Wie schwer bin ich im Einsteinzug?

[Bernhard]

Zitat von Mike

Demnach fällt also auch ein transversal bewegtes Teilchen nur mit 1 g aus Sicht des ruhenden Beobachters, eben so wie ein Photon?

Die Bewegung von Photonen im Gravitationsfeld ist ein eigenes Thema. Ich würde das eher als Optik und weniger als Mechanik bezeichnen. Ohne Mathematik kommt man da nicht weit.

Und die höhere Beschleunigung als 4 g (eben 10 g) des mitbewegten Beobachters resultieren daraus, dass er etwas anderes gerade nennt als der ruhende Beobachter und somit der Zug quasi eine Rampe hochfährt, die dem irdischen Beobachter als eine Gerade erscheinen würde? Diese Rampe würde die zusätzliche Beschleunigung aus mitbewegter Sicht von 6 g erklären und aus ruhender Sicht dann von weiteren 1,5 g erklären?

Kannst du dir wegen mir gerne so erklären.

[Mike]

Zitat von Bernhard

Ohne Mathematik kommt man da nicht weit.

Mathematik ist eine menschengemachte Sprache, die sich oftmals gut eignet, um die Natur zu beschreiben, doch ist sie nicht der Grund wieso sich die Natur so verhält wie sie es tut.

Wenn man etwas nicht erklären kann, sondern nur aus Formeln herausrechnen, ist das sicher ein Manko, genauso wie wenn man zu wenig von Mathematik versteht.

Doch wenn Experimente die Formeln bestätigen, ist man natürlich nicht schlecht aufgestellt. Und doch bilde ich mir erst ein, etwas verstanden zu haben, wenn ich physikalische Gründe angeben kann und diese quasi ins Muster passen.

Zitat von Bernhard

Kannst du dir wegen mir gerne so erklären.

Danke sehr.

[Bernhard]

Zitat von Mike

Mathematik ist eine menschengemachte Sprache, die sich oftmals gut eignet, um die Natur zu beschreiben, doch ist sie nicht der Grund wieso sich die Natur so verhält wie sie es tut.

Mathematik setzt die Dinge auch quantitativ in Beziehung und ermöglicht erst damit fundierte Aussagen über die Wichtigkeit verschiedener Effekte. Welche Effekte man vernachlässigen darf, sieht man erst wenn man rechnet.

Wenn man etwas nicht erklären kann, sondern nur aus Formeln herausrechnen, ist das sicher ein Manko, genauso wie wenn man zu wenig von Mathematik versteht.

Habe deshalb auch noch etwas mit Lichtbahnen herumgerechnet und würde nun sagen, dass auch Licht für einen fernen Beobachter genau mit g beschleunigt wird.

Auch dieses Ergebnis stimmt mit dem Äquivalenzprinzip überein und führt auch zu der bestätigten Ablenkung von Lichtstrahlen an großen Massen wie der Sonne oder an Galaxienhaufen, wie beim Gravitationslinsenseffekt.

Diese Ablenkung führt in der Nähe des Ereignishorizontes von Schwarzen Löchern dann auch zu vergleichsweise exotischen Effekten, wo das Licht um das Schwarze Loch fliegen kann und fast "komplett" verbogen wird. Diese sehr speziellen Effekte kann man ohne Mathematik überhaupt nicht mehr vorhersagen, weil sie im Alltag nicht vorkommen.

Eben deshalb steht für mich bei alltagsfernen Fragen eher die Mathematik im Vordergrund.

[Mike]

Zitat von Bernhard

Eben deshalb steht für mich bei alltagsfernen Fragen eher die Mathematik im Vordergrund.

Am besten ist es sicherlich, wenn man beides miteinander verbinden kann.
Ich habe mich vor langer Zeit mit der SRT beschäftigt und da gelang mir das ganz gut. Obwohl auf den ersten Blick ja auch die Relativität der Gleichzeitigkeit und die daraus resultierenden Konsequenzen sehr gegen die Alltagsintuition und den "gesunden Menschenverstand" verstoßen. Mir gelang es zu jedem Bezugssystem ein geistiges Bild zu entwerfen, wie sich aus dessen Sicht die ensprechenden Maße und Größen präsentieren. Im Bereich der ART war dann schnell Schluss damit weil es nicht mehr zusammenpasste, Paradoxien auftraten, die ich nicht auflösen konnte.

Zurück zum Thema:
Ich hatte erwartet, dass grativative Raumkrümmungseffekte bei kleinen Massen (Erde und auch Sonne) eher zu vernachlässigen wären.
Dass sich eine "Rampe" aus Sicht des mitbewegten Beobachters ergeben könnte, resultiert wohl aus der Relativität der Gleichzeitigkeit. Eben weil eine mit 1g beschleunigte Bahnschiene (im gravitationsfreien Raum) auf der ein Zug fährt, nicht in beiden Bezugssystemen vorne und hinten gleichzeitig zu beschleunigen beginnt. Sie ist natürlich geschwindigkeitsabhängig. Aber sie erklärt wohl eher wie aus der gemessener Beschleunigung von 0,25g des mitbewegten Beobachters dann 4g werden. Nicht wie man nun auf 10g kommt.

[Bernhard]

Zitat von Mike

Am besten ist es sicherlich, wenn man beides miteinander verbinden kann.

Klar.

Ich habe mich vor langer Zeit mit der SRT beschäftigt und da gelang mir das ganz gut. Obwohl auf den ersten Blick ja auch die Relativität der Gleichzeitigkeit und die daraus resultierenden Konsequenzen sehr gegen die Alltagsintuition und den "gesunden Menschenverstand" verstoßen. Mir gelang es zu jedem Bezugssystem ein geistiges Bild zu entwerfen, wie sich aus dessen Sicht die ensprechenden Maße und Größen präsentieren.

Darf ich annehmen, dass du deine Kenntnisse darüber hinaus erweitern möchtest?

Im Bereich der ART war dann schnell Schluss damit weil es nicht mehr zusammenpasste, Paradoxien auftraten, die ich nicht auflösen konnte.

In der ART gibt es ein paar zentrale Konzepte, die man kennen sollte. Speziell für dieses Thema wären da die Begriffe "Geodäte", "Eigenzeitparameter" und später dann das Äquivalenzprinzip zu nennen.

Ich hatte erwartet, dass grativative Raumkrümmungseffekte bei kleinen Massen (Erde und auch Sonne) eher zu vernachlässigen wären.
Dass sich eine "Rampe" aus Sicht des mitbewegten Beobachters ergeben könnte, resultiert wohl aus der Relativität der Gleichzeitigkeit. Eben weil eine mit 1g beschleunigte Bahnschiene (im gravitationsfreien Raum) auf der ein Zug fährt, nicht in beiden Bezugssystemen vorne und hinten gleichzeitig zu beschleunigen beginnt. Sie ist natürlich geschwindigkeitsabhängig. Aber sie erklärt wohl eher wie aus der gemessener Beschleunigung von 0,25g des mitbewegten Beobachters dann 4g werden. Nicht wie man nun auf 10g kommt.

EDIT: Ich verstehe nicht ganz, was man von den gewünschten äußeren Kräften und "Rampen" genau lernen soll. Machen soche Zusatzannahmen die Sache nicht unnötig kompliziert?

[Mike]

Zitat von Bernhard

Darf ich annehmen, dass du deine Kenntnisse darüber hinaus erweitern möchtest?

Ja, das möchte ich.

In der ART gibt es ein paar zentrale Konzepte, die man kennen sollte. Speziell für dieses Thema wären da die Begriffe "Geodäte", "Eigenzeitparameter" und später dann das Äquivalenzprinzip zu nennen.

Geodäten sollten gedachte Raumlinien sein, denen ein freifallender Körper ohne Krafteinwirkung folgt. Oder ist das nicht ganz korrekt ausgedrückt? Eigenzeitparameter sollte die Zeit sein, die eine mitgeführte Uhr zwischen 2 Ereignissen anzeigen wird? Unter dem Äquivalenzprinzip stelle ich mir vor, dass Gravitation und Beschleunigung nicht zu unterscheiden sein sollten, wobei man bei Gravitation ja letztlich immer eine (kleine) Abweichung haben wird, da zwei Testteilchen nicht genau parallel fallen werden, also Gezeitenkräfte auftreten, die es so bei Beschleunigung nicht gibt.

Ich bin kein Kritiker der ART, ich möchte sie und die Natur, das Universum verstehen.

EDIT: Ich verstehe nicht ganz, was man von den gewünschten äußeren Kräften und "Rampen" genau lernen soll. Machen soche Zusatzannahmen die Sache nicht unnötig kompliziert?

Mein anderes Szenario basiert eben auf dem Äquivalenzprinzip. Es soll weit ab von gravitativen Massen eine Bahnschiene mit 1 g Eigenbeschleunigung (senkrecht zu ihrer Länge) nach oben beschleunigt werden. Auf ihr soll der Zug mit 0,866 c fahren. Ein mitbewegter Beobachter wird nun sagen, da die Bahnschiene mit 1g Eigenbeschleunigung nach oben geht, werde ich wegen der Zeitdilatation nur 0,25 g messen. Aber das entfernte Ende der Schiene hat schon vor einiger Zeit angefangen zu beschleunigen, das hiesige Ende erst gerade eben. Also sollte die Bahnschiene nicht mehr gerade sein, sondern eine Parabel beschreiben. Und diese parabelartige Rampe muss der Zug zusätzlich zu der 0,25 g Beschleunigung herauffahren (nicht mehr gegen die Gravitation, die ist ja in diesem Szenario nicht anwesend, aber gegen die Trägheit), so dass beides zusammen dann die 4 g ergeben sollte, die er misst. (Die Bahnschiene hat hier eine wesentlich höhere Masse als der Zug.)

Wenn ich mit dieser Annahme richtig liege, kann man daraus lernen, was für einen unbewegten Beobachter gerade erscheint (nämlich die aus seiner Sicht völlig gleichzeitig beschleunigte Bahnschiene, die also aus seiner Sicht perfekt grade ist), wäre für einen bewegten Beobachter nicht mehr völlig gerade. Viel macht es allerdings nicht aus. Wenn die Schiene 260 000 km Ruhelänge hätte, wäre sie für den mitbewegten Beobachter im Zug 130 000 lang und hinten nur 5 m höher als vorne.

Wenn ich irgendwo falsch liege, bitte korrigieren.

[Bernhard]

Zitat von Mike

Ja, das möchte ich.Geodäten sollten gedachte Raumlinien sein, denen ein freifallender Körper ohne Krafteinwirkung folgt. Oder ist das nicht ganz korrekt ausgedrückt?

Geodäten sind die Bahnen, denen massebehaftete Testkörper und Lichtstrahlen folgen.

Eigenzeitparameter sollte die Zeit sein, die eine mitgeführte Uhr zwischen 2 Ereignissen anzeigen wird?

Genau. Der metrische Tensor (Metrik) gibt an, wie stark sich die Eigenzeit infinitesimal ändert, wenn der Testkörper seine Position in Raum und Zeit infinitesimal ändert.

Es gilt ds² = c² * dtau², mit c = Lichtgeschwindigkeit

Unter dem Äquivalenzprinzip stelle ich mir vor, dass Gravitation und Beschleunigung nicht zu unterscheiden sein sollten, wobei man bei Gravitation ja letztlich immer eine (kleine) Abweichung haben wird, da zwei Testteilchen nicht genau parallel fallen werden, also Gezeitenkräfte auftreten, die es so bei Beschleunigung nicht gibt.

Das ÄP gilt streng nur lokal, dh in einem Punkt der Raumzeit. Die Gesetze der SRT gelten in der ART auch nur noch lokal. Die ART gibt anschaulich gesprochen zusätzlich an, wie man von einem Punkt der Raumzeit zum nächsten kommt. Gezeitenkräfte werden auch erst dann wichtig, wenn man mehr als nur einen Punkt der Raumzeit betrachtet, dh eine kleine Umgebung des Punktes. Gezeitenkräfte können über die Krümmung der Raumzeit beschrieben werden.

[Bernhard]

Zitat von Mike

Mein anderes Szenario basiert eben auf dem Äquivalenzprinzip. Es soll weit ab von gravitativen Massen eine Bahnschiene mit 1 g Eigenbeschleunigung (senkrecht zu ihrer Länge) nach oben beschleunigt werden.

Du wendest das ÄP auf eine nicht-lokale Situation an und machst damit ein neues Thema auf: https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_mechanics

[Ich]

Zitat von Bernhard

Welche Effekte man vernachlässigen darf, sieht man erst wenn man rechnet.

Das sehe ich anders. Man muss schon vor der Rechnung wissen, was man vernachlässigen darf, sonst kommt man zu nichts. Dazu gehört physikalisches Verständnis, Bilder und Intuition.

Zitat von Bernhard

Du wendest das ÄP auf eine nicht-lokale Situation an und machst damit ein neues Thema auf

Die Situation ist in flacher Raumzeit, da macht lokal oder nichtlokal keinen Unterschied.

[Bernhard]

Zitat von Ich

Das sehe ich anders. Man muss schon vor der Rechnung wissen, was man vernachlässigen darf, sonst kommt man zu nichts. Dazu gehört physikalisches Verständnis, Bilder und Intuition.

Stimmt auch. Es gibt in der Praxis Beispiele für beide Strategien.