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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 22.09.16, 13:59
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Die zwei Strahlen werden dann als gemischter Zustand beschrieben?
Jeder Strahl ist ein reiner Zustand.
Zitat:
Werden die zwei Strahlen eigentlich nacheinander zeitlich erzeugt?
Die Frage verstehe ich nicht.
Man sollte vielleicht folgendes anmerken: Angenommen, ich hätte die beiden Strahlen durch Messung eines reinen "Spin Rechts"-Zustands erzeugt. Dann kann ich entweder nachschauen, in welchem Strahl ein Elektron war, indem ich z.B. einen Schirm einfüge.
Oder ich lasse das bleiben und führe die beiden Strahlen ungestört wieder zusammen. Der dann entstehende Zustand ist wieder ein reiner "Spin Rechts", ich habe die "Messung" also rückgängig gemacht.
Von daher hat es keinen Sinn, einen Strahl ohne den anderen zu denken, oder zeitversetzt oder so. Es handelt sich bis zur Messung um eine Superposition der beiden Möglichkeiten.
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  #22  
Alt 22.09.16, 14:01
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Gwunderi Beitrag anzeigen
Ja nu, sorry
Da musst du dich doch nicht entschuldigen. Die Klärung solcher Dinge ist doch der Daseinszweck von Foren.
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  #23  
Alt 22.09.16, 14:43
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beitr?ge: 915
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
[...]
Von daher hat es keinen Sinn, einen Strahl ohne den anderen zu denken, oder zeitversetzt oder so. Es handelt sich bis zur Messung um eine Superposition der beiden Möglichkeiten.
Danke, OK. Ich glaube meine Verwirrung kommt daher, da auf dieser Seite zu Stern-Gerlach [ https://phet.colorado.edu/sims/stern...erlach_de.html ] immer ein Ausgang (Up/Down) mit einer Wand versehen werden muss, und man immer "einen Teilstrahl blockt".

Noch ne letzte Frage, möchte deswegen keinen neuen Thread extra aufmachen: Wie ist das bei einem Beamsplitter?
Auf Wiki lese ich:
Ein sehr einfacher Strahlteiler ist eine Glasscheibe, die in einem Winkel von 45° in den Strahlengang eingebracht wird. Ein Teil des Lichts wird an der Oberfläche der Scheibe im Winkel von 90° reflektiert, ein weiterer Teil durchdringt die Scheibe. Durch Aufbringung einer geeigneten teilreflektierenden Beschichtung auf die Oberfläche der Scheibe kann der Strahl auf diese Weise in zwei Strahlen gleicher Intensität geteilt werden.

Liegt das auch daran, dass ein Photon dann in einer Superpostion ist und beide Wege geht?
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  #24  
Alt 22.09.16, 15:03
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Liegt das auch daran, dass ein Photon dann in einer Superpostion ist und beide Wege geht?
Das ist eigentlich immer so. Hier wird aber nicht nach einer Eigenschaft des Photons selektiert, die kommen einfach so zufällig raus.
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  #25  
Alt 22.09.16, 15:14
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beitr?ge: 915
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das ist eigentlich immer so. Hier wird aber nicht nach einer Eigenschaft des Photons selektiert, die kommen einfach so zufällig raus.
Ich muss sagen ich verstehe das nicht immer ganz klar!
Nochmal das Beispiel zu S-G:

(1.)
input zu 100% Spin-Up z (Atome)
1. Messung (z-Richtung) = wieder zu 100% Spin-Up z-Richtung
(immer nur ein Strahl)
(2.)
input zu 100% Spin-Up z (Atome)
1. Messung (x-Richtung) = zu 50/50 Spin-Up/Down in x-Richtung
(zuerst ein Strahl (?), dann zwei Strahlen)

Wenn der Spinzustand Spin-Up in z-Richtung nichts anderes ist als eine Superposition aus Spin-Up/Down in x-Richtung, warum habe ich diese Superpostion auch nicht schon im 1. Test? Und auch im 1. Test "zwei Strahlen"?
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  #26  
Alt 22.09.16, 15:28
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
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Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beitr?ge: 3.057
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ich muss sagen ich verstehe das nicht immer ganz klar!
Nochmal das Beispiel zu S-G:

(1.)
input zu 100% Spin-Up z (Atome)
1. Messung (z-Richtung) = wieder zu 100% Spin-Up z-Richtung
(immer nur ein Strahl)
(2.)
input zu 100% Spin-Up z (Atome)
1. Messung (x-Richtung) = zu 50/50 Spin-Up/Down in x-Richtung
(zuerst ein Strahl (?), dann zwei Strahlen)

Wenn der Spinzustand Spin-Up in z-Richtung nichts anderes ist als eine Superposition aus Spin-Up/Down in x-Richtung, warum habe ich diese Superpostion auch nicht schon im 1. Test? Und auch im 1. Test "zwei Strahlen"?
Im 1. Test hast du ein anderes Experiment als im zweiten: Du legst ein Magnetfeld in z-Richtung an, d.h. es empfiehlt sich, z als Quantisierungsachse zu wählen. Sind die Atome in einem Eigenzustand zu Spin-Up-z, so gibt es nur einen Strahl.
Die Richtung des angelegten Magnetfeldes gibt die Quantisierungsachse vor.
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  #27  
Alt 22.09.16, 16:14
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
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Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Wenn der Spinzustand Spin-Up in z-Richtung nichts anderes ist als eine Superposition aus Spin-Up/Down in x-Richtung, warum habe ich diese Superpostion auch nicht schon im 1. Test? Und auch im 1. Test "zwei Strahlen"?
Weil du nicht auf x-Spin testest.

Das mit der Superposition ist schon eine rein mathematische Geschichte: Spin(Z+) = 1/2Spin(X+) + 1/2Spin(X-). Das hat nichts damit zu tun, ob da zwei Strahlen sind oder einer, ob also diese Zustände räumlich getrennt werden oder nicht.
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  #28  
Alt 22.09.16, 16:50
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beitr?ge: 915
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

BTW: THX @ Hawkwind
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
[...]
Das mit der Superposition ist schon eine rein mathematische Geschichte: Spin(Z+) = 1/2Spin(X+) + 1/2Spin(X-). Das hat nichts damit zu tun, ob da zwei Strahlen sind oder einer, ob also diese Zustände räumlich getrennt werden oder nicht.
Ja, das habe ich schon mal gelesen so: Jeder Vektor ist auf unendlich viele Weisen als Linearkombination anderer Vektoren darstellbar (und jede Linearkombination ergibt einen neuen Vektor desselben Vektorraums).
Wäre dann auch.
Spin(Z+)=1/2Spin(Y+) + 1/2Spin(Y-)
richtig? Oder ist die Raumrichtung hier "falsch"?

Dazu noch etwas:
Wenn ich als Input 100% Spin-UP Z+ habe und ich messe in einem 45° Winkel (so zwischen Z und X), dann bekomme ich als Ergebnis nicht 50/50, sondern ca. 85% Up und 15% Down. Wie stellt sich das formal eigentlich dar?
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  #29  
Alt 22.09.16, 21:16
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Wäre dann auch.
Spin(Z+)=1/2Spin(Y+) + 1/2Spin(Y-)
richtig? Oder ist die Raumrichtung hier "falsch"?
Richtig. Wenn du damit rumspielen willst, hier findest du die entsprechenden Vektordarstellungen (die \chi+- x,y,z). Beachte: Erst das Betragsquadrat gibt die Wahrscheinlichkeit. Wenn ich 1/2 Spin(Y+) schreibe, heißt das eigentlich 1/\sqrt{2}.
Zitat:
Wenn ich als Input 100% Spin-UP Z+ habe und ich messe in einem 45° Winkel (so zwischen Z und X), dann bekomme ich als Ergebnis nicht 50/50, sondern ca. 85% Up und 15% Down. Wie stellt sich das formal eigentlich dar?
Das wird hier vorgerechnet. Für dein Beispiel gibt das cos(22,5°)Spin(R+) + sin(22,5°)Spin(R-), wenn man "R" für die Messrichtung schreibt. FÜr die Wahrscheinlichkeiten wie immer quadrieren.

Ge?ndert von Ich (22.09.16 um 22:03 Uhr)
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  #30  
Alt 22.09.16, 22:01
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beitr?ge: 915
Standard AW: Frage zu Stern-Gerlach

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Richtig. Wenn du damit rumspielen willst, hier findest du die entsprechenden Vektordarstellungen (die \chi+- x,y,z). Beachte: Erst das Betragsquadrat gibt die Wahrscheinlichkeit. Wenn ich 1/2 Spin(Y+) schreibe, heißt das eigentlich 1/\sqrt{2}.
[...]
Der Link geht leider nicht! OK, ich kann also z.B. Spin-Up +Z beliebig darstellen, auch z.B. als = cos(22,5°)Spin(R+) + sin(22,5°)Spin(R-) (für die 45° Messung); etc. pp.

Und z.B. Spin-Up (in 45°-Richtung) wäre auch = 50% Spin(v+) + 50% Spin(v-) in 135° v-Richtung?

AFAIK hat doch das immer was mit der "Orthogonalität" zu tun, dass ich bei einem festen Spinwert wie Spin-Up in x-Richtung, diesen nur mit bestimmten Raumrichtungen als 50/50 Wahrscheinlichkeit darstellen kann.

BTW: Und wenn ich ein vollkommen unpräpariertes System in Superposition habe als Input, dann bekomme ich eine 50/50 Wahrscheinlichkeit in alle Raumrichtungen von 0-360° bei einer Messung. Ist schon irgendwie echt faszinierend!
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