SRT und Lorentzianische Theorie

[EMI]

Zitat von Marco Polo

zunächst mal halte ich es für nicht sonderlich sinnvoll, die ganze Thematik anhand einer Keisbewegung zu diskutieren, da diese unzweifelhaft deutlich komplizierter als eine gleichförmige geradlinige Bewegung ist.

Genau Marco,

zumindest wenn man das Ganze mit der SRT betrachten will.

Zitat von Marco

Bei einer Karusselfahrt, die mit dem Zugbeispiel im Kreis vergleichbar ist, wird gewissermassen die Gravitation nachgeahmt.
Tatsächlich ist es sogar so, dass jedwede beschleunigte Bewegung (eine Karusselfahrt ist eine beschleunigte Bewegung) eine Raumzeitkrümmung bewirkt.
In diesem Falle sprechen wir von einer sogenannten sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie.

Oder von der ART.

Zitat von Marco

Was bedeutet das? Das ein Beobachter in diesem kreisförmig beschleunigten Zug einen grösseren Umfang der Zugbahn (Kreisbahn) misst, als ein Beobachter im zu diesem Vorgang ruhenden Laborsystem.
Warum ist das so? Das ist eigentlich recht trivial. Der ruhende Beobachter im Laborsystem wirft jetzt dem ruhenden Beobachter im Zugsystem einen Zollstock zu.

Wenn ein Beobachter im Zug mit dem Zollstock den Umfang nachmisst erscheint dieser dem Beobachter im Laborsystem längs der Peripherie verkürzt.
Der Beobachter im Zug muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen.

Aus der SRT ist bekannt, dass sich ein mit der Geschwindigkeit v geradlinig bewegter Körper in Bewegungsrichtung verkürzt.
Nun bewegt sich ein Umfang nicht geradlinig an einem Beobachter vorbei. Ein Umfang ist nur im infinitesimal Kleinem gerade. Nur der Zollstock ist gerade und der verkürzt sich.

Es ist schon immer mein reden Marco, das für Beschleunigungen und grav.Felder die ART und nicht die SRT zuständig ist.
Wenn man denkt, man kann sich einfach eine Kreisbewegung aufgeschnitten und geradegebogen vorstellen und das dann mit der SRT behandeln, liegt man halt falsch und wird es nie verstehen.

Nur der Zollstock verkürzt sich gemäß SRT der Rest ist ART, aber das hattest Du ja nun selbst auch erkannt.

Gruß von der rotierenden Scheibe und von EMI

[Marco Polo]

Morjen EMI,

wie spät ist das denn jetzt inzwischen? Oh nein. Schon nach fünf.

Zitat von EMI

Wenn ein Beobachter im Zug mit dem Zollstock den Umfang nachmisst erscheint dieser dem Beobachter im Laborsystem längs der Peripherie verkürzt.
Der Beobachter im Zug muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen.

Genau. Aber das war ja auch meine Rede. Ich zitiere:

So wie Hawkwind es korrekt beschrieben hat, wird der Beobachter im Laborsystem feststellen, dass gemäß der Längenkontraktion dieser Zollstock verkürzt erscheint. Der Beobachter im Zugsystem muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen. Zwangsläufig ermittelt er dann einen größeren Umfang als der Beobachter im Laborsystem, da er sich ja im Ruhesystem des Zollstocks befindet, in dem der Zollstock keineswegs längenkontrahiert ist.

weiters:

Zitat von EMI

Aus der SRT ist bekannt, dass sich ein mit der Geschwindigkeit v geradlinig bewegter Körper in Bewegungsrichtung verkürzt.
Nun bewegt sich ein Umfang nicht geradlinig an einem Beobachter vorbei. Ein Umfang ist nur im infinitesimal Kleinem gerade. Nur der Zollstock ist gerade und der verkürzt sich.

Du sagst es. Das dürfte der springende Punkt sein. Die Kreisbahn ist nicht gerade, aber der Zollstock ist es. So kommt man ganz gewiss nicht zu sinnvollen Ergebnissen. Je kürzer (Lokalitätsprinzip) aber der Zollstock ist, desto genauer werden die Berechnungen trotz geradem Zollstock.

Es ist schon immer mein reden Marco, das für Beschleunigungen und grav.Felder die ART und nicht die SRT zuständig ist.
Wenn man denkt, man kann sich einfach eine Kreisbewegung aufgeschnitten und geradegebogen vorstellen und das dann mit der SRT behandeln, liegt man halt falsch und wird es nie verstehen.

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man jedwede beschleunigte Bewegung vollumfänglich mit der SRT beschreiben kann. Man muss nur wissen wie.

Hierzu ein Wiki-Zitat:

Die spezielle Relativitätstheorie (kurz: SRT) ist eine physikalische Theorie über Raum und Zeit. Sie verallgemeinert das galileische Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik auf alle Gesetze der Physik. Dieses Prinzip besagt, dass in allen Inertialsystemen die gleichen physikalischen Gesetze gelten, d. h. sie betrifft nicht nur die Elektrodynamik, sondern auch die Kinematik und Dynamik aller Körper. Die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie ist dabei nicht nur auf die gleichförmige Bewegung beschränkt, sondern sie kann ebenfalls zur Beschreibung beliebiger Beschleunigungen mit Ausnahme der Gravitation verwendet werden.

Mit den besten Grüssen,

ein Beobachter im Laborsystem

[Marco Polo]

Zitat von Marco Polo

Mit anderen Worten: Wenn sich aus Sicht des Laborbeobachters Teilstrecken (Zollstock) verkürzen, warum misst dieser dann troztdem U=2*pi*r und nicht einen entsprechend kleineren Umfang?

Ich Trottel. Jetzt weis ich warum. Die Aussage der Fachliteratur ist U=2*pi*r im Laborsystem.

Um den Umfang zu bestimmen haben wir nur die Variable r. Und diese ist nun mal bezugssysteminvariant. Soll heissen, dass der Radius in beiden Bezugssystemen gleich ist.

Stellen wir uns eine rotierende Kreisscheibe vor. Ein Beobachter auf der Kreisscheibe misst jetzt die Länge des Radius.

Sein Lineal zeigt aber nicht in Richtung der Momentanbewegung der rotierenden Kreisscheibe und erfährt daher auch keine Längenkontraktion.

Ergo wird der Beobachter auf der Kreisscheibe den gleichen Radius wie der Beobachter im Laborsystem ermitteln.

Es gilt also tatsächlich für das Laborsystem: U=2*pi*r. Und zwar definitiv. Es spielt dabei keine Rolle, ob die Kreisscheibe (oder der Zug) stillsteht oder rotiert.

Dennoch misst der Beobachter bei einer Rotation eine Längenkontraktion von Teilstücken dieses Umfangs. Das sticht sich doch, oder? Teilstücke des Umfangs kontrahieren aus Sicht des Laborsystems, aber der gesamte Umfang bleibt gleich. Hmm...

Man kann es also mit der SRT berechnen. Aber eine schlüssige Erklärung liefert imho nur die ART. Die Kreissscheibe (oder genauer die Raumzeitgeometrie) verformt sich aus Sicht des mitrotierenden Beobachters. Siehe Ehrenfest-Paradoxon. Hatten wir das nicht schon mal irgendwo diskutiert?

Allerdings kann man das Ehrenfest-Paradoxon nicht auf den Zug mit Kreisbewegung übertragen, da dieses nur für eine rotierende Scheibe gilt.

Hier zwei Links, die sich mit dieser Thematik beschäftigen und bestätigen, dass die Problematik nicht trivial zu sein scheint:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ehrenfestsches_Paradoxon

http://de.wikisource.org/wiki/Gleich...C3%A4tstheorie

Nute Gacht...

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Allerdings kann man das Ehrenfest-Paradoxon nicht auf den Zug mit Kreisbewegung übertragen, da dieses nur für eine rotierende Scheibe gilt.

Hier zwei Links, die sich mit dieser Thematik beschäftigen und bestätigen, dass die Problematik nicht trivial zu sein scheint:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ehrenfestsches_Paradoxon

http://de.wikisource.org/wiki/Gleich...C3%A4tstheorie

Nute Gacht...

Von wegen "Nute Gacht": mojn, mojn:

Habe auch mal ge-googelt. Hier wird ein "rotating ring" behandelt, was der Sache näher zu kommen scheint:
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9904078

Ich habe es aber nicht einmal überflogen - da bekommt man in meinem Alter nur Kopfschmerzen von und versteht eh nichts.

Mir scheint - nach wie vor - dass meine Antwort (d) plausibel ist.

Will man nun wirklich eine Kreisbewegung des Zuges betrachten, so wird es verwirrend, denn so etwas wie eine Eigen- oder Ruhelänge des Zuges ist schon gar nicht mehr definiert, denn es gibt kein Inertialsystem, in welchem der Zug ruht. Die Geometrie des Ruhesystem des Zuges muss man mit den Methoden der ART beschreiben (nicht-euklidisch, Fermi-Koordinaten (siehe Link)).
Was nun genau mit dem Zug passiert, hängt auch von den Details ab, wie er beschleunigt wird. Haben wir etwa vorne eine Lok, die zieht, so beschleunigen Ende und Anfang des Zuges im Startsystem nicht gleichzeitig: er wird seine Länge verändern (wenn er elastisch genug ist, andernfalls zerreisst es ihn).
Ich denke auch, die Frage, um die es hier geht, diskutiert man besser für einen geradlinig bewegten Zug. Das sollte reichen.
Nach wie vor sehe ich aber auch nicht, dass solche Überlegungen geeignet sind könnten zwischen SRT und LET zu unterscheiden.

Gruß,
Hawkwind

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

weiters:

Bist du Österreicher ?

Zitat von Marco Polo

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man jedwede beschleunigte Bewegung vollumfänglich mit der SRT beschreiben kann. Man muss nur wissen wie.

Was man aber nicht mehr so einfach kann im Kontext der SRT, ist ins Ruhesystem des beschleunigten Beobachters zu wechseln. Dazu reichen Lorentz-Transformationen nicht - die Geometrie so eines Systems ist i.a. nicht-euklidisch. Ich weiss, du weisst das eh.

Gruß,
Hawkwind

[Bauhof]

Zitat von Zwill-11

Egal, welche der Möglichkeiten a.), b.) oder c.) man für richtig hält, man führe das Experiment durch und danach weiß man es. Für die Lorentz-Interpretation kommt nur a.) in Frage, für die Einstein-Interpretation ist das nicht so klar.

Hallo Zwill-1,

ja, führe du [1] doch mal das Experiment gedanklich durch. Schildere den Messaufbau, um die Kontraktion zu bestimmen, so dass daraus hervorgeht, dass aus der Sicht des ruhenden Beobachters B nur die Waggons kontrahieren und nicht auch die Zwischenräume. Wie willst du das messen?

Vergesse dabei bitte nicht, dass neben der Kontraktion auch eine Zeitdilatation auftritt: Wenn der Waggon A eine Runde gedreht hat, dann vergeht für den ruhenden Beobachter B ein anderer Zeitraum als für den Bebachter A, der im Waggon A sitzt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Hier im Forum sind wir alle per "du".

[Zwill-11]

Hallo zusammen,
hallo Hawkwind,
hallo Marco Polo,

Zitat von Bauhof

Wenn die physikalischen Gleichungen dieselben bleiben, wodurch unterscheidet sich dann Einsteins SRT experimentell von der Lorentzianischen Theorie?

Es geht also darum, einen Vorschlag zu machen, um experimentell zwischen der Lorentz-Interpretation und der Einstein-Interpretation der Speziellen Relativitätstheorie zu unterscheiden. In dem unten zitierten Buch [1] finden sich dazu mehrere Vorschläge, besonders der Vorschlag, Kreisbewegungen zu untersuchen, erscheint mir hilfreich.
Man geht von Anhang 231 aus. Zunächst sollen die Waggons ruhen und dann auf die Geschwindigkeit v beschleunigt werden. Was ist passiert, wenn die Waggons die Geschwinigkeit v erreicht haben? Gedanklich gibt es mindestens fünf Möglichkeiten:
a.) Nur die Waggons lorentzkontrahieren und die Zwischenräume wachsen.
b.) Nur die Zwischenräume lorentzkontrahieren und die Waggons dehnen sich aus.
c.) Weder die Waggons noch die Zwischenräume ändern sich.
d.) Sowohl die Waggons als auch die Zwischenräume lorentzkontrahieren
e.) Sowohl die Waggons als auch die Zwischenräume dehnen sich aus.
Punkt d.) und e.) scheiden aus logischen Gründen aus: Die Schienen liegen kreisförmig, sie sind fest im Boden verankert, sie ändern ihre Länge auf keinen Fall. Mit anderen Worten der Kreisumfang bleibt konstant. Wenn sich die Zwischenräume vergößern, müssen die Waggons kleiner werden und umgekehrt. Es bleiben nur a.), b.) oder c.) übrig.

Hawkwind entscheidet sich für d.) und Marco Polo für e.). Da der Kreisumfang sich nicht ändert – alle Betrachtungen oder Messungen erfolgen stets zu dem Inertialsystem, in dem die Schienen ruhen – ist das nicht nachvollziehbar. Deshalb habe ich den Eindruck, dass das Gedankenexperiment aus Buch [1] nicht richtig verstanden wurde. Zunächst sollen die Waggons ruhen und dann auf die Geschwindigkeit v beschleunigt werden, dann gibt es nur die Möglichkeiten a.) bis c.), da sich der Umfang nicht ändert.

Gibt es jemanden, der sich für eine der Lösungen a.) – c.) entscheiden kann?

In [1] finden sich weitere Varianten zu den Kreisbewegungen, besser als alle Zitate ist es, einen Blick in das Buch zu werfen.

Eugen Bauhoff fragt, wie die Messung für Kreisbewegungen vor sich gehen soll. Zunächst einmal ist es ein Gedankenexperiment, es geht deshalb nur um die grundsätzliche Vorgehensweise: Die Lorentzkontraktion, wie sie aus den Lorentz-Transformationen hergeleitet wird, misst man, indem man Anfangs- und Endpunkt der bewegten Stäbe (Waggons) zu einem beliebigen, festen Zeitpunkt im Laborsystem bestimmt und mit der Ruhelänge vergleicht – so wie das in üblichen Lehrbüchern zur Relativitätstheorie beschrieben wird.

Viele Grüße
Zwill-11

[1] J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie
für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpretation, Paradoxien
Raum und Zeit, Experimente. Karlsbad 2010
ISBN 978-3-930879-08-3
http://www.amazon.de/Spezielle-Allge...4089928&sr=1-1

[EMI]

Zitat von Zwill-11

Es geht also darum, einen Vorschlag zu machen, um experimentell zwischen der Lorentz-Interpretation und der Einstein-Interpretation der Speziellen Relativitätstheorie zu unterscheiden.

Was mir nicht einleuchten will Zwill-11 ist, wie soll den dieses Kreiselzugexperiment da etwas entscheiden.

Kreisbewegungen in relativistischen Geschwindigkeiten lassen sich nur mit der ART genau analysieren und in dieser gibt es keine Lorentz-Interpretation.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Zitat von EMI

Was mir nicht einleuchten will Zwill-11 ist, wie soll den dieses Kreiselzugexperiment da etwas entscheiden.

Kreisbewegungen in relativistischen Geschwindigkeiten lassen sich nur mit der ART genau analysieren und in dieser gibt es keine Lorentz-Interpretation.

Gruß EMI

EMI, was verstehst du denn eigentlich unter ART ?

Das heisst dann, der Nikolic diskutiert hier das Problem im Kontext der ART ?
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9904078

Ich sehe da aber nichts von Einsteinschen Feldgleichungen etc.; der Autor zeigt vielmehr (Kap. 2), wie man in der SRT mit nichtinertialen Koordinatensystemen arbeiten kann - so nutzt er etwa eine Verallgemeinerung der Lorentz-Transformationen für zeitabhängige Relativgeschwindigkeiten.

Würdest du das als ART bezeichnen ? Ich nicht.

Aber - zugegeben - die Grenzen verwischen sich schon etwas wegen ggf. nichteuklidischer Geometrie in nichtinertialen Systemen in der SRT.

Gruß,
Hawkwind

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass man jedwede beschleunigte Bewegung vollumfänglich mit der SRT beschreiben kann. Man muss nur wissen wie.

Warum gibt es denn die sogenannten Paradoxien in der SRT Marco?
Wieso treten diese immer dann zutage wenn Beschleunigungen im Spiel sind?
Warum hat z.B. ein EINSTEIN die ART geschaffen um über die geradlinig gleichförmigen Bewegungen von Inertialsystemen hinauszugehen?
Wieso hat er gerade bei Kreisbewegungen erkannt, dass das nur mit krummlinigen Koordinaten geht?
Warum hat er sich deshalb der Mühe unterzogen sich mit GAUSS und RIEMANN zu beschäftigen da es doch auch mit der SRT geht, wenn man nur weis wie?
Oder meinst Du ein EINSTEIN wusste nicht so recht wie man mit der SRT rechnen kann?

Klar kann man mit der SRT beschleunigte Bewegungen berechnen, es sind aber nur Näherungen/Momentaufnahmen und deshalb ein Tummelplatz für Einsteinkritiker.
Warum glaubst Du schlagen wir uns hier immer Seitenweise damit rum, dass sogar ein Hermes darüber grinst?

Du sagst es doch selbst:

Zitat von Marco Polo

Bei einer Karusselfahrt, die mit dem Zugbeispiel im Kreis vergleichbar ist, wird gewissermassen die Gravitation nachgeahmt. Tatsächlich ist es sogar so, dass jedwede beschleunigte Bewegung (eine Karusselfahrt ist eine beschleunigte Bewegung) eine Raumzeitkrümmung bewirkt. In diesem Falle sprechen wir von einer sogenannten sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie.

obwohl Du dem dann gleich mit einem Wikizitat widersprichst:

Zitat von Wiki

Die Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie ist dabei nicht nur auf die gleichförmige Bewegung beschränkt, sondern sie kann ebenfalls zur Beschreibung beliebiger Beschleunigungen mit Ausnahme der Gravitation verwendet werden.

Zitat von Marco Polo

Man kann es also mit der SRT berechnen. Aber eine schlüssige Erklärung liefert imho nur die ART. Die Kreissscheibe (oder genauer die Raumzeitgeometrie) verformt sich aus Sicht des mitrotierenden Beobachters. Siehe Ehrenfest-Paradoxon. Hatten wir das nicht schon mal irgendwo diskutiert?

Hatten wir hier: http://www.quanten.de/forum/showpost...2&postcount=17

Zitat von Marco Polo

Allerdings kann man das Ehrenfest-Paradoxon nicht auf den Zug mit Kreisbewegung übertragen, da dieses nur für eine rotierende Scheibe gilt.

Wieso nicht Marco?
Man braucht den Zug doch nur auf die Scheibe zu schrauben.

Gruß EMI