Massesteigerung von Körpern gemäß e= mc^2

[physicus]

Übrigens, noch ein kleines "Neben-Fakt" bei dem Experiment mit dem Eisenklotz: er wird physikalisch nicht ganz so warm, wie er es werden sollte, eben weil sich während der Erwärmung seine Masse erhöht.

Es muss also eine geringfügig höhe Masse erwärmt werden, und diese erwärmt sich etwas geringer als die ursprüngliche Masse (->relativistische Thermodynamik).

Aber natürlich sind diese Effekte in der Praxis vernachlässigbar gering.

[Geku]

Zitat von physicus

Folglich muß diese schnellere Bewegung der Eisenatome im Klotz auch dasjenige sein, was die Masseerhöhung physikalisch hervorruft. Und das ist ja auch so: durch die Geschwindigkeitserhöhung erhöht sich ja auch die relativistische Masse.

Es erhöht sich die Energie schon nach der klassischen Physik E = m v² / 2.

[physicus]

Die klassische Energieformel E = m v² / 2 stellt einen Bezug zwischen Energie, Masse und Geschwindigkeit makroskopischer Körper her.

In der Wärmelehre, wenn man die thermische Bewegung von Atomen/Molekülen in einem Körper betrachtet, gelten andere Formeln.

Aber im Prinzip hast Du Recht.

Ich erwärme einen Körper => ich führe ihm thermische Energie zu => das erhöht die Geschwindigkeit der Teilchen in diesem Körper.

Die Wärmelehre gibt dann Antwort darauf, um wieviel sich die Geschwindigkeit erhöht: Die durchschnittliche Geschwindigkeit der Teilchen kann dann mit der Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschrieben werden.

Das heißt, Dein Einwand ist kein Widerspruch zu dem von mir gesagten, sondern geht in Richtung einer Ergänzung (und zwar, wie genau sich die Geschwindigkeiten der Teilchen im Körper dann erhöhen werden).

[physicus]

Zitat von physicus

Weitere Beispiele zum Thema wären (betrachtet in einem abgeschlossenen System):

1) Die Masseerhöhung Körpers, den man in Drehung versetzt
2) Eine Feder, an die man ein Gewicht hängt
3) Zwei Kugeln, die man näher zueinander bringt

Tatsächlich ändert sich in allen Fällen das Gesamtgewicht.

Übrigens der Fall 2) mit der Feder ist auch ganz interessant. Aber wohl komplizierter.

Eine gespannte Feder ist schwerer laut Masse-Energie-Äquivalenz. Und auch das kann man sicherlich physikalisch erklären.

Ein Ansatz wäre, als Analogie die Feder mit einer gespannten Saite zu vergleichen, die mit einer bestimmten Frequenz schwingt.

Wenn ich die Saite nun stärker spanne, erhöht sich deren Frequenz (kennt jeder, der schon einmal ein Instrument gestimmt hat).

Wenn sich die Frequenz erhöht, dann schwingt die Saite folglich schneller => deren Teilchen bewegen sich schneller => wieder erfolgt die vorhergesagte Erhöhung der relativistischen Masse über die erhöhte Geschwindigkeit der Teilchen des Körpers.

Das gleiche passiert auch mit den unter grösserer Spannung stehenden Molekülen und deren Bindungen untereinander in einer gespannten klassischen Feder.

Die Masse der Feder erhöht sich also wieder aufgrund der relativistischen Masseerhöhung der Atome/Moleküle in der Feder.

(irgendetwas scheint hier aber noch zu fehlen. Wenn jemand mitknobeln mag...)

[Timm]

Zitat von Geku

Es erhöht sich die Energie schon nach der klassischen Physik E = m v² / 2.

Wobei die (invariante) Masse m mit der Inneren Energie U der Thermodynamik gleichzusetzen ist.
Für ein geschlossenes System gilt delta U = Q - W, mit Q der zugeführten Wärme und W der vom System geleisteten Arbeit, z.B. Expansion.
Damit ergibt sich sehr einfach bei z.B. einem idealen Gast, dass m proportional zu T ist.

[Ich]

Zitat von physicus

Ich versuche es mal:

<entfernt>

Was soll das?

[physicus]

Es war mir peinlich, weil es eben nicht korrekt war. Ich stell' den Link wieder ein.

[Hawkwind]

Zitat von Ich

Ich weiß nicht, ob ich dich da richtig verstanden habe. Aber die "relativistische Massenzunahme" ist die kinetische Energie, und um eben die wird das Gas schwerer.

Das Gas wird auch ohne relativistische Massenzunahme der Moleküle schwerer, denn auch nicht-relativistische Geschwindigkeitszunahmen seiner Moleküle erhöhen die Masse des Gases, da ja Energie zugeführt wird. Darum ging es mir.
Bin nicht sicher, ob wir einander verstehen?

[Ich]

Zitat von physicus

Es war mir peinlich, weil es eben nicht korrekt war. Ich stell' den Link wieder ein.

An "nicht korrekt" ist doch nichts peinlich. Wie wär's mit einem weiteren Versuch? Oder hast du keinen Ansatzpunkt?

[Ich]

Zitat von Hawkwind

Das Gas wird auch ohne relativistische Massenzunahme der Moleküle schwerer, denn auch nicht-relativistische Geschwindigkeitszunahmen seiner Moleküle erhöhen die Masse des Gases, da ja Energie zugeführt wird. Darum ging es mir.
Bin nicht sicher, ob wir einander verstehen?

Bin ich mir auch nicht. Es gibt keine "nicht-relativistische Geschwindigkeitszunahme". Die Newtonsche kinetische Energie (m/2)v² ist einfach der zweite Term der Taylorentwicklung von m/sqrt(1-v²), das heißt die Massenzunahme des Gases entspricht exakt der relativistischen Massenzunahme der Moleküle.