Die korrekte Formulierung und Herleitung der "Konstanz der Lichtgeschwindigkeit"

[Ich]

Zitat von Slash

Wie schnell bewegt sich das Licht meiner Taschenlampe eigentlich in Bezug zu einem Koordinatensystem, welches sich auf einem Planeten in 100 Mrd. Lichtjahren Entfernung (jenseits des beoachtbaren Universums) befindet?

Gilt hier die Aussage von Einstein auch, in dem Fall, bei der die Expansion des Raumes über große Entfernungen auch berücksichtigt werden muss?
(PS: bin mir hier nicht sicher)

Die Aussage gilt für Inertialsysteme. Das sind per definitionem solche, in denen weder Raumkrümmung berücksichtigt werden muss, noch solche Koordinatenartefakte wie "Expansion des Raums" zulässig sind.

Da man in jeder Raumzeit überall und jederzeit lokal gültige Inertialsysteme einführen kann, kann man das auch für den Planeten in 100 Mrd. Lichtjahren Entfernung tun. Und auch in diesem ist die Lichtgeschwindigkeit natürlich c.

Ein Koordinatensystem, das sowohl diesen Planeten als auch die Erde erfasst, ist im Allgemeinen - aufgrund der Gravitationswirkung aller möglichen Dinge im Universum - kein Inertialsystem, sondern irgendwas anderes. Und hier kommt das ins Spiel, was der allgemeinen RT den Namen verliehen hat: Man kann allgemeine Koordinatentransformationen durchführen, nicht nur die speziellen zwischen Inertialsystemen. Allerdings gelten dann auch nicht unbedingt die Aussagen, die für Inertialsysteme gelten. Insbesondere kann die Koordinatenlichtgeschwindigkeit irgendwas sein, oder gar nicht definierbar, oder wie auch immer. Allgemeine Freiheit und Beliebigkeit eben.

Aber, natürlich: Wenn man aus den Koordinaten wieder auf irgendwelche möglichen lokalen Messgrößen zurückrechnet, bewegt sich Licht mit c. Immer und überall.