Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeiten?

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hallo EMI,

nach durchschnöfen der einschlägigen Fachliteratur komme ich zu folgender Erkenntnis:

Es ist unzweifelhaft so, dass sich aus der Lorentz-Transformation für den Energie-Impuls tatsächlich die Plancksche Hypothese E=hv herleiten lässt.

@Marco: Was für Literatur ist das denn ? Ich halte das für abwegig; woher soll die Lorentz-Transformation etwas vom Planckschen Wirkungsquantum wissen ?


@EMI: ich kann auch dir leider nicht ganz folgen - vielleicht ist es die Hitze, vielleicht auch Verkalkung.
Wenn ich recht verstehe, hast du anscheinend einen Beobachter im Ruhesystem des Elektrons und einen im Laborsystem und argumentierst du irgendwie mit dem relativistischen Dopplereffekt einer Materiewelle (die erwähnte Frequenzverschiebung) ?

Deine Bedingung, auf die du aufsetzt, ist die, dass die Wellenlänge der einfallenden Wellen höchstens von der Größenordnung der Splatbreite sein sollte:

∆b * sinα ≥ λ

Das ist ja wohl auch die ganz allgemeine Bedingung dafür, dass Interferenz beobachtet werden kann (verdamp lang her) - egal ob Materiewelle oder Licht.

Dann führst du eine Geschwindigkeitsunschärfe ein:

Zitat von EMI

Wenn nun die den Spalt durchlaufenden Teilchen nicht genau parallel aus dem Spalt heraustreten, sondern mit dem Öffnungswinkel α so liegt eben innerhalb dieses Winkels auch die Richtung der Geschwindigkeit v des Teilchens.
Die Geschwindigkeit v ist eine vektorielle Größe und wenn sie um einen bestimmten Winkel abweicht so bedeutet das, dass sie eine senkrechte Komponente erhalten hat die gleich dem Produkt der Geschwindigkeit und diesem Winkel ist.
Folglich zeigt die Geschwindigkeit des Teilchens nach dem Spaltdurchgang eine gewisse Streuung in der Fläche des Spaltes, denn wir wissen ja nicht, um welchen Winkel das Teilchen gerade abweicht.
Die Geschwindigkeit unterliegt einer Unbestimmtheit ∆v.

Bei der Heisenbergschen Unschärfe geht es um Unschärfen bei Messungen: wenn ich eine Ortsmessung durchführe, dann kann ich nicht simultan (in derselben Messung) den Impuls beliebig genau messen.
Du meinst nun, die Streuung am Spalt bewirke eine Unschärfe der Geschwindigkeit des Elektrons hinter dem Spalt ? Was hat das mit Messungen von Orten und Impulsen zu tun ?

Zudem sehe ich nicht, was die Lorentz-Kontrakion hier für einen Einfluss haben soll; einen Doppler-Effekt gibt es auch nichtrelativistisch.

Wieso sprichst du eigentlich zu Anfang von stehenden Wellen ? Die Materiewellen einlaufender Elektronen sind nicht stehend.


Also ich habe es leider nicht wirklich verstanden - vielleicht kannst du deine Argumentationskette noch mal in Worten erklären ?

Gruß,
Uli