Äquivalenz von Energie und Masse

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Hi zusammen,

mit E=mc² ist meines Wissens die relativistische Gesamtenergie gemeint.

Diese setzt sich aus der Ruheenergie E0 und der kinetischen Energie Ekin zusammen.

E=E0+Ekin
E=m0c²+(gamma-1)m0c²=gammam0c²=mc²

Hallo Marc,

wenn ich Johann richtig verstanden habe, dann kann man zwar den Begriff Ruheenergie Eo verwenden, aber nicht mehr den Begriff "Ruhemasse" Mo (wie du oben und auch ich fälschlicherweise in der Arbeitsplattform SRT im Zeitforum). Warum? Nachdem die Ruheenergie bezugssystemunabhängig ist, ist damit auch die Masse m invariant. Es bedarf daher nicht einer Unterscheidung zwischen einer "Ruhemasse" und einer "bewegten Masse", sondern nur einer Unterscheidung zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impulsenergie.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

wenn ich Johann richtig verstanden habe, dann kann man zwar den Begriff Ruheenergie Eo verwenden, aber nicht mehr den Begriff "Ruhemasse" Mo (wie du oben und auch ich fälschlicherweise in der Arbeitsplattform SRT im Zeitforum). Warum? Nachdem die Ruheenergie bezugssystemunabhängig ist, ist damit auch die Masse m invariant. Es bedarf daher nicht einer Unterscheidung zwischen einer "Ruhemasse" und einer "bewegten Masse", sondern nur einer Unterscheidung zwischen Gesamtenergie, Ruheenergie und Impulsenergie.

das sehe ich ähnlich. "Neuerdings" meint man ja mit m die invariante Ruhemasse. Und das ist eigentlich auch am sinnvollsten.

Grundsätzlich falsch waren meine Ausführungen zu E=mc² deswegen aber nicht. Veraltet vielleicht. Aber auch heute noch steht es so in den meisten Lehrbüchern.

Grüsse, Marco Polo

p.s. Timm hatte der Name Zara.t wohl an einen hinreichlich Bekannten erinnert. Mich übrigens auch. Die Namensähnlichkeit ist natürlich Zufall, würde ich mutmaßen.

[JoAx]

Hallo, miteinander!

@Uli (& alle)
Ich weiß noch, dass du es warst, von dem ich zum ersten Mal gehört habe, dass es Heute unüblich ist, von "relativistischer Masse" zu reden. Das war damals neu für mich. Und es gab noch einige Diskussionen, in denen es dann immer wieder erwähnt wurde, aber immer im Sinne - unüblich - so, als gäbe es eine "Interpretationsfreiheit". Die gibt es aber nicht, wenn man die RT konsequent einführt. Darauf wird in meinem Link hingewiesen und auch in dem von Timm.

Masse ist eine fundamentale Eigenschaft von Materie und als solche naturgemäß
eine Invariante; sie ist von der Wahl des Bezugssystems unabhängig. Der Begriff
"Ruhemasse" ist daher überflüssig, wenn nicht irreführend; für den Begriff einer davon zu
unterscheidenden "bewegten Masse" ist in der Physik kein sinnvoller Platz.

Im zweiten Teil des Vortrags werden wir zunächst darstellen, wie man - ganz analog zu den Newton-schen Gedankengängen - auf klarem und einfachem Wege zu dieser eindeutigen Sichtweise geführt wird.

Im Gegensatz zu dieser Eindeutigkeit gehen jedoch die Meinungen noch immer auseinander, wie man die Relativitätstheorie dem Neuling (..) am besten verständlich macht, und Formulierungen wie "mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Masse zu" (..) sind selbst in angesehenen neueren Lehrbüchern gelegentlich noch zu finden.

Ich sehe das so - solange man es nicht besser weiß, ist es ok. von "wie auch immer bewegten Massen" zu sprechen. Nun ist es aber, bei mir zumindest, anders, und ich sehe nicht ein, warum man eine Zweideutigkeit dulden soll, wo es keine gibt.

Sollte es immer noch jemanden geben, den das bereits Verlinkte noch nicht überzeugt hat, können wir gerne zu Formeln übergehen, wie Solkar vorgeschlagen hat.

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@Eugen - wenn ihr euch schon Mühe mit so einer Seite macht, dann wäre es schon gut, MathML oder LaTeX zu nützen, um Formeln zu schreiben. Standardabkürzungen γ und β fördern die Lesbarkeit ebenfalls. Die ict-Diagramme (und was damit zu tun hat) sind wirklich sehr "außer Mode". Da wäre das Kommentar auf der Seite 5 vom Papier, das Timm verlinkt hat, zu erwähnen.


Grüße, Johann

[Bauhof]

Zitat von JoAx

@Eugen - wenn ihr euch schon Mühe mit so einer Seite macht, dann wäre es schon gut, MathML oder LaTeX zu nützen, um Formeln zu schreiben. Standardabkürzungen γ und β fördern die Lesbarkeit ebenfalls. Die ict-Diagramme (und was damit zu tun hat) sind wirklich sehr "außer Mode". Da wäre das Kommentar auf der Seite 5 vom Papier, das Timm verlinkt hat, zu erwähnen. Grüße, Johann

Hallo Johann,

MathML oder LaTeX wird im Zeitforum nicht angeboten. Und ich selbst habe auch den Umgang mit diesen Werkzeugen nicht gelernt.

Was die ict-Diagramme betrifft, auch in neueren Lehrbüchern habe ich solche gefunden. Aber "Außer Mode" ist nicht der eigentliche Grund. Ich habe einmal gelesen, das die Fachwelt Hermann Minkowski bei seinem ict-Diagramm-Vorschlag deshalb nicht gefolgt ist, weil die imaginäre Einheit i in der SRT mit der imaginären Einheit i in der Quantenmechanik verwechselt werden könnte, wenn man Quantenmechanik und SRT in Formeln zusammenbringt. Zum Beispiel in der relativistischen Quantenmechanik. Die Quelle dazu habe ich mir leider nicht notiert.

In der Quantenmechanik ist die imaginäre Einheit zwingend und unverzichtbar, hingegen in der SRT konnte man darauf verzichten, weil man auch ct-Diagramme verwenden kann.

M.f.G Eugen Bauhof

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

p.s. Timm hatte der Name Zara.t wohl an einen hinreichlich Bekannten erinnert. Mich übrigens auch. Die Namensähnlichkeit ist natürlich Zufall, würde ich mutmaßen.

Hallo Marc,

kann ich mir nicht vorstellen, denn Zara.t. im Zeitforum ist seit 30.11.2009 auch Mitglied hier bei uns. Ich weiß aber, dass EMI sich damit einmal verrannt hatte.

M.f.G. Eugen bauhof