Relativistische Masse

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Ein, z.B. im LHC, auf nahe c beschleunigtes Proton hat sehr wohl eine höhere grav.Anziehungskraft wie ein Proton in Ruhe zur Erde.

Tachchen EMI,

das höre ich auch zum ersten mal. Meines Wissens wird die grav. Anziehungskraft ausschliesslich durch die Ruhemasse bewirkt.

Sonst würde ja eine Masse mit einer Relativgeschwindigkeit von fast c aus Sicht eines relativ zu dieser Masse bewegten Bezugssystemes theoretisch zu einem SL.

Oder hab ich jetzt irgendwie ein Brett vorm Kopp?

Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Tachchen EMI,
das höre ich auch zum ersten mal. Meines Wissens wird die grav. Anziehungskraft ausschliesslich durch die Ruhemasse bewirkt.

Hi Marco,

nein, laut ART krümmen (Gravitation) die Energiedichte, Impulsdichte, Massenstromdichte, Drücke und Spannungen den Raum.
Mathematisch zusammengefasst im Energieimpulstensor.

Gruß EMI

PS: Nach Newton hast Du natürlich Recht.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Sonst würde ja eine Masse mit einer Relativgeschwindigkeit von fast c aus Sicht eines relativ zu dieser Masse bewegten Bezugssystemes theoretisch zu einem SL.

Klar doch Marco,

nicht nur theoretisch.

Ein Proton hat einen Radius von ca. 10^-15 m und eine Energie von mpc².
Ein SL mit einem grav.Radius von 10^-15 m hat eine Energie von mSLc².

Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.

Nur, wieviel Masse der Erde müssten wir in Energie wandeln und mittels LHC dem Proton zuführen? Rechne mal nach Marco.
Ich tippe so auf rund 10^12 kg, Ez ≈ 10^36 TeV

Gruß EMI

[Jogi]

Hi.

Zitat von Marco Polo

Meines Wissens wird die grav. Anziehungskraft ausschliesslich durch die Ruhemasse bewirkt.

Das hatten wir schon mal.
Wenn das so wäre, gäbe es theoretisch keine Grav.-Wellen.


Gruß Jogi

[Eyk van Bommel]

Zitat von EMI

Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.

Und für das Proton - das ganze Universum Ich denke beide haben recht.

[EMI]

Zitat von Eyk van Bommel

Und für das Proton - das ganze Universum

Nein, um gotteswillen noch mal Eyk!
Beschleunigung ist ABSOLUT, wie oft denn nun noch????

EMI

[Uli]

Zitat von EMI

Klar doch Marco,

nicht nur theoretisch.
...
Nur, wieviel Masse der Erde müssten wir in Energie wandeln und mittels LHC dem Proton zuführen? Rechne mal nach Marco.
Ich tippe so auf rund 10^12 kg, E ≈ 10^36 TeV

Gruß EMI

Das kann doch nicht dein Ernst sein, EMI: das würde bedeuten, aus Sicht eines sehr schnellen Beobachters ist ein Proton ein schwarzes Loch, aus der Sicht eines langsameren ein Proton ?

Das wäre ein unauflösbarer Widerspruch.

Grober Unfug wäre es eben, die Terme für relativistische Masse oder kinetische Energie aus der Speziellen Relativität in Newtons Gravitationsgesetz statt der Ruhemasse einzusetzen. Dann käme so etwas heraus.

Das geht konsistent nur mit Hilfe der ART, wo alles leider sehr rasch kompliziert wird.
In der ART ist es so wie du sagst, der Energie-Impuls-Tensor ist Quelle des Gravitationsfeldes. Man müsste sich im Prinzip also fragen, wie der Energie-Impuls-Tensors eines ruhenden Teilchens Lorentz-transformiert und wie stark beide Varianten an das Schwerefeld der Erde koppeln.

Ich kann das leider nicht. Drum bleibe ich lieber bei der Ruhemasse.

Zum Schluss noch ein ganz gut passendes Zitat dazu aus
C.G. Adler, American Journal Physics 55, 739 (1987)
(eine angeblich wahre Anekdote)

Zitat von Adler

...
"Does mass really depend on velocity, dad ?". my son asked me after his first day of high school physics. May answer "No!" "Well, yes ..." "Actually, no, but don't tell your teacher."
The next day my son dropped physics ...

Gruß,
Uli

[EMI]

Zitat von Uli

Das kann doch nicht dein Ernst sein, EMI:
das würde bedeuten, aus Sicht eines sehr schnellen Beobachters ist ein Proton ein schwarzes Loch, aus der Sicht eines langsameren ein Proton ?

Das was ich schrieb ist schon mein Ernst, Uli.

Ich sprach von Energiezufuhr von einem System zum anderen.
Das ist nichts anderes wie wenn ständig Massen auf z.B. einen Neutronenstern stürzen.
Energiezufuhr von AUSSEN, ein LHC mit 10^36 TeV produziert aus Protonen SL's.

Gruß EMI

[Uli]

Zitat von EMI

Das was ich schrieb ist schon mein Ernst, Uli.

Ich sprach von Energiezufuhr von einem System zum anderen.
Das ist nichts anderes wie wenn ständig Massen auf z.B. einen Neutronenstern stürzen.
Energiezufuhr von AUSSEN, ein LHC mit 10^36 TeV produziert aus Protonen SL's.

Gruß EMI

Wir machen einen Schnappschuss von der Situation, in dem ein Proton gerade schnell genug geworden ist, um zum Schwarzen Loch zu kollabieren.
Nun gehe ich ins momentane Ruhesystem des Protons. Dort ist es nach Stand der Dinge ja wohl kein schwarzes Loch.

Es kommt doch nur auf die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Proton an. Die Physik ist unabhängig davon, wer da in der Historie mal beschleunigt hat, um diese Konstellation zu erreichen.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Wird dem Proton nun von AUSSEN, vom Ruhesystem aus, so viel Energie zugeführt, das mpc²+Ez = mSLc² wird, dann wird das Proton ein SL.

Hallo EMI,

ich bin aber bei meiner Denke von der relativistischen Masseformel der SRT ausgegangen.

m = m0/sqrt(1-v²/c²)

Wir stellen uns jetzt eine Schaar von Beobachtern vor, die alle unterschiedliche Relativbewegungen zum Messobjekt aufweisen.

Im Extremfall wird bei entsprechend großer Relativgeschwindigkeit einer der Beobachter auf eine nahezu unendlich große relativistische Masse schliessen.

Aus dessen Sicht müsste doch dass Messobjekt ein SL sein. Für die anderen Beobachter mit moderater Relativgeschwindigkeit aber nicht.

Das ist physikalisch unmöglich. Obwohl moment mal. Ich spreche von der SRT und SL´s in einem Atemzug. Das ist unzulässig, befürchte ich.

Wie soll auch im Rahmen der SRT ein SL entstehen?

Wenn wir beim inelastischen Stoss zweier Teilchen die Ruheenergien betrachten, dann dürfte die resultierende Ruhemasse des dadurch entstandenen dritten Teilchens größer als die beiden einzelnen Ruhemassen der Stosspartner sein, weil deren vorherigen kinetischen Energien sich im Ruhesystem des aus ihnen entstandenen dritten Teilchens in zusätzliche Ruhemasse mal c² umgwandelt hat.

Ja Genau. Also umgekehrt zur Fission schwerer Atomkerne.

Du hast also offensichtlich Recht, dass Energiezufuhr tatsächlich die Ruhemasse und damit die grav. Anziehungskraft erhöht. Bisher dachte ich, dass lediglich die relativistische Masse erhöht wird. Sachen gibts.

Gruss, Marco Polo