Photon ist (ist nicht) Wellenpaket

[Hawkwind]

Zitat von Frank Wilczek

Virtuelle Teilchen sind spontane Fluktuationen eines Quantenfeldes. Reale Teilchen sind Anregungen eines Quantenfeldes mit einer für Beobachtung brauchbaren Beständigkeit. Virtuelle Teilchen sind Transienten, die in unseren Gleichungen erscheinen, nicht aber in Messgeräten. Durch Energiezufuhr können spontane Fluktuationen über einen Schwellwert verstärkt werden, was bewirkt, dass (eigentlich sonst) virtuelle Teilchen zu realen Teilchen werden.

aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelles_Teilchen

Virtuelle Teilchen sind keine physikalischen Teilchen, sondern eine Methode, eine Wechselwirkung zu beschreiben.

Der Impuls eines reellen Photons zeigt in Richtung seines Wellenvektors (=Ausbreitungsrichtung der elem. Welle, =Strömungsrichtung der Energie der Welle).

[Maxi]

Die Quintessenz unserer Diskussion ist somit folgende:
Dazu ein Zitat aus http://www.quantenwelt.de/licht/photonen/
„Die Photonen „erben die Eigenschaften der Elementarwellen: Sie sind unendlich lang und haben eine fest definierte Frequenz und Wellenlänge. Sie haben aber zudem eine feste Energie, die nur von ihrer Frequenz abhängt, und sie tragen auch Impuls und Drehimpuls. Dass die unendlich langen Photonen eine begrenzte Energie haben (damit ist ihre Energiedichte Null) scheint zunächst etwas verwunderlich. Mathematisch wird das gerechnet, indem man den sogenannten Limes (Grenzwert) bildet. Man rechnet also Photonen, die in einem bestimmten Raumbereich „eingesperrt“ sind und denkt sich diesen Bereich immer größer werdend. Dabei zeigt sich, dass die Photonenenergie nicht wächst, wenn man den Raum unendlich groß werden lässt.“
Wenn man sich diesen hier geschilderten Sachverhalt auf der Zunge zergehen lässt, muss man -- so meine ich -- zur Erkenntnis kommen: so kann nur ein THEORETISCHER Pysiker denken und reden. Genau so spielend leicht kann man in der THEORIE z.B. auch die Bedingungen eines Transformators mit dem Wirkungsgrad Eta = 1,0000... definieren, wenn man sich von der Unmöglichkeit der experimentellen Realisierung eines solchen Transformators nicht beeindrucken lässt. Wollte sich etwa in unserem Fall ein EXPERIMENTAL-Physiker (laut obiger Vorgaben) an die Arbeit machen, um nur ein einziges derartiges Photon mit einer fest definierten Frequenz f0 und der geforderten Genauigkeit Delta f = 0,0000... Hz zu realisieren, wäre er unweigerlich zum Scheitern verurteil. Er würde nicht einmal die „noch recht grobe“ Genauigkeit von Delta f = 1,0 mal 10^(-1000000000000)Hz erreichen, geschweige denn Delta f = lim┬(n→∞) 1,0 mal 10^(-n) Hz.
Ein absolut monochromatisches Photon mit absolut scharfem Impuls lässt sich einfach nicht realisieren. Sollte es, ohne erzeugt worden zu sein von sich aus existieren, nützt es uns nichts, da es nicht zu unseren Experimenten gehören.
Über die Fouriertransformation ist ein absolut monochromatisches Photon (im Impulsraum) mit einer unendlich ausgedehnten linearen Welle (im Ortsraum) „gleichzusetzen“. Würde nun ein EXPERIMENTAL-Physiker versuchen, von dieser Seite aus das Problem zu lösen und ein derartiges Photon kreieren wollen, indem er also versucht eine Welle von unendlich langer Ausdehnung zu schaffen, so kann er dies eigentlich nur versuchen, wenn er keine Vorstellung von dem Begriff „unendlich lang“ hat…
Das Ergebnis kann also nur lauten: Streng monochromatische Photonen (wie sie streng nach obiger Theorie definiert sind) existieren schlicht und einfach nicht.
Dies hat zur Folge, dass jedes Photon eine nicht verschwindende Impulsunschärfe Delta p > 0 Ns besitzt und somit einem Wellenpaket gleichzusetzen ist --- und dies mit allen Konsequenzen.
Das soll genügen -- in der Hoffnung -- dass mir niemand mehr widerspricht.

Dank und Gruß an alle, Maxi

[JoAx]

Hallo Maxi!

Zitat von Maxi

Wenn man sich diesen hier geschilderten Sachverhalt auf der Zunge zergehen lässt, muss man -- so meine ich -- zur Erkenntnis kommen: so kann nur ein THEORETISCHER Pysiker denken und reden.

Ich verstehe echt nicht, was diese hin und wieder vorkommende Anfeindungen gegen theoretische Physik überhaupt sollen!?
Dir ist schon klar, dass auch Newton ein theoretischer Physiker war?
Dir ist schon klar, dass ohne theoretischer Physik schlicht nix laufen würde?
Hast du auch das gelesen, was ein paar Zeilen vor deinem Zitat steht?

Elementarwellen

Der erste Schritt, reales Licht mathematisch zu beschreiben ist die Zerlegung des Lichts in Elementarwellen. Reales Licht besteht immer aus verschiedenen Wellenlängen, die in einem Glasprisma in die Farben des Regenbogens zerlegt werden können. Eine ähnliche Zerlegung einer Welle ist auch mathematisch möglich. Eine beliebige Welle kann in unendlich viele Elementarwellen zerlegt werden, deren Überlagerung wieder die ursprüngliche Welle ergibt. Eine Elementarwelle ist nur ein Denkmodell, das mathematisch beschrieben werden kann. Sie ist unendlich lang und hat eine exakt definierte Wellenlänge. Obwohl Elementarwellen tatsächlich unendlich lang sind und somit keine realen Wellen bescheiben können, kann man mathematisch Überlagerungen definieren, die endlich lange Wellenzüge beschreiben.

(Hervorhebungen von mir.)

Hier wird ganz klar und deutlich ausgedrückt, dass eine Elementarwelle nur ein Denkmodell ist. Dass eine reale Welle immer als Überlagerung mehrerer Elementarwellen beschrieben (= auch Denkmodell) werden kann, bzw. muss. Damit ist auch ganz klar und deutlich ausgedrückt, dass kein Experimentalphysiker je imstande sein dürfte, so eine Elementarwelle zu erzeugen. Was sie/er auch nicht versuchen wird zu tun. (Es sei denn, er kann nicht lesen, wovon ich, ausdrücklich, nicht ausgehe.)

Zitat von Maxi

Das Ergebnis kann also nur lauten: Streng monochromatische Photonen (wie sie streng nach obiger Theorie definiert sind) existieren schlicht und einfach nicht.

Das Ergebnis kann also nur lauten: Strenggenommen ist auch ein Photon nur ein abstraktes Denkmodell. So, wie wohl alles in der Physik. Dies hat zur Folge, dass jeglicher Versuch, die theoretischen Modelle exakt/wörtlich auf die Realität zu übertragen, womit auch Aussagen wie etwa - "Photon ist ein Wellenpaket" - gemeint sind, zum Scheitern verurteilt sind. Denn schon die grundlegendsten Begriffe der Physik, wie Kraft, Energie, Impuls, etc. - sind Abstraktionen. (Das müsste man imho schon in den Schulen lehren.)

Und beenden möchte ich selbstverständlich mit nichts geringerem, als diesem Zitat hier:

Zitat von Maxi

Das soll genügen -- in der Hoffnung -- dass mir niemand mehr widerspricht.

Gruß, Johann

[fossilium]

Hi Hawkind,

vielen Dank für Deine Hinweise. Ich hab dennoch noch eine Frage: kann man virtuelle Teilchen als real ansehen, oder sind sie nur gedachte Teilchen, sozusagen eine Interpretation der matematischen Formeln ? Du führst das Zitat an:
"Durch Energiezufuhr können spontane Fluktuationen über einen Schwellwert verstärkt werden, was bewirkt, dass (eigentlich sonst) virtuelle Teilchen zu realen Teilchen werden."
Wie kann denn eine solche Energiezufuhr aussehen, sie muss doch an einem realen Prozess angreifen, etwas fiktivem kann ich dock keine Energie zuführen. Oder ist die physikalische Interpretation von fiktiven Teilchen (noch) nicht wirklich möglich, praktisch ein vorläufiges Modell ? Mindestens müsste das Modell doch eine Antwort darauf geben, warum das System Proton / Elektron so stabil ist, obwohl sich die Teile anziehen. Leistet es das ?
Kann ich irgendwo Detaillierteres adrüber nachlesen ?
Sorry für die hartnäckige Nachfrage - ich bin wirklich interessiert, mir das klar zu machen, auch durch Eigenstudium - aber wo ?
Grüysse Fossilium

[Hawkwind]

Zitat von fossilium

Hi Hawkind,

vielen Dank für Deine Hinweise. Ich hab dennoch noch eine Frage: kann man virtuelle Teilchen als real ansehen,

Sie sind Teil eines Modells, mit dessen Hilfe man Feynmandiagramme konstruieren und Übergangswahrscheinlichkeiten für Prozesse berechnen kann.
Man sollte sie nicht mit realen (die Physiker sagen "reellen") Teilchen verwechseln.

Zitat von fossilium

"Durch Energiezufuhr können spontane Fluktuationen über einen Schwellwert verstärkt werden, was bewirkt, dass (eigentlich sonst) virtuelle Teilchen zu realen Teilchen werden."
Wie kann denn eine solche Energiezufuhr aussehen, sie muss doch an einem realen Prozess angreifen,

Denk z.B. an die schwache Wechselwirkung; dort spielen die schweren W- und Z-Bosonen dieselbe Rolle wie die Photonen für die elektromagnetische Wechselwirkung. Schiesst du 2 Teilchen aufeinander, die miteinander schwach wechselwirken, so kann man diese Prozesse theoretisch durch den Austausch virtueller W-Bosonen beschreiben, die einen winzigen Moment "aufflackern", aber sogleich in die Endprodukte der Wechselwirkung übergehen. Ein anderes Beispiel für virtuelle W-Bosonen sind die diversen Betazerfälle. Erhöht man bei diesen Kollisionsexperimenten nun die kinetischen Energien der aufeinandergeschossenen Teilchen immer mehr, so wird man irgendwann die Schwelle der Masse des W-Bosons überschreiten; ab solchen Energien kann das Boson nun reell werden und auch experimentell nachgewiesen werden.

Zitat von fossilium

Mindestens müsste das Modell doch eine Antwort darauf geben, warum das System Proton / Elektron so stabil ist, obwohl sich die Teile anziehen. Leistet es das ?

Das leistet bereits schon die Schrödingergleichung; das System Proton/Elektron bezeichnet man als Wasserstoffatom. Dessen stabilen Orbitale kann die Quantenmechanik schon lange als stationäre Zustände vorhersagen; dieses System war sozusagen die Feuertaufe der Quantenmechanik.
In der klassischen Mechanik bilden Sonne und Erde ja auch ein stabiles System, obwohl sie sich anziehen ("Keplerproblem").

[richy]

Hi Joax
Die Maxwellgleichungen sind nur ein Denkmodell ? Du meintest sicherlich die Photonen. Welchen Impuls hat eigentlich das Photon eines Kugelwellenpakets ? Zu Maxis berechtigtem Einwand. Es ist ja nicht so, dass die F-Transformierte eines Wellenpaketes nicht existiert. Es stellt einen gefensterten Sinus dar, dessen FT die Sinus Cardinalis Funktion sin(wt)/wt darstellt. Das hatten wir schon beim Spaltversuch hier hergeleitet :
http://www.quanten.de/forum/showthre...nus+Cardinalis
Da ist PSI die FT der Spaltgeometrie und eine sinc Funktion. Es muessten somit bei einem Wellenpaket immer ein Gemisch unendlich vieler Photonen vorliegen. Wenn man konjungierte Groessen in eine Beziehung setzt erhaelt man aus mathematischen Gruenden immer eine Unschaerfe. Auf folgendes wolte ich schon oefters hinweisen : Letztendlich ist der Begriff der "Frequenz" ein Denkprodukt. Zeit und Frequenz koennen nicht gleichzeitig als physikalische Groessen in einem physiklaischen Raum existieren. Es sind Beschreibungen eines einzigen Sachverhalts mittels zweier Methoden. Dass dies meist unkritisch vermischt wird liegt letztendlich an unseren Sinnesorganen, insbesonders dem Gehoer. Das fuehrt eine FT durch und unser Sinneseindruck des Hoerens basiert vornehmlich auf Frequenzen. Der Mensch waere wahrscheinlich nie auf die Idee gekommen Integraltransformationen herzuleiten wenn seine Sinnesorgane nicht ueber diese funktionieren wuerden. Wir meinen daher Frequenzen waeren real und gehoeren zu unserer zeitlichen Beschreibung der Welt. Das ist ein Trugschluss. Und wenn man beides wie bei der Unschaerferelation einer gemeinsamen Realitaet zuordnet darf man sich natuerlich nicht wundern.
Der Hoersinn (der groesstenteils aus Mustererkennungsalgorithmen besteht) ist nun sogar in der Lage beide Beschreibungsformen zu verwenden. Zeitliche Verlaufe in Form von Huellenkurven als auch Frequenzen. Obwohl der Mensch meint zwischen Zeit und Frequenz unterscheiden zu koennen unterliegt er hier Sinnetaeuschungen, die den Taeuschungen der QM sehr aehneln. Ein Paradebeispiel dafuer ist die Schwebung und das damit verbundene Residualhoeren, das schon immer von Orgelnbauern als praktische Anwendung verwendet wurde. So wird wird eine Schwebung :
sin(w1*t)+sin(w2*t)=2*sin((w1+w2))/2*t)*cos((w1-w2))/2*t)
je nach der Groessenordnung von w1 und w2 in zweierlei Form wahrgenommen :
(Hier nochmals mit x und y dargestellt )



In einigen Faellen hoert man die linke Seite und in einigen Faellen die Frequenzen (w1+w2)/2 sowie (w1-w2)/2 die im Sinne der FT physikalisch nicht existieren. Genausowenig wie die Periodendauern der Huellenkurve. Ein Spektralanalyser wuerde dementsprechend auch nur die Frequenzen w1 und w2 anzeigen. Anhand der FT und dem Faltungsintegral kann man sich das Zustandekommen von (w1+-w2) sehr schoen erklaeren. Man sieht aber auch im Zeitbereich was hier geschieht. Sie Summe stellt auch ein amplitudenmoduliertes Signal dar und nun tritt die Sinnestaeuschung des Gehoers auf, dass die virtuellen Frequenzen w1+-w2, die Huellenkurven als Frequenzen interpretieren. Wie bei der Quantenmechanik werden hier Zeitbereich und Frequenzbereich einem gemeinsamen Beschreibungssystem zugeordnet und es entstehen Artefakte die nun mal gar nicht existieren. Bei einem Quintabstand z.B. eine virtuellle Suboktav, die den Orgelnbauern lange Pfeifen erspart. Selbst als geuebter Musiker ist man dieser Sinnestaeuschung, dem Verwechseln von Frequenz und Zeitbereich unterlegen. Zeit und Frequenz beschreiben ein Phaenomen. Es gibt keinen besseren Versuch als die Schwebung um dies zu verdeutlichen, wenn man die linke und rechte Seite des obigen Additionstheorems verstanden hat. Tritt somit in einer physikalischen Gleichung der Audruck w oder f alleine auf, so sollten alle Groessen zum selben Beschreibungsbereich gehoeren. E=h*f. Was stellt denn dieses f dar ? Das gehoert zu dem Ausdruck sin(2*Pi*f*t). Und in der Regel betrachten wir zeitliche und oertliche Verlaeufe als das reale physikalische Beschreibungssystem. Energie gehoert somit zu der Frequenzbeschreibung. Ein Musiker wuerde dem vielleicht widersprechen und meinen, dass die Frequenzeindruecke eines Musikstueckes real sind. Das kann man tun, aber auch der Musiker wird einen zeitlichen Tagesablauf einhalten und so sind Musikstuecke nichts weiter als eine Zeitfunktion einer physikalischen Groesse. (Schalldruck, Spannung).
Groessen beider Beschreibungsformen kann man natuerlich in ein Verhaeltnis setzen. Aber dann wird man immer zum Teil lediglich die mathematischen Eigenschaften der Fouriertransformation zum Ausdruck bringen. Und ist das eine als real definiert, dann ist das andere "nur gedacht" oder umgekehrt. Wobei "anders beschrieben" ein besserer Ausdruck als "gedacht" waere. Naja es soll Leute geben die meinen es gaebe auch den Fall, dass es "nur gedacht" gibt. Ein Mathematiker wuerde nicht auf die Idee kommen eine Seite der Fouriertransformation einfach zu streichen.
Es gibt ueberhaupt keinen Grund eine der beiden Seiten zu streichen. Lediglich jenen, den unbequemen Fragen, die durch Nichtlokalitaet der QM gestellt werden, durch Streichen der physikalischen Realitaet vor der Dekohaerenz aus dem Wege zu gehen. Das ist alles.
Photon und Wellenpaket sind logischerweise ebenso zwei duale Beschreibungsformen.
Gruesse

[JoAx]

Welcome back, richy!

Zitat von richy

Die Maxwellgleichungen sind nur ein Denkmodell ?

Was beschreiben denn die Maxwell-Gleichungen?
Das Verhalten von elektrischen und magnetischen Feldern. Sind Felder nicht auch - Denkmodelle?
Was ist die el. Ladung genau?
Was ist ein elektrisches Feld genau?
...
Zeichen in den Gleichungen? - Ja. Wohl definierte Zeichen in den Gleichungen.

Zitat von richy

Du meintest sicherlich die Photonen.

Die auch. Eben - auch.

Zitat von richy

Welchen Impuls hat eigentlich das Photon eines Kugelwellenpakets ?

Meinst du einer Kugelwelle?

Irgend einen, denke ich.


Gruß, Johann

[Hawkwind]

Zitat von richy

Hi Joax
Die Maxwellgleichungen sind nur ein Denkmodell ? Du meintest sicherlich die Photonen. Welchen Impuls hat eigentlich das Photon eines Kugelwellenpakets ?
Gruesse

einen unbekannten ...
Zumindest wäre die Richtung seines Impulses völlig unscharf, falls es so etwas überhaupt gibt?

Ich bezweifel aber, dass "in der Praxis" ein einzelnes Photon eine Kugelwelle sein kann. Dieses Photon muss ja irgendwo her kommen, z.B. von einem angeregten Atom, das in einen energetische günstigeren Zustand zurückfällt. Das Atom erfährt dabei einen Rückstoß wegen Impulserhaltung und den inversen Impuls erfährt das Photon; es schaut also nicht so aus, als könne es einen Zustand mit völlig unscharfer Impulsrichtung annehmen. Der Impuls so eines Quants wird i.d.R. also wohldefiniert sein: Kugelwellen in der Optik werden durch die kontinuierliche Abstrahlung sehr vieler Photonen in diverse Richtungen erzeugt.

[richy]

Zitat von Joax

Das Verhalten von elektrischen und magnetischen Feldern. Sind Felder nicht auch - Denkmodelle

Jedliche Beschreibung ist Denkmodell. Wir koennen nur beschreiben und dazu vieleicht noch intuitiv denken. Die Frage ist, wie die Dinge die beschrieben werden zu klasifizieren sind. Am einfachsten ist die Beschreibung selbst. Die ist unwaegbar, abstrakt. Bei den elektrischen Feldern hatte ich mit Uli schon eine Diskussion, denn man koennte versucht sein diese als rein abstrakt zu betrachten. Unwaegbar. Das sind sie aber nicht. Also sind sie physikalisch. Man muss den physikalischen Bereich eben noch weiter klassifizieren, einteilen.

Zitat von Joax

Die auch. Eben - auch.

Das ist in gewissem Sinn "Geschmackssache". Ich meine das Schwebungsbeispiel (zu dem ich gerne ein mp3 File reinstelle) ist hier eine ideale Versanschaulichung. Es gibt hier ganz einfach mehrere Beschreibungsformen. Auch unsere Sinnenorgane fuehren eine Beschreibung durch. Die Residualfrequenzen der Schwebung zeigen dies ganz drastisch. Aufgrund solcher Sinnestaeuschungen, dem Vermischen zweier Beschreibungsformen nun aber zu schliessen, dass es ueberhaupt nichts objektiv beschreibbares gibt waere aber ein Trugschluss. Ich wuesste jedenfalls nicht wie man dies rechtfertigen koennte. Ich betrachte die Raumzeit der ART als Grundgroesse einer Realitaet. Auf der anderen Seite wuerde ich Musik, Frequenzen nicht als irreal betrachten. Frequenzen gehoeren zu einer anderen Form der Beschreibung der Realitaet. Und dass der Spektralanalyzer die Schwebungen nicht anzeigt ist kein Beweis, dass nur die zeitlichen Beschreibungen als Realitaet zu verstehen sind. Denn der Analyzer wurde ja unter einem bestimmten Konstruktionsprinzip konstruiert. Naemlich dem der FT. Dennoch wird man auch ohne ART sagen : Das oertliche , zeitliche ist das fundamentale physikalische Faktum. Und z.B. die Frequenz eine eher subjektive, abstraktere Beschreibung. Aber aufgepasst. Durch diese Beschreibung wird das Beschriebene keinesfalls selbst abstrakter ! Die Maxwellgleichungen sind beschreibungen im Zeitbereich. In sin(w*t) kommt zwar die Kreisfrequenz als Konstante vor, es ist aber eine Beschreibung im Zeitbereich. Ueber diese Funktion sin() kann man nachdenken. Die ist naemlich idealisiert. Von unendlich langer Dauer. Ubd bleiben wir bei der Musik. Dann wird aus Maxis Einwand ein schoener Vergleich. Die EM Welle ist dasr einfache physikalische Phaenomen im Zeitbereich. Und das Photon entspricht dann einem wahrgenommenen Ton im Frequenzbereich. Das Photon ist wie ein Ton in der Musik. Und natuerlich unterliegen alle Toene in der Musik ebenfalls der Unscharfe. Dennoch existieren sie. Haengt auch von der Integrationszeit ab. Dazu gibt es schoen Beispiel im Netz.

Zitat von Hawkwind

Zumindest wäre die Richtung seines Impulses völlig unscharf, falls es so etwas überhaupt gibt?

Also ich weiss es ehrlich gesagt auch nicht genau. Eine Welle ist ein ganzheitliches Phaenomen *fg Ich meine klar ist. Der Gesamtimpuls einer Kugelwelle ist gleich Null. Dann darf so ein Kugelwellenphoton aber gar nicht existieren. Unschaerfe ? Ist meiner meinung nach keine gute Ausdrucksweise. Unbestimmt ist viel besser. Aber ein unbestimmtes Photon ? Wenn man eine Kugelwelle konvergieren laesst, so funktionieren z.B. einige Lithotrypter, dann ist im Zentrum der Impuls gleich null. Der Impuls reicht fuer eine Beschreibung somit auch alleine gar nicht aus. Man benoetigt wohl noch das Geschwindigkeitspotential. Im Zentrum solch einer konvergierenden Kugelwelle werden die Feldgroesssen bei einer Schallwelle uebrigends differenziert und wenn das Teil wieder divergiert hat sich der Schalldruck invertiert. Aufgrund der Differentation und Integration entsteht dann uebrigends noch ein langwelliger Anteil. Die Kugelwelle wird ueber Dispersion im Zentrum zerlegt und wieder zusammengebastelt, weil je nach Frequenz die verschiedenen Anteile um das Zentrum gebeugt werden. Je nach Wellenlaenge in verschiedenem Abstand / Radius vom Zentrum entfernt. Das wird auch alles im Versuch beobachtet.
Kennst du einen entsprechenden Versuch mit EM Wellen ? Das waere ja hochinteressant was hier passiert. Ich meine eine konvergierende Kugelwelle zu erzeugen waere mit kugelfoermig angeordneten Lasern schon moeglich.
So wie du es auch erwaehnt hast. Waere die Welle dennoch kohaerent ?
Was passiert dann wenn die tatsaechlich nur noch einzelne Photonen senden ? Mit einer konvergierenden PSI Welle ? Gibt es hierzu Versuche ?

Gruesse

[richy]

@Joax
OT Beweisphoto :


Ansonsten. Es waere schon interessant wenigstens mal zu berechnen was denn mit so einer konvergierenden PSI Welle rein rechnerisch passiert. Existiert ein dPSI/dt und was stellt dieses dar ?
Konvergierende Kugellwelle=Kugelwelle die wie ein Luftballon schrumft dessen Luft abgelassen wird.