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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #91  
Alt 27.11.15, 15:51
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nein. Raumzeit/Mathe der QM sind Werkzeuge
Die VWI ist die "Raumzeit" der QM

Dabei beziehe mich auschließlich auf ihre Substantialität.
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E
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  #92  
Alt 27.11.15, 17:16
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich will darauf hinaus, dass der Begriff "Determinismus" eigentlich mehr beinhaltet, als "unitäre Entwicklung". Das ist ein an sich klassischer Begriff.
Sehe ich nicht so.

Determinismus bedeutet in unserem Kontext, dass für ein System dessen Zustand Z(t) zum Zeitpunkt t der Zustand Z(t') zum Zeitpunkt t' > t eindeutig und vollständig vohergesagt werden kann.

1) In der klassischen Mechanik eines N-Teilchensystems entspricht Z einem Punkt im Phasenraum, der durch die Angabe aller Orte X und aller Impulse P aller Teilchen n = 1..N eindeutig definiert ist. D.h.

Z(t) = ([Xn(t), Pn(t)]

Da X(t) und P(t) durch die Bewegungsgleichungen eindeutig berechenbar ist, liegt Determinismus vor.

2) Für klassische Feldtheorien wie den Elektromagnetismus oder die allgemeine Relativitätstheorie kann man ähnlich argumentieren.

3) In der Quantenmechanik entspricht |Z(t)> einem Einheitsvektor in einem (unendlich-dimensionalen) Hilbertraum. Zunächst gilt ebenfalls eine deterministische, unitäre Zeitentwicklung gemäß der Schrödingergleichung

|Z(t')> = U(t',t) |Z(t)>

Der unitäre Zeitentwicklungsoperator

U(t',t) = exp[-iH(t'-t)]

ist eindeutig bekannt, also kann |Z(t')> eindeutig aus |Z(t)> berechnet werden.

3a) Im Rahmen der VWI ist das bereits der gesamte mathematische Formalismus, es existiert kein Kollaps, keine Bornsche Regel, d.h. es liegt strenger und umfassender Determinismus vor.

3b) Im Rahmen der orthodoxen Kollapsinterpretation findet jedoch im Kontext einer Messung der Observablen A ein stochastischer Kollaps in einen (von vielen möglichen!!) Eigenzuständen|a> statt. Entwickelt sich nun der Zustand zunächst unitär bis zu einem Zeitpunkt t' und wird nun eine Messung durchgeführt, so lautet die Zeitentwicklung

i) |Z(t')> = U(t',t) |Z(t)>
ii) |Z(t')> => |a(t')>

Da |a(t')> nicht deterministisch vorgegeben ist sondern stochastisch aus der Bornschen Regel mit der Wahrscheinlichkeit |<a|Z>|² folgt, liegt kein Determinismus vor - im Gegensatz zur VWI.

Die unitäre Zeitentwicklung für sich alleine garantiert demnach strengen Determinismus; dieser wird erst durch die zusätzliche Einführung des Kollapspostulates gemäß der Bornschen Regel außer Kraft gesetzt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (27.11.15 um 19:15 Uhr)
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  #93  
Alt 27.11.15, 18:15
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TomS TomS ist offline
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@ Eyk van Bommel: viele deiner Ausführungen zu Substanz usw. verstehe ich nicht. In "Die VWI ist die Raumzeit der QM" stecken m.E. zwei Kategorienfehler.

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Im Grunde müsste man sich doch fragen, ob die Spaltung VWI nur für die QM gilt oder, ob tatsächlich auch makroskopische Objekte „geteilt“ werden ...

Resultiert die Annahme das makroskopische Objekte ebenfalls „aufgeteilt“ werden, alleine aus der Tatsche, dass wir aus Elementarteilchen bestehen?
Kernfage? Könnten die vielen Welten nicht doch auch parallel existieren und makroskopische Objekte sich darin bewegen?
Der Begriff "Spaltung" ist völlig irreführend.

Ja, die VWI mit ihren Konsequenzen gilt insbs. für makroskopische Objekte. Für mikroskopische Quantenobjekte entspricht dem schlichtweg die Superposition von Zuständen; und damit sind die Konsequenzen auf dieser Ebene trivialerweise bekannt und akzeptiert.

Die Konsequenzen folgen daraus, dass das makroskopische System mittels Regeln der Quantenmechanik beschrieben wird (werden muss).

Die "Welten" existieren nicht parallel, sondern (näherungsweise) orthogonal zueinander; das wäre zumindest mathematisch korrekt.
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Ge?ndert von TomS (27.11.15 um 19:19 Uhr)
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  #94  
Alt 27.11.15, 22:21
RoKo RoKo ist offline
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Hallo TomS,

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Die gemeinsame Mathematik - sozusagen der gemeinsame Kern - sind der Hilbertraum und die unitäre Zeitentwicklung (= die Schrödingergleichung). Die KI weicht von der VWI dahingehend ab, dass sie zusätzlich das Kollapspostulat im Zuge einer Messung einführt, ohne jedoch präzise zu sagen, wann die Messung und wann die gewöhnliche unitäre Zeitentwicklung zur Anwendung kommt, bzw. ohne präzise zu sagen, was eine Messung denn nun genau ist.

Die KI fügt dem Kern also ein weiteres Postulat hinzu und interpretiert diese "erweiterte" QM, während die VWI darauf verzichtet und ausschließlich den formalen Kern betrachtet. Wenn man nun die Szenarien, in denen die KI von einer Messung spricht weglässt, dann benötigt man den Kollaps nicht. Und für diese Untermenge an Szenarien sind beide Interpretationen formal identisch ..
Nun nehmen wir die weggelassenen Szenarien hinzu; darunter Stern-Gerlach-Versuche und Doppelspaltversuche.

Frage 1: Ist es nicht so, dass bei den bislang weggelassenen Szenarien die Erfahrung zeigt, dass jeweils nur eine Möglichkeit realisiert wird; dass es also einen Widerspruch zwischen Theorie und Praxis gibt?

Frage 2: Ist es nicht Aufgabe eine Erfahrungswissenschaft wie der Physik, die Theorie in Übereinstimmung mit der Erfahrung zu formulieren, anstatt umgekehrt die Erfahrung durch abenteuerliche Interpretationen wegzudiskutieren?
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

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  #95  
Alt 27.11.15, 23:46
TheoC TheoC ist offline
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Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Hallo TomS,

Nun nehmen wir die weggelassenen Szenarien hinzu; darunter Stern-Gerlach-Versuche und Doppelspaltversuche.

Frage 1: Ist es nicht so, dass bei den bislang weggelassenen Szenarien die Erfahrung zeigt, dass jeweils nur eine Möglichkeit realisiert wird; dass es also einen Widerspruch zwischen Theorie und Praxis gibt?
Ich würde das anders formulieren: Die Erfahrung zeigt, das zumindest eine Möglichkeit realisiert wird, eventuell können das auch ganz viele sein, von denen wir nur eine wahrnehmen. Aber eine schon!

Frage: gibt es gem. der VWI überhaupt einen Eigenzustand?

Und was macht die Dekohärenz anderes als durch WW einen Eigenzustand zu manifestieren?


lg
Theo
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  #96  
Alt 28.11.15, 00:14
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Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Nun nehmen wir die weggelassenen Szenarien hinzu; darunter Stern-Gerlach-Versuche und Doppelspaltversuche.
Ich lasse diese Szenarien nicht vollständig weg. Ich sage lediglich, dass erst bei diesen Szenarien die Unterschiede der Interprationen deutlich werden.

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Ist es nicht so, dass bei den bislang weggelassenen Szenarien die Erfahrung zeigt, dass jeweils nur eine Möglichkeit realisiert wird; dass es also einen Widerspruch zwischen Theorie und Praxis gibt?
Die Erfahrung zeigt, dass nur eine Möglichkeit beobachtet wird, und das folgt auch aus der VWI auf Basis der Dekohärenz. Die Erfahrung zeigt nicht, dass nur eine Möglichkeit realisiert wird. Siehe dazu auch den Kommentar von TheoC.


Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Ist es nicht Aufgabe eine Erfahrungswissenschaft wie der Physik, die Theorie in Übereinstimmung mit der Erfahrung zu formulieren, anstatt umgekehrt die Erfahrung durch abenteuerliche Interpretationen wegzudiskutieren?
Das ist meines Erachtens ein Wechselspiel. Die Theorie folgt nicht zwingend der Erfahrung, sondern sie weist immer über sie hinaus, dahingehend dass sie nicht-beobachtbare Entitäten enthält (Operatoren, Zustände, sogenannte virtuelle Teilchen, ...) und dass sie neue Phänomeme vorhersagt ('zig quantenmechanische Effekte, Lichtablenkung, Schwarze Löcher, ...). Die Erfahrung wird nicht wegdiskutiert, es wird lediglich festgestellt, dass die Menge der grundsätzlich existierenden Effekte größer sein kann als die Menge beobachtbarer Effekte. Das ist auch nicht unbedingt die Schuld der Theorie, sondern evtl. einfach nur der mangelnden experimentellen Möglichkeiten.

Man sucht nach Ockham die axiomatisch sparsamste Theorie, die in der Lage ist, bekannte Phänomene korrekt zu erklären und die darüberhinaus nach Popper neue, experimentell überprüfbare Phänomene korrekt vorhersagt. Das einzige Unwohlsein bzgl. der VWI rührt doch daher, dass diese neue, jedoch praktisch unbeobachtbare Phänomene vorhersagt. Demgegenüber beruht das Unwohlsein bzgl. des Kollapses u.a. auf der Tatsache, dass man zu einer konsistenten Theorie ad hoc ein weiteres Postulat (Kollaps) einführt, vermeintlich um die Theorie in Übereinstimmung mit der Beobachtung zu bringen, was sie jedoch ohne das Kollapspostulat bereits ist, da ein scheinbarer Kollaps ohne Postulat aus dem Formalismus per Dekohärenz folgt.
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Ge?ndert von TomS (28.11.15 um 00:18 Uhr)
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  #97  
Alt 28.11.15, 00:26
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Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Frage: gibt es gem. der VWI überhaupt einen Eigenzustand?

Und was macht die Dekohärenz anderes als durch WW einen Eigenzustand zu manifestieren?
Grundsätzlich schließt die VWI nicht aus, dass ein Quantensystem in einem Eigenzustand vorliegt. Sie behauptet nur nicht, dass das durch eine Messung erzwungen ist..

Die Dekohärenz macht etwas anderes. Sie zwingt das System in einen Zustand, den man in extrem guter Näherung als Superposition von Zuständen |a, A, ...> darstellen kann, wobei die |a> ein Subsystem bezeichnen, das zu der gemessenen Observablen gehört, die |A> das Subsystem des Messgerätes mit den zu |a> korrespondierenden Zeigerstellungen, und die |...> sozusagen den nicht-gemessenen Rest (Umgebungsfreiheitsgrade, ...).
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Ge?ndert von TomS (28.11.15 um 00:49 Uhr)
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  #98  
Alt 28.11.15, 11:14
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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@TomS
Zitat:
Man sucht nach Ockham die axiomatisch sparsamste Theorie, die in der Lage ist, bekannte Phänomene korrekt zu erklären (A) und die darüberhinaus nach Popper neue, experimentell überprüfbare Phänomene korrekt vorhersagt.
Zu A) Ist die VWI eine Annahme oder ist nicht jede Welt eine zusätzliche Annahme?
Zu B) Nach Popper und mir und…
Zurück zu meinem Problem weiter hin. Es wird immer so leicht geschrieben in irgendeiner Welt, würde man dies sein und das machen und….
Man schließt praktisch aus, dass Ich keinen Einfluss darauf habe, was ich auf keinen Fall tun werde.
Gruß
EvB
PS: Sollte ich zu derselben Erkenntnis kommen wie du, dass die VWI mehr als eine substanzlose Physik ist, dann denke ich, würde ich verrückt werden, da mein Handeln in dieser Welt für`n ar.sch wäre.
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  #99  
Alt 28.11.15, 11:21
RoKo RoKo ist offline
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Hallo TomS,
Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
..

Man sucht nach Ockham die axiomatisch sparsamste Theorie, die in der Lage ist, bekannte Phänomene korrekt zu erklären und die darüberhinaus nach Popper neue, experimentell überprüfbare Phänomene korrekt vorhersagt. Das einzige Unwohlsein bzgl. der VWI rührt doch daher, dass diese neue, jedoch praktisch unbeobachtbare Phänomene vorhersagt.
.. und als Konsequenz notwendigerweise alle anderen wissenschaftlichen Theorien als falsch deklarieren muss.
Zitat:
Demgegenüber beruht das Unwohlsein bzgl. des Kollapses u.a. auf der Tatsache, dass man zu einer konsistenten Theorie ad hoc ein weiteres Postulat (Kollaps) einführt, vermeintlich um die Theorie in Übereinstimmung mit der Beobachtung zu bringen, was sie jedoch ohne das Kollapspostulat bereits ist, da ein scheinbarer Kollaps ohne Postulat aus dem Formalismus per Dekohärenz folgt.
Diese Aussage wirft bei mir die Frage auf, welche Postulate der Standard-QM zu einer konsistenten Theorie führen, der dann ad hoc ein Kollaps-Postulat hinzugefügt wurde.
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  #100  
Alt 28.11.15, 12:20
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Zur ursprünglichen Intention:
Ich sehe, keinen zwingenden Grund warum die QM meinem „Geist“ einen 100%-igen Determinismus aufzwingen kann, wenn ausschließlich/vorwiegend makroskopische Vorgänge in mein Hirn stattfinden. Fehler zu machen liegt nicht in der Natur der QM. Fehler und berechnende Vorgänge sind aus QM-Sicht echte Zufälle.
Eine deterministische QM würde aus meiner Sicht bedeuten, dass, wenn man die Geschichte sagen wir 10 Milliarden Jahre zurückspulen und neu starten würde, das „neue heute“ identisch mit dem vorherigen wäre. In der VWI könnte man höchstens sagen, eine Welt mit der unseren…

Ich gehe jedoch davon aus, dass zwischen den ersten evolutionären Schritten und dem Jetzt echte Zufälle zu einem anderen Heute führen würden. Man könnte n-Mal von neu anfangen und man würde n-Mal einen anderen Endzustand erhalten (bzw. die eine oder andere VWI wäre dann nicht vertreten). In einem Universum ohne berechnende Wesen hingegen, wäre der Ablauf offensichtlich deterministisch.
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