Schwarze Löcher und Quantengravitation

[Marco Polo]

Noch mal kurz zur Schwarzschildmetrik:

Zunächst gab es ja nur die äussere Lösung. Die innere kam erst später.

Diese äussere Lösung beschreibt das Gravitationsfeld einer homogenen, nicht geladenen und nicht rotierenden Kugel. Der sogenannte allgemeine Fall.

Jetzt muss man unterscheiden ob man damit ein SL betrachtet oder z.B. die Sonne.

Der Wertebereich geht bei der Sonne von r0 bis oo.
Der Wertebereich geht bei einem SL von rs bis oo.

Der Unterschied liegt darin, dass wir bei r0 (Sonnenoberfläche) keine Koordinatensingularität vorliegen haben. Bei rs (Schwarzschildradius) aber schon.

Jetzt zur inneren Lösung:

Mit der lässt sich jetzt der Wertebereich bei der Sonnenproblematik bis auf r=0 (Zentrum der Sonne) erweitern, weil bei r0 keine Koordinatensingularität vorliegt. Also für r < r0.

Diese Innere Lösung beschreibt die Metrik einer homogen gedachten Flüssigkeitskugel mit einer mittleren Massenverteilung.

Ich brauche doch nur mittlere Massenverteilung zu lesen um sofort zu wissen, dass dies eine Punktmasse wie bei der Singularität wohl kaum einschliesst.

Ergo: die innere Lösung gilt nur für r < ro und keineswegs für r < rs.

Und so kann es der geneigte Leser ja auch der Fachliteratur entnehmen.

p.s. Eugen, habe ich deine Frage damit beantwortet?

[Marco Polo]

Zitat von richy

Nehmen wir mal aberwitzige 10^100 Jahre an. Ein Methusalem beobachtet den Fall des Astronauten so lange. Hat aus Methusalems Sicht der Astronaut nach 10^100 Jahren den Ereignishorizont erreicht ? Ich meine nein. Dann wuerde das SL aus Sicht des Methusalem zuvor zerstrahlen.

Würde ich auch so sehen, richy.

Und dann muss dies auch aus Sicht des fallenden Astronauten so sein. Es kann keine zwei Geschichten geben. In einer faellt er ins SL und in der anderen zerstrahlt dieses zuvor.

Nein. Du machst den Fehler, nicht zu berücksichtigen, dass wir hier zwei verschiedene Bezugssysteme vorliegen gaben, aus denen wir unsere Berechnungen durchführen.

Ich will dir mal ein bekanntes Paradoxon der SRT nennen, wo wir auf eine ähnliche Problematik stossen, dass bei Betrachtung aus 2 verschiedenen Bezugssystemen sich offenbar Vorgänge ergeben, die sich scheinbar gegenseitig ausschliessen.

Es ist das Stab-Loch-Paradoxon. Ohne jetzt näher auf dieses doch recht anspruchsvolle Beispiel einzugehen, kann man aber zusammenfassend sagen, dass im Stabsystem der vobeifliegende Rahmen längenkontrahiert ist und der Stab daher mit dem Rahmen kollidieren müsste, da Stab und Rahmeninneres die gleiche Eigenlänge haben.

Jetzt versetzen wir uns in das Bezugssystem des Rahmens. Es ergibt sich eine kontrahierte Stablänge und damit ein problemloses Passieren des Stabes. Beides schliesst sich aus.

Wie würdest du jetzt argumentieren? O.K. das Beispiel hinkt, da es nur ein Paradoxon ist.

Andernfalls :

Nach wievielen Jahren erreicht der frei Faller in Eigenzeit des entfernten Astronomen den EH ? Gibt es dafuer eine Gleichung ?

Natürlich. Aber wie gesagt habe ich da bereits Berechnungen gesehen, aus denen kaum einer schlau wird. Da muss man halt die ART beherrschen.

Aus dem hier werde ich nicht so ganz schlau :
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/re...ty/node78.html

Muss ich mir mal anschauen.

[Jogi]

Hi.

Ich hab' den Link von richy mal kurz überflogen.

Bemerkenswert u. A. (Hervorhebungen von mir):

Das gemeinsame Gravitationsfeld des Schwarzen Lochs und eines Teilchens, das von R=oo fällt, ist nicht das eines Schwarzen Lochs mit größerer Masse, denn es ist nicht kugelsymmetrisch. Es ist zeitabhängig, und es werden Gravitationswellen abgestrahlt. Es entsteht wohl schließlich ein Schwarzes Loch mit Drehimpuls (Kerr-Lösung) und mit einer Masse, die um die Energie der abgestrahlten Gravitationswellen geringer ist als die Summe der Massen des Teilchens und des ursprünglichen Schwarzen Lochs.

Das wird ja gern vergessen.
Beschleunigte Massen verlieren Energie, die hernach im globalen Grav.-Potential steckt.
So erhöht sich die globale Entropie.
Gibt es im Universum überhaupt unbeschleunigte Massen?


Gruß Jogi

[richy]

Hi Marco

Wie würdest du jetzt argumentieren?

Ich kenne ein aehnliches Beispiel mit einer sich verbiegenden Rakete. Der Denkfehler liegt dann darin dass man etwas vergessen hat. Die Laengenkontraktion zum Beispiel. An so etwas habe ich auch schon gedacht. Ob die Ungleichzeitigkeit von Ereignissen eine Rolle spielt. Das ist aber beruecksichtigt. Ich wuesste nicht was man noch fehlen koennte. Der Astronaut erreicht nicht in endlicher Methusalem Zeit den EH, also niemals. Wobei die 10^100 Jahre vielleicht erreicht sind wenn er Zentimeter oder Meter vom EH entfernt ist. Ich sehe darin auch kein Widerspruch oder Problem. Es wird dadurch verhindert, dass der Astronaut sich in diese mit der imaginaeren Einheit multiplizierte Welt begeben kann. Dazu muesste er sich schon innerhalb des EH befinden wenn das SL gebildet wird.
Alles was ins SL faellt erhoeht dennoch dessen Masse auch wenn die Objekte am EH haengen bleien. Die Masse der Singularitaet wuerde nicht erhoeht werden und in dem Fall muesste der Radius des EH konstant bleiben. IMHO

Gruesse

[SCR]

Hi Jogi,

Zitat von Jogi

Das wird ja gern vergessen.

falls von Interesse vielleicht exemplarisch noch zwei andere Aspekte, die evtl. auch eine Rolle spielen könnten:

Zitat von wikipedia

Die Gravitationsenergie ist in der Astrophysik die Bezeichnung für die potentielle Energie, die bei der Kontraktion von Himmelskörpern frei wird. Sie ist neben der Kernfusion die Quelle für hochenergetische Strahlung von Sternen und Galaxien. Für kleine Himmelskörper spielt sie keine Rolle. [...]
Wenn eine sehr weiträumig ausgedehnte Gaswolke zu einem Stern mit den Maßen der Sonne kontrahiert, steht eine Energie von ca. 10^41 J zur Verfügung. Teilweise heizt sie den Körper auf, teilweise wird sie als thermische Energie und über Neutrinos abgestrahlt.

"Heizt den Körper auf" = Höhere Energie des massiven Körpers (im Vergleich zur zuvor vorliegenden Staubwolke).

Zitat von wikipedia

Als Massendefekt (auch Massenverlust) bezeichnet man in der Kernphysik den Unterschied zwischen der Summe der Massen aller Nukleonen (Protonen und Neutronen), aus denen ein Atomkern besteht, und der tatsächlich gemessenen (stets kleineren) Masse des Atomkerns. Auch die Summe von Kernmasse und der Massen der Elektronen in der Atomhülle in einem neutralen Atom ist größer als die gemessene Atommasse. Dieser Massendefekt ist jedoch wesentlich geringer als der Massendefekt beim Zusammenfügen von Protonen und Neutronen und wird meist vernachlässigt.
Der Massendefekt widerlegt die Unterstellung der klassischen Physik, die Masse bleibe bei allen Vorgängen erhalten.
Der Massendefekt lässt sich mit der Erkenntnis der relativistischen Physik erklären, dass man an der Masse die Energie des ruhenden Teilchens ablesen kann: die Bindungsenergie der Nukleonen vermindert die Summe der Ruheenergien der einzelnen Kernbausteine. Somit ist die beim Bau eines Atoms freigesetzte Bindungsenergie der Nukleonen diejenige Energie, die dem Massendefekt nach der Beziehung E = mc² äquivalent ist.
Je größer der Massendefekt ist, desto stabiler ist der Atomkern, da mehr Energie zu seiner Zerlegung aufgewendet werden muss.

Bei einer angenommenen Zerlegung eines Atoms hinter dem EH durch die Gezeitenkräfte (= Die Energie kommt aus der Gravitation)
-> GRÖSSERE Masse der einzelnen Nukleonen hinter dem EH als zuvor in ihrem atomar gebundenen Zustand vor dem EH
-> (Selbst-)Verstärkung der Gravitation?

Zitat von Jogi

Gibt es im Universum überhaupt unbeschleunigte Massen?

? Meinst Du antriebslos ihren Geodäten folgende Massen?

EDIT: Vielleicht den einen Aspekt etwas allgemeiner formuliert:
E(pot) selbst wirkt nicht gravitativ - In einer Ein-Körper-Betrachtung "aus großer Entfernung" ergibt sich ein entsprechendes G-Feld.
Wird selbiges E(pot) in E(kin) umgewandelt kann sich das G-Feld auch in der Ein-Körper-Betrachtung "aus großer Entfernung" verändern.

[Marco Polo]

Zitat von richy

Hi Marco

Ich kenne ein aehnliches Beispiel mit einer sich verbiegenden Rakete. Der Denkfehler liegt dann darin dass man etwas vergessen hat. Die Laengenkontraktion zum Beispiel. An so etwas habe ich auch schon gedacht. Ob die Ungleichzeitigkeit von Ereignissen eine Rolle spielt. Das ist aber beruecksichtigt. Ich wuesste nicht was man noch fehlen koennte. Der Astronaut erreicht nicht in endlicher Methusalem Zeit den EH, also niemals.

Möglicherweise ergeben sich die sich "scheinbar" gegenseitig ausschliessenden Situationen (Astronaut nähert sich asymptotisch dem EH und Astronaut durschreitet den EH in endlicher Eigenzeit) durch die Tasache, dass wir aus einem feldfreien Raumzeitgebiet mit Minkowksi-Metrik auf ein Raumzeitgebiet mit starker Krümmung umrechnen.

Man kann eine aus dem flachen Raum kommende Geometrie nicht längen- und winkelgetreu in einen gekrümmten Raum übernehmen, bzw. anders herum.

Könnte es damit etwas zu tun haben?

Ei guats Nächtle

[Jogi]

Hi Johann.

Zitat von JoAx

Ich bin mir nicht sicher, ob du es nicht überinterpretierst, Jogi.
Ich habe es mit der asymptotischen Freiheit so verstanden. Wenn der Abstand zwischen zwei Ladungen zu gering wird, "sehen" die beiden einander nicht mehr.

Das ist jetzt zwar wieder die Baustelle, von der dieser Thread ausging, aber okay, du hast vielleicht Recht.

El. Ladungen "sehen" sich (direkt) per Coulombpotential oder mit Hilfe von reellen Photonen, die sie austauschen.
Der Photonenaustausch wird bei Annäherung wahrscheinlich schon früher zum Erliegen kommen als die gegenseitige Anziehung/Abstoßung der Ladungen.
Deshalb habe ich hier so meine Bedenken:

Für eine dritte Ladung, die sich in einem grösseren Abstand befindet, wären aber beide Ladungen vorhanden. (? )

Gruß Jogi

[JoAx]

Hallo Jogi!

Zitat von Jogi

El. Ladungen "sehen" sich (direkt) per Coulombpotential oder mit Hilfe von reellen Photonen, die sie austauschen.

Hmmm... So, ganz intuitiv würde ich jetzt sagen wollen, dass es nur das Coulombpotential betrifft. (?) EM Strahlung (reele Photonen) stellt ja Beschleunigung min. zweier el. Ladungen gegeneinander. Ein freies Elektron kann keine reelle Photone absorbieren.

Zitat von Jogi

Deshalb habe ich hier so meine Bedenken:

Ich habe es in dem Sinne gemeint, dass für die dritte Ladung die anderen zwei eben nicht verschwinden. Deine Überlegungen gehen ja in die Richtung, dass die Ladungen tatsächlich, "für sich selbst" aufhöhren zu existieren, wenn ich das richtig verstanden habe. Und das wäre dann der Punkt, an dem du imho überinterpretierst. In eurem Modell gesprochen - wenn die Achsen zweier Strings zu nahe an einander kommen, dann grifen ihre Ladungswindungen nicht mehr in einander, drehen so weiter, als ob nix da wäre.


Gruss, Johann

[SCR]

Morgen EMI,

nachdem ich bezüglich der Interpretation der inneren Schwarzschild-Lösung inzwischen Deine Einschätzung vollumfänglich teile (Druck im Kugel-Inneren inhomogen -> entsprechend andere Schlußfolgerungen) steht noch ein Feedback zum "anderen" Punkt aus:

Zitat von EMI

Das dürfte relativ unrelevant sein SCR.
Durch WW in der Ergosphäre von Kerr-Löchern gehen diese früher oder später eh in ein statisches SL über und dann gilt die innere Schwarzschildlösung.

Zitat von SCR

Da ging es ja primär darum wo es innere Lösungen gibt. Aber da Du es ansprichst: Das muß ich mir auch noch einmal ansehen. Ich denke eigentlich eher anders herum: Jedes SL rotiert - und zwar ordentlich.

Ich denke, beide Modelle haben ihre Existenzberechtigung: Jedes SL beginnt IMHO "seine Karriere" als Kerr-Loch und zeigt dann durch die von Dir beschriebenen WW Tendenzen zu Schwarzschild - im Sinne einer Verlangsamung.

(Schwarzschild sowieso zur Betrachtung nicht-singulärer massiver Objekte, die nur langsam / vernachlässigbar rotieren)

Da bei Kerr aber die Raumzeit um die Singularität rotiert (= starker Lense-Thirring-/Frame-Dragging-Effekt) und so die Materie mitzieht (im Gegensatz zu den "klassischen" Drehmoment-Betrachtungen in einem vergleichsweise "ruhigen" Raumzeitrahmen - z.B. Erde-Mond) kann dies IMHO letztendlich dennoch nicht zu einer völlig rotationsfreien Schwarzschild-Umgebung führen.

Aber am Besten sehen wir uns das wohl einmal aus der Nähe an.

Zitat von Hawkwind

Man kann in ein leeres Universum nun einmal keine Masse geben;

Ein Fisch braucht braucht auch erst einmal ein Aquarium, damit er das Schwimmen anfangen kann.

P.S.: Auf jeden Fall Danke für das Stichwort, EMI: Ich wollte eh' einmal schauen, warum sich beim Ziehen des Stöpsels immer/häufig ein Strudel in der Badewanne bildet; ich hatte es nur vergessen.

Zitat von wikipedia

Oft wird behauptet, das Drehverhalten eines Wasserstrudels, zum Beispiel in einer Badewanne, sei eine Folge der Corioliskraft. Wird der Abfluss geöffnet, soll sich der entstehende Strudel auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn bewegen, auf der Südhalbkugel entsprechend im Uhrzeigersinn, ähnlich wie es in der Atmosphäre in Hoch- und Tiefdruckgebieten geschieht.

Eine reine Frage der klassischen Physik / Strömungslehre halt.

[SCR]

Zitat von SCR

Ich wollte eh' einmal schauen, warum sich beim Ziehen des Stöpsels immer/häufig ein Strudel in der Badewanne bildet;

Ich hab's recherchiert - Ergebnis: Auch meine Badewanne spricht eher für Kerr als für Schwarzschild.

P.S.: Im Übrigen war das gar nicht so einfach: Zur "breitengrad-abhängigen Drehrichtung" findet man massenweise Infos - Aber das war schließlich nicht die Frage.