Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

[Ich]

Ich verstehe deshalb nicht, weshalb der Druck nicht in beiden Szenarien im EIT steht. An irgendeiner Stelle im Inneren sollte es keine Rolle spielen, ob da draußen irgendwo Wände sind oder nicht.

Ja, natürlich. Das Argument galt nur für den Außenbereich, wo dann die Summe wirkt: Der positive Druck im Inneren und der negative Druck in der Wand.
Bei gravitativer Bindung ist es so, dass anstelle der Wände die negative Bindungsenergie die effektive Wirkung verringert.
Aber wie gesagt habe sowas noch nie gerechnet und auch noch nie in irgendeinem Lehrbuch nachvollzogen. Bis dahin gibt's auch keine Gewähr auf solche Aussagen.

[Harti]

Zitat von Timm

Vielleicht kommt Dir die SRT paradox vor. Da ist kein Widerspruch, es sei denn, Du ersetzt die SRT durch eine ihr widersprechende Theorie.

Es geht mir nur darum, die SRT besser (sprachlich/begrifflich) zu verstehen.
Wenn ich mir z.B. erkläre, dass die Annahme eines einheitenfreien Wertes 1 für die Lichtgeschwindigkeit nichts anderes bedeutet, als die Bewegung elektromagnetischer Wellen in einem Koordinatensystem mit Gleichwertigkeit für Raum und Zeit darzustellen, so hat das für mich durchaus einen Erkenntniswert. Und der Wert 1 bedeutet in einer Beziehung, dass man Zähler und Nenner vertauschen kann. Dass dies zur Symmetrie des Elektromagnetismus passt, finde ich auch bedenkenswert.
Ich komme deshalb zu dem Ergebnis, dass der einheitenfrei Wert 1 für die Lichtgeschwindigkeit nicht nur der Vereinfachung dient, sondern eine tiefer gehende Bedeutung hat. Mit Widerlegung der SRT oder sie insgesamt für paradox zu halten, hat dies nichts zu tun.

Auf einer lichtartigen Geodäte ist das relativistische Linienelement ds² = 0, weshalb man auch von Null-Geodäten spricht. Aus der relativistischen Metrik folgt das Eigenzeitelement d tau = ds/c. Demnach ist d tau = 0. Natürlich kannst Du das alles auch bei Wikipedia nachlesen.

Der Umgang mit 0 und "unendlich" ist in der Mathematk möglich, bereitet in der Wirklichkeit (Physik) aber Schwierigkeiten.
Für mich ist es deshalb leichter vorstellbar, dass sich das Licht in Raum und Zeit gleichmäßig bewegt, nämlich mit dem Wert 1, als dass es sich in der Zeit gar nicht bewegt, was auf der Grundlage der üblichen Definition von Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) zwangsläufig zur Annahme einer gegen Unendlich tendierenden Geschwindigkeit führt.

[Timm]

Zitat von Ich

Ja, natürlich. Das Argument galt nur für den Außenbereich, wo dann die Summe wirkt: Der positive Druck im Inneren und der negative Druck in der Wand.
Bei gravitativer Bindung ist es so, dass anstelle der Wände die negative Bindungsenergie die effektive Wirkung verringert.

Ja das hatte ich übersehen, danke.

[ghostwhisperer]

Hi there!
Klar ist, dass alle Energien zur Masse beitragen. Weiterhin gilt immer noch, dass schwere und träge Masse gleich sind, denn sonst würde die ART NICHT gelten (starkes Äquivalenzprinzip).
Bis auf eine Ausnahme!
Wenn sich z.B. zwei Protonen aneinander binden, so ist ihre Energie = 2*Mp*c^2-Bindungsenergie, wobei die Bindungsenergie sich in Form eines Photons oder allg. kinetischer Energie verabschiedet.
Prinzipiell müsste das auch für gravitative Bindung gelten. Tut es aber nicht.
Denn es heißt genaugenommen, dass alle Energie-Arten zur Masse beitragen AUSSER der Gravitation(-sBindung) selbst..
Dieser Anteil steckt prinzipiell nicht im Energie-Impuls-Tensor. Anders gesagt wird an dieser Stelle zwischen Feld und Feld-Ursache unterschieden.
Dass dennoch manchmal was anderes behauptet wird, ist lediglich eine Art Interpretation der ART. Die gravitative Bindungs-Energie, die natürlich auch negativ ist, geht zwar nicht in die Beschreibung der Ursache ein, definiert sich aber gewissermaßen über die Nichtlinearität der ART.

Würde sie eingehen, würde ein Neutronenstern oder was ähnlich dichtes aus der Entfernung leichter erscheinen als es tatsächlich ist.
Ein schwarzes Loch hätte dann die Masse NULL! Denn die Bindungs-Energie ist dann genau entgegengesetzt gleich groß wie die Masse seiner Singularität. Das gilt übrigens auch, wenn man annimmt, dass schwarze Löcher auf Basis der Planklänge quantisiert sind.

Etwas Ähnliches tritt auf, wenn die Quantenmechanik die Materie nicht stabilisiert. Wenn Teilchen miteinander reagieren, begrenzen die Prinzipien der Quantenmechanik die Abstände der Teilchen zueinander und damit auch die freisetzbare Energie (zb die 13,6 eV bei einfachster Proton-Elektron-Bindung). Trifft aber Materie auf Antimaterie werden die Abstände quasi beliebig klein und die Masse der Reaktions-Partner wird 100% umgesetzt. Man könnte auch sagen die Bindungsenergie wird genau entgegengesetzt gleich groß wie die Massen der Teilchen.. Macht zumindest rechnerisch Sinn.

MFG ghosti

[Timm]

Zitat von Harti

Es geht mir nur darum, die SRT besser (sprachlich/begrifflich) zu verstehen.
Wenn ich mir z.B. erkläre, dass die Annahme eines einheitenfreien Wertes 1 für die Lichtgeschwindigkeit nichts anderes bedeutet, als die Bewegung elektromagnetischer Wellen in einem Koordinatensystem mit Gleichwertigkeit für Raum und Zeit darzustellen, so hat das für mich durchaus einen Erkenntniswert. Und der Wert 1 bedeutet in einer Beziehung, dass man Zähler und Nenner vertauschen kann.

Welche Zähler und Nenner kann man vertauschen? Bei einem einheitenfreien Wert gibt's die ja nicht.
Wenn Du die SRT besser verstehen willst, würde es helfen sich ein bißchen um die Grundlagen zu kümmern. Beispiele nachvollziehen usw.

Zitat von Harti

Für mich ist es deshalb leichter vorstellbar, dass sich das Licht in Raum und Zeit gleichmäßig bewegt, nämlich mit dem Wert 1, als dass es sich in der Zeit gar nicht bewegt, was auf der Grundlage der üblichen Definition von Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) zwangsläufig zur Annahme einer gegen Unendlich tendierenden Geschwindigkeit führt.

Licht bewegt sich lokal immer mit c und hat in einem beliebigen Inertialsystem den Wert c. Mit einem am Mond reflektierten Radarsignal mißt man mit dem bekannten Wert von c dessen Entfernung.

Und jetzt kommst Du wieder in Konflikt mit der Eigenzeit. Die ist für ein Photon null, weil ja schon das Eigenzeitelement null ist und die Integration daran nichts ändert. Und es tendiert keine Geschwindigkeit gegen unendlich, denn wie schon erwähnt, ist das Linienelement ds ebenfalls null. Falls Dich das beschäftigt, helfen nur die Grundlagen, bei dieser Problematik hier insbesondere das Raumzeit-Intervall. Ohne deren Verständnis macht es wenig Sinn, sich etwas zurecht zu basten.

[Ich]

Zitat von ghostwhisperer

Dass dennoch manchmal was anderes behauptet wird, ist lediglich eine Art Interpretation der ART.

Ja. Es gibt Fälle, wo man die Bindungsenergie definieren kann. Unter anderem die Näherung für schwache Felder.

Würde sie eingehen, würde ein Neutronenstern oder was ähnlich dichtes aus der Entfernung leichter erscheinen als es tatsächlich ist.

Definiere doch mal, wie schwer er "tatsächlich ist", und, im Vergleich dazu, wie schwer er "erscheint". Mir würden durchaus Definitionen einfallen, nach denen die Aussage stimmt.

Ein schwarzes Loch hätte dann die Masse NULL!

Hier hätte ich Definitionen, nach denen das nicht so ist. Wie ist deine Definition?

[ghostwhisperer]

Zitat von Ich

Ja. Es gibt Fälle, wo man die Bindungsenergie definieren kann. Unter anderem die Näherung für schwache Felder.
Definiere doch mal, wie schwer er "tatsächlich ist", und, im Vergleich dazu, wie schwer er "erscheint". Mir würden durchaus Definitionen einfallen, nach denen die Aussage stimmt.
Hier hätte ich Definitionen, nach denen das nicht so ist. Wie ist deine Definition?

Hi ICH!
Im Fall des Schwarzen Lochs ergibt sich zunächst einmal, dass die Bindungs-Energie, berechnet nach dem herkömmlichen Integral, der halben Masse des SL entspricht (Integral bis Rs). Da ich die Erfahrung gemacht hab, dass bei solchen Näherungen immer ein Faktor 2 fehlt, ergibt sich die ganze Masse des SL als Bindungsenergie. Da Bindungs-Energie negativ gerechnet wird, ich muss die Energie ja aufbringen um die Masse-Elemente zu trennen, ergibt sich in Summe also Msl+Eb=0
Die "reale Masse" ist hierbei definiert als die Summe der entgegen ihrer Gravitation getrennten und ins unendliche entfernten Masse-Elemente.

Wenn die Masse des SL eine Singularität ist, müsste dann die Bindungsenergie nicht negativ unendlich sein? Die obige Definition setzt meiner Meinung nach eigentlich voraus, dass die Masse bis Rs verteilt ist. Das geht in der ART bekanntlich nicht aber eventuell in quantisierter Umformulierung der ART, also Quantengravitation....
MFG

[Ich]

Hallo,

Im Fall des Schwarzen Lochs ergibt sich zunächst einmal, dass die Bindungs-Energie, berechnet nach dem herkömmlichen Integral, der halben Masse des SL entspricht (Integral bis Rs). Da ich die Erfahrung gemacht hab, dass bei solchen Näherungen immer ein Faktor 2 fehlt, ergibt sich die ganze Masse des SL als Bindungsenergie

Ja. Die richtige Formel ist 1-Wurzel(1-2GM/(c²r)).

Da Bindungs-Energie negativ gerechnet wird, ich muss die Energie ja aufbringen um die Masse-Elemente zu trennen, ergibt sich in Summe also Msl+Eb=0

Ja. Aber nur, wenn die Bindungsenergie auch beim Kollaps abgestrahlt wird. Wird sie das nicht, geht die Bindungsenergie einfach in kinetische Energie über und zählt nach wie vor zur gravitativen Masse des SL.
Realistisch werden höchstens 10 - 20 % in der Akkretionsscheibe abgestrahlt, und nur um soviel ist das SL leichter als seine Komponenten.
Beim Neutronenstern geht ein Teil der kinetischen Energie in inelastische Prozesse, es werden z.B. aus Protonen Neutronen. Diese Energie bleibt ihm also. Was in Temperatur umgewandelt wurde, wird früher oder später abgestrahlt und geht ihm als Masse verloren.

Wenn die Masse des SL eine Singularität ist, müsste dann die Bindungsenergie nicht negativ unendlich sein?

Oh, zumindest bei rotierenden SL passieren tatsächlich - rechnerisch - furchtbare Dinge hinter dem Ereignishorizont. Davon kriegt die Außenwelt aber per definitionem nichts mit. Wichtig ist nur, was bis zum Horizont passiert.

[ghostwhisperer]

Zitat von Ich

Ja. Aber nur, wenn die Bindungsenergie auch beim Kollaps abgestrahlt wird. Wird sie das nicht, geht die Bindungsenergie einfach in kinetische Energie über und zählt nach wie vor zur gravitativen Masse des SL.

In anderen Worten: Es könnte dann stimmen, wenn der Prozess der Entstehung Gravitationswellen abstrahlt, so wie die Bindung von Proton-Elektron Photonen abstrahlt.
Ich meine, wenn ich Materie rein "vierdimensional" auffasse, die neben ihrer Masse also keine anderen Eigenschaften hat. So könnte man denke ich die Fusion zweier schwarzer Löcher auffassen, sofern diese ungeladen sind.

MFG ghosti

[Harti]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Welche Zähler und Nenner kann man vertauschen? Bei einem einheitenfreien Wert gibt's die ja nicht.

Wenn man Geschwindigkeit als Beziehung zwischen Raum und Zeit auffasst, die man sowohl aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit) wie aus der Perspektive der Zeit (Zeit/Strecke) betrachten kann, dann hat bei Gleichwertigkeit von Raum und Zeit die Anwendung dieser Kategorien auf die elektromagnetische Wechselwirkung zur Folge, dass der Wert dieser Beziehung 1 ist. Bei einem Wert 1 (1/1) sind Zähler und Nenner austauschbar.
Mit anderen Worten: Wenn man die Beziehung zwischen Raum und Zeit (= Geschwindigkeit in dem von mir hier angenommenen Sinn) auf die elektromagnetische Wechselwirkung anwendet, verlieren Raum und Zeit ihre gegensätzliche Bedeutung.
Noch anders ausgedrückt: Die herkömmliche Definition für Geschwindigkeit im Sinne von Strecke/Zeit gibt das Verhältnis der elektrischen Wirkung zur magnetischen Wirkung bestenfalls unvollständig (zur Hälfte) wieder.
Diese Überlegungen erklären, warum es möglich ist, mit den Maxwell-Gleichungen die Lichtgeschwindigkeit zu berechnen.
Alle Darstellungen der Lichtgeschwindigkeit in einem Diagramm mit der Steigung 1 entsprechen diesen Gegebenheiten beim Elektromagnetismus. Diese Darstellungen sind mehr als nur Vereinfachungen, sie entsprechen dem Wesen des Elektromagnetismus.

MfG
Harti