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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #21  
Alt 06.01.11, 01:19
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hi Hawkwind,



Sehe ich auch so. Streng genommen geht es bei der SRT lediglich um Koordinatentransformationen zwischen Inertialsystemen in Relativbewegung.
Es geht nicht nur um Koordinatentransformationen bei der SRT: die SRT hat auch einen dynamischen Anteil, der weit über die Lorentz-Transformationen hinausgeht: mit Bewegungsgleichungen, in denen Kräfte und Beschleunigungen auftreten: eben die relativistische Verallgemeinerung von Newtons F = m*a. Wobei man dann natürlich eine 4-Vektor als Kraft definiert und eine 4-Beschleunigung einführt. Auf diese Weise erhält man Bewegungsgleichungen, die invariant unter Lorentz-Transformationen sind.



aus
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity

Gruß,
Hawkwind
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  #22  
Alt 06.01.11, 01:25
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Es geht nicht nur um Koordinatentransformationen bei der SRT: die SRT hat auch einen dynamischen Anteil, der weit über die Lorentz-Transformationen hinausgeht: mit Bewegungsgleichungen, in denen Kräfte und Beschleunigungen auftreten: eben die relativistische Verallgemeinerung von Newtons F = m*a. Wobei man dann natürlich eine 4-Vektor als Kraft definiert und eine 4-Beschleunigung einführt. Auf diese Weise erhält man Bewegungsgleichungen, die invariant unter Lorentz-Transformationen sind.



aus
http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity
Das ist korrekt. Ich hatte mich ungenau ausgedrückt und bezog meine Aussage u.a. auf die von mir angeführte Längenkontraktion.
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  #23  
Alt 06.01.11, 09:30
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Das ist korrekt. Ich hatte mich ungenau ausgedrückt und bezog meine Aussage u.a. auf die von mir angeführte Längenkontraktion.
Mojn Marco,
hatte mir schon gedacht, dass du das weisst.
Da man aber gar nicht so selten solche Missverständnisse liest, dachte ich, es sei trotzdem eine Klärung angebracht.
Gruß,
Hawkwind
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  #24  
Alt 07.01.11, 15:42
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die Lorentz-Kontraktion resultiert aus einer Koordinatentransformation - da geht es also um Punkte im Raum. Ob da nun zufällig materielle Objekte liegen oder nicht, das interessiert die Lorentz-Kontraktion nicht.

Und die Formeln dieser nach Lorentz benannten Koordinatentransformation sind ja nun in SRT und LET (Lorent-Äther) identisch. Ich sehe nicht, wie die Lorentzkontraktion helfen könnte, zwischen beiden Interpretationen zu unterscheiden.
Hallo Hawkind,

das Problem, das die "Lorentzianer" m.E. haben, ist die Lorentz-Kontraktion. Ausführlich wird sie "Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion" genannt. Diese ist eine rein materiale Kontraktion (im Gegensatz zur Einstein-Kontraktion). Deshalb können keine Zwischenräume kontrahieren.
Fitzgerald hat das aufgebracht und Lorentz hat das in seine Theorie eingebaut. Ob Lorentz das wieder später fallengelassen hat, weiß ich nicht.

Bislang wurde meines Wissens kein Experiment ausgeführt, das die Nichtkontraktion der Zwischenräume belegt.

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #25  
Alt 07.01.11, 17:33
Zwill-11 Zwill-11 ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Hallo Hawkwind,
hallo Marco Polo.

Die Lorentz-Kontraktion, Zeitdilation etc. sind Folgerungen aus den Formeln für Lorentztransformation, s. o. Buch [1]. Beides sind physikalisch nachweisbare Effekte (Michelson-Morley, Häfele-Keating). Bleiben wir bei der Lorentz-Kontraktion und bei dem Beispiel Kreisbewegung. Was passiert, wenn sich die Waggons immer schneller auf der kreisförmigen Schiene bewegen? Gedanklich gibt es mindestens fünf Möglichkeiten:
a.) Nur die Waggons lorentzkontrahieren und die Zwischenräume wachsen.
b.) Nur die Zwischenräume lorentzkontrahieren und die Waggons dehnen sich aus.
c.) Weder die Waggons noch die Zwischenräume ändern sich.
d.) Sowohl die Waggons als auch die Zwischenräume lorentzkontrahieren
e.) Sowohl die Waggons als auch die Zwischenräume dehnen sich aus.
Punkt d.) und e.) scheiden aus logischen Gründen aus: Die Schienen liegen kreisförmig, sie sind fest im Boden verankert, sie ändern ihre Länge auf keinen Fall. Mit anderen Worten der Kreisumfang bleibt konstant. Wenn sich die Zwischenräume vergößern, müssen die Waggons kleiner werden und umgekehrt. Es bleiben nur a.), b.) oder c.) übrig.
Egal, welche der Möglichkeiten a.), b.) oder c.) man für richtig hält, man führe das Experiment durch und danach weiß man es. Für die Lorentz-Interpretation kommt nur a.) in Frage, für die Einstein-Interpretation ist das nicht so klar.
Meine Frage an Hawkwind und Marco Polo: Welche der Möglichkeiten a.), b.) oder c.) haltet ihr für richtig?

Viele Grüße
Zwill-11
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  #26  
Alt 07.01.11, 18:15
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo Hawkind,

das Problem, das die "Lorentzianer" m.E. haben, ist die Lorentz-Kontraktion. Ausführlich wird sie "Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion" genannt. Diese ist eine rein materiale Kontraktion (im Gegensatz zur Einstein-Kontraktion). Deshalb können keine Zwischenräume kontrahieren.
Fitzgerald hat das aufgebracht und Lorentz hat das in seine Theorie eingebaut. Ob Lorentz das wieder später fallengelassen hat, weiß ich nicht.

Bislang wurde meines Wissens kein Experiment ausgeführt, das die Nichtkontraktion der Zwischenräume belegt.

M.f.G. Eugen Bauhof
@Eugen und Zwill-11:
Meines Wissens wurde die Lorentz-Kontraktion noch gar nicht experimentell überprüft; es ist halt nicht so leicht, ein makroskopisches Objekt auf relativistische Geschwindigkeiten zu bringen. In Schwerionen-Experimenten wird sie bei der Auswertung in den Rechnungen zwar berücksichtigt, aber eine experimentelle Überprüfung der Längenkontraktion selbst würde ich das noch nicht nennen.
Bei den Lorentzschen Theorien ist es immer die Frage, welche Version man meint: seine letzte Variante ist ja äquivalent zur SRT und hat die Lorentz-Trabsformationen voll "implementiert" und identische Vorhersagen wie die SRT. In älteren Fassungen hatte er sich wohl mal mit der Einführung von Wechselwirkungen zwischen bewegten Objekten und dem Äther abgegeben, die bewegte Körper dann materiell verkürzen. Anscheinend geht es Zwill-11 um eine ältere Fassung von Lorentz' Theorie, die dieser aber sicher aus gutem Grund überarbeitet hatte.

Gruß,
Uli
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  #27  
Alt 07.01.11, 18:48
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Hallo Zwill-11,

der aussenstehende Beobachter ermittelt

U=2*Pi*r

und der mitbewegte Beobachter (im Zug) ermittelt

U’ = 2*Pi*r/sqrt(1-ω^2*r^2/c^2)

Für den mitbewegten Beobachter dehnt sich also der Umfang aus. So eine Art Längendilatation, könnte man sagen.
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  #28  
Alt 07.01.11, 22:07
Zwill-11 Zwill-11 ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Hallo Hawkwind,
hallo Marco Polo.

Meine Frage an Hawkwind und Marco Polo: Welche der Möglichkeiten a.), b.) oder c.) haltet ihr für richtig? Und zwar für einen Beobachter, der relativ zum Schienenring ruht. Diese Frage ist noch nicht beantwortet.

Viele Grüße
Zwill-11
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  #29  
Alt 07.01.11, 23:10
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Zitat:
Zitat von Zwill-11 Beitrag anzeigen
Hallo Hawkwind,
hallo Marco Polo.

Meine Frage an Hawkwind und Marco Polo: Welche der Möglichkeiten a.), b.) oder c.) haltet ihr für richtig? Und zwar für einen Beobachter, der relativ zum Schienenring ruht. Diese Frage ist noch nicht beantwortet.

Viele Grüße
Zwill-11

Für einen an den Schienen stehenden Beobachter können wir die Krümmung der Schienen für den Moment vernachlässigen: es passiert ein Zug und er misst Länge der Waggons und deren Abstände voneinander gleichermaßen kontrahiert.
Ich halte also
(d)
für die im Sinne der SRT korrekte Antwort.

Gruß,
Hawkwind
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  #30  
Alt 08.01.11, 02:26
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: SRT und Lorentzianische Theorie

Hi Hawkwind und Zwill-11,

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Für einen an den Schienen stehenden Beobachter können wir die Krümmung der Schienen für den Moment vernachlässigen: es passiert ein Zug und er misst Länge der Waggons und deren Abstände voneinander gleichermaßen kontrahiert.
Ich halte also
(d)
für die im Sinne der SRT korrekte Antwort.
zunächst mal halte ich es für nicht sonderlich sinnvoll, die ganze Thematik anhand einer Keisbewegung zu diskutieren, da diese unzweifelhaft deutlich komplizierter als eine gleichförmige geradlinige Bewegung ist.

Der Vergleich von SRT und Ätherhypothese gelingt auch ohne die Kreisbewegung. Also warum die unnötige Verkomplizierung?

Egal. Bei einer Karusselfahrt, die mit dem Zugbeispiel im Kreis vergleichbar ist, wird gewissermassen die Gravitation nachgeahmt. Tatsächlich ist es sogar so, dass jedwede beschleunigte Bewegung (eine Karusselfahrt ist eine beschleunigte Bewegung) eine Raumzeitkrümmung bewirkt. In diesem Falle sprechen wir von einer sogenannten sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie.

Was bedeutet das? Das ein Beobachter in diesem kreisförmig beschleunigten Zug einen grösseren Umfang der Zugbahn (Kreisbahn) misst, als ein Beobachter im zu diesem Vorgang ruhenden Laborsystem.

Warum ist das so? Das ist eigentlich recht trivial. Der ruhende Beobachter im Laborsystem wirft jetzt dem ruhenden Beobachter im Zugsystem einen Zollstock zu.

So wie Hawkwind es korrekt beschrieben hat, wird der Beobachter im Laborsystem feststellen, dass gemäß der Längenkontraktion dieser Zollstock verkürzt erscheint. Der Beobachter im Zugsystem muss also aus Sicht des Beobachters im Laborsystem diesen verkürzten Zollstock öfter anlegen um den gleichen Umfang zu messen. Zwangsläufig ermittelt er dann einen größeren Umfang als der Beobachter im Laborsystem, da er sich ja im Ruhesystem des Zollstocks befindet, in dem der Zollstock keineswegs längenkontrahiert ist. Aber eben nur, wenn dieser Umfang aus Sicht des Laborbeobachters 2*pi*r beträgt, was ich nicht verstehe. Aber so stehts in der Fachliteratur.

Also schön. Laut Hawkwind trifft e) zu. Der Meinung bin ich auch. Aber jetzt kommts: Trotzdem misst ein Beobachter im Laborsystem für den Umfang der Kreisbahn des Zuges U=2*pi*r, während der Beobachter im Zugsystem U’ = 2*Pi*r/sqrt(1-ω²*r²/c²), also einen größeren Umfang misst.

Wenn aber der Laborbeobachter für Teilstrecken dieses Umfanges (Zollstock) eine Verkürzung gemäß der Längenkontraktion misst, warum kommt er dann trotzdem auf 2*pi*r und nicht auf 2*pi*r*(sqrt(1-ω²*r²/c²))? Demzufolge müsste doch eigentich der Beobachter im Ruhesystem des Zuges für U=2*pi*r messen.

Mit anderen Worten: Wenn sich aus Sicht des Laborbeobachters Teilstrecken (Zollstock) verkürzen, warum misst dieser dann troztdem U=2*pi*r und nicht einen entsprechend kleineren Umfang?

Wenn sich also aus Sicht des Laborbeobachters der Umfang der Kreisbahn aufgrund der Lorentzkontraktion verkürzen würde (was komischerweise nicht der Fall ist) und sich der Umfang dieser Kreisbahn für den mitrotierenden Beobachter verlängert (was definitiv so ist), dann hätten wir ja einen doppelten Effekt, was ja komplett hirnrissig wäre.

Das ist genau das, was ich bis heute noch nicht so recht verstanden habe. Das muss was mit dieser sattelförmig veränderten Raumzeitgeometrie zu tun haben. Da kommt dann imho die Differentialgeometrie ins Spiel und die ist nun wirklich alles andere als trivial.

Schlimmer noch ist die sich immer mehr bei mir einschleichende Erkenntnis, dass ich noch nicht mal die SRT richtig verstanden habe. Von der ART ganz zu schweigen. Tja. Irgendwie ernüchternd. *schnief*

Also. Kann da jemand zur Aufklärung dieses Sachverhaltes beitragen?

Fakt ist auf jeden Fall, dass der Laborbeobachter einen kleineren Umfang misst wie der mitrotierende Beobachter. Es spielt dabei keine Rolle, ob sich auf diesem Umfang Züge, Raumschiffe oder sonstwas befinden und es spielt auch keine Rolle, ob die Waggons miteinander verbunden sind. Es geht hierbei nur um Koordinaten der Raumzeit, die auch materiefreie Bereiche miteinschliesst.

Nachtrag: Es gibt zwei Modelle: Das eine ist, dass U für den Laborbeobachter 2*pi*r und U oder genauer gesagt U' für den mitrotierenden Beobachter 2*Pi*r/sqrt(1-ω²*r²/c²) ist. Das ist die offizielle Aussage der Fachliteratur.

Sinnvoller aus meiner laienhaften Sicht wäre wegen der Längenkontraktion aber U=2*pi*r*(sqrt(1-ω²*r²/c²)) und U'=2*pi*r. In beiden Modellen ist der Umfang aus Sicht des mitrotierenden Beobachters der größere. Welches Modell ist jetzt das richtige? Das ist ja nicht unwichtig.

Möglicherweise habe ich aber auch die Fachliteratur falsch gedeutet. Es ist zum verzweifeln.

Ge?ndert von Marco Polo (08.01.11 um 03:44 Uhr)
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