Nennwert von Unendlich

[rafiti]

Das würde aber heissen, das die Wissenschaft im Prinzip eigentlich eher im Dunkeln stochert, Annahmen macht und hofft, das ihre dazu geplanten Experimente auch das aussagen können, was sie sollen...

So ähnlich ja, siehe das Problem Hellium-3 Isotop z.B.

Ist es im Experiment tatsächlich so, gilt das als Beweis und wird in Bücher entsprechend verpackt, damit er irgendwann im Kopf eines zukünftigen Schülers liegt..

Mit den Experimenten können dir das die Physiker besser erklären.


gruss
rafiti

[Waverider]

Zitat von JGC

.... Ein relativer Maßstab "wächst" mit seinen Ansprüchen, ein fester Maßstab misst dagegen immer gleich...

Was wäre also, wenn ein und das selbe Ereignis auf Grund der Verschiedenartigkeit von möglichen Maßstäben eine jeweils entsprechend "angepasste" Auffassung des "gemessenen" generiert?

Du kennst doch das Prinzip, "ist eine Tasse halb voll oder halb leer..?"

Das bedeutet doch letztlich, das ein und das selbe Ereignis (oder ein entsprechender Sachverhalt) unterschiedlich interpretiert werden kann..

Je nach Standpunkt des Betrachters.

Und beide sind aus ihrer jeweiligen Sicht "wahr"..

Das man beobachterabhängig ein und das selbe Ereignis unterschiedlich interpretieren kann ist klar. Die Wahrheit gibt es aber nur einmal, diese ist absolut, also objektiv.

Und ich rede jetzt von der Physik und der Mathematik!

Die Physik hält einen Sachverhalt für "wahr", wenn seine Aussagen empirisch am Experiment nachgewiesen werden können..

Die Mathematik hingegen verlässt sich auf die Aussagekraft deren formalen Gebäude und deren daraus gebildeten Konstrukte...

Oft können diese Dinge nicht "nachgewiesen" werden.. Man muß sie einfach glauben..

Und ich behaupte, das die Mathematik das fundamentalste Gerüst des Daseins darstellt, und determiniert, WAS möglich ist und was nicht...

Mathematik ist nur ein Hilfsmittel um Beobachtungen quantifizieren zu können und keinesfalls das " fundamentalste Gerüst des Daseins" an sich.

Mathematik ist absolut logisch, nur kann aufgrund der mehr oder weniger ungenauen Eingangswerte, welche z.B. aus praktischen Experimenten gewonnen werden, das Rechenergebnis selbst nur ungenau sein. Also, wenn man 1+1 rechnet, benötigt man zwei völlig äquivalente Mengen, die es aber so in der Natur nicht gibt. Je weiter man ins Detail geht wird man feststellen, dass zwei Mengen nicht mehr absolut identisch sind.

Und dies macht sich vor allem dort bemerkbar, wo wir es mit nichtlinearen Systemen zu tun haben (und das ist eigentlich immer der Fall, wenn man materielle Vorgänge nur auf einer genügend langen, gegen unendlich divergierenden Zeitachse betrachtet), wo es nach nur sehr wenigen Iterationsschritten ziemlich genau auf sehr viele Stellen nach dem Komma ankommt, will man völlige Äquivalenz nach dem x-ten Iterationsschritt erreichen.

Waverider

Aus dem letztgesagten heraus betrachte ich jegliche String-Modelle als Spielereien. Um endlos in die Vergangenheit "iterieren" zu können, ist unser Wissen, sprich: sind die Eingangsgrößen viel zu ungenau. Mal ganz abgesehen von den sogenannten Bifurkationspunkten (bei dem nichtlineare Systeme in neue Qualitäten umschlagen), die kein Mensch nur annähernd erahnen kann.

[JGC]

Hi Waverider..

zu:

Mathematik ist nur ein Hilfsmittel um Beobachtungen quantifizieren zu können und keinesfalls das " fundamentalste Gerüst des Daseins" an sich.

Genau DAS denke ich nicht!

Ich sehe das so, das die Mathematik in Wahrheit die Eigenschaften eines jeweiligen Sachverhaltes darstellen, da die Eigenschaften erst ermöglichen, bestimmte Prozedere-Reihenfolgen von statten gehen zu lassen oder auch nicht...

Sämtlichste Materialfestigkeitswerte oder Spannungsverhalten von Elementen oder stabilitätskurfen der Festigkeitslehre leiten sich aus gezeigtem Verhalten ab..

Der "Intellente"(war es der mit der grösseren Keule??) Mensch hat nur eine mathematische Sprache dafür generiert, um all dieses Verhalten analytisch rational zu beschreiben..und Anhänger dafür gefunden, so wie Jesus seine Jünger fand

Daraus ergeben sich also meinerseits ganz andere Perspektiven, aus denen sich meine Wahrnehmung und deren Interpretationsleistung zusammensetzt..

Du hast aber trotzden zur Hälfte recht.

Und was du mit den nichtlinearen Systemen ansprichst, so solltest du dir darüber klar sein, das du und dein Bewusstsein selbst nichtlinearen Bedingungen folgen, und soher du das also eigentlich überhaupt nicht beurteilen kannst ob eine nichtlineare Gleichung nicht trotzdem einer mathematisch handhabbaren Logik folgt..

Das geht nur über den direkten Vergleich!

Mit dir selbst, oder den Maßstäben die man dir in die Hand drückt...

Das einzig Wirkliche findet auf der Oberfläche deiner Wahrnehmungssensoren statt, alles andere ist nur datenverarbeitete Interpretation..

Wo willst du also die Messlatte anlegen?

Um das Leben und die Existenz zu verstehen, muß man schon selber leben/existieren gehen... Aus Büchern lernt man das nicht..

JGC

[JimWilson]

Moin JGC,

Zitat von JGC

Um das Leben und die Existenz zu verstehen, muß man schon selber leben/existieren gehen...

Was aber wiederum nicht funktionieren kann, da

Zitat von JGC

dein Bewusstsein selbst nichtlinearen Bedingungen folgen, und soher du das also eigentlich überhaupt nicht beurteilen kannst ob eine nichtlineare Gleichung nicht trotzdem einer mathematisch handhabbaren Logik folgt..

Deine beiden Aussagen widersprechen sich in meinen Augen. Wie lebe ich "echt", wenn ich "echtes" Leben nicht erkennen kann?

Oder sprichst du Bewusstseinsebenen an, die ich noch nicht kennengelernt habe?

[JGC]

Tja.. Da beisst die Maus keinen Faden ab..

Wie willst du deine Wirklichkeit objektiv beurteilen, wenn du nicht bereit bist, andere, auch subjektive Wirklichkeiten zu betreten um zu sehen was in denen alls so von statten geht.. Dein Leben identifiziert sich durch dein Gefühl!!

Die Wissenschaft würde staunen und sich wundern und verfluchen, das sie das nicht schon in den 60ern gemacht haben, dann hätten sich viele Dinge sparen lassen und manches andere wäre erst gar nicht so weit gekommen..


JGC

[JimWilson]

Moin JGC,

Zitat von JGC

Tja.. Da beisst die Maus keinen Faden ab..

Wie willst du deine Wirklichkeit objektiv beurteilen, wenn du nicht bereit bist, andere, auch subjektive Wirklichkeiten zu betreten um zu sehen was in denen alls so von statten geht.. Dein Leben identifiziert sich durch dein Gefühl!!

Mein Gefühl geht erstaunlich konform mit meiner Vorstellung von Leben und Wirklichkeit. Meine subjektive Wirklichkeit steht lediglich im Widerspruch zu unserer politisch formierten Gesellschaft.

Ich habe daneben noch eine objektive Wahrnehmung, die mich unabhängig macht von Gesellschaft und Wissenschaft. Diese meine Objektivität hindert mich z.B. daran, jemandes Leben zu - sagen wir erschweren -, obwohl ich jemanden subjektiv als absoluten Feind (= unwürdig des Lebens) betrachte.

Zitat von JGC

Die Wissenschaft würde staunen und sich wundern und verfluchen, das sie das nicht schon in den 60ern gemacht haben, dann hätten sich viele Dinge sparen lassen und manches andere wäre erst gar nicht so weit gekommen..

Hätten die Wissenschaftler der 60er Jahre mehr bewusstseinserweiternde "Medikamente" nehmen sollen, damit sowas wie Apollo 13 nicht passiert?
Wären wir längst auf dem Mars?
Wären Kriege verhindert worden?

Wenn das deine Vorstellungen sind, was hätte sein können, wenn man in den 60ern was weiß ich genommen hätte, dann wäre der weitere Diskussionsstrang hier

[JGC]

Naja..

Du weisst doch sicherlich, wie sehr die eigenen Erkenntnisse(egal woher auch immer) dich in deiner Handlungsweise bestimmen..

Und dreimal darfst du raten, woher 98% der Bevölkerung ihre Erekenntnisse beziehen...

Glaubst du, diese Quellen sind zuverlässiger??

Ich glaube, die meisten sind sich gar nicht klar darüber, wie sehr der eigene "Informationskonsum" entscheidet, wie man denkt und fühlt...

Schon nach 10 Minuten Fernsehprogramm krieg ich regelmäßig die Kriese...(deshalb besitze ich selber auch keinen)

Information wohin man schaut.. Die Frage ist nur, wieviel Information kann ein Mensch davon wirklich gebrauchen und was ist davon zu ignorierender "Informationsmüll"

Wie ein Fisch, der in Umweltverseuchtem Wasser schwimmt und mutiert...


JGC

[pauli]

Wenn man sich das Privat-TV ansieht, hat das sehr wenig mit Information zu tun, es ist eher seichtes Geplätscher, stark vereinfachte Darstellung von Sachverhalten, versteckte Werbung, Schüren von Unsicherheiten und Ängsten. Nicht die Überinformation macht uns zu schaffen sondern der Trend, uns abzustumpfen und von wirklich relevanten Dingen abzulenken.
Von 50 Sendern sollten 45 verboten werden.

[ralfkannenberg]

Zitat von Hermes

Die undefinierten Ausdrucke sind die Interessantesten:

∞-∞ , ∞/∞ , ∞° , 1°° , 0 x ∞

Undefiniert heißt lediglich, daß es dazu innerhalb des mathematisch darstellbaren Rahmens noch keine Idee gibt.
Es gibt also keinerlei naturwissenschaftlich berechtigten Grund, diese Ausdrucke als Unsinn zu behandeln.

Sagt mal, was soll das denn ? Das hat mit einer fehlenden Idee nichts zu tun, vielmehr kann man diese "Ausdrücke" durchaus untersuchen.

Und zwar folgendermassen:
∞-∞ : lim {y->∞} y - lim {x->∞} x
∞/∞ : lim {y->∞} y / lim {x->∞} x
∞° : lim {y->∞} y potenziert mit lim {x->0} x
1°° : lim {y->1} y potenziert mit lim {x->∞} x
0 x ∞ : lim {y->0} y multipliziert mit lim {x->∞} x

Ok, da muss man halt ein bisschen Zeit investieren und herumrechnen - und zwar für alle x und für alle y !!! - und bei einigen Gleichungen ist das auch gar nicht so einfach, vor allem wenn Grenzwerte in den Exponenten gelangen, denn in dieser Situation sind die "üblichen" Grenzwertsätze nicht gültig.

Nehmen wir vielleicht nur das erste Beispiel, das ja sehr einfach ist:

1.Beispiel:
∞-∞ kann jede beliebige Zahl als Lösung haben; man betrachte dazu einfach y = x+A, A beliebig aus IR:

∞-∞ "=" lim {y->∞} y - lim {x->∞} x
= lim {(x+A)->∞} (x+A) - lim {x->∞} x

Man beachte, dass lim {(x+A)->∞} gleichbedeutend ist mit lim {x->∞}, weil eine endliche Konstante nichts daran ändert

= lim {x->∞} (x+A) - lim {x->∞} x
= [lim {x->∞} x + lim {x->∞} A] - lim {x->∞} x

Man beachte, dass A unabhängig von x ist

= [lim {x->∞} x + A] - lim {x->∞} x
= [lim {x->∞} x - lim {x->∞} x] + A
= [lim {x->∞} (x-x)] + A
= [lim {x->∞} 0] + A

Man beachte, dass die Zahl 0 unabhängig von x ist

= 0 + A
= A

Ergebnis: Unabhängig von der Wahl von A aus IR findet man eine Grenzwertbildung, bei der "∞-∞" = A ergibt.

Somit ist der Wert für "∞-∞" undefiniert. Das hängt aber nicht damit zusammen, dass eine "Idee" fehlt, sondern nur damit, dass die Lösung nicht eindeutig für alle x und für alle y definierbar ist !


Bemerkung: Die Überlegung ist für ∞/∞ dieselbe; man setze einfach y = x*A, A beliebig aus IR; der Beweis verläuft völlig analog wie der Beweis für "∞-∞". Wer sich wirklich dafür interssiert kann es ja mal für ∞/∞ ausformulieren; wenn das gelungen ist (ist nicht wirklich schwer) sieht man sofort, dass die Aufgabe 5 dieselbe ist wie die Aufgabe 2. Und danach kann man sich auch an die Aufgaben 3 und 4 heranwagen; hier muss man beachten, dass die üblichen Grenzwertsätze nicht gültig sind, man kann aber verwenden, dass log(e^x) = x und e^(log(x)) = x gilt.

Freundliche Grüsse, Ralf

[JGC]

Äh Ralf, du weisst, das ich von Formeln keinen Plan habe...

Aber das verstehe ich nun wirklich nicht, wie kann unendlich minus unendlich gleich X ergeben und dabei jede Zahl annehmen??

Ich dachte immer

∞ - ∞ = Null...?

Kannst du mir mal eine Seite zeigen, wo das auch für "Dummies" wie mich definiert wird??


JGC