Quanten.de Diskussionsforum  

Zur?ck   Quanten.de Diskussionsforum > Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik

Hinweise

Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #411  
Alt 29.05.10, 00:44
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard AW: Teilchenzustand vor Messung unbestimmt?

Nimmt man es ganz genau ist die SGL nichteinmal eine Wellengleichung.
Zitat:
Zitat von Wiki
Die homogene Wellengleichung ist die lineare partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung

In der SGL tritt aber nur die erste zeitliche Ableitung auf.

Damit tritt im Gegensatz zu einer Wellengleichung auch nur eine Ausbreitungsrichtung auf.
Wer den Thread zu E Rauscher und deren Papers mitverfolgt hat, sieht auch, dass der Term der oertlichen Ableitung zweiter Ordnung eher als Daempfungsterm zu verstehen ist. h^2/2m ist sicherlich kleiner als h. Ohne diese Daempfung waere die Solitonenloesung instabil. Wuerde man das Potential V(r,t) auf der linken Seite anschreiben wuerde man dies eher erkennen.

Nochmal ein Beispiel zu PSI und |PSI|^2
Nehmen wir an PSI(A,t1) besitzt entlang der Geraden A eine Anfangsverteilung. Quellen soll es keine geben. Die SGL soll diese Anfangsverteilung lediglich auf eine Gerade B transportieren. (idealisiert)
PSI(B,t2).
Dann muss man fuer die Wahrscheinlichkeit entlang der Geraden A als Anfangswerte |PSI(A,t1)|^2 betrachten. Und es ist anzunehmen, dass diese dann ebenfalls lediglich nach B transportiert werden und erhalten dort :
|PSI(B,t2)|^2
Den Wellen oder Transportcharakter bestimmt im linearen Fall die PDE, nicht die Anfangswerte ! Ob F(r,t) oder F(r,t)^2 ist egal, denn F ist eine beliebige Funktion. Nur im nichtlinearen Fall kann dies unter Umstaenden etwas anders aussehen. Aber nicht so anders, dass man nicht mehr von einer Wahrscheinlichkeitswelle reden duerfte. Wobei der Ausdruck Welle vom mathematischen Standpunkt aus soundso nicht ganz richtig ist.

Gruesse

Ge?ndert von richy (29.05.10 um 01:20 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #412  
Alt 29.05.10, 14:17
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Teilchenzustand vor Messung unbestimmt?

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Nimmt man es ganz genau ist die SGL nichteinmal eine Wellengleichung.
Naja, ich würde sagen, eine Wellengleichung zeichnet sich dadurch aus, dass die Lösungen Wellen sind, was für die Schrödingergleichung zweifellos zutriftt.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen

In der SGL tritt aber nur die erste zeitliche Ableitung auf.

Damit tritt im Gegensatz zu einer Wellengleichung auch nur eine Ausbreitungsrichtung auf.
Was willst du sagen ?
Die Lösungen der freien Schrödingergleichung z.B. sind ebene Wellen in beliebige Richtungen.

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Wer den Thread zu E Rauscher und deren Papers mitverfolgt hat, sieht auch, dass der Term der oertlichen Ableitung zweiter Ordnung eher als Daempfungsterm zu verstehen ist. h^2/2m ist sicherlich kleiner als h.

Gruesse
Ja klar, 100 Kilogramm sind auch wesentlich mehr als 1 Meter.

Gruß,
Uli
Mit Zitat antworten
  #413  
Alt 29.05.10, 15:39
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beitr?ge: 4.170
Standard AW: Teilchenzustand vor Messung unbestimmt?

Hi Uli
Zitat:
Zitat von Uli
Naja, ich würde sagen, eine Wellengleichung zeichnet sich dadurch aus, dass die Lösungen Wellen sind, was für die Schrödingergleichung zweifellos zutriftt.
Es existieren nicht nur Loesungen in Form von Wellen sondern auch Solitonenloesungen. Und nicht nur nach E. Rauschers Meinung, sondern die Anwendung solcher Solitonenloesung sind Gegenstand der aktuellen Forschung.
Ene sehr interessante Sache.
Zitat:
Zitat von Wiki
Eine Welle ist in der Physik ein räumlich und zeitlich veränderliches Feld, das Energie, jedoch keine Materie, durch den Raum transportiert.
Ein Kennzeichen von Solitonen ist die Stroemung des Mediums und daher ist ein Soliton nach obiger physikalischer Definition keine Welle. (VGL der Tsunami D-Zug) In der QM oder E-Dynmaik geht man nicht von einem Medium oder Aether aus, dennoch existieren in Lichtwellenleitern Solitonenloesungen.
http://web.physik.rwth-aachen.de/~cm...inar_lotze.pdf
Mit einer quantisierten Raumzeit muss man dennoch keinen Aether annehmen.

Man sieht der SGL aber auch so schon an, dass es keine einfache Wellengleichung ist. Deren Form habe ich oben angegeben und diese kann keine Solitonen als Loesung enthalten. Wobei dies nicht ausschliesst, dass abhaengig von den Rand und Anfangswerten in der SGL dennoch Loesungen auftreten koennen, die denen einfacher Wellen gleichen.
Im Prinzip aehneln die Verhaeltnisse denen der Navier Stokes Gleichung.
Wuerde man diese als Wellengleichung bezeichnen ? Eher nicht.
Wobei ich eher nicht meine, dass EMI's Aussage sich darauf bezog. Es ging um folgende Meinung :
Zitat:
Zitat von Emi
Nur die Amplituten, nicht die Wahrscheinlichkeiten können Welleneigenschaften aufweisen!
Folglich wird die Bewegung des Elektrons durch irgendeine Wellenfunktion beschrieben.
Ich teile EMIS Meinung wie gesagt nicht.
Zitat:
Ja klar, 100 Kilogramm sind auch wesentlich mehr als 1 Meter.
Ja, danke fuer den Hinweis.
Da hatte ich glatt d/dt und d^2/dr^2 vergessen. Die Daempfung, Viskositaet ist somit auch abhaengig von der Frequenz und der Wellenlaenge. Ebenso die Dispersion. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass die oertliche Ableitung in manchen Faellen vereinfacht als Quellterm angesehen werden kann.
Das war aber nur eine Vermutung meinerseits. Vielleicht gibt es dazu auch eine Darstellung (der 100 kg und des Meters (mal omega, lambda) :-) ueber der Frequenz oder Wellenzahl.

Nochmals bezueglich Intensitaet und Wahrscheinlichkeit.
Die SGL entspricht schon rein formal nicht der Telegraphen (Wellen)gleichung der klasssichen E-Dynamik. Hast du eine Ahnung welcher Gleichung aus der E-Dynamik sie denn wenigstens formal am naechsten kommt ? Die Helmholz Gleichung ?
http://wapedia.mobi/de/Helmholtz-Differentialgleichung
Das tritt fuer die Potentiale auch die zweite und nicht die erste zeitliche Ableitung auf.
Und was soll die imaginaere Einheit j in der SGL ?
Wenn da jw stehen wuerde waers irgendwie etwas logischer. Aber auch nicht wirklich.


Gruesse

Ge?ndert von richy (29.05.10 um 16:34 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #414  
Alt 28.06.10, 18:16
Knut Hacker Knut Hacker ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 13.06.2010
Beitr?ge: 274
Standard AW: Teilchenzustand vor Messung unbestimmt?

Angenommen, nicht nur die raumzeitlichen Phänomene wie Materie/Energie wären gequantelt, sondern auch die Raumzeit, wie dies ja im Rahmen des Problems einer vereinigten Feldtheorie diskutiert wird: Hätte dies Auswirkungen auf die Paradoxien der Quantentheorie? Die Superposition der Elementarteilchen, deren Wellenfunktion, wäre eine dynamische Überlagerung (Definition der Welle) der Raumzeit-Quanten. Bei der naturgemäß statischen Messung würden die Teilchen in das Raster der Raumzeit-Quanten einrasten,ein Kollaps der Wellenfunktion.
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beitr?ge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anh?nge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beitr?ge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 21:19 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm