Homogenes Schwerefeld

[Uli]

Zitat von Manfred_2711

Hallo,
ja ich meine einen feldfreien, unbeschleunigten Beobachter, der sich außerhalb eines homogenen Schwerefeldes befindet, also beim Potential Null. Gem. RT gehen Uhren, die sich in einem tieferen Potentialpunkt befinden, also zum Beispiel innerhalb dieses Feldes, langsamer. Dasselbe gilt für bewegte Uhren in einem vorbeifliegenden Raumschiff, aber dort hängt die Dilatation von der Geschwindigkeit ab, ist also nicht konstant.
Der Beobachter im G-Feld macht dieselben Beobachtungen (Zeit- und Längenmessungen) wie der beschleunigte Beobachter.
Manfred

Ich verstehe die Frage nicht. Ein homogenes Feld zeichnet sich dadurch aus, dass die Feldstärke nicht vom Ort abhängt: man misst überall denselben Wert. Es gibt kein "außerhalb".

Deine Angabe "Potential Null" ist sinnlos, denn Potentiale sind immer nur bis auf additive Konstanten definiert. Was zählt ist, deren Ableitung nach dem Ort: der Gradient. Das ergibt dann eine Kraft.

Für einen Beobachter im homogenen G-Feld bzw. für einen konstant beschleunigten Beobachter teilt sich das Universum in einen zugänglichen und beobachtbaren Teil und einen anderen - hinter dem Rindlerhorizont - von dem der Beobachter nichts erfahren kann. Ich weiß nicht, was man mehr darüber sagen kann.

Gruß,
Uli

[Manfred_2711]

Ich verstehe die Frage nicht. Ein homogenes Feld zeichnet sich dadurch aus, dass die Feldstärke nicht vom Ort abhängt: man misst überall denselben Wert. Es gibt kein "außerhalb".

Man misst überall denselben Wert innerhalb des Feldes. Aber das Feld kann doch räumlich begrenzt sein. In einem Plattenkondensator z.B. habe ich auch ein homogenes Feld, und das elektrische Potential außerhalb des Kondensators ist Null.

[Uli]

Zitat von Manfred_2711

Man misst überall denselben Wert innerhalb des Feldes. Aber das Feld kann doch räumlich begrenzt sein. In einem Plattenkondensator z.B. habe ich auch ein homogenes Feld, und das elektrische Potential außerhalb des Kondensators ist Null.

Aber wenn du nur ein Feld hast, das in einem kleinen Raumbereich annähernd homogen ist, das ändert die Lage doch völlig. Die Analyse, die zu diesem Ereignishorizont-Effekt führt, beruht doch auf globaler Homogenität.

[Manfred_2711]

Wir können das Feld meinetwegen auch in einer Dimension unendlich ausdehnen.

[Manfred_2711]

Ich gebe zu, dass ich bei der Frage vorausgesetzt habe, dass man sich außerhalb eines homogenen G-Feldes stellen kann, das z.B. die Form eines unendlich hohen Zylinders hat. Warum sollte so eine Betrachtung nicht sinnvoll sein ?
Wenn das also erlaubt ist, dann wird der Beobachter außerhalb des Feldes (nur der!) überall die Feldstärke g festellen und überall bei Höhenunterschied dh eine Änderung des Potentials g*dh.
Die Potentialtiefe (also diejenige physikal. Größe, die z.B. den Gang der Uhren und die Lichtgeschwindigkeit beeinflusst) ist bei einer Höhe des Zylinders h=c^2/g so groß, dass die Dilatation 'am Boden' unendlich und c=0 wird. Wie kann also so ein Feld höher sein als c^2/g ?
Manfred

[Uli]

Zitat von Manfred_2711

Ich gebe zu, dass ich bei der Frage vorausgesetzt habe, dass man sich außerhalb eines homogenen G-Feldes stellen kann, das z.B. die Form eines unendlich hohen Zylinders hat. Warum sollte so eine Betrachtung nicht sinnvoll sein ?
Wenn das also erlaubt ist, dann wird der Beobachter außerhalb des Feldes (nur der!) überall die Feldstärke g festellen und überall bei Höhenunterschied dh eine Änderung des Potentials g*dh.
Die Potentialtiefe (also diejenige physikal. Größe, die z.B. den Gang der Uhren und die Lichtgeschwindigkeit beeinflusst) ist bei einer Höhe des Zylinders h=c^2/g so groß, dass die Dilatation 'am Boden' unendlich und c=0 wird. Wie kann also so ein Feld höher sein als c^2/g ?
Manfred

Den angesprochenen Horizonteffekt gibt es für einen Beobachter im Bereich des homogenen Feldes.
Ein Beobachter außerhalb des Feldbereiches wird ebenfalls feststellen, dass die Uhren im Bereich des Schwerefeldes unterschiedlich gehen; die Dilatation ist ja abhängig vom Potential und das hat im Bereich des homogenen Felders die Abhängigkeit m*g*h (falls das Feld nicht zu stark ist).

Er wird entsprechend auch unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten im Feldbereich feststellen.

Warum sollte so ein Feld keine größere Ausdehnung als c^2/g erreichen können ?

Wenn das der Fall ist, gibt es für Beobachter im Feld eben den geschilderten Horizonteffekt ... ziemlich analog zum Ereignishorizont eines schwarzen Loches.

Gruß,
Uli

[Manfred_2711]

Den angesprochenen Horizonteffekt gibt es für einen Beobachter im Bereich des homogenen Feldes.

Richtig.

Ein Beobachter außerhalb des Feldbereiches wird ebenfalls feststellen, dass die Uhren im Bereich des Schwerefeldes unterschiedlich gehen; die Dilatation ist ja abhängig vom Potential und das hat im Bereich des homogenen Felders die Abhängigkeit m*g*h (falls das Feld nicht zu stark ist).

Richtig. Er wird außerdem feststellen, dass keine Uhr so schnell geht wie seine, weil er sich ja außerhalb des Feldes befindet. Die potentielle Energie einer Masse m im Feld wird er immer mit m*g*h angeben, egal wie stark das Feld ist (er misst g und h mit seinen Koordinatensystem, und dort gibt es keine Längenkontraktion oder ZD).

Er wird entsprechend auch unterschiedliche Lichtgeschwindigkeiten im Feldbereich feststellen.

Richtig.

Warum sollte so ein Feld keine größere Ausdehnung als c^2/g erreichen können ?

Weil die ZD über den Faktor f=1-phi/c^2 mit dem Potential verbunden sind, und dieses über phi=g*h (h in Koordinaten des feldfreien Beobachters) mit der Höhe des Feldes verknüpft ist. Ein Feld zu betrachten, an dessen Boden die Uhren stillstehen und das Licht keine Geschwindigkeit mehr hat, macht für mich keinen Sinn.
Auch der Beobachter im Feld kann diese Formel verwenden, um den relativen Gang der Uhren in unterschiedlicher Höhe (h in seinen Koordinaten!) zu berechnen, oder auch z.B. die Entfernung zum Horizont.

Wenn das der Fall ist, gibt es für Beobachter im Feld eben den geschilderten Horizonteffekt ... ziemlich analog zum Ereignishorizont eines schwarzen Loches.

Genau.

Gruß,
Manfred

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Hinter einem konstant beschleunigenden Objekt tut sich in einer Entfernung c^2/g eine Art Ereignishorizont auf...keine Signale aus dem Bereich hinter dem Horizont können das Objekt erreichen. Eine analoge Aussage gilt für einen Beobachter im homogenen G-Geld.

Hi Uli,

im folgender pdf-Datei ist das mit dem Ereignishorizont recht anschaulich erklärt:

http://docs.sfz-bw.de/phag/skripte/relativitaet.pdf

Klicke das Lesezeichen "Die spezielle Relativitätstheorie" an und schaue bei Seite 27.

Daraus geht imho hervor, dass es sich bei diesem EH nicht um eine Raumkrümmung im Sinne der ART handelt, wie ich es bereits vermutet hatte.

Es geht um die Relativität der Existenz. Hatte ich vorher auch noch nie was von gehört. Es kann demnach also vom System abhängen, ob ein Ereignis stattfindet oder nicht.

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hi Uli,

im folgender pdf-Datei ist das mit dem Ereignishorizont recht anschaulich erklärt:

http://docs.sfz-bw.de/phag/skripte/relativitaet.pdf

Klicke das Lesezeichen "Die spezielle Relativitätstheorie" an und schaue bei Seite 27.

Daraus geht imho hervor, dass es sich bei diesem EH nicht um eine Raumkrümmung im Sinne der ART handelt, wie ich es bereits vermutet hatte.

Es geht um die Relativität der Existenz. Hatte ich vorher auch noch nie was von gehört. Es kann demnach also vom System abhängen, ob ein Ereignis stattfindet oder nicht.

Gruss, Marco Polo

Danke. Schaue ich mir mal an, Marco.
Mit Raumkrümmung hat das nichts zu tun; es ist eher so, dass das nichtinertiale Koordinatensystem des beschleunigten Beobachters Singularitäten aufweist.

Gruß,
Uli

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Es geht um die Relativität der Existenz. Hatte ich vorher auch noch nie was von gehört. Es kann demnach also vom System abhängen, ob ein Ereignis stattfindet oder nicht. Gruss, Marco Polo

Hallo Marc,

von einer "Relativität der Existenz" habe ich bisher auch noch nie etwas gehört. Die gibt es m.E. gar nicht. Entweder fand ein Ereignis statt oder nicht. Wann und wo dies stattfindet, wird aus unterschiedlichen Systemen unterschiedlich beurteilt.

Ob der Gymnasium-Lehrer Peter Breitfeld, siehe http://www.pbreitfeld.de/ das richtig formuliert hat, will ich mal offenlassen...

M.f.G. Eugen Bauhof