In-, nono-, para- ortho-determinismus

[TomS]

Das Messproblem zerfällt eigtl. in eine Reihe von Problemen.

1) Zunächst mal stellt sich die Frage, warum wir überhaupt eine klassische Welt sehen, d.h. warum quantenmechanische Superpositionen bzw. verschränkte Zustände (Dichteoperatoren) der Form

(|a> + |b>)(<a| + <b| * |N><N|

im Zuge einer Messung in inkohärente Zustände der Form

|aA><aA| + |bB><bB|

übergehen (bzw. überzugehen scheinen).

2) Dann stellt sich die Frage, warum klassisch ganz bestimmte makroskopische Zustände ausgezeichnet sind, d.h. warum z.B. ein Spin-Singulett-Zustand der Form

|0> * |N> = (|+>e + |->e) * |N>

mit beliebiger Achse e bei der Messung des Spins eines Teilchens zu einem definierten Zeigerzustand

|+>z * |+>z

mit einer ausgezeichneten Achse z wird.

3) Und zuletzt stellt sich die Frage, was mit den beiden Zweigen

|aA> + |bB>

tatsächlich geschieht, d.h. ob sie weiter existieren (VWI) oder einer davon kollabiert (KI, orthodoxe I. nach von-Neumann)

Der von dir zitierte Text bezieht sich (1) und (2). Die Dekohärenz löst diese zwei Teilprobleme, jedoch nicht (3). Pragmatisch / instrumentalistisch / epistemisch betrachtet ist das egal; (3) ist im Gegensatz zu (1) und (2) ein reines Interpretationsproblem.

Zu 1) Die Dekohärenz erklärt, wie durch Ausspuren der Umgebungsfreiheitsgrade effektiv eine nicht-unitären Zeitentwicklung von einem kohärenten in einen inkohärenten, diagonalen Überlagerungszustand vorzuliegen scheint. Die Unitarität wird natürlich nicht tatsächlich verletzt, sie ist lediglich im Subsystem ohne Umgebung scheinbar verletzt. D.h. (1) erklärt das Erscheinen einer klassischen Welt.

Zu (2) Die Dekohärenz erklärt außerdem, bzgl. welcher Basis (sog. Zeiger-Basis) diese Diagonalisierung des Dichteoperators stattfindet. Mikroskopisch kann ja jede beliebige Achse e zur Darstellung von |0> verwendet werden, makroskopisch dagegen tritt eine bestimmte Achse auf. D.h. (2) erklärt das Erscheinen einer klassischen Welt bzgl. einer bevorzugten Zeiger-Basis.

Zu (3) Diese Fragestellung wird von der Dekohärenz nicht beantwortet; sie ist insbs. verträglich mit KI und VWI. In der KI kann argumentiert werden, dass quantenmechanisch (1) und (2) greifen und dass anschließend ein Kollaps stattfindet. Das erscheint jedoch künstlich, da der Kollaps nicht mehr benötigt wird, um das Erscheinen einer klassischen Welt zu erklären; dieses Erscheinen folgt ja bereits aus (1). Daher verzichtet die VWI auf den Kollaps.

[Timm]

Zitat von TomS

Zu (3) Diese Fragestellung wird von der Dekohärenz nicht beantwortet; sie ist insbs. verträglich mit KI und VWI. In der KI kann argumentiert werden, dass quantenmechanisch (1) und (2) greifen und dass anschließend ein Kollaps stattfindet. Das erscheint jedoch künstlich, da der Kollaps nicht mehr benötigt wird, um das Erscheinen einer klassischen Welt zu erklären; dieses Erscheinen folgt ja bereits aus (1). Daher verzichtet die VWI auf den Kollaps.

Gute Klarstellung.
Mit meinen Worten. Könnte man sagen, aus Sicht der KI ist der Kollaps der Wellenfunktion (dissipativ) in die Umwelt verlagert und tangiert somit in keiner Weise das Resultat des Messprozesses? Als Folge der Verschränkung mit der Umwelt entsteht extrem schnell und irreversibel der beobachtete klassische Zustand?

Aus Sicht der VWI ist der Kollaps nicht in die Umwelt verschoben. Er findet nicht statt, weil die Superposition global erhalt bleibt.

[TomS]

Zitat von Timm

Gute Klarstellung.

Danke.

Zitat von Timm

Könnte man sagen, aus Sicht der KI ist der Kollaps der Wellenfunktion (dissipativ) in die Umwelt verlagert und tangiert somit in keiner Weise das Resultat des Messprozesses?

Nein. Aus Sicht der KI wird der Kollaps postuliert, und zwar muss er postuliert werden für das Gesamtsystem einschließlich einer Umgebung (je nach dem wo und wann man den Schnitt ansetzt)

Zitat von Timm

Als Folge der Verschränkung mit der Umwelt entsteht extrem schnell und irreversibel der beobachtete klassische Zustand?

Ja, aber das gilt in allen I.

Zitat von Timm

Aus Sicht der VWI ist der Kollaps nicht in die Umwelt verschoben. Er findet nicht statt, weil die Superposition global erhalt bleibt.

Ja.

Aber die Dekohärenz bewirkt etwas, was wir ein Kollaps aussieht.

[Hermes]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

Wenn man die VWI ernst nimmt, dann besagt sie lediglich, dass alle gemäß der QM realisierbaren Möglichkeiten auch tatsächlich realisiert werden; es folgt nicht, dass alle logisch denkbaren Möglichkeiten existieren.

kannst Du das eventuell näher erläutern? Warum existieren nicht alle 'logisch denkbaren' Möglichkeiten bzw wie definierst Du hier logisch denkbar?

Ich hadere schon lange beim Nachdenken über die VWI mit diesem Problem: Es existieren für Menschen zu jedem Zeitpunkt sehr viel mehr bizzare, unvorhersehbare, 'sinnlose' Verhaltensweisen, Möglichkeiten als das was dann tatsächlich geschieht. Jeder könnte zu jedem Zeitpunkt ohne gegen die Quantenmechanik zu verstoßen aus dem Nichts Herumspringen, vor Autos laufen, Handstand machen. Frank Elstner und Lady Gaga finden ihr Glück zusammen, Saudi-Arabien entscheidet sich für das fliegende Spaghettimonster als Staatsreligion ecta.... Das alles ist sehr unwahrscheinlich, nur die Menge aller unwahrscheinlichen Möglichkeiten ist zusammen doch sehr viel größer als die 'durchschnittlichen' Ereignisse die an der Tagesordnung sind?!

Man liest in Diskussionen oder Erklärungen zur VWI immer wieder in etwa "Ja, diese Möglichkeiten sind alle auch irgendwo realisiert, usw...!"

Dein Zitat liest sich so als ob genau das nicht unbedingt der Fall sein müßte; warum?
Abgesehen von dem (auch logischen) Unbehagen daß sich einstellt wenn man sich alles Bizarre, Schreckliche als 100% irgendwo realisiert vorstellt habe ich das erwähnte 'statistische' Problem. Ähnlich wie bei einem Schachspiel, bei dem es meist zu jedem Zeitpunkt sehr viel mehr unnütze aber voll den Regeln entsprechenenden Züge gibt müßte es aus unserer Sicht doch sehr viel mehr bizzare Möglichkeiten/Ereignisse geben als wir im Schnitt tatsächlich erleben? Wo ist der Denkfehler?!

[TomS]

Zitat von Hermes

Hallo TomS,

kannst Du das eventuell näher erläutern? Warum existieren nicht alle 'logisch denkbaren' Möglichkeiten bzw wie definierst Du hier logisch denkbar?

Die Gesamtheit aller (über alle Zweige) realisierten Möglichkeiten ist im Zustandsvektor |u,t> kodiert. Anders gesagt, was nicht in diesem |u,t> kodiert ist, wird auch nicht (in keinem Zweig) realisiert.

|u,t> für einen späten Zeitpunkt t berechnet sich gemäß der unitären Zeitentwicklung der QM aus |u,0> für den jetzigen Zeitpunkt t = 0

|u,t> = exp[-iHt] |u,0>

Im Hamiltonoperator H steckt die Dynamik des Gesamtsystems; er bestimmt die Zeitentwicklung, die jedoch bestimmten Restriktionen unterliegt, die wiederum aus der Form von H für das jeweils zu betrachtende Gesamtsystem folgen. Im wesentlichen handelt es sich dabei um Erhaltungssätzen bzw. Auswahl- oder Superauswahlregeln.

Energieerhaltung
Impulserhaltung
Drehimpulserhaltung
Ladungserhaltung
...
CPT-Theorem
...
Symmetrien des Standardmodells
...

So wird nie ein Prozess auftreten, der die Energieerhaltung über alle Zweige verletzt. Es wird nie ein Elektron aus dem Nichts auftauchen und so plötzlich zusätzliche elektrische Ladung entstehen. Es wird nie ein Prozess stattfinden, der eine Auswahlregel verletzt, also z.B. der Strahlungsübergang von 2s nach 1s im Wasserstoffatom. Es wird nie ein Prozess auftreten, der einem flavor-changing neutral current entspricht, also z.B. dem Zerfall eines Tau in ein Elektron unter Aussendung eines Z-Bosons. Es wird nie ein kohärenter Überlagerungszustand aus einem und drei Elektronen auftreten, also |e> + |3e>.

[TheoC]

Zitat von TomS

So wird nie ein Prozess auftreten, der die Energieerhaltung über alle Zweige verletzt. Es wird nie ein Elektron aus dem Nichts auftauchen und so plötzlich zusätzliche elektrische Ladung entstehen. Es wird nie ein Prozess stattfinden, der eine Auswahlregel verletzt, also z.B. der Strahlungsübergang von 2s nach 1s im Wasserstoffatom. Es wird nie ein Prozess auftreten, der einem flavor-changing neutral current entspricht, also z.B. dem Zerfall eines Tau in ein Elektron unter Aussendung eines Z-Bosons. Es wird nie ein kohärenter Überlagerungszustand aus einem und drei Elektronen auftreten, also |e> + |3e>.

Hi Tom,
bitte um Info ob das auf die VWI dann so zutrifft.

a) Am Doppelspalt entsteht mit jedem einzelnen Photon dahinter ein vollständiges Interferenzmuster (als Summe aller Welten), die Summe aller Möglichkeiten wo ein Photon gemäß der SG auftreffen kann. Jeder einzelner Bildpunkt ist eine eigene Welt. Es entstehen aber nur die Welten wo der Punkt in einer den Bereichen liegt, die sich nach der SG ergeben.

b) Ein Makroobjekt wie eine Bowlingkugel wird in allen Welten den Energieerhaltungssatz einhalten. Die Kugel wird in keiner Welt plötzlich stehen bleiben. Aber, sie wird wann immer eine Quantenentscheidung das Makrosystem merkbar beeinflusst alle diese möglichen Entscheidungen ausführen.

Wenn ich eine Kugel mit einer präzisen Einrichtung so abschieße, dass der Einfluss auf die Bahn nach 50m statistisch MAX 1cm beträgt, werden alle Welten realisiert die innerhalb dieses einen Zentimeter liegen, und in keiner Welt wird die Kugel plötzlich 10 cm weiter links auftauchen.

Oder doch? Gibt es am Ende zwar 10^99 Welten wo das Ergebnis innerhalb der Bandbreite ist, aber zumindest eine wo es auch zB 5m abweicht?

Wäre das eine Kette von Zufällen die zutreffen müssten, oder ist das "systembedingt" eine Folge der VWI?



lg
Theo

[TomS]

Zitat von TheoC

Hi Tom, a) Am Doppelspalt entsteht mit jedem einzelnen Photon dahinter ein vollständiges Interferenzmuster (als Summe aller Welten), die Summe aller Möglichkeiten wo ein Photon gemäß der SG auftreffen kann. Jeder einzelner Bildpunkt ist eine eigene Welt. Es entstehen aber nur die Welten wo der Punkt in einer den Bereichen liegt, die sich nach der SG ergeben.

b) Ein Makroobjekt wie eine Bowlingkugel wird in allen Welten den Energieerhaltungssatz einhalten. Die Kugel wird in keiner Welt plötzlich stehen bleiben. Aber, sie wird wann immer eine Quantenentscheidung das Makrosystem merkbar beeinflusst alle diese möglichen Entscheidungen ausführen.

Im wesentlichen korrekt.

Jeder einzelner Bildpunkt ist in einem "eigenen Zweig" realisiert (bitte "Zweig", "Welt" o.ä. immer in Anführungszeichen; letztlich existiert nur eine Welt als "Summe über alle Zweige")

Ein Makroobjekt wie eine Bowlingkugel wird "über alle Zweige" den Energieerhaltungssatz einhalten.

[TheoC]

Zitat von TomS

Im wesentlichen korrekt.

Jeder einzelner Bildpunkt ist in einem "eigenen Zweig" realisiert (bitte "Zweig", "Welt" o.ä. immer in Anführungszeichen; letztlich existiert nur eine Welt als "Summe über alle Zweige")

Ein Makroobjekt wie eine Bowlingkugel wird "über alle Zweige" den Energieerhaltungssatz einhalten.

Hi Tom

ich hab ein Problem den "Punkt" in der VWI zu finden, das konkrete lokale Messergebnis.

Im 1. Fall kommt es nach der KD bei der Messung zu nur einem "Zweig" weil die Messung die "Wahrscheinlichkeitswelle" zum Kollaps bringt. Wo dieser Punkt konkret ein Punkt ist, ist Zufall.

Nach VWI "komplett" d.h. aus Sicht der Welt trifft das Photon auf alle möglichen (zulässigen) Elektronen des Empfängerschirms welche in "unterschiedlichen Zweigen" weiterführen.

Was ist dann der konkrete "Punkt", die für den Physiker messbare lokale Stelle mit dem er und das Photon in seinem "Zweig" landet, nach VWI?

Wenn ich als Mathematiker mir das Ergebnis der VWI als Bild ansehe ergeben sich verschwommene Flächen (Interferenzstreifen), aber keine Punkte, oder?



lg
Theo

[TomS]

Jeder Interferenzstreifen besteht aus einzelnen Punkten. Diese entstehen auch einzeln, wenn man vereinzelte Elektronen durch die Versuchsanordnung schickt. Das gilt unabhängig von der Interpretation.

[soon]

Mit einzelnen Photonen geht das auch.

http://vlex.physik.uni-oldenburg.de/47444.html