Träge Masse im Freien Fall

[werner100]

Hallo soweit -

Nach dem ich mich in der Welt der Foren und Theorien speziell zur Gravitation
umgesehen habe - kann ich nur sagen:
Schule legt Fesseln an - die man schwer lösen kann.

Entsprechend mager ist das Ergebnis an Befreiungsversuchen aus dem Fahrwasser der sog. Lehr-Inhalte.
Sie stehen alle im Katalog der Kreativen Endstationen, von Optimisten auch Schulbuch genannt.

Hier im Jenseits der Standards, auf dem Vorposten des vermittelten Wissens, sehen wir deutlich, wie wenig es wert ist.
Einerseits die einzig verfügbare Grundlage - andererseits absolut kein bequemes Sprungbrett zur den Sphären der unbekannten Phänomene und nicht genannten Wahrheiten.

Wer es wagt, Neuland zu betreten, kann nicht beim Schulmeister nachfragen.
Man ist auf sich gestellt und auf jene subtilen Erfahrungen und Verfremdungen, die man sich aus der persönlichen Konfrontation mit der
Realität und ihren Brüchen zu eigen mache konnte.
Das kann Schule nicht leisten.

In sofern stehe ich als Theoretiker der Schule sehr reserviert gegenüber,
und hüte mich vor der bekannten Autoritätsgläubigkeit des artigen Schülers.
Der bin ich gewiss nicht.

Mein Vorwissen über die Welt ist eine sog. Eigenleistung aus Eigeninitiative
und Eigenwillen.
Das daraus resultierende System der gefilterten Erfahrung haben andere
nicht - können sie auch nicht haben, weil sie anders leben, an einem anderen
Ort, mit anderen Tagesläufen, anderen Konfrontationen, anderen Abschirmungen, anderen Wagnissen und Hilfen.

Auf diese Abstufung lege ich Wert, insbesondere an die Adresse der Hintergrund-Kratzbürsten, die es sich nur selten verkneifen können, ihre Meldungen mit Unwillen und schwer verständlicher Ironie zu würzen.

Ganz unabhängig davon bin ich davon überzeugt, dass ich vieles besser
weiss, als es der eine oder andere überhaupt ahnt.

Ende der Vorrede.
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Der Freie Fall kommt nicht nur nach dem Hochmut, sondern auch thematisch
in der Mechanik vor.
Ein Massenkörper wird in genügender Höhe freigegeben und stürzt mit
zunehmender Geschwindigkeit vertikal abwärts.

Dabei nimmt die Geschwindigkeit auf gleichen Teilstrecken Delta-h um
gleiche Werte Delta-v zu.

Höhenenergie wird dabei in die kinetische Energie des fallenden Körpers um-
gewandelt.

Delta-Wpot = Delta-Wkin

Allerdings kann ein merkwürdiges Paradoxon auftreten:

Sobald der Körper mit der Vorgeschwindigkeit v(0)>0 in die Fallstrecke ge-
langt, tritt eine Abweichung zwischen dem potentiell bedingten Zuwachs
an Geschwindigkeit (pro vertikalerTeilstrecke) und dem zeitlich bestimmten Zuwachs
der Geschwindigkeit ein.

Delta-v = g . t passt nicht zu Delta-v = Wurz(2g . Delta-h)

Die Beschleunigungszeit ist zu kurz.

Dennoch erreicht der fallende bzw vertikal abwärts geworfene Körper
seine potentiell bestimmte Geschwindigkeitszunahme.

Das ist aber nur möglich oder verständlich wenn man eine Verminderung
der Trägen Masse ansetzt, also eine verborgene Verminderung, weil ja
mit dem anschliessenden Bremsvorgang zur Messung der Kin. Energie der
verlorene Trägheitswiderstand wieder zurückkehrt.

Das Bewegungsbild ders fallenden Körpers beweist nämlich noch nichts zum
Status seiner momentanen Trägheit.

Aus der Formel des Senkrechten Wurfes abwärts (ohne Mathe-Editor)
h = v(0) t + g/2 t² = g/2t(1)²

kann man über eine Quadratische Gleichung die Schwundzeit, den (Werner100-Effekt),
ausrechnen.

Das ergibt:
t(2)=(1/(Wurz2 +1)) t(1)

bzw ................... n-1
t(n) = (1/Wurz2 +1) t(1)

Das bleibt erst mal so stehen.

Mit der Schwundzeit t(2) und dem Faktor m/ki lässt sich dann der Grad des
Trägheitsverlustes berechnen.
m(1) v(1) = m(2) v(2)
m(1)/m(2) = v(2)/v(1) = t(2)/t(1) =ki
m(1)/ki = m(2)

Proportionalität
vor dem Fall m1(i)/m1(s) = 1
währenddessen m1(i)/ki /m1(s) < 1
nach dem Fall m1(i) /m1/s = 1

Damit ist die Proportionalität m(i)/m(s) erstmalig in der Geschichte der
Physik gestürzt.

Wer hat's erfunden? Ricola - nä - Werner100.

Mit freundlichem Gruss

[EMI]

Zitat von werner100

Damit ist die Proportionalität m(i)/m(s) erstmalig in der Geschichte der Physik gestürzt.

Ich vermute mal, das Du nicht erstmalig von der falschen Formel ausgehend deine "werner100-Effekte" berechnet hast.

Zitat von werner100

h = v(0) t + g/2 t² = g/2t(1)²

Richtig wäre hier für Get²/2 , mit Ge=Erdbeschleunigung, folgendes anzusetzen:

c²/G * ln cosh (Gt/c)

mit G = Ge (Re/(Re+h))² , Re=Erdradius

EMI

[Marco Polo]

Hi EMI,

Zitat von EMI

Richtig wäre hier für Get²/2 , mit Ge=Erdbeschleunigung, folgendes anzusetzen:

c²/G * ln cosh (Gt/c)

habe denn bisherigen Thread nur überflogen.

Aber hat die Formel, die du angibst nicht etwas mit der Luftreibung zu tun?

Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

... hat die Formel, die du angibst nicht etwas mit der Luftreibung zu tun?

Hallo Marco,

nein, das ist der freie Fall mal relativistisch betrachtet.

Die klassischen Formeln, wo sich eine aus den anderen herleiten lässt, hatte ich weiter oben schon mal angegeben:

Zitat von EMI

v = √(2G*h)
h = G*t²/2
v = G*t

Diese folgen aus dem Energiesatz (im homogenen grav.Feld mit grav.Beschleunigung G=konstant):

mGh = 1/2 mv²

Nach der SRT ist eine Energiezunahme einer Massenzunahme äquivalent:

∆E = ∆mc²
∆m = m-mo
[1] ∆m = mo ((1/√(1-ß²)) -1) , mit ß=v/c

Wenn ∆E nur auf die Änderung der potentiellen Energie bezogen wird gilt:

mG dx = dm c²
dm/m = Gdx/c² , durch Integration bei x=0 ist m=mo gilt:

m = mo e^(Gx/c²)

Wird die Masse von x=0 auf x=h gehoben erhält man als Massezuwachs:

[2] ∆m = mo (e^(Gh/c²) -1)

[1] und [2] gleichgesetzt liefert:

v = c √(1 - e^-(2Gh/c²))

Das ist die relativistische Form der klassischen Beziehung v = √(2G*h)

mit:

v = dx/dt = c √(1 - e^-(2Gx/c²)) also:
c dt = dx / √(1 - e^-(2Gx/c²)) folgt durch Integration:

h = (c²/G) ln (1/2(e^(Gt/c) - e^-(Gt/c))
also:
h = (c²/G) ln cosh (Gt/c)

Berücksichtigen wir noch, dass die Schwere von der Höhe abhängig ist setzen wir für G noch:

G = Ge (Re/(Re+h))² , mit z.B. Ge=Erdbeschleunigung und Re= Erdradius

Gruß EMI

PS: Werner100 hat's mit meinem Hinweis h = (c²/G) ln cosh (Gt/c) nun aber auch nicht sonderlich weitergebracht

[Marco Polo]

Zitat von EMI

nein, das ist der freie Fall mal relativistisch betrachtet.

h = (c²/G) ln cosh (Gt/c)

Ich dachte wegen der Formel:



nach der sich der Weg direkt als Integral der Geschwindigkeit über der Zeit für den Fall mit Luftwiderstand ergibt.

Eine gewisse Ähnlichkeit beider Formeln kann man schon erkennen, gell?

Gruss, Marco Polo

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Ich dachte wegen der Formel:



nach der sich der Weg direkt als Integral der Geschwindigkeit über der Zeit für den Fall mit Luftwiderstand ergibt.
Eine gewisse Ähnlichkeit beider Formeln kann man schon erkennen, gell?

Interessant Marco,

was ist denn k in [kg/m] ?? Sieht wie ein Widerstand aus.

Gruß EMI

PS: Es gibt eine EMI-Konstante Ko = 5,3493*10^25 kg/m
c²=1/KoXo , Xo= gravKonstante Einstein

[richy]

War nicht unser "Freund" Alex Spezialist fuer die numerische Bestimmung von Bewegungsgleichungen mit Reibung aller Art mittels Runge Kutta Verfahren ?
Nur bei der analytischs Loesung von Differentialgleichungen tat er sich schwer.
Irgendein Fall ist mir aber noch in Erinnerung in dem es tatsaechlich keine analytisch Loesung der DGL gab. Jedenfalls keine einfache. Muesste ich nochmals auskramen.
Ach ja, ums Fallsschirspringen und Golfbaelle (deren Riffelung der Oberflaeche) ging es da auch.
War ziemlich interessant die Diskussion damals, bis der Runge Kutta Held sein wahres Gesicht zeigte.

[werner100]

Hallo richy -

Guter Beitrag übrigends. Meinen Glückwunsch.

Allerdings sollte der Wurzelausdruck im Nenner stehen - sofern ich mich nicht vertan habe. Das rechne ich noch mal nach.

Auf Einzelheiten des Ansatzes gehe ich noch ein.

Bin positiv überrascht und lasse noch von mir hören - auch ein Lob für Deinen sachlichen Ton kann ich mir nicht verkneifen.

Gute Arbeit.

Werner100

[EMI]

Zitat von werner100

Nach dem ich mich in der Welt der Foren...umgesehen habe

Offensichtlich nicht umfassend genug.
Du bist hier nämlich in einem physikalisch außerordentlich fundiertem Forum gelandet.
Hier sind in der Vergangenheit schon so einige Adler gelandet die das Forum als Suppenhuhn wieder verlassen haben.

EMI

[werner100]

Hallo EMI -

Ja, als Adler landen und als glückliches Suppenhuhn der Bratpfanne entkommen -
das hat was.

Deine Formel mit c und cosh kann ich auf einer Vertikalen ohne relativistische
Berücksichtigung (meinerseits) - nicht nachvollziehen.

Es handelt sich hier um Newton-sche bzw Klassische Mechanik mit v<<c.
Auf der betrachteten endlichen Fallstrecke gilt: g=const.
Ist jetzt die Hintertür geschlossen?

Von meiner Seite aber kein Zweifel an Deiner Fundierung , hoffe davon zu
profitieren -sonst würde ich hier wohl nicht posten.
Recht haben sowieso immer nur die anderen, sonst bräuchte man nicht zu
klagen.

MfG
Werner