Ionisierungsenergie von Atomen (Slater & Co)

[Wühlmaus]

Hallo,

ich versuche gerade, mein (über 50 Jahre altes) Wissen über die Hintergründe des Periodensystems aufzufrischen und habe mich nun im Aufbauprinzip der Elektronenhülle festgebissen.

Konkret geht es gerade um die Abschirmung des Atomkerns und damit um die effektive Kernladungszahl Z_eff, nach Slater, Clementi, Conradi & Co. Aus Demtröder, Experimentalphysik 3, entnehme (und verstehe) ich die Formel für die Ionisierungsenergie von Atomen jenseits des Wasserstoffs:

W_ion = Ry* (Z_eff²/n²) (Gl. 6.27)

mit:

Ry* = 13,6 eV Ionisierungsenergie des Wasserstoffs
Z_eff = Z - S effektive Kernladungszahl aus Sicht eines Valenzelektrons in der äußersten Schale n
n Hauptquantenzahl (Schalennummer) des betrachteten Elektrons

Beispiel: Für Stickstoff (Z=7) gibt Demtröder ein Z_eff = 2,07 an. Mit n = 2 liefert obige Formel ein W_ion = 14,57 eV. Passt super zusammen mit der 1. Ionisierungsenergie bei ihm wie auch z.B. bei Wikipedia.

Nach Slater ergibt sich Z_eff = 3.9, also W_ion = 51,7 eV, also viel zu viel. Ich weiß, Slater ist ziemlich ungenau. Deshalb gibt es Clementi & Raimondi. Aber die liefern Z_eff = 3,756, also ebenfalls viel zu groß für obige Formel.

Wo liegt mein ganz grober Denkfehler?

[evaporation]

Dein Denkfehler liegt vielleicht darin dass sich die Atombestandteile gar nicht in Kernen und Schalen befinden sondern dass alles nur Denkmodelle sind ?

[Geku]

Da die Gleichungen nicht exakt gelöst werden können, werden zur Berechnung numerische Verfahren angewendet. Je nach Modell kann es verschieden große Abweichungen geben. Numerische Lösungen liefern nur Annäherungswerte.