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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#31
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
O.k.,
dann habe ich es immer noch nicht verstanden. Ich dachte wir haetten uns geeinigt, dass, wenn man statt φ(r₁,r₂) schreibt φ(r₁)*ξ(r₂) (und sich daraus eine totalantisymmetrische Wellenfunktion baut) man von der Separierbarkeit des zu dem System gehoerigen Hamiltonian Gebrauch macht, was wiederum Wechselwirkungsfreiheit voraussetzt. Deswegen geht die Betrachtung mit Einteilchenzustandsfunktionen φ(r₁)*ξ(r₂) statt der allgemeineren Form φ(r₁,r₂) nur, wenn der Hamiltonian separierbar ist, was gleichbedeutend mit der Wechselwirkungsfreiheit ist. ??? |
#32
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Der Hamiltonian ist prinzipiell separabel. Aber im Falle ununterscheidbarer Teilchen sind die separablen Produktwellenfunktionen nicht die zulässigen Lösungen. Diese sind jedoch aufgrund der Antisymmetrisierung nicht separabel.
Evtl. wird das aber auch nur uneinheitlich oder missverständlich verwendet. Ich beziehe mich auf diese Definition: Separabilität (Quantenmechanik))
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (01.12.18 um 12:12 Uhr) |
#33
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Ja, mir ist wirklich klar, dass φ(r₁) ξ(r₂) alleine fuer ununterscheidbare Teichen KEINE zulaessige Zustandfunktion ist. Die muss man zu einer antisymmetrischen Zustandsfunktion kombinieren, wie Du ja schon mehrfach vorgefuehrt hast.
Ich glaube, wir haben da unterschiedliche Terminologie, und ich bin gerne bereit mich ueber die richtige belehren zu lassen. Fuer mich gibt es: a)Die Separarierbarkeit des Hamiltonian und damit die Faktorisierung der Zustandsfunktionen (als BESTANDTEIL einer antisymmetrischen Gesamtzustandsfunktion). = Wechselwirkungsfreiheit. b)Die Ununterscheidbarlkeit gleicher Teilchen (nicht Zustaende!), mit der Konsequenz der "Notwendigkeit" einer totalantisymmetrischen Zustandsfunktion (Pauli-Prinzip) c)Der "zufaellige" Zusammenfall prinzipiell unterscheidbarer Zustaende =Entartung, z.B. weil gerade mal kein Magnetfeld anliegt. Das sind 3 fundamental unterschiedliche Sachverhalte, die man begrifflich sauber trennen muss. Wie ist die richtige Bezeichnung fuer die 3 ? Wolfgang P.S.: Der URL fuehrt fuer mich ins Leere Ge?ndert von wolfgang6444 (01.12.18 um 11:09 Uhr) |
#34
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
Zitat:
Zitat:
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Freundliche Grüße, B. Ge?ndert von Bernhard (01.12.18 um 11:27 Uhr) |
#35
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AW: Pauli-Prinzip und Atomphysik
a) zu separierbarem Hamiltonian bzw. partiellen DGLs:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Separation_of_variables b) zu separablen Zuständen etc.: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Separable_state https://en.m.wikipedia.org/wiki/Identical_particles https://en.m.wikipedia.org/wiki/Paul...sion_principle https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spin...istics_theorem https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement c) zu entarteten Zuständen: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dege..._energy_levels
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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he-atom, pauli-prinzip |
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