Schwarze Löcher und Quantengravitation

[SCR]

Ich blicke das jetzt nicht mehr - Ich bin da glaube ich am Ehesten bei EMI:

Zitat von EMI

Nein JoAx,
auch hier gilt die innere Lösung.

In hatte das bisher so verstanden (in meinen Worten):
1. Die äußere Schwarzschildlösung definiert einen Bereich um eine punktförmig gedachte Masse (= Punkt-Singularität), den sie (= die Lösung) beschreiben kann. Dieser durch die Lösung abgedeckte Bereich beginnt im Abstand rs von der Punktmasse aus gesehen (Obwohl das nicht ganz richtig ist: Eigentlich wird eine nicht-euklidische Sphäre defininiert, deren Oberfläche aber einer euklidischen Sphäre mit genau diesem rs entsprechen würde)
2. Die innere Schwarzschildlösung denkt sich nun diese in einem Punkt konzentrierte Masse homogen in Inneren der rs-Kugel verteilt -> Es gibt dadurch im Kern keine Punkt-Singularität mehr.

Beides zusammen ergibt die vollständige Schwarzschildlösung, die eine homogene (Druck im Inneren überall gleich), flüssige Massenkugel beschreibt, an deren Oberfläche die Fluchtgeschwindigkeit exakt c ergibt.

Ein Hintergrund dieser Modellvorstellung ist, dass wir ohnehin nie in Erfahrung bringen werden, was sich tatsächlich hinter einem EH abspielt -> Dann kann man sich in Näherung die Masse dahinter auch homogen verteilt vorstellen.
Siehe:

Zitat von EMI

Nur auf Stimmigkeit überprüfen können wir die innere Lösung von Schwarzschild bei SL's niemals, das ist schon alles.

Damit eignet sich die vollständige Schwarzschildlösung primär für Neutronensterne und ähnliches.

In Näherung können damit aber auch Betrachtungen bezüglich einer Singularität angestellt werden:
Es sollten bei einer solchen schließlich "mindestens" die Bedingungen des Inneren eines Neutronensterns gelten
(Es ist wohl unwahrscheinlich, dass die Materie-Dichte zum Zentrum eines SL hin abnimmt; es ist wohl eher wahrscheinlich, dass sie zunimmt -> Die innere Schwarzschildlösung sollte ein vorliegendes SL eher unter- als überschätzen).
Ergebnis siehe:

Zitat von EMI

Beim Grenzübergang zum SL werden innnen die Raumkoordinaten zeitartig und die Zeitkoordinate wird raumartig.

Da die innere Schwarzschildlösung nur näherungsweise auf SLs angewendet werden kann ist diese Aussage aber auch richtig:

Zitat von Marco Polo

Was ich aber abgestritten hatte: Diese gilt nicht für das Innere eines SL´s.

(Oder falsch - Je nach Intention des Verfassers. Ich hatte sie oben als "richtig" im Sinne des Fehlens einer exakten Lösung interpretiert)

Stimmen meine Vorstellungen oder nicht?

[JoAx]

Hallo zusammen!

Hawkwind hat es gut erklärt, finde ich. Das ich einen Vergleich mit Newtonschen G-Gesetzt machte, das war in Analogie - der einfachste Fall.

Das mit dem, was EMI über Koordinaten geschrieben hat, das habe ich auch gehöhrt. Könnten wir da etwas tiefer rein steigen? Kan man sagen, dass, wenn wir ein Minkowski-Diagramm zur Hilfe nehmen, am EH die räumlichen (alle, oder richtungsabhängig?) und die zeitliche Koordinate, vom weit entfernten Beobachter betrachtet, sich mit dem Lichtweg "vereinen", und danach die räumlichen Koordinaten oberhalb des Lichtweges verlaufen, und die zeitliche unterhalb?
Welche physikalische Bedeutung hat so ein "Flip"?


Gruss, Johann

[SCR]

Morgen JoAx!

zttl (Mach' bitte weiter so! ) hat IMHO doch schon den völlig richtigen Hinweis geliefert: http://en.wikipedia.org/wiki/Eddingt...in_coordinates

Wesentlich: Es ist an einem (nichtrotierenden) SL in einlaufende und auslaufende Geodäten zu unterscheiden (= avancierte bzw. retardierte Eddington-Finkelstein-Koordinaten; hierüber kann man im Übrigen auch erklären, warum renes Turm unterschiedlich hoch ist - Das aber nur am Rande).

Siehe auch http://www.wissenschaft-online.de/as...xdt_e.html#efk - z.B.:

Zitat von Andreas Müller

Man kann zeigen, dass die Fläche bei r = 2M (Schwarzschildradius, in geometrisierten Einheiten), die Funktion einer semipermeablen Membran zukommt, die für die avancierte Lösung nach innen und für die retardierte Lösung nach außen für Teilchen durchlässig ist! Aus diesem Grund heißt diese Fläche Ereignishorizont, da sie die Grenze aller Ereignisse darstellt, die außen noch beobachtbar sind. Die 'inneren Ereignisse' innerhalb r = 2M bleiben also jedem äußeren Beobachter verborgen.

Hier werden die Eddington-Finkelstein-Koordinaten noch ein wenig mathematisch beleuchtet: http://www.matheplanet.com/matheplan...hp?topic=98558

Oder man greift auf die Kruskal-Lösung zurück, der maximalen Erweiterung der Schwarzschildlösung: http://www.wissenschaft-online.de/as...k08.html#krusk

Mit Minkowski kommst Du meiner unmaßgeblichen Meinung nach unter den an einem SL vorherrschenden metrischen Rahmenparametern vermutlich nicht recht weiter -> Wie wäre es evtl. mit einem Kruskal-Diagramm? http://de.wikipedia.org/wiki/Kruskal...es-Koordinaten

Aber wir wissen ja beide, dass ich kein Fachmann bin -> Warte also besser das Feedback anderer User dieses Forums hier ab.

[Jogi]

Hallo Leute.

Ich hab' die Überschrift für diesen Thread bewußt so gewählt, weil ich hier die Frage diskutieren möchte, ob in einer Theorie der Quantengravitation die Gravitonen den EH von innen nach aussen überschreiten können sollten.

Bisher bin ich einfach davon ausgegangen.

Inzwischen sehe ich die ausschliessliche Notwendigkeit hierfür aber nicht mehr so zwingend, zumindest könnte man den Tunneleffekt als zusätzlichen/alternativen Weg für die Grav.-Energie erwägen.

Hat da jemand eine Meinung dazu?


Gruß Jogi

[JoAx]

Hallo Jogi!

Zitat von Jogi

zumindest könnte man den Tunneleffekt als zusätzlichen/alternativen Weg für die Grav.-Energie erwägen.

Hat da jemand eine Meinung dazu?

Meine völlig unerhebliche Einschätzung dazu wäre, dass ein mögliches "Tunneln" zwar Effekte höherer Ordnung hervorufen könnte, aber nicht als Grundmechanismus dienen kann. So etwas ähnliches, wie Aharonov-Bohm-Effekt vlt. Kann ein EH überhaupt als eine Potentialstufe verstanden werden? Fragwürdig. (?)

Zudem ist mir persönlich die Rolle der virtuellen Teilchen bei der Bildung der quasistatischen Felder noch immer nicht klar, das Mechanismus. Ich meine, die QM läuft vor dem Hintergrund der SRT-Raumzeit ab. (?) Muss die Quantengravitation dass dann auch tun? Gibt es da dann überhaupt Platz für ein EH wie bei einem SL? Usw. usf. ...


Gruss, Johann

[Marco Polo]

Zitat von EMI

auch hier gilt die innere Lösung.
Nur auf Stimmigkeit überprüfen können wir die innere Lösung von Schwarzschild bei SL's niemals, das ist schon alles.

Das ist nicht richtig EMI. Diese innere Lösung. Das ist im unteren Link der untere dunkelgrüne Teil (Halbkugel) der vollständigen Schwarzschildlösung, die natürlich nicht für ein SL gilt:

http://de.wikipedia.org/w/index.php?...20060907153913

dazu schreibt Wiki:

Keinesfalls kann jedoch an den Ereignishorizont eine Halbkugel angepasst werden. Im Rahmen der vollständigen Schwarzschild-Lösung können auch keine schwarzen Löcher beschrieben werden.

Die vollständige Schwarzschildlösung ist nicht auf SL´s anwendbar, da es die innere nicht ist.

Bei Wiki steht:

Für r < 2M kann dieses Modell keine Aussagen machen, die Variable r hat den Wertebereich [2M,∞]

Da rs=2M ist (im natürlichen Einheitensystem mit G=c=1), ist demnach alles hinter dem Ereignishorizont nicht definiert, da es ausserhalb dieses Wertebereichs liegt.

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Inzwischen sehe ich die ausschliessliche Notwendigkeit hierfür aber nicht mehr so zwingend, zumindest könnte man den Tunneleffekt als zusätzlichen/alternativen Weg für die Grav.-Energie erwägen.

Hat da jemand eine Meinung dazu?

Hi Jogi,

vom Tunneleffekt im Zusammenhang mit dem EH habe ich noch nie gehört. Ich muss mich da nur auf meine Intuition verlassen. Kann also Stuss sein, was ich schreibe.

Diese Intuition sagt mir, dass es keinen Weg aus einem SL gibt, da die Raumzeitkrümmung das verbietet. Das hat auch nichts mit der Fluchtgeschwindigkeit zu tun, wenn du mich fragst.

Es gibt keinen raumzeitlichen Weg von innen nach aussen. Auch nicht bei 1000c Geschwindigkeit. Beim Tunneln können zwar Energiebarrieren überwunden werden, aber nur entlang eines raumzeitlichen Weges, der beschreitbar sein muss. Es gibt aber keinen raumzeitlich beschreitbaren Weg vom inneren eines SL´s nach aussen.

[Marco Polo]

Zitat von zttl

Glaubst du immer noch, dass im Innern eines SL hypothetisch zu- oder abgeführte Masse keine Änderung des Gravitationsfelds bewirkt?

Natürlich. Ich meinte das ja im Sinne von "Zaubern". Wenn ich aus einem SL Masse wegzaubere oder hineinzaubere, dann juckt das das Gravitationsfeld ausserhalb des EH nicht.

Es gibt Physiker, die ernsthaft "weisse Löcher" diskutieren. Ein weisses Loch entspräche der Situation mit dem wegzaubern. Dann dürfte es aber nie schwarze Löcher geben, da ja die entzogene Materie das SL auflösen würde. Tut es der Theorie nach aber nicht, was auch absolut logisch erscheint.

Wenn die Masse eines SL irgendwo in einem anderen Universum aus einem WL ausgespuckt wird, bleibt das SL nach aussen hin völlig unverändert.

Aber das ist ja eh alles pure Spekulation.

Masse in ein SL hineinzaubern ist nicht nur Spekulation sondern Nonsens. Wenn es möglich wäre, hätte das keinerlei Auswirkungen ausserhalb des EH´s. Eine Masse muss sich dazu von aussen annähern, um das Gravitationsfeld ausserhalb des EH´s zu beeinflussen.

Das hat auch nichts damit zu tun, dass die ART für schwache Felder in die SRT übergeht, wie du schriebst. Auch nicht mit wegtransformierbaren Koordinatensingularitäten. Der EH verschwindet nicht, wenn ich eine Koordinatensingularität wegtransformiere.

[Jogi]

Hi Johann.

Zitat von JoAx

Meine völlig unerhebliche Einschätzung dazu wäre, dass ein mögliches "Tunneln" zwar Effekte höherer Ordnung hervorufen könnte, aber nicht als Grundmechanismus dienen kann.

Das wäre auch mein Stand, wenn Gravitonen den EH in endlicher Eigenzeit überwinden.

Hierzu hätte ich gerne nochmal Marco Polo gehört.
@Marco Polo: Wie war das nochmal: Ein einfallendes Objekt überwindet in endlicher Eigenzeit den EH?
- Weil es selbst nichts von einer ZD spürt?
- Weil die ZD nur für den unendlich weit entfernten Beobachter, den es ja nicht gibt, am EH gegen unendlich geht?

So etwas ähnliches, wie Aharonov-Bohm-Effekt vlt.

Kannte ich noch nicht, hab' ich jetzt nur mal überflogen.
-> Bei diesem Versuchsaufbau mit dem Zylinder gehe ich davon aus, daß reelle Teilchen (Magnetfeldquanten, keine Elektronen) aus der Zylinderwand treten (radiales Vektorpotential A).
Dass diese dann nicht im Kreis um den Zylinder sausen, liegt daran, dass sie eben nicht von einem el. Strom, der längs des Zylinders fließt, induziert wurden.
Da wird wohl eher das innere Magnetfeld die mag. Momente der Elektronen in der Zylinderwand so ausrichten, dass eben nur ein radiales Feld entsteht.
- Hat jetzt nicht unbedingt was mit meiner Frage zu tun, ist aber trotzdem interessant, danke.

Kann ein EH überhaupt als eine Potentialstufe verstanden werden?

Na ja. Marco Polo würde wahrscheinlich sagen, das ist die ultimative Potentialstufe.

Ich meine, die QM läuft vor dem Hintergrund der SRT-Raumzeit ab. (?) Muss die Quantengravitation dass dann auch tun?

Neeeiiin, das ist ja die Crux.
Eine Quantengravitation sollte die Raumzeit bilden.

Gibt es da dann überhaupt Platz für ein EH wie bei einem SL?

Na klar.
Aber die Quantengravitation muss zeigen können, was am EH quantenmechanisch passiert, sie darf sich nicht auf eine Koordinatensingularität zurückziehen.
Mehr noch: Sie sollte ganz allgemein Singularitäten vermeiden.


Gruß Jogi

[Jogi]

Hi Marc.

Zitat von Marco Polo

Diese Intuition sagt mir, dass es keinen Weg aus einem SL gibt, da die Raumzeitkrümmung das verbietet.

Für Gravitonen kannst du die Raumzeitkrümmung vergessen, sie unterliegen ihr nicht, sondern sie verursachen sie.

Das hat auch nichts mit der Fluchtgeschwindigkeit zu tun, wenn du mich fragst.

Hier wär' ich mir nicht so sicher.
Wenn für Gravitonen V=c gilt, sind sie am EH genau so schnell oder so langsam wie Photonen.
Nur mit dem Unterschied, dass Photonen der Geodäte folgen, während Gravitonen diese vorgeben.

Es gibt keinen raumzeitlichen Weg von innen nach aussen. Auch nicht bei 1000c Geschwindigkeit.

Wie gesagt, Gravitonen unterliegen nicht der Raumzeit.
Und damit würde es ausreichen, wenn am EH lokal eben doch Zeit vergeht, zumindest für die Gravitonen, und ihnen so den Durchtritt gestattet.

Beim Tunneln können zwar Energiebarrieren überwunden werden, aber nur entlang eines raumzeitlichen Weges, der beschreitbar sein muss.

Ich verweise hier nochmal auf das Nimtz-Experiment, wo Information lokal anscheinend mit >c vorankam.
Widerspräche das nicht einem raumzeitlich beschreitbaren Weg?
Ich meine, Information, schneller als c, das würde doch die Kausalität aushebeln, oder?
(Bitte nicht mißverstehen, ich weiß sehr gut, dass auch bei Nimtz kein Photon schneller als c war. Hier "tunnelte" nur ein Teil der Information schneller als c durch die Barriere, die übrigens eine Längsausdehnung hatte. )
Einen ähnlichen Effekt könnte ich mir am EH vorstellen, aber u. U. braucht's den gar nicht.
Siehe meine Frage im vorhergehenden Beitrag.


Gruß Jogi