Gibt es Magnetfelder wirklich?

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Ich denke, sobald nach Wägbarkeit gefragt wird, geht es um Gravitation und daher um die ART.

Gut möglich. Ich dachte "Wägbarkeit", also in diesem Fall die Wägbarkeit von Energie, ginge aus der Äquivalenz von Masse und Energie hervor, die ja auch Thema der SRT ist.

[RoKo]

Hallo zusammen,

die nachfolgenden Links führen zu Vorlesungsskripten, in denen die Elektrodynamik im Zusammenhang mit der SRT dargestellt wird.

http://itp.tugraz.at/~arrigoni/vorle.../allscript.pdf
http://itp.uni-frankfurt.de/~gros/Vo...ED/Relativ.pdf
http://www.itp.uni-hannover.de/~drag...ge/relativ.pdf
http://www.thp.uni-koeln.de/natter/data/ed.pdf
http://wwwthep.physik.uni-mainz.de/~...script_art.pdf
http://llp.ilt.fhg.de/skripten/ed06/ed_profile.pdf

Dort wird magnetisches und elektrisches Feld als Feldtensor behandelt und die Transformationsvorschriften zwischen den Bezugssystemen führen stets auf die von Marco Polo bereits eingeführten Gleichungen.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Gut möglich. Ich dachte "Wägbarkeit", also in diesem Fall die Wägbarkeit von Energie, ginge aus der Äquivalenz von Masse und Energie hervor, die ja auch Thema der SRT ist.

Hallo Marc,

ja, ich dachte dabei "Wägbarkeit" an die Äquivalenz von Masse und Energie in der SRT.

M.f.G Eugen Bauhof

[EMI]

Zitat von RoKo

Dort wird magnetisches und elektrisches Feld als Feldtensor behandelt und die Transformationsvorschriften zwischen den Bezugssystemen führen stets auf die von Marco Polo bereits eingeführten Gleichungen.

Die Maxwellschen Gleichungen sind lorentzinvariant, sie haben in allen Systemen die gleiche Gestalt.
Man kann sich davon überzeugen, wenn man in die Maxwellschen Gleichungen anstelle der ungestrichenen Koordinaten die gestrichenen Koordinaten einführt.

Genau das hat Marco Polo oben angeschrieben, nicht mehr und nicht weniger!

Das das auch in Vorlesungsskripten zu finden ist, sollte nicht sonderlich verwundern.
Der Nachweis der Invarianz der Maxwellschen Gleichungen bei Lorentztransformation ist halt Routinestoff seit 100 Jahren.

Mit der Zurückführung eines mag.Feldes auf ein el.Feld, auf die Quelle el.Ladung hat das Ganze natürlich erst mal überhaupt nichts zu tun.

[Hawkwind]

nochmal zur "Rückführung des magnetischen auf ein elektrisches Feld":

zur Verdeutlichung die Lorentz-Transformation von E und B-Feldern:

Ausgangssituation (ungestrichenes KS):

E = (Ex, Ey, Ez)
B = (Bx, By, Bz)

Ein Lorentz-Boost in z-Richtung (gestrichenes KS) transformiert diese Felder wie:

E'x = gamma * Ex + beta * gamma * By
E'y = gamma * Ey + beta * gamma * Bx
E'z = Ez
B'x = gamma * Bx - beta * gamma * Ey
B'y = gamma * By - beta * gamma * Ex
B'z = Bz

Dabei sind gamma und beta wie üblich 1/sqrt(1-v^2/c^2) und v/c.
Wie man sieht, vermischen Lorentz-Transformationen B und E-felder völlig "demokratisch". Wenn man sagt, das B-Feld sei die Lorentz-Transformierte des E-Feldes, so ist die Umkehrung genauso richtig.
Einzige Asymmetrie ist, dass es keine magnetischen Ladungen (Monopole) gibt.

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Einzige Asymmetrie ist, dass es keine magnetischen Ladungen (Monopole) gibt.

Eben Hawkwind,

und diese Asymmetrie der klassischen Maxwellschen Gleichungen verschwindet halt, wenn man die SRT berücksichtigt.
Um nicht mehr und nicht weniger ging es @Benjamin hier. IMHO

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Ein Lorentz-Boost in z-Richtung (gestrichenes KS) transformiert diese Felder wie:

E'x = gamma * Ex + beta * gamma * By
E'y = gamma * Ey + beta * gamma * Bx
E'z = Ez
B'x = gamma * Bx - beta * gamma * Ey
B'y = gamma * By - beta * gamma * Ex
B'z = Bz

der allgemeinere Fall v=(vx,vy,vz) ergibt:

E'=gamma(E+vxB)-(gamma-1)(v•E)v/v²

B'=gamma(B-vxE/c²)-(gamma-1)(v•B)v/v²


Grüsse, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Wie man sieht, vermischen Lorentz-Transformationen B und E-felder völlig "demokratisch". Wenn man sagt, das B-Feld sei die Lorentz-Transformierte des E-Feldes, so ist die Umkehrung genauso richtig.

Genau. Und diese Vermengung tritt bereits bei beliebig kleinen Geschwindigkeiten auf. Darauf hatte auch EMI schon korrekt hingewiesen.

Auch hier ist natürlich als Ursache die Relativität der Gleichzeitigkeit maßgeblich. Im System der ruhenden Leitungselektronen unterliegt der Abstand der Ionen der durch diesen Effekt bedingten Längenkontraktion.

Gruss, Marco Polo

[richy]

Zitat von marco

E'=gamma(E+vxB)-(gamma-1)(v•E)v/v²
B'=gamma(B-vxE/c²)-(gamma-1)(v•B)v/v²

Und wo ist fuer gamma=1 nun der Unterschied zu :

Zitat von richy

Bei der EM Welle sind wie der Name es schon sagt immer beide Feldanteile beteiligt. Schon bei Anwendung der Gallilei Transformaton werden H Felder in E Felder transformiert und E Felder in H Felder

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/FARMAX.HTM
E=E'+E_zus
H=H'+H_zus

Und so bleibt das gesamte Feld der EM Welle invariant. Naeherungsweise auch wenn man mit Gallilei rechnet.

?
Den Link (nicht relativistisch, mit Verweis auf quadratische Terme) hatte wohl niemand angeklickt.

E' = E + Ezus = E + v × μ H
H' = H + Hzus = H - v × ε E.
und
E = E' - v × μ H'
H = H' + v × ε E'

*mit Schulter zuck

E'=gamma(E+vxB)-(gamma-1)(v•E)v/v²

Kann man hier nicht vereinfacht wie folgt trennen ?
gamma(E+vxB) = "nichtrelativistischer Anteil" (EMI wuerde wohl widersprechen)
-(gamma-1)(v•E)v/v² = "relativistischer Anteil"

[Marco Polo]

Zitat von richy

Und wo ist fuer gamma=1 nun der Unterschied zu:

Zitat von richy
Bei der EM Welle sind wie der Name es schon sagt immer beide Feldanteile beteiligt. Schon bei Anwendung der Gallilei Transformaton werden H Felder in E Felder transformiert und E Felder in H Felder

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~bruhn/FARMAX.HTM
E=E'+E_zus
H=H'+H_zus

Und so bleibt das gesamte Feld der EM Welle invariant. Naeherungsweise auch wenn man mit Gallilei rechnet.

gamma=1 ist die klassische Näherung:

E'=E+vxB

B'=B-vxE/c²

Und natürlich ist und bleibt das gesamte Feld der EM-Welle invariant:

E'²-c²B'² = E²-c²B²

Grüsse, Marco Polo