Zusammenhang zwischen mechanischem Impuls & Energie

[ikcalb]

Hallo!

In unsrer' Vorlesung Physik 1 wurden gerade die 'Basics' wiederholt.

Ich suche schon länger eine allgemeinverständliche Erklärung, zum Unterschied von Energie und Impuls und den (daraus) resultierenden physikalischen Zusammenhang beider größen.



Dazu habe ich mir folgendes überlegt, bitte korrigiert mich:

Um einen Körper zu beschleunigen, bedarf es einer Kraft (2. Newton)

dp/dt = F

für dm/dt = 0 (für konstante massen)

m*dv/dt = F

Energie / Arbeit ist Integral(F*s), wenn Kraft- und Wegvektor parallel sind.

Wirkt eine Kraft, die eine konstante Beschleunigung einer Masse verursacht, ändert sich die Geschwindigkeit linear mit der Zeit.

Diese Kraft ändert den Impuls der Masse, damit ist die Energie (da der zurückgelegte Weg / Zeiteinheit wächst) proportional zu v^2/2.
(die Geschwindigkeit ändert sich mit dv = a*dt, der weg mit ds = dv*dt; daraus folgt, dass ds für gleichbleibende dt proportional zu v^2/2)


Auf folgender Website:

http://www.systemdesign.ch/index.php/Impuls_und_Energie

wird die Geschwindigkeit als translationsmechanisches Potential beschrieben, weitere Beschreibungen entziehen sich meinem Verständnis.


Die in einem Potentialfeld bei einer Verschiebung geleistete Arbeit ist wegeunabhängig.
Die Kraft ist proportional zu r^(-2), wenn r der Abstand zum definierten 'Nullpotential' ist
Das Potential in einem konservativen Feld ist proportional zu 1/r.

Damit gäbe der bekannte Zusammenhang zwischen Energie und Impuls Sinn:

E = p^2 /(2*m)



Dass die Geschwindigkeit als Potentialfeld betrachet wird, kann ich nachvollziehen, verstehe es aber nicht.

Vor allem der physikalische Hintergrund entzieht sich meinem Verständnis.


Für jede Klärung bin ich dankbar,

Florian