob2 einer Zickzack Linie parallel zur t-Achse und nahe dieser und somit nahe der Erde. Haben idealisiert Bob1 und Bob2 gleiche Geschwindigkeiten, so stimmen die Anstiege und somit die Weglängen überein. Und beide haben am Ende der Reise verglichen mit Bob3 denselben Altersunterschied.
Hallo Timm,

das glaube ich nicht, dass Bob1 und Bob2 den gleichen Altersunterschied zu Bob3 hätten.

Während Bob2 nur beim Umkehrpunkt sein Inertialsystem wechselt, tut dies Bob1 durch seinen Zickzackkurs mehrfach. Beide unterliegen einem sich ständig wechselnden Gleichzeitigkeitsbegriff.

Wie soll dabei der gleiche Altersunterschied herauskommen?

Ausserdem sollten wir uns erstmal bemühen, das klassische Zwillingsparadoxon zu verstehen, bevor wir uns an komplexere Aufgabenstellungen (Zickzackkurs; Kreisbewegungen) heranwagen.

Meine Aussage:

Zitat:
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt bei gegebener Relativgeschwindigkeit entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
ist im Zusammenhang mit dem klassischen Zwillingsparadoxon also absolut korrekt.
Wenn man diese aber auf Zickzackkurse und Kreisbewegungen anwendet, dann erscheint es mir ungerecht, mir dies als Fehler anzulasten.

Wir sollten schon beim Gültigkeitsbereich meiner Aussage bleiben. Und dieser umfasst nun mal lediglich das klassische Zwillingsparadoxon. Nicht mehr. Nicht weniger.


Gruss, Marco Polo
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  #16  
Alt 20.10.09, 20:08
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
das glaube ich nicht, dass Bob1 und Bob2 den gleichen Altersunterschied zu Bob3 hätten.

Während Bob2 nur beim Umkehrpunkt sein Inertialsystem wechselt, tut dies Bob1 durch seinen Zickzackkurs mehrfach. Beide unterliegen einem sich ständig wechselnden Gleichzeitigkeitsbegriff.

Wie soll dabei der gleiche Altersunterschied herauskommen?
Hallo Marc,

die Weltlinien von Bob1 und Bob2 sind unter den von mir angegebenen Bedingungen exakt gleich lang und verlaufen parallel. Bob2 hat in Summe eine gleichlange Weltlinie weg von der Erde und hin zur Erde, wie Bob1. Daher meine Interpretation, beide altern gleich langsam. Ich verstehe Deinen Einwand betr. "Gleichzeitigkeitsbegriff" nicht. kannst Du das näher erläutern? Ich habe kein Problem, wenn sich meine geometrische Interpretation des RZD als falsch herausstellt. Bitte, gehen wir alle zusammen der Sache auf den Grund.

Einig sind wir uns sicherlich, daß das Paradoxon auch in Erdnähe auftritt (Zickzack oder kreisen).

Zitat:
Wenn man diese aber auf Zickzackkurse und Kreisbewegungen anwendet, dann erscheint es mir ungerecht, mir dies als Fehler anzulasten.
Es täte mir leid, wenn ich Deine Gefühle verletzt hätte, das will ich keinesfalls. Ich finde es geht nicht darum, Fehler anzulasten oder Recht zu haben. Jeder kann sich irren oder etwas falsch verstanden haben. Ich finde wir sind hier, um den Dingen auf den Grund zu gehen, soweit uns das möglich ist.

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #17  
Alt 20.10.09, 20:34
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Gandalf Gandalf ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Meine Aussage:

Zitat:
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt bei gegebener Relativgeschwindigkeit entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
ist im Zusammenhang mit dem klassischen Zwillingsparadoxon also absolut korrekt.
Wenn man diese aber auf Zickzackkurse und Kreisbewegungen anwendet, dann erscheint es mir ungerecht, mir dies als Fehler anzulasten.

Wir sollten schon beim Gültigkeitsbereich meiner Aussage bleiben. Und dieser umfasst nun mal lediglich das klassische Zwillingsparadoxon. Nicht mehr. Nicht weniger.

Gruss, Marco Polo
Hi Marc!

Ich denke ich kann Dir (und den anderen) das widerlegen
(und nix "ZickZack" oder Kreise)

Der Unterschied ist im Alltag zwar klein - aber im folgenden wesentlich. Es liegt nicht an der Entfernung, sondern am 'Winkel' (in der RaumZeit) mit dem sich die verschiedenen Jetzt-Linien kreuzen

Zunächst das "klassische Zwillingsparadoxon" (ein Sonderfall, der in der Natur nicht vorkommt! - die 2 Planeten , die der Raumfahrer besucht, bewegen sich parallel)


Die grauen, gepunkteten Linien stellen die die jeweiligen "Jetzt-Zeitpunkte" für das jeweilige Inertialsystem dar und an anhand deren man erkennen kann, wann die größte Zeitdehnung stattfindet: Bei der Umkehr(-Beschleunigung)

Jetzt die "universale" Version: 2 Planeten bewegen sich mit (relativistischer) Geschwindigkeit (nah) aneinander vorbei:


Obwohl der Umkehrpunkt 'sehr nah' ist, ist der Altersunterschied dennoch sehr groß. Bitte auch beachten, die 2 Planeten haben unterschiedliche "Jetzt-Linien" (oder anders: die Jetzt-Punkte entsprechen unterschiedlichen Raumwahrnehmungen), obwohl sie für kurze Zeit die (fast) gleiche RaumZeit einnehmen. (Ein Schelm der dabei nicht denkt, dass das jetzt in jedem Augenblick auf jeden von uns zutrifft )


Grüße
__________________

Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli

Ge?ndert von Gandalf (20.10.09 um 22:42 Uhr) Grund: EDIT: das 2. Bild war nicht ganz korrekt
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  #18  
Alt 20.10.09, 23:59
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
die Weltlinien von Bob1 und Bob2 sind unter den von mir angegebenen Bedingungen exakt gleich lang und verlaufen parallel. Bob2 hat in Summe eine gleichlange Weltlinie weg von der Erde und hin zur Erde, wie Bob1. Daher meine Interpretation, beide altern gleich langsam.
O.K. Timm. Siehst du eine Möglichkeit, dazu ein RZD hier einzustellen?
Ohne RZD ist es mühselig, dein Beispiel zu diskutieren.

Zitat:
Ich verstehe Deinen Einwand betr. "Gleichzeitigkeitsbegriff" nicht. kannst Du das näher erläutern?
Ja, gerne. Aber nicht jetzt um diese Uhrzeit. Ich werde das in Kürze nachholen. Aber das Eine vorweg: Der unterschiedliche Gleichzeitigkeitsbegriff in zueinander bewegten Inertialsystemen (Relativität der Gleichzeitigkeit) ist die eigentliche Ursache für den Altersunterschied beider Zwillinge.

Es gibt keinen anderen Grund. Auch für die Längenkontraktion z.B. gibt es keinen anderen Grund. Ursache ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Diese spielt die zentrale Rolle beim Zwillingsparadoxon.

Aber später mehr dazu.

Zitat:
Einig sind wir uns sicherlich, daß das Paradoxon auch in Erdnähe auftritt (Zickzack oder kreisen).
Das sehe ich anders. Ich kenne kein Paradoxon (ausser dem klassischen ZP), das sich z.B. bei Kreisbewegungen ergibt. Nicht jeder Altersunterschied entspringt automatisch einem Paradoxon.

Zitat:
Es täte mir leid, wenn ich Deine Gefühle verletzt hätte, das will ich keinesfalls.
Ach um Gottes Willen. Nichts liegt mir ferner, als die beleidigte Leberwurst zu spielen. Abgesehen davon, ist es in meiner bisherigen Forenvergangenheit noch niemanden gelungen, meine Gefühle zu verletzen.

Es gibt dafür einen ebenso einfachen wie einleuchtenden Grund: Dies ist lediglich ein virtueller Raum.

Gruss, Marco Polo
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  #19  
Alt 21.10.09, 00:24
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Hallo Wilfried,

Zitat:
Zitat von Gandalf Beitrag anzeigen
Ich denke ich kann Dir (und den anderen) das widerlegen
(und nix "ZickZack" oder Kreise)
falsch gedacht.

Zitat:
Der Unterschied ist im Alltag zwar klein - aber im folgenden wesentlich. Es liegt nicht an der Entfernung, sondern am 'Winkel' (in der RaumZeit) mit dem sich die verschiedenen Jetzt-Linien kreuzen
Scheinbar hast du meinen Ausführungen net so recht zugehört. Ich sprach doch von einer gegebenen Relativgeschwindigkeit. Der Winkel steht damit fest und ist keine Variable.

Übrig bleibt dann als Variable nur noch die Entfernung, deren Ausmaß den Zeitunterschied beider Zwillinge ausmacht. Das ist übrigens keine Mutmaßung von mir, sondern ein unumstösslicher Fakt.

Nur bei feststehender Entfernung und variabler Relativgeschwindigkeit, liegts am Winkel im RZD.

Meine Aussage:

Zitat:
Die Grösse der Entfernung macht den Unterschied. Je weiter der Umkehrpunkt bei gegebener Relativgeschwindigkeit entfernt ist, desto größer der Altersunterschied.
steht also weiterhin wie ein Turm.

Zitat:
Zunächst das "klassische Zwillingsparadoxon" (ein Sonderfall, der in der Natur nicht vorkommt! - die 2 Planeten , die der Raumfahrer besucht, bewegen sich parallel)
Was spielt das für eine Rolle? Das ZP ist ein Gedankenexperiment. Ich kann dir das ZP auch ohne Planeten berechnen. Nur mit zwei Raumfahrern im sonst fast leeren Raum. Funktioniert genauso. Also kann das ZP durchaus in der Natur vorkommen.

Die Planeten sind nur schmückendes Beiwerk. Mehr nicht.

Gruss, Marco Polo
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  #20  
Alt 21.10.09, 00:34
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Photon am Ereignishorizont

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Bob1 und Bob2 starten gleichzeitig zum Zeitpunkt t1 und kehren gleichzeitig zum Zeitpunkt t2 zur Erde zurück, wo sie ihren gealterten Zwillingsbruder Bob3 begrüßen.

a) Bob1 reist über einen weit entfernten Umkehrpunkt (großer Wert für x)

b) Bob2 pendelt zwischen den Punkten x1 und x2, wobei x1<x2<<<x
Hallo Marc und alle,

hier ein Versuch, dieses zu untermauern:

Gewähren wir Bob2 der Einfachheit zuliebe nur zwei Umkehrpunkte, das RZD sieht dann sehr einfach aus. Beide haben die gesamte Strecke die gleiche Geschwindigkeit und starteten gemeinsam. Bob2 trennt sich bei x von Bob1, der bis 2x weiterfliegt und dort einmalig umkehrt. Bob2 erreicht die Erde zum Zeitpunkt t1, startet sofort wieder und trifft bei seinem 2. Umkehrpunkt x auf Bob1, der schon auf dem Rückweg ist. Gemeinsam erreichen sie die Erde zum Zeitpunkt t2=2*t1. Bei seiner 1. Rückkehr sind für Bob2 y Jahre weniger vergangen, als für den irdischen Bruder Bob 3, bei der 2. Rückkehr waren es dann 2y Jahre. Bob1 war doppelt so weit entfernt wie Bob2, für ihn sind somit ebenfalls 2y Jahre weniger vergangen. Doppelte Entfernung, doppelte Alterung!? Wenn diese Überlegungen richtig sind, dann sollte das auch für mehr Umkehrpunkte gelten.

Es tut mir leid, daß alles etwas umständich geschildert ist. Ich hoffe, daß so ein eventueller Denkfehler leichter zu finden ist und bitte um Kritik.

Gruß, Timm
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