Quantenlogik

[Knut Hacker]

Quantenlogik


„Wahre Sätze sind immer daran zu erkennen, dass man sie alle umkehren kann und dass sie alsdann eben so wahr sind, und vielleicht noch mehr.“ Goethe, Wanderjahre

„ Jeder Aussage steht eine gleichwertige gegenüber“ Sextus Empiricus

„Es gibt triviale Wahrheiten und große Wahrheiten. Das Gegenteil einer trivialen Wahrheit ist schlichtweg falsch. Das Gegenteil einer großen Wahrheit ist ebenfalls wahr.“ (Niels Bohr)



Der Begriff der mehrwertigen Logik – im Gegensatz zur zweiwertigen aristotelischen Logik – wurde bekanntlich von Niels Bohr geprägt.Er hat hierzu nichts Schriftliches hinterlassen.Werner Heisenberg schreibt dazu in „Physik und Philosophie“:

„In der Quantentheorie muss offenbar dieses Gesetz `tertium non datur´ abgeändert werden.....von Weizsäcker schlägt vor, die klassische Logik in ähnlicher Weise als ´a priori´ zur Quantenlogik zu betrachten, wie die klassische Physik ein a priori für die Quantentheorie darstellt. Die klassische Logik würde dann als eine Art Grenzfall in der Quantenlogik enthalten sein, aber die letztere würde doch das allgemeinere logische Schema darstellen.“

Die zweiwertige aristotelische Logik vom ausgeschlossenen Dritten lässt sich allerdings nicht begründen, da dies diesen Satz vom ausgeschlossenen Dritten voraussetzen würde, also zu einem Zirkelschluss führen würde.

C.F.v.Weizsäcker schreibt hierzu in „Ein Blick auf Platon“:

„Hier werden wir daran erinnert, dass die Quelle aller logischen Grundlagenkrisen in unserem Jahrhundert am Begriff der Negation zu liegen scheint. Die logischen Paradoxien verwenden stets die Negation beziehungsweise die Falschheit, so der Kreter, der versichert, das, was er soeben sage, sei falsch, oder die Menge aller der Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten.Das von Brouwer kritisierte Tertium non datur versichert, dass ein Satz und seine Negation die Menge der Möglichkeiten ausschöpfen. J.v.Neumanns Quantenlogik behauptet, dass eine Eigenschaft einem physikalischen Objekt nicht mit Notwendigkeit entweder zukommt oder nicht zukommt.“

Der wohl bekannteste gegenwärtige Quantenphysiker, Anton Zeilinger, schreibt in „Spektrum der Wirtschaft, Dossier“ 2/10:

„ Während das klassische Bit nur entweder die Werte 0 oder 1 annehmen kann, existiert ein Quantenbit, Qubit genannt, in einer Superposition von 0 oder 1. Genauso, wie für ein Teilchen, das durch einen Doppelspalt geht, nicht festgelegt ist, welchen Spalt es passiert, nimmt ein Quantenbit quasi die beiden Zustände 0 und 1 gleichzeitig ein.“

Eben das ist mehrwertige Quantenlogik( insbes.Hans Reichenbaches und Lukasiewic´s) In ihr ist das Distributivgesetz ungültig.

Ich verweise auf die grundlegenden Werke von
G.Birkhoff / J.v.Neumann:“The Logic of Quantum Mechanics“und
R.L.G. Hughes: „Quantum Logic“

Die Entdeckung zahlreicher Quanteneffekte auch im Makrokosmos (eine Übersicht gibt Vladko Vedral http://www.spektrum.de/artikel/1116464 ) lässt die Quanten-Logik nicht – wie die aristotelische Logik – als bloßen Operator kognitiv-resultativer Erfassung von Problemen erscheinen, sondern als Wesenszug der als durch „Verschränkung“ vor-raumzeitlich disponierten Natur. Die Natur ist kein Algorithmus. Sie ist nicht „wohldefiniert“ sondern holistisch. Es gibt mangels scharfer Unterscheidbarkeit keine Identitäten, sodass letztlich Sein und Nichtsein identisch sind :

Hans-Peter Dürr (Quantenphysiker,*1929):
“Es gibt … gar nichts Seiendes, nichts, was existiert.“

Erwin Schrödinger (1882-1961; Quantenphysiker; Nobelpreisträger):

Die in Raum und Zeit ausgedehnte Welt existiert nur in unserer Vorstellung. Dass sie außerdem noch etwas anderes sei, dafür bietet jedenfalls die Erfahrung – wie schon Berkeley wusste – keinen Anhaltspunkt ( Dürr, 167 ).

Werner Heisenberg (1901-1976 ; Quantenphysiker-“Unschärferelation“-; Nobelpreisträger):

...dass nicht einmal die Eigenschaft des “ Seins“, wenn man hier überhaupt von Eigenschaft reden will, dem Elementarteilchen ohne Einschränkung zukommt. Es ist eine Möglichkeit oder eine Tendenz zum Sein (Physik und Philosophie).

Stephen Hawking (*1942):

Es gibt keinen abbild-oder theorieunabhängigen Realitätsbegriff (Der große Entwurf).



Darüber ist man sich in der Philosophie seit jeher einig:

Gorgias von Leontinoi (483-375 v. Chr.):

ταὐτόν ἐστι τῷ μὴ ὄντι τὸ ὄν
Dasselbe ist das Seiende wie das Nichtseiende

Heraklit von Ephesus (545-475 v, Chr.):

ταὐτὸν...εἶναι καὶ μὴ εἶναι
dasselbe...( ist ) Sein und Nichtsein ( A 7; Arist. Metaph.Γ 3. 1005b 23 )

Aristoteles ( 384/3 – 322 v. Chr. ):

τὸ δὲ εἶναι οὐκ οὐσία οὐδενί
das Sein gehört nicht zum Wesen von etwas ( Analytica posteriora, II. 7 )

Pyrrhon aus Elis ( 365/60-275 v.Chr. ):

περὶ ἑνὸς ἑκάστου λέγοντας ὅτι οὐ μᾶλλον ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν ἢ καὶ ἔστιν καὶ οὐκ ἔστιν ἢ οὔτε ἔστιν οὔτε οὐκ ἔστιν
über jeden einzelnen Gegenstand müsse man sagen, dass er nicht mehr “sei“ als „nicht sei“, oder: dass er sowohl „sei“ als „nicht sei“, oder: dass er weder „sei“ noch „nicht sei“ ( Aristokles bei Eusebius Praep. evang. 14.18.4 – Caizzi 53 )

Johann Gottlieb Fichte (1762-1814):

Ich weiß überall von keinem Sein und auch nicht von meinem eigenen.Es ist kein Sein. - Ich selbst weiß überhaupt nicht und bin nicht.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831):

Die, welche auf dem Unterschiede von Sein und Nichts beharren wollen, mögen sich auffordern, anzugeben, worin er besteht (Wissenschaft der Logik).

Das Sein, das unbestimmte Unmittelbare, ist in der Tat Nichts und nicht mehr noch weniger als Nichts.

Das reine Sein und das reine Nichts ist also dasselbe.

Das reine Sein ist die reine Abstrakion, damit das Absolut-Negative, welches, gleichfalls unmittelbar genommen, das Nichts ist.

Das unbestimmte unmittelbar bestimmte „reine Sein“ ist zugleich „dasselbe“ wie „nichts“. Beide finden ihre „Wahrheit“ in „der Bewegung“ als „Werden“.

Das Nichts ist „dieselbe Bestimmung oder vielmehr Bestimmungslosigkeit und damit überhaupt dasselbe, was das reine Seyn ist.“

Das reine Sein als inhaltslose Leere muss als Produkt der vollständigen Abstraktion zugleich auch sein eigenes Gegenteil sein: sowohl auszudifferenzierende affimative Unmittelbarkeit, genannt Sein, als auch auszudifferenzierende reine Negativität, genannt Nichts.

Martin Heidegger (1889-1976):

Im Sein des Seienden geschieht das Nichten des Nichts.

Welt ist nie, sondern weltet.

[Jogi]

Hallo Knut.

Nachdem dir auf AC niemand antwortet versuchst du's hier.

Beim Lesen deiner Postings drängt sich mir eine Frage auf:
So ganz alltägliche Dinge, wie z. B. einkaufen, Bahn fahren, etc...
Kriegst du das gebacken?


Gruß Jogi

[Knut Hacker]

Zitat von Jogi

Beim Lesen deiner Postings drängt sich mir eine Frage auf:
So ganz alltägliche Dinge, wie z. B. einkaufen, Bahn fahren, etc...
Kriegst du das gebacken?

Verstehst du ein Quanten-Diskussionsforum als Chatroom für alltägliche Dinge?

Aber falls du dich auf Normalo-Trip befindest, lass dich nicht stören!

[Bauhof]

Zitat von Knut Hacker

Quantenlogik

Hallo Knut Hacker,

dein Beitrag besteht fast nur aus Zitaten. Ich habe nichts gegen das Zitieren ─ das mache ich auch ─, aber ich vermisse bei dir eine eigene Quintessenz aus den vielen Zitaten. Was willst du uns nahe bringen? Aber bitte keinen Roman, sondern es genügen zunächst drei bis vier Sätze.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Knut Hacker]

Zitat von Bauhof

ich vermisse bei dir eine eigene Quintessenz aus den vielen Zitaten. Was willst du uns nahe bringen?

Hallo Bauhof,

ich wollte nahe bringen, dass das, was in der spekulativen Philosophie (und im meditativen Buddhismus ) über Jahrtausende hinweg Ansichtssache ( beziehungsweise spirituelle Erfahrung) war, seit einem Jahrhundert naturwissenschaftlich-experimentelle Unumständlichkeit ist ( „ Das wichtigste philosophische Ereignis unseres Jahrhunderts ist die moderne Physik.“ Werner Heisenberg ):
Das begriffliche Denken, insbesondere das Denken in Gegensätzen ist nicht geeignet, die Natur in ihrer Elementarität zu erfassen.
Dies ist evolutionsbiologisch gut zu erklären: Dieses in der durch den Paradigmenwechsel in den Naturwissenschaften überholte Denken hat sich als Überlebensvorteil zur Orientierung und Behauptung im Alltag entwickelt, für Bereiche außerhalb der unmittelbaren Sinneserfahrung fehlte für eine Weiterentwicklung die Möglichkeit der Adaption und Selektion.

Ich habe dies deshalb zur Diskussion gestellt, weil heute in den Naturwissenschaften wieder eine positivistische Tendenz im Vordringen ist – siehe insbesondere Wigner und Deutsch, wonach die klassische Newtonsche Physik nicht ein Grenzfall der Quantenphysik sei ( wovon deren „Kopenhagener Deutung“ ausgeht), sondern diese in jene zurückgeführt werden könne.

[Harti]

Zitat von Knut Hacker

Das begriffliche Denken, insbesondere das Denken in Gegensätzen ist nicht geeignet, die Natur in ihrer Elementarität zu erfassen.

Hallo Knut Hacker,
dies gilt möglicherweise nicht nur für die "Natur in ihrer Elemetarität".
Der Gegensatz Ruhe/Bewegung wird in der SRT durch das Relativitätsprinzip aufgehoben, indem das Postulat formuliert wird, dass eine Unterscheidung zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung tatsächlich nicht möglich ist; mit anderen Worten: Es gibt keinen Unterschied, er wird im Alltagsleben aus Zweckmäßigkeitsgründen nur vorgestellt.

Ich habe allerdings Zweifel, ob wir eine andere Möglichkeit haben, die Natur anders als dadurch, dass wir Dinge vergleichen (zueinander in Beziehung setzen), zu erfassen. Auch eine mathematische Funktion ist z.B. nichts anderes als eine Regel für eine Beziehung zwischen zwei Dingen, die wir begrifflich vorab unterscheiden müssen.
Beispiel: Strecke (Raum) und Zeit. Beides wird im konkreten Fall mit Hilfe einer Funktion zueinander in Beziehung gesetzt und Geschwindigkeit (oder im kartesischen Koordinatensystem Steigung) genannt.

MfG
Harti

[Knut Hacker]

Zitat von Harti

Ich habe allerdings Zweifel, ob wir eine andere Möglichkeit haben, die Natur anders als dadurch, dass wir Dinge vergleichen (zueinander in Beziehung setzen), zu erfassen. Auch eine mathematische Funktion ist z.B. nichts anderes als eine Regel für eine Beziehung zwischen zwei Dingen, die wir begrifflich vorab unterscheiden müssen.

Da gebe ich dir grundsätzlich recht. Einstein und die alten Quantenphysiker haben ja immer auf das Problem hingewiesen, dass die Erkenntnisse der Relativitätstheorien und der Quantenphysik, obwohl sie unseren angeborenen und tradierten Vorstellungen widersprechen, mit diesen beschrieben werden müssen und sei es in der Sprache der Mathematik, die ja auch – wie die Naturgesetze – nicht der Natur eingeschrieben ist, sondern Produkt unseres ordnenden und abstrahierenden Denkens ist. Die Mathematik hat allerdings den Vorteil, dass sie auch Paradoxien zu beschreiben weiß, ohne dass dadurch – wie bei der vokalen Sprache – der Aussagegehalt verloren geht., da sie keine Semantik kennt.

[amc]

Zitat von Harti

Der Gegensatz Ruhe/Bewegung wird in der SRT durch das Relativitätsprinzip aufgehoben...

Hallo Harti,
der Gegensatz Ruhe/Bewegung ist nicht aufgehoben. So würde ich es nicht formulieren. Nur eine absolute Unterscheidung ist nicht möglich. Es kommt daruf an in welchem Bezugsystem sich ein Beobachter befindet. Ich denke aber es ist klar was du meinst.

Ein Relativitätsprinzip galt übrigens schon bei Newton:
Relativitätsprinzip - Klassische Mechanik

[Bauhof]

Zitat von amc

Hallo Harti, der Gegensatz Ruhe/Bewegung ist nicht aufgehoben. So würde ich es nicht formulieren. Nur eine absolute Unterscheidung ist nicht möglich. Es kommt daruf an in welchem Bezugsystem sich ein Beobachter befindet. Ich denke aber es ist klar was du meinst.

Hallo amc,

volle Zustimmung, dass eine absolute Unterscheidung zwischen Ruhe und Bewegung nicht möglich ist. Aber was Harti damit meint, versuche ich schon seit mehreren Jahren zu ergründen, leider bis jetzt erfolglos.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Knut Hacker]

Ich habe Harti bei wohlwollender Auslegung so verstanden, dass er ausdrücken wollte, dass es nach der Relativitätstheorie kein absolutes Bezugssystem mehr für Ruhe und Bewegung gebe.

Schon Newton, der von einem absoluten Raum und einer absoluten Zeit ausging, in Bezug auf die Bewegung von der Ruhelage zu unterscheiden sei, hatte ein für ihn unlösbares Problem damit. In seinen „Prinzipia“ bekennt er:
„Körper, welche in einem gegebenen Raum eingeschlossen sind, haben dieselbe Bewegung unter sich; dieser Raum mag ruhen oder sich gleichförmig geradlinig, nicht aber im Kreise fortbewegen.“

Albert Einstein schreibt in seinem zusammen mit Leopold Infeld herausgegebenem Buch „Die Evolution der Physik“:
„1)Im leeren Raum ist die Lichtgeschwindigkeit stets konstant. Sie hängt weder von der Bewegung der Lichtquelle noch von der des Beobachters ab
2).In zwei gleichförmig gegeneinander bewegten Systemen herrschen genau dieselben Naturgesetze. Es gibt keine Möglichkeit, eine absolute gleichförmige Bewegung zu konstatieren.“

Das Dilemma der klassischen Physik zeigt er wie folgt auf:

„In der klassischen Physik gibt es keine absolute gleichförmige Bewegung. Wenn zwei Systeme sich gleichförmig gegeneinander bewegen, dann hat es keinen Sinn zu sagen: „Dieses System ruht, und jenes bewegt sich“. Wenn jedoch zwei Systeme ungleichförmig gegeneinander bewegt werden, dann kann man sehr wohl sagen: „Dieser Körper bewegt sich, und jener ruht (beziehungsweise bewegt sich gleichförmig)“. Der Begriff „absolute Bewegung“ bedeutet dann nämlich etwas ganz Bestimmtes. Hier tut sich zwischen dem vom gesunden Menschenverstand geleiteten Empfinden und der klassischen Physik eine tiefe Kluft auf. Die erwähnten Schwierigkeiten, die des Inertialsystems und die der absoluten Bewegung, sind auf das engste miteinander verknüpft; denn eine absolute Bewegung kann es nur geben, wenn ein Inertialsystem existiert, für das die Naturgesetze gelten“.

Die Voraussetzung für Bewegung, die Raumzeit, wurde bereits durch die Relativitätstheorien infrage gestellt. So sind Photonen wie Elektronen punktförmig also unendlich klein, sie besitzen keine Ruhemasse und bewegen sich stets mit Lichtgeschwindigkeit, haben also keine Eigenzeit.
Einstein prägte daher dem Satz:
„Leute wie wir, die an die Physik glauben, wissen, dass die Unterscheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur eine hartnäckige, beharrliche Illusion ist.“

In der Quantenphysik lassen sich die Superposition und die Verschränkung als Raum-und Zeitlosigkeit interpretieren. In der Wheeler-De-Witt -Gleichung kommt überhaupt keine Zeitvariable vor! Sie wird ins Feld geführt gegen die Theorie einer Quantelung der Raumzeit.