RT: Was nimmt ein mitrotierender Beobachter wahr ?

[Marco Polo]

Dein Beispiel mit dem Kometen ist eines der speziellen Relativitätstheorie (SRT). Flache Raumzeit sozusagen. Also nix da mit gekrümmter Raumzeit.

Und zwar unabhängig davon, dass die Raumzeit in der Nähe eines Planeten (auch eines Mondes) gekrümmt ist. Dieser Effekt der ART (Krümmung der Raumzeit) spielt hier eine völlig untergeordnete Rolle, da die Masse des Planeten bzw. des Mondes völlig vernachlässigbar ist.

Also bleiben wir bei der SRT. Der Einschlag des Kometen auf dem Mond ist ein sogenanntes "Ereignis". Unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist dieses immer gleich (also absolut).

Das muss ja auch so sein, denn stell dir vor, der bewegte Beobachter würde einen kleineren Krater feststellen, wie der ruhende Beobachter. Das wäre dann echt paradox.

Natürlich wird sich die Annäherung des Kometen an die Mondoberfläche aus Sicht des bewegten Beobachters aufgrund der Zeitdilatation verlangsamen (dehnen).

Aber: Dafür nimmt aus Sicht des bewegten Beobachters auch die relativistische Masse des Kometen zu (nicht die Ruhemasse!!!).

Das gleicht sich aus. Deswegen: Die Größe des Kraters ist unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

[Plankton]

Zitat von Marco Polo

Dein Beispiel mit dem Kometen ist eines der speziellen Relativitätstheorie (SRT). Flache Raumzeit sozusagen. Also nix da mit gekrümmter Raumzeit.

Und zwar unabhängig davon, dass die Raumzeit in der Nähe eines Planeten (auch eines Mondes) gekrümmt ist. Dieser Effekt der ART (Krümmung der Raumzeit) spielt hier eine völlig untergeordnete Rolle, da die Masse des Planeten bzw. des Mondes völlig vernachlässigbar ist.

Also bleiben wir bei der SRT. Der Einschlag des Kometen auf dem Mond ist ein sogenanntes "Ereignis". Unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist dieses immer gleich (also absolut).

Das muss ja auch so sein, denn stell dir vor, der bewegte Beobachter würde einen kleineren Krater feststellen, wie der ruhende Beobachter. Das wäre dann echt paradox.

Natürlich wird sich die Annäherung des Kometen an die Mondoberfläche aus Sicht des bewegten Beobachters aufgrund der Zeitdilatation verlangsamen (dehnen).

Aber: Dafür nimmt aus Sicht des bewegten Beobachters auch die relativistische Masse des Kometen zu (nicht die Ruhemasse!!!).

Das gleicht sich aus. Deswegen: Die Größe des Kraters ist unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

OK, danke für die ausführliche Erklärung.

Ich mache hier persönlich keine so großen Unterschiede. Bei mir geht die SRT nahtlos in die ART auf UND deshalb fand ich das Beispiel gut. Das kann man nach deiner Ausführlichen Erklärung definitiv anders sehen.
Ich hatte mir halt bei dem Beispiel nur vor Augen gehalten, dass jede Energie (nach E=mc^2) die Raumzeit krümmt. Somit tut auch der bewegte Komet die Raumzeit krümmen und auch die Rakete welche vorbei fliegt.
Genauso signifikant wie die Raumkrümmung verursacht durch meine Bewegungen meiner Hand auf der Tastatur beim Schreiben.

Full ACK?

[Marco Polo]

Zitat von Plankton

OK, danke für die ausführliche Erklärung.

Ich mache hier persönlich keine so großen Unterschiede. Bei mir geht die SRT nahtlos in die ART auf UND deshalb fand ich das Beispiel gut. Das kann man nach deiner Ausführlichen Erklärung definitiv anders sehen.
Ich hatte mir halt bei dem Beispiel nur vor Augen gehalten, dass jede Energie (nach E=mc^2) die Raumzeit krümmt. Somit tut auch der bewegte Komet die Raumzeit krümmen und auch die Rakete welche vorbei fliegt.
Genauso signifikant wie die Raumkrümmung verursacht durch meine Bewegungen meiner Hand auf der Tastatur beim Schreiben.

Full ACK?

Das stimmt zwar. Aber um deine Ausgangsfrage zu beantworten, reicht nun mal die SRT. Dass z.B. der Komet auch die Raumzeit krümmt, muss man hier nicht berücksichtigen. Das würde an der Feststellung, dass die Größe des Einschlagskraters unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters ist, nichts ändern.

Wenn ich z.B. den schrägen Wurf berechnen will, mache ich das mit den normalen Formeln für den schrägen Wurf und weiss natürlich, dass ich dabei lediglich von einem homogenen Schwerefeld ausgehe, was ja streng genommen nicht ganz korrekt ist. Eigentlich müsste man dann ja auch mit der ART rechnen, wenn man es ganz genau wissen möchte. Tut man aber nicht.

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Das muss ja auch so sein, denn stell dir vor, der bewegte Beobachter würde einen kleineren Krater feststellen, wie der ruhende Beobachter. Das wäre dann echt paradox.

Natürlich wird sich die Annäherung des Kometen an die Mondoberfläche aus Sicht des bewegten Beobachters aufgrund der Zeitdilatation verlangsamen (dehnen).

Aber: Dafür nimmt aus Sicht des bewegten Beobachters auch die relativistische Masse des Kometen zu (nicht die Ruhemasse!!!).

Das gleicht sich aus. Deswegen: Die Größe des Kraters ist unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

Ich denke, bewegte Beobachter sehen den Durchmesser des Kraters lorentzverkürzt, sie sind sich aber über dessen Eigenlänge einig.

Die Größe des Kraters vor Ort gemessen, Eigenlänge des Durchmessers, hängt von der kinetischen Energie beim Einschlag ab und damit von der Ruhemasse des Kometen.

Du meinst Zeitdehnung und relativistische Masse gleichen sich aus? Ist das Szenario so, daß ein Beobachter relativ zum Mond in Ruhe ist und den Kometen Richtung Mond fliegen sieht?

Ich sehe den Nutzen der relativistischen Masse nicht, man ist ja auch davon abgekommen. Außerdem verführt sie zu skurrilen Vorstellungen: Ein Raumfahrer macht sich den Spaß so zu beschleunigen, daß seine Relativgeschwindigkeit zu einem Neutronenstern diesen zu einem SL kollabieren läßt.

[Marco Polo]

Sorry Timm. Deinen Beitrag hatte ich ganz vergessen zu beantworten.

Obwohl ich die populärwissenschaftlichen Filmchen normalerweise nicht sonderlich schätze, hatte ich mich an fogendes Video bezüglich des Einschlagkraters erinnert:

http://module.zdf.de/portal/einstein...ativitaet.html

Gehe auf skip intro und wähle unten den Reiter "Massenzunahme". Danach wähle links den Button "Herleitung" und schon startet der Abschnitt mit dem Einschlagkrater.

Möglicherweise ist das Video fehlerhaft, denn dein Einwand bezüglich des lorentzkontrahierten Kraters sehe ich als berechtigt an.

Zur relativistischen Masse: Meines Wissens versteht man unter Masse die Ruhemasse. Das heisst aber nicht, dass es keine relativistische Masse gibt. So zumindest mein Kenntnisstand.

[JoAx]

Zitat von Marco Polo

Das heisst aber nicht, dass es keine relativistische Masse gibt.

Dieses, sagen wir mal "theoretische Konzept", ist einfach völlig überflüssig, MP.

[Marco Polo]

Interessant in diesem Zusammenhang ist folgende Seite:

http://homepage.univie.ac.at/franz.e...RT/Impuls.html

Es ist wohl eleganter, über den Impuls zu gehen.

Übrigens ist mit "Größe des Kraters" natürlich die Eindringtiefe gemeint. Und die ist bezugssysteminvariant.

[okotombrok]

Hallo Marko Polo,

Zur relativistischen Masse: Meines Wissens versteht man unter Masse die Ruhemasse. Das heisst aber nicht, dass es keine relativistische Masse gibt. So zumindest mein Kenntnisstand.

in meinem Physikbuch steht dazu ein Zitat von Einstein:

Es ist nicht gut von der Masse M = m*Gamma eines bewegten Körpers zu sprechen, da für M keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschränkt sich besser auf die "Ruhemasse" m. Daneben kann man ja den Ausdruck für momentum und Energie geben, wenn man das Trägheitsverhalten rasch bewegter Körper angeben will.

(Brief an L. Barnett 1948, veröffentlicht in "Physiks Today 42, 32 (1989))

Im Weiteren wird am Beispiel des Impulsaustauschs zweier Kugeln gezeigt, dass die unterschiedlichen Beobachtungen aus unterschiedlichen Inertialsystemen heraus letztlich nur vom Verhältnis v/c und nicht von m abhängt.

mfg okotombrok

[Marco Polo]

Zitat von okotombrok

in meinem Physikbuch steht dazu ein Zitat von Einstein:

Interessant. War mir nicht bekannt. Aber: dort steht z.B. "es ist nicht gut" sowie "man kann ja". Daraus schliesse ich, dass auch Einstein das Konzept der relativistischen oder dynamischen Masse lediglich als suboptimal, keineswegs aber als falsch erachtet hat.

Im Weiteren wird am Beispiel des Impulsaustauschs zweier Kugeln gezeigt, dass die unterschiedlichen Beobachtungen aus unterschiedlichen Inertialsystemen heraus letztlich nur vom Verhältnis v/c und nicht von m abhängt.

Ich möchte das nicht anzweifeln. Aber ein Zitat wäre schön.

[Marco Polo]

Kurz nochmal zum angeblich überflüssigen Konzept der relativistischen Masse:

Betrachten wir dazu ein Körper der Ruhemasse m0, auf den eine Kraft längs eines Weges wirkt. Was muss man sich darunter vorstellen?

Es wird an diesem Körper eine Beschleunigungsarbeit verrichtet, die in Form von kinetischer Energie in diesem Körper gespeichert wird.

Sollten wir uns darüber einig sein, was spricht dann gegen das Konzept der rel. Masse?

Der Impuls p ist gamma*m0*v bzw. mrel*v

mrel=gamma*m0

Der relativistische Impuls einer Ruhemasse ergibt sich demnach aus der geschwindigkeitsabhängigkeit der rel. Masse.

Einwände?