Ist die Standardphysik einfacher als gedacht?

[Struktron]

Hallo alle miteinander!

Durch die aktuelle Meldung vom 29.10.14 wurde ich darauf aufmerksam gemacht, dass Gravitation und die Erzeugung von Naturkonstanten durchaus auch als emergentes Phänomen untersucht werden. Ein Vergleich mit thermodynamischen Prozessen, bei denen ja diskrete Objekte zugrunde liegen, ist naheliegend.

Nicht gefunden habe ich aber bisher eine zufriedenstellende (mathematische) Definition der Emergenz. In Wikipedia stehen meiner Meinung nach nur philosophische Überlegungen dazu. Auch in den weiter gehenden Links fand ich nur verbale Überlegungen.

Nun habe ich aber in meinen Rechnungen beispielsweise eine annähernde Erzeugung der Feinstrukturkonstante gefunden. Dabei werden nur elementare Ereignisse (Stöße) betrachtet, bei welchen immer hundertprozentig Energie- und Impulserhaltung gelten. Das muss, wegen der verwendeten Stoßtransformationen, immer und überall in einem damit beschriebenen Substrat gelten. Auch wenn ich mich vorerst nur auf ein einfaches ortsloses Gas beschränke. Zulässig ist in einer solchen Untersuchung aber auch die Bildung von (mathematischen) Größen, wie Geschwindigkeitsbeträgen und die Betrachtung von deren Änderungen bei den elementaren Ereignissen. Dabei entstehende Strukturen müssen, auf die Anzahl beteiligter Objekte bezogen, nicht unbedingt den Erhaltungssätzen gehorchen. Solche, möglicherweise auch stabile, Strukturen könnte man als emergent erzeugte Strukturen bezeichnen.

Die Geschwindigkeitsbetragsänderungen könnten dadurch eine emergente Struktur des betrachteten Substrats erzeugen, welche wir als Feinstrukturkonstante wahr nehmen.

Kennt hier jemand eine mathematische Definition von Emergenz in diesem Sinne oder könnten wir diese erarbeiten?

Vielen Dank im voraus für Eure Überlegungen dazu.
Mit freundlichen Grüßen,
Lothar W.

[TomS]

Spontan fallen mir Causal Sets ein. Das sind Mengen von "Punkten", wobei zwischen diesen Punkten lediglich eine Relation (Ordnung) besteht in dem Sinne, dass ein Punkt dem anderen "voran geht"; das ist aber nun keine messbare "Zeit", sondern nur ein Ordnung im Sinne von "vor - nach".

Es gibt nun die Idee, dass eine Raumzeit-Mannigfaltigkeit mit lokal Pseudo-Riemannscher Struktur aus derartigen Causal Sets hervorgehen; das ware ein Beispiel von Emergenz.

http://en.wikipedia.org/wiki/Causal_sets

[Struktron]

Zitat von TomS

Spontan fallen mir Causal Sets ein. Das sind Mengen von "Punkten", wobei zwischen diesen Punkten lediglich eine Relation (Ordnung) besteht in dem Sinne, dass ein Punkt dem anderen "voran geht"; das ist aber nun keine messbare "Zeit", sondern nur ein Ordnung im Sinne von "vor - nach".

Es gibt nun die Idee, dass eine Raumzeit-Mannigfaltigkeit mit lokal Pseudo-Riemannscher Struktur aus derartigen Causal Sets hervorgehen; das ware ein Beispiel von Emergenz.

http://en.wikipedia.org/wiki/Causal_sets

In Deutsch gibt es eine gute Zusammenfassung über Kausalmengen. Den habe ich vor längerer Zeit gelesen und auch weitere Links dazu verfolgt.

Meine jetzige Frage ist aber durch die aktuelle Meldung über mögliche emergente Erzeugung von Naturkonstanten und Strukturen entstanden. Dazu wäre wohl eine noch bessere Definition von Emergenz nützlich. Könnte man akzeptieren, dass emergente Strukturen auch Erhaltungssätze verletzen können?

MfG
Lothar W.

[TomS]

Zitat von Struktron

Meine jetzige Frage ist aber durch die aktuelle Meldung über mögliche emergente Erzeugung von Naturkonstanten und Strukturen entstanden. Dazu wäre wohl eine noch bessere Definition von Emergenz nützlich.

Ich wollte keine Definition sondern ein Beispiel geben. Ich denke auch nicht, dass es eine mathematsich präzise Definition von Emergenz gibt.

Konkret bzgl. Naturkonstanten und Strukturen: diese sind im Rahmen der Stringtheorie teilweise emergent; was uns als Naturkonstante erscheint, ist in Wirklichkeit
a) der Vakuumwert eines Feldes, der durch die zugrundeliegende kompaktifzierte Raumzeitgeometrie festgelegt ist, oder
b) eine topologische Eigenschaft der Raumzeit der selbst (konkret: die Topologie der Calabi-Yau-Räume definiert in Anzahl der Fermion-Generationen)
Insofern wäre das gesamte Standardmodell als eine spezielle Lösung der zugrundeliegenden Theorie sozusagen "emergent" im Rahmen der Stringtheorie (so wie Materialien wie Wasser, Glas, Diamant, ... und ihre Eigenschaften Lösungen des Standardmodells darstellen)

Aber auch das ist wieder nur ein Beispiel.

[Struktron]

Hallo Tom,

Zitat von TomS

Ich wollte keine Definition sondern ein Beispiel geben. Ich denke auch nicht, dass es eine mathematsich präzise Definition von Emergenz gibt.

Das ergaben auch meine Recherchen, was uns aber nicht davon abhalten sollte, wenigstens erst einmal verbal, eine solche Definition zu versuchen.

Zitat von TomS

Konkret bzgl. Naturkonstanten und Strukturen: diese sind im Rahmen der Stringtheorie teilweise emergent; was uns als Naturkonstante erscheint, ist in Wirklichkeit
a) der Vakuumwert eines Feldes, der durch die zugrundeliegende kompaktifzierte Raumzeitgeometrie festgelegt ist, oder
b) eine topologische Eigenschaft der Raumzeit der selbst (konkret: die Topologie der Calabi-Yau-Räume definiert in Anzahl der Fermion-Generationen)
Insofern wäre das gesamte Standardmodell als eine spezielle Lösung der zugrundeliegenden Theorie sozusagen "emergent" im Rahmen der Stringtheorie (so wie Materialien wie Wasser, Glas, Diamant, ... und ihre Eigenschaften Lösungen des Standardmodells darstellen)

Aber auch das ist wieder nur ein Beispiel.

Das erscheint mir als gutes Beispiel.

Eine Zusammenfassung vieler Ansätze zur Erweiterung der Standardphysik gibt es in einem Spektrum-Artikel zum Ursprung von Raum und Zeit.

Vielleicht gibt noch jemand einen Kommentar dazu, ob ein Ansatz zur Definition von Emergenz bei der Verletzung von Energie- und Impuls-Erhaltung durch stabile Strukturen beginnen könnte?

MfG
Lothar W.

[TomS]

Der Artikel sieht recht interessant aus.

Vielleicht sollte man noch einen wesentlichen Punkt erwähnen: die LQG geht von einer bestimmten Formulierung der ART (Ashtekar-Variablen) aus, quantisiert diese, und erwartet danach (neben echten Quanteneffekten im Planck-Bereich) dass im klassischen Bereich die ART wieder reproduziert wird; insofern ist hier die RZ nicht wirklich "emergent", sie wird zumindest in der Konstruktion verwendet (auch wenn Spinnetzwerke nun nicht wirklich viel mit RZ und glatten Mannigfaltigkeiten zu tun haben).

Ein wesentlicher Punkt von Verlinde, Sorkin et al. ist, dass dies ggf. ein grundlegend falscher Ansatz ist, weil schlichtweg die falschen Freiheitsgrade quantisiert werden. Niemand würde auf die Idee kommen, und die Navier-Stokes-Gleichungen quantisieren, um Wassermoleküle quantenmechanisch zu beschreiben. Vielleicht ist genau das ein wesentlicher Geburtsfehler der LQG.

[Timm]

Zitat von TomS

Ein wesentlicher Punkt von Verlinde, Sorkin et al. ist, dass dies ggf. ein grundlegend falscher Ansatz ist, weil schlichtweg die falschen Freiheitsgrade quantisiert werden. Niemand würde auf die Idee kommen, und die Navier-Stokes-Gleichungen quantisieren, um Wassermoleküle quantenmechanisch zu beschreiben. Vielleicht ist genau das ein wesentlicher Geburtsfehler der LQG.

Ja, was mich an Padmanabhan erinnert, der daran arbeitet.
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=2666

[Struktron]

Hallo alle miteinander,

aktuell sind in letzter Zeit Diskussionen darüber, ob die Standardphysik vielleicht einfacher als gedacht sein könnte (mit einem Hinweis auf einen Spektrumartikel) und ob es Quantensprünge ohne Zeitverlust geben kann (mit der Frage nach Kollaps und "vielen Welten")?
Alle Ansätze zur Lösung damit zusammen hängender Probleme basieren wohl auf Feldtheorien. Um mit diesen wenigstens numerische Resultate zu erhalten, gibt es die Möglichkeit diese Feldtheorien zu diskretisieren. Ob das generell geht?
Wenn versucht wird, die Standardphysik zur Lösung von Problemen zu erweitern (Strings, Branen, Spin-Schaum,... oder auch einfache Kugeln) wird über die tatsächliche Existenz von Objekten (in der Größe der Plancklänge?) spekuliert und mit exakten Definitionen (auch Postulaten) versucht Modelle zu entwickeln, welche bisher in der Standardphysik postulierte Begriffe versuchen zu erklären.

Daraus ergibt sich für mich die Frage, was denn überhaupt als Kriterium dafür akzeptiert werden könnte, dass eine Erweiterung der Standardphysik etwas Einfacheres als die jetzigen Standardmodelle der Elementarteilchen und der Kosmologie liefern?

MfG
Lothar W.

[ghostwhisperer]

Zitat von Struktron

Hallo alle miteinander,

aktuell sind in letzter Zeit Diskussionen darüber, ob die Standardphysik vielleicht einfacher als gedacht sein könnte (mit einem Hinweis auf einen Spektrumartikel) und ob es Quantensprünge ohne Zeitverlust geben kann (mit der Frage nach Kollaps und "vielen Welten")?
Alle Ansätze zur Lösung damit zusammen hängender Probleme basieren wohl auf Feldtheorien. Um mit diesen wenigstens numerische Resultate zu erhalten, gibt es die Möglichkeit diese Feldtheorien zu diskretisieren. Ob das generell geht?
Wenn versucht wird, die Standardphysik zur Lösung von Problemen zu erweitern (Strings, Branen, Spin-Schaum,... oder auch einfache Kugeln) wird über die tatsächliche Existenz von Objekten (in der Größe der Plancklänge?) spekuliert und mit exakten Definitionen (auch Postulaten) versucht Modelle zu entwickeln, welche bisher in der Standardphysik postulierte Begriffe versuchen zu erklären.

Daraus ergibt sich für mich die Frage, was denn überhaupt als Kriterium dafür akzeptiert werden könnte, dass eine Erweiterung der Standardphysik etwas Einfacheres als die jetzigen Standardmodelle der Elementarteilchen und der Kosmologie liefern?

MfG
Lothar W.

Zur Unschärfe: ist automatisch eine Eigenschaft von Wellen ganz allgemein, also rein mathematisch. Gilt auch z.b. für Wasserwellen: Will man die Gesamtenergie wissen, muss man über den gesamten Verteilungsbereich messen. Man kann also nicht sagen sie wäre lokalisiert.. Das einzige, was in der Quantenphysik dazukommt ist die Dualität, warum auch immer...

Zusammenhang Plancklänge und Wechselwirkungskonstante:
Die WW-Konstante ist eigentlich die Aussage wieviel % zB von Photonen ein Elektron absorbiert oder eben nicht, je nach Zufall. Das Maximum wäre also a=1=100%. Auf die Gravitation angewandt folgt daraus die Planckmasse als relevante Grösse und mit dieser ein Schwarzschildradius von 2 Plancklängen.
Wollte man im Rahmen einer Kaluza-Klein-artigen Theorie ein Elektron beschreiben, dass eine ähnliche Struktur hat, müsste es einen "elektronischen Schwarzschildradius" von 2/11,7 Plancklängen haben mit einer skalaren Krümmung von Wurzel(3)/2*1/(137Plancklängen^2). Nur dann wäre eine derartige vereinigte geometrische Theorie konsistent.
Kaluza und Klein haben soweit ich weiss nur den Grenzfall schwacher Felder betrachtet. Mich würde interessieren, was im Fall starker Felder herauskommt.

MFG Torsten

[Struktron]

Zitat von ghostwhisperer

Zur Unschärfe: ist automatisch eine Eigenschaft von Wellen ganz allgemein, also rein mathematisch. Gilt auch z.b. für Wasserwellen: Will man die Gesamtenergie wissen, muss man über den gesamten Verteilungsbereich messen. Man kann also nicht sagen sie wäre lokalisiert.. Das einzige, was in der Quantenphysik dazukommt ist die Dualität, warum auch immer...

Wenn das jetzt als Ergebnis mathematischer Umformungen bewiesen ist, erhalten wir vielleicht damit ein Argument für eine hinter Diskretisierungsmöglichkeiten steckende physikalische Realität.
Wäre so eine konkrete Vorstellung, welche die bewährte Standardphysik zwar vielleicht irgendwann anschaulich erklären kann, eine Vereinfachung? Auch wenn sie selbst kompliziert ist? Für Anwendungen können dann beispielsweise Computerprogramme verwendet werden, deren Algorithmen man nicht im Kopf haben muss.
MfG
Lothar W.