Unterschied Gravitation und Raumzeitkrümmung

[Bernhard]

Zitat von Herr Senf

Das Photon gehorcht wie die Bewegung aller Testteilchen dem Prinzip der kleinsten Wirkung (Hamilton u.a.).

Sehr guter Hinweis.

ein Lichtstrahl durchläuft von allen möglichen Wegen den Weg vom Anfangspunkt zum Endpunkt mit der geringsten Laufzeit.

Das ist schon problematischer.

Bei Testkörpern mit Masse kann man die benötigte Eigenzeit von A nach B variieren. Bei Licht wird die Wirkung variiert, mit der Nebenbedingung ds = 0.

[Ich]

Zitat von Justice

Ich meine damit das "m" aus E=mc^2. Die ist ja abhängig vom Energiegehalt des Photons, oder? Desshalb "dynamische" Masse. Das Pendant zu Ruhemasse halt.

Schon klar. Die nennt man lieber "Energie" heutzutage, aber das ist eigentlich egal.

Das hab ich ja auch nicht geschrieben. "gravitativ beeinflussen" hab ich geschrieben. Und im ersten Beitrag beschreibe ich ja die Gravitation.

Im ersten Beitrag schriebst du vor allem, dass es zwei Massen braucht, um den Raum zu krümmen, und dass das mit nur einer Masse nicht funktionieren würde. Und der Punkt ist nun gerade, dass eine Masse die Rauzeit krümmt, fertig. Wenn man in diese Raumzeit Teilchen setzt, ob mit oder ohne Masse, dann folgen die einfach der vorgegebenen Geometrie. Da wirken keine Kräfte, und es wird keine Masse beeinflusst, sondern Geometrie.
Das funktioniert übrigens für beliebige Vektoren: Auch zu jedem raumartigen Vektor gibt es genau eine "gekrümmte" Geodäte, denen allerdings kein mögliches Teilchen entspricht. Das hat einfach nichts mit Massen zu tun, das ist nur Geometrie.

wieso muss er kreisförmung und instabil klingt wiedersprüchlich. Du meinst einen einzigen stabilen?

Nein, kreisförmig und instabil. Wenn das Photon nicht vollkommen exakt die richtige Bahn hat, wird es bald hineinfallen oder ins Unendliche entkommen.

Oder meinst du instabil, weil die Masse des Photonsabnimmt, weil die Energie ders Photons abnimmt durch irgend einen Effekt?

Nein.

[Bernhard]

Zitat von Ich

Nein, kreisförmig und instabil. Wenn das Photon nicht vollkommen exakt die richtige Bahn hat, wird es bald hineinfallen oder ins Unendliche entkommen.

Vorausgesetzt wir betrachten hier "nur" die Schwarzschild-Raumzeit.

In der Raumzeit eines Schwarzen Loches mit Drehimpuls ist es wegen Frame dragging bekanntlich etwas komplizierter.

[Justice]

Zitat von Herr Senf

ein Lichtstrahl durchläuft von allen möglichen Wegen den Weg vom Anfangspunkt zum Endpunkt mit der geringsten Laufzeit.

Also z.B. Einsteinringe enstehen nicht, wegen der Raumzeitkrümmung, sondern weil das Photon "aussen rum" eine kürzere Laufzeit hat, als wenn es durch das Masse reiche Gravitationsgebielde (Galaxie oder Galaxienhaufen) hindurch muss? Weil ja die Zeit in der nähe von starken Gravitationsfeldern (Masse reiche Objekte, welchen das Raumzeitgefügte stark verändern) langsamer verläuft?

Thema: "Zeitdilation" durch Gravitation?


Danke nochmals an alle für die Erklärungsversuche

[Justice]

Zitat von Ich

Im ersten Beitrag schriebst du vor allem, dass es zwei Massen braucht, um den Raum zu krümmen, und dass das mit nur einer Masse nicht funktionieren würde. Und der Punkt ist nun gerade, dass eine Masse die Rauzeit krümmt, fertig.

Das wollte ich eigentlich nicht sagen, sondern eher das der gravitative Effekt "Gravitationskraft" (Scheinkraft) erst statfindet wenn zwei Massen den Raum krümmen. also jeder Krümmt für sich, einzel, alleine, individuell, den Raum. Aber eben beide machen dies.

Wenn man in diese Raumzeit Teilchen setzt, ob mit oder ohne Masse, dann folgen die einfach der vorgegebenen Geometrie. Da wirken keine Kräfte, und es wird keine Masse beeinflusst, sondern Geometrie.

Meine Annahme/Frage hier ist, gäbe es (theoretisch) ein Energie und ruhemasse loses Teilchen, würde es sich von der Raumzeitkrümmung (einer grossen Masse) nicht beienflussen lassen. Oder?
Oder was ist der Unterschied zwischen Gravitation und Raumzeitkrümmung? auch auf Wikipedia steht beim Photon in der Eigenschaftentabelle unter "Wechselwirkung" nichts von Gravitation, im Gegensatz zu anderen Teilchen wie das Proton z.B.

Das hat einfach nichts mit Massen zu tun, das ist nur Geometrie.

Ja aber ohne Masse, keine Raumzeitmetrikänderung...

Nein, kreisförmig und instabil. Wenn das Photon nicht vollkommen exakt die richtige Bahn hat, wird es bald hineinfallen oder ins Unendliche entkommen.

was heisst exakt? in der "realen" Klassischen Physik gibts ja kein vollkommen exakt. Oder meinst du das die Bahntoleranz und Abweichung innehalb einer Planklänge seinmuss?

Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat?



Und nochmals Danke an User "Ich" und "Bernhard" für die Diskussion und Hilfe.

[Justice]

Zitat von Bernhard

Vorausgesetzt wir betrachten hier "nur" die Schwarzschild-Raumzeit.

In der Raumzeit eines Schwarzen Loches mit Drehimpuls ist es wegen Frame dragging bekanntlich etwas komplizierter.

Es handelt sich bei diesem Beispiel nicht um ein Schwarzes Loch.

[Bernhard]

Zitat von Justice

Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat?

Bei den Aufgabenstellungen der Elementarteilchenphysik sollte man sich die Masse iA nicht als eine mechanisch wirksame physikalische Große vorstellen, sondern vielmehr als einen bestimmten Modellparameter.

Salopp formuliert interessiert man sich innerhalb der Physik also eher um die qualitative und quantitative Verteilung der Felder und nennt das Ganze deshalb auch gerne Feldtheorie.

[Bernhard]

Zitat von Justice

Es handelt sich bei diesem Beispiel nicht um ein Schwarzes Loch.

Die erwähnten (instabilen) Kreisbahnen für Licht gibt es AFAIK nur in vergleichsweise geringer Entfernung zum Ereignishorizontes eines Schwarzen Loches.

[Ich]

Zitat von Justice

Das wollte ich eigentlich nicht sagen, sondern eher das der gravitative Effekt "Gravitationskraft" (Scheinkraft) erst statfindet wenn zwei Massen den Raum krümmen. also jeder Krümmt für sich, einzel, alleine, individuell, den Raum. Aber eben beide machen dies.

Und das ist mathematisch beweisbar falsch. Alle mathematisch geschlossen darstellbaren Lösungen sind für Testteilchen, die die Raumzeit nicht krümmen.

Meine Annahme/Frage hier ist, gäbe es (theoretisch) ein Energie und ruhemasse loses Teilchen, würde es sich von der Raumzeitkrümmung (einer grossen Masse) nicht beienflussen lassen. Oder?

Es gibt keine energielosen Teilchen. Aber, wie eben gesagt, kann man die Wirkung der Energie auf die Raumzeit komplett vernachlässigen für diese Berechnungen.
Außerdem gibt es EM-Wellen und auch Gravitationswellen, die ebenfalls der Raumzeitkrümmung folgen, obwohl z.B. für Gravitationswellen gar keine Energiedichte definierbar ist. Das liegt ganz einfach daran, dass sich alles in der Geometrie der Raumzeit abspielt, komplett unabhängig von den physikalischen Details. Nichts kommt daran vorbei, nocht nicht einmal gedachte raumartige Linien.

Ja aber ohne Masse, keine Raumzeitmetrikänderung...

Eine Masse gibt die Geometrie vor. Alles andere daran gebunden, egal welche physikalischen Eigenschaften es hat. Und dieses andere muss gar nichts tun, insbesondere auch nicht die Raumzeit krümmen. Wenn es das doch tut, dann wird's nur komplizierter.

was heisst exakt? in der "realen" Klassischen Physik gibts ja kein vollkommen exakt. Oder meinst du das die Bahntoleranz und Abweichung innehalb einer Planklänge seinmuss?

Exakt heißt, dass es in der "realen" Physik nicht vorkommt. Lass Plancklängen raus, die ART ist eine klassische Theorie.

Und wieso verhält sich das Photon anders als sonst ein objekt? wieso kann es keine elyptische Bahnkurve annehmen? Weil es keine Ruhemasse hat?

Ja. Ein schnelles Neutrino oder so hat noch einen winzig kleinen, total unwahrscheinlichen Parameterbereich, in dem ein Orbit möglich wäre - ebenfalls nur ein sehr kreisförmiger. Das Photon ist einfach der Grenzfall für die maximal mögliche Geschwindigkeit, das verhält sich nicht grundsätzlich anders als irgendwelchen massebehafteten hyperrelativistischen Teilchen.

[Justice]

Ok, ich verstehe es noch nicht so ganz.

Ich stell man eine weitere Frage:
Mit dem gleichen Beispiel wie vorhin: ein ansonstes leeres Universum hätte mit nur einem Objekt drin, eine riesige Masse 10^100kg und einem Durchmesser von 2,1 x Schwarzschildradius. Von der oberfläche aus, schiesse ich ein Photon exakt senkrecht nach "oben".
Jedes Ruhemassereiche Objekt würde die startgeschwindigkeit stetig mit der Flugbahn kleiner werden, und ist war die Startgeschwindigkeit kleiner als die "Gravitation-Fluchtgeschwindigkeit" würde es auch irgandwann wieder zurück zur Grossen Masse zurück kehren. Die Geodätebahn leitet das Objekt durch die Raumzeit zurück zum Massenriese.

Wie ist das beim Photon? Es fliegt ja immer Lichtgeschwindigkeit? oder wird es langsamer?
die klassische Gravitionsfeld (Einfluss Raumzeitkrümmen) ist ja unendlich weit... aber Das Photon reisst auch für immer und ewig unendlich weit?