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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #1  
Alt 28.07.18, 11:27
Nexus Nexus ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 23.03.2017
Beiträge: 2
Frage Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Hallo zusammen,
In der mehr als hundertjährigen Geschichte der Quantentheorie
stellt Hugh Everetts Ansatz (1957) einen ersten Versuch dar, die
Quantenphysik und ihre kontraintuitiven Phänomene wie
Superposition und Verschränkung kohärent auf der Grundlage der
Schrödinger Gleichung (SG) zu deuten.
Dem angesichts der Quantenstruktur von Makroobjekten inkonsistent
erscheinende Dualismus von Mikrowelt vs. Makrowelt, wie von der
Kopenhagenschen Interpretation unterstellt , und der angesichts der
Unvollständigkeit der van Neumannschen Kollapstheorie (Heisenberg
Schnitt, Widerspruch mit der SG) setzt Everett seine These der
„relativen Zustände“ als Komponenten einer universellen Wellenfunktion
entgegen.
Der „Charme“ dieser Interpretation liegt nicht nur in ihrer Vollständigkeit
und Konsistenz, sondern vor allem darin, dass sie die die Quantentheorie
„wörtlich nimmt“.
Sie vermeidet eine Modifikation der genauesten Gleichung
der Quantentheorie, i.e. der unitären, deterministischen SG
(wie etwa durch die GRW - Theorie) oder ihre „Ergänzung“ durch
„verborgene Variablen“ (Broglie - Bohmsche Theorie).
Derartige Veränderungen der SG erscheinen mir im Rückblick wie
Versuche ihre vermeintlich „ inakzeptablen“ Konsequenzen
abzuwehren (z. B. globale Wellenfunktion des Universums,
Paralleluniversen inklusive Vervielfältigung bewusster Lebewesen).
Es wäre allerdings nicht das erste Mal, dass die Physik ihre
eigenen (revolutionären) Ergebnisse nicht akzeptieren möchte
(Kopernikus, Relativitätstheorie, Schwarze Löcher, etc.).
Die Dekohärenz - Theorie D. Zehs hat die Beschäftigung mit Everett
inspiriert und die Plausibilität seiner Theorie verstärkt (Wallace) , nachdem
sie zwanzig Jahre lang totgeschwiegen worden war.
Auch die Quantenkosmologie (z. B. Wheeler - deWitt Gleichung) setzt die
Existenz einer globalen Wellenfunktion des Universums voraus.
Jüngst wurde nicht nur die Existenz von Superpositionen
von Makroobjekten nachgewiesen („Quantum ground state and
single-phonon control of a mechanical resonator “, March 2010,
https://www.nature.com/articles/nature08967), sondern auch der
Versuch unternommen die reale Existenz von Ψ experimentell zu beweisen.
(„Exploring the realistic nature of the wave function in quantum mechanics”,
January 5, 2018,
https://phys.org/news/2018-01-explor...n-quantum.html)
Es wäre iangesichts angesichts der Fortschritte der Experimentalphysik,
interessanr, Eure Meinung zu dem faszinierenden Thema des
Everettschen Ansatzes (und seiner Nachfolger?) zu erfahren. Bin selbst
kein Physiker sondern nur interessierter Laie.

„Der mathematische Formalismus der Quantentheorie [ist) in der Lage ..
seine eigene Interpretation hervorzubringen, ohne auf irgendeine ‚externe
Metaphysik‘ zurückgreifen zu müssen.“ (Bryce deWitt)
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  #2  
Alt 28.07.18, 12:16
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 700
Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Hallo Nexus,

wie im Nachbarthema von Tom ausgeführt, halte ich die Arbeiten von Everett eher als Vorläufer der Arbeiten von D. Zeh. Wenn ich es recht verstanden habe, sind Everetts Arbeiten damit eher von historischem Interesse. Die aktuelle Modellbildung innerhalb der Physik kann/muss mit Dekohärenz bezeichnet werden.

Da der von Neumannsche Vorschlag des Kollapses aber trotzdem immer noch in der Welt ist, haben wir immer noch zwei verschiedene Modelle. Das präzisere Modell ist, wie Tom bereits geschrieben hat, das Modell der Dekohärenz.
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Freundliche Grüße, B.
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  #3  
Alt 30.07.18, 07:55
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 700
Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

@Tom: Ich schlage vor, dass wir unsere Diskussion über die Interpretationen der QM hier fortsetzen.

Kannn man die VWI "auf den Nenner" bringen, dass es zu jedem System (inklusive Messapparatur) eine Wellenfunktion gibt, die das System realistisch im Sinne des Punktes 1 von hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsc...Lokalit%C3%A4t beschreibt?
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Freundliche Grüße, B.
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  #4  
Alt 30.07.18, 20:09
Timm Timm ist offline
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Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.353
Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
@Tom: Ich schlage vor, dass wir unsere Diskussion über die Interpretationen der QM hier fortsetzen.
Gute Idee.

Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Zitat:
Dieser Unerträglichkeit kann man auf verschieden Weise begegnen:
1) man spricht der Wellenfunktion ab, dass sie immer die Realität repräsentiert, sondern man entscheidet situativ, wie man sie verstehen möchte; instrumenatalistisch betrachtet, verwenden wir sie zur Berechnung von Messergebnissen, ohne zu klären, was eine Messung denn quantenmechanisch bedeutet (eine einfache Wechselwirkung kann es nicht sein, denn diese folgt der Schrödingergleichung und erzeugt keinen Kollaps o.ä. und nimmt keine Sonderstellung ein)
2) man versucht, den Kollaps realistisch zu deuten; da aus der Schrödingergleichung jedoch kein Kollaps folgt, wird diese modifiziert; damit hat man eine der Grundlagen der Quantenmechanik zerstört (ich halte diese Ansätze ggw. für nicht erfolgversprechend)
3) man akzeptiert die Unerträglichkeit des Weiterbestehens der Superposition - einschließlich derjenigen makroskopischer und menschlicher Beobachter.

Und die Hexenmeister im Sinne von (1) haben (3) oft nicht mal ansatzweise verstanden ...
Ich denke unerträglich ist weniger das “Weiterbestehen der Superposition”, sondern daß gemäß VWI alle möglichen Ergebnisse realisiert sind:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Viel...Interpretation
Zitat:
Das Ergebnis ist also eine Superposition des zusammengesetzten Systems Teilchen am Doppelspalt und Beobachter. Dies ist offensichtlich kein eindeutiges Ergebnis, stattdessen findet sich eine Superposition der zwei möglichen Ergebnisse. Dieses Ergebnis wird in der VWI so interpretiert, dass sich im Augenblick der Messung das Universum verzweigt und die beiden mathematisch geforderten Ergebnisse in verschiedenen Welten realisiert sind.
Diese Hürde entschärt von Weizsäcker elegant
Zitat:
Carl Friedrich von Weizsäcker weist darauf hin,[23] dass kein nennenswerter Unterschied zwischen der VWI und der Kopenhagener Interpretation im Rahmen einer Modallogik zeitlicher Aussagen bestehe, wenn rein semantisch „wirkliche Welten“ durch „mögliche Welten“ ersetzt werde: Die vielen Welten beschreiben den sich durch die Schrödingergleichung entwickelnden Möglichkeitsraum; die von einem realen Beobachter gemachte Beobachtung ist die Realisierung einer der formal möglichen Welten.
und mit welchem zwingendem Argument wollte man dem widersprechen?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #5  
Alt 31.07.18, 08:25
Bernhard Bernhard ist offline
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Beiträge: 700
Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Als Versuch einer weiteren Antwort scheint es mir aktuell zielführender zu sein sich mit der begrifflichen und sprachlichen Strukturierung der QM zu beschäftigen: https://de.wikipedia.org/wiki/Interp...uantenmechanik . Dieses Vorhaben wird auch von A. Zeilinger unterstützt und eingefordert. In seiner Arbeit "A foundational principle for quantum mechanics", in Foundation of Physics, Band 29 (1999), S. 631–643 verweist er auf die Grundpostulate der Relativitätstheorie und das Fehlen von vergleichbaren Postulaten bei der QM.
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Freundliche Grüße, B.
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  #6  
Alt 31.07.18, 09:37
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
In seiner [Zeilinger'2]Arbeit "A foundational principle for quantum mechanics", in Foundation of Physics, Band 29 (1999), S. 631–643 verweist er auf die Grundpostulate der Relativitätstheorie und das Fehlen von vergleichbaren Postulaten bei der QM.
Hm, ich kenne schon axiomatische Einführungen der Quantenmechanik:

https://www.physikerboard.de/topic,5...echanik-i.html

Dabei gibt es zwei Klassen von Axiomen, nämlich den eigtl. Kern sowie diejenigen, die sich teilweise je nach Interpretation ändern können; Kollapspostulat und Bornsche Regel gehören nach Everett sicher nicht zu den fundamentalen Axiomen.de Broglie und Bohm führen m.W.n. ebenfalls weitere Axiome ein.
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«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
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  #7  
Alt 31.07.18, 09:44
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ich denke unerträglich ist weniger das “Weiterbestehen der Superposition”, sondern daß gemäß VWI alle möglichen Ergebnisse realisiert sind:

Zitat:
Das Ergebnis ist also eine Superposition des zusammengesetzten Systems Teilchen am Doppelspalt und Beobachter. Dies ist offensichtlich kein eindeutiges Ergebnis, stattdessen findet sich eine Superposition der zwei möglichen Ergebnisse. Dieses Ergebnis wird in der VWI so interpretiert, dass sich im Augenblick der Messung das Universum verzweigt und die beiden mathematisch geforderten Ergebnisse in verschiedenen Welten realisiert sind.
Diese Formulierung ist extrem fragwürdig.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Diese Hürde entschärft von Weizsäcker elegant
Zitat:
Carl Friedrich von Weizsäcker weist darauf hin, dass kein nennenswerter Unterschied zwischen der VWI und der Kopenhagener Interpretation im Rahmen einer Modallogik zeitlicher Aussagen bestehe, wenn rein semantisch „wirkliche Welten“ durch „mögliche Welten“ ersetzt werde: Die vielen Welten beschreiben den sich durch die Schrödingergleichung entwickelnden Möglichkeitsraum; die von einem realen Beobachter gemachte Beobachtung ist die Realisierung einer der formal möglichen Welten.
Wenn das so ist - und das müsste man bei CFG im Original nachlesen - dann entschärft er diese Hürde keineswegs elegant, sondern er deutet die Everettsche Interpretation entgegen deren Intention um.

Nochmal: die Grundlage der Everettschen Interpretation ist die Idee, den Zustandsvektor und dessen Dynamik gem. der Schrödingergleichung konsistent ontisch auffassen zu können, d.h. in jeder Situation einschließlich der Messung.

Dabei ist nicht von Möglichkeitsraum o.ä. die Rede.

Wenn man die strikt ontische Auffassung aufgeben möchte, dann verwirft man besser die Everettschen Interpretation vollständig und bastelt nicht an ihr herum.

Interessanterweise lese ich in vielen Darstellungen zu Interpretationen der QM nichts von CFG; er scheint da nicht wahrgenommen zu werden.
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Geändert von TomS (31.07.18 um 09:53 Uhr)
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  #8  
Alt 31.07.18, 10:42
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Bornsche Regel gehören nach Everett sicher nicht zu den fundamentalen Axiomen.
Eine Frage, Tom - was hat man ohne der Bornschen Regel von der ganzen QM?

Wie stelle ich die Zahlen, die dann rauskommen, den experimentellen Daten gegenüber?
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Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²
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  #9  
Alt 31.07.18, 11:02
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Eine Frage, Tom - was hat man ohne der Bornschen Regel von der ganzen QM?

Wie stelle ich die Zahlen, die dann rauskommen, den experimentellen Daten gegenüber?
Man geht davon aus, dass die Bornsche Regel im Zuge der Everettschen Interpretation als Theorem aus anderen Axiomen ableitbar ist. Das hat bereits Everett versucht, allerdings besteht bis heute keine Einigkeit, ob und wie diese Argumentation funktionieren kann und ob derartige Ableitungen nicht alle irgendwie zirkulär wären.

Streng genommen muss man zwei Fragen klären:

1) Warum resultiert aus der Everettschen Interpretation überhaupt eine Wahrscheinlichkeit? Immerhin ist die Theorie explizit deterministisch.

2) Wenn (1) gelöst ist, warum resultiert gerade die Bornsche Regel?

In gewisser Weise ist (2) einfacher bzw. bereits gelöst; man kann nämlich streng beweisen, dass auf einem Hilbertraum nur ein einziges Wahrscheinlichkeitsmaß zulässig ist, und dies enstpricht gerade der Bornschen Regel; dies ist das sogenannte Gleasonsche Theorem

Zu (1) gibt es diverse Indizien, angefangen bei Everett selbst. Nach der Dekohärenz tragen die o.g. resultierenden Zweige gerade den gem. Born richtigen Gewichtsfaktor. Nach Hartle konvergiert eine häufige Anordnung eines speziellen "Zähloperators" für das Auftreten bestimmter Ergebnisse bei unabhängigen Messungen gerade gegen das Ergebnis der Bornschen Regel.

All dies deutet darauf hin, dass die Bornschen Regel bereits in der Geometrie des Hilbertraumes und einiger Axiome angelegt ist. Es gibt jedoch keinen schlüssigen Beweis, warum diese so resultierenden Werte als Wahrscheinlichkeiten aufzufassen sind.

Stell dir vor ich gebe dir Tabellen der Form

A ½
B ½

A ¼
B ¾

...

Nun können wir beweisen, dass wenn wir die zweite Spalte als Wahrscheinlichkeiten P(A) = ½ auffassen wollen, dass dann P(B) = 1 - P(A) sowie 0 ≤ P ≤ 1 folgt.

Nur, wir können nicht beweisen, dass wenn ich dir diese Tabellen gebe und sie diese Bedingen erfüllen, dass ich sie dann als Wahrscheinlichkeiten interpretieren muss.

Das ist eines der wesentlichen Probleme der Everettschen Interpretation: warum folgt aus der Mathematik eine Wahrscheinlichkeitsaussage? Bisher sind alle Herleitungen recht verzwickt und werden immer wieder als zirkulär kritisiert, im Sinne von "wenn wir irgendetwas annehmen, was implizit bzw. versteckt irgendwas enthält, was irgendwie entfernt mit Wahrscheinlichkeiten zu tun hat, dann folgt irgendwie eine Wahrscheinlichkeitsinterpretation sowie die Bornsche Regel".
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Geändert von TomS (31.07.18 um 11:09 Uhr)
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  #10  
Alt 31.07.18, 11:56
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Hallo Tom,

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
1) Warum resultiert aus der Everettschen Interpretation überhaupt eine Wahrscheinlichkeit? Immerhin ist die Theorie explizit deterministisch.

2) Wenn (1) gelöst ist, warum resultiert gerade die Bornsche Regel?
Sorry, wenn ich da nerve, aber die Literaturliste in der WP ist mir da zu lange. Kannst Du eine Referenz nennen, auf die man sich ggf. bei dieser Diskussion beziehen kann.

Ich würde mir das schon mal ansehen, auch wenn aus deinem Beitrag bereits gewisse Alarmsignale zu entnehmen sind.
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Freundliche Grüße, B.
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