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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 29.11.15, 22:46
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Registriert seit: 04.10.2014
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Das klingt zwar einleuchtend. Aber woher hast du die Gewissheit, dass sich "ins Unendliche entkommmen" und "ins SL fallen" exakt ausgleichen?

Je länger ich darüber nachdenke, desto unwahrschenlicher erscheint mir dies.
Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.

Stört man diese Bahn jedoch, d.h. gilt auf Rs dr/dt > 0 (< 0) so wird das Photon dem SL entkommen (ins SL fallen).

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Meine Vermutung: die sich möglicherweise ansammelnde oder auch verringernde Strahlung geht im Rauschen der dissipativen Effekte innerhalb der Akkretionsscheibe unter.
Es geht bei der o.g. Betrachtung ausschließlich um die Eigenschaften der Raumzeit-Geometrie für Vakuum, d.h. ohne weitere Materie oder Strahlung. Im Falle einer Akkretionsscheibe sieht die Sache natürlich anders aus.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #22  
Alt 29.11.15, 23:19
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.

Stört man diese Bahn jedoch, d.h. gilt auf Rs dr/dt > 0 (< 0) so wird das Photon dem SL entkommen (ins SL fallen).
Das ist mir bekannt. Du sprichst die Photonensphäre an, die bei 1,5 x rs liegt. Bisher dachte ich aber, dass diese instabil ist.


Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Es geht bei der o.g. Betrachtung ausschließlich um die Eigenschaften der Raumzeit-Geometrie für Vakuum, d.h. ohne weitere Materie oder Strahlung. Im Falle einer Akkretionsscheibe sieht die Sache natürlich anders aus.
So ist es.
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  #23  
Alt 29.11.15, 23:45
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Du sprichst die Photonensphäre an ... Bisher dachte ich aber, dass diese instabil ist.
Genau, wie Ich geschrieben hat.
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die Kreisbahn ist instabil, bei jeder kleinsten Abweichung wird das Licht entweder ins Unendliche entkommen oder ins SL fallen.
Die ungestörte Kreisbahn ist eine Lösung der Geodätengleichung. Eine kleine Störung führt zur Instabilität.
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  #24  
Alt 29.11.15, 23:57
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Beitr?ge: 4.998
Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Mein Einwand mit der Instabilität rührte daher:

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Man kann die Gleichungen der ART für diesen Spezialfall exakt lösen. Demzufolge existiert ein innerster stabile lichtartigen Orbit, für den gerade dr/dt = 0, also r = 3/2 Rs = const. gilt. Auf diesem Orbit kann ein Photon das SL umkreisen.
p.s. natürlich können kleinste Störungen dazu führen, dass dieser lichtartige Orbit verlassen wird. Wir sind da also einer Meinung, schätze ich.

Ge?ndert von Marco Polo (30.11.15 um 00:07 Uhr)
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  #25  
Alt 30.11.15, 14:21
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Beinahe hätte ich übersehen, Dir zu antworten.
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ich halte die Erklärung mit der Fluchtgeschwindigkeit aus folgendem Grund für irreführend:

Es spielt keine Rolle, welche Geschwindigkeit das Photon hat. Selbst wenn es Überlichtgeschwindigkeit hätte (ich weiss, dass das Quatsch ist), würde es nicht entkommen. Eben deswegen, weil es aufgrund der Geometrie der Raumzeit keinen Weg (Geodäte) aus dem SL gibt.
Ja, ich gebe Die recht, man sollte nicht mit Newton argumentieren, auch wenn das häufig so gemacht wird.

Dabei folgt - wie ich gerade nachgesehen habe - aus der zeitartigen Form der Schwarzschildmetrik recht einfach, daß das Photon auf dem EH nicht entkommt. Setzt man darin dtau = 0 (Eigenzeit des Photons), so folgt für das radiale Photon dr/dt = +-(1 - 2m/r). Damit ist dr/dt = 0 für r = 2m).
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #26  
Alt 30.11.15, 15:37
Harti Harti ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Hallo zusammen,
kann ich mir den Vorgang des Übergangs von Licht (em.W.) in ein Schwarzes Loch auch wie folgt vorstellen?

Die Wellenlänge strebt bei Annäherung an den Ereignishorizont gegen Unendlich (Rotverschiebung), die Frequenz strebt gegen unendlich gering. Bei Erreichen des Ereignishorizonts geht von der Doppelnatur des Lichts die Welleneigenschaft verloren; das Licht (bzw. die elektromagnetische Wechselwirkung) ist nur noch als Photon (Teilchen) beschreibbar.
Anders ausgedrückt: Unsere Kategorien von Raum und Zeit, die sich in Wellenlänge und Frequenz manifestieren, sind am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs nicht unterscheidbar.
Die Folge wäre: Licht gelangt wie jede andere Materie in ein Schwarzes Loch, wenn die gravitative Wirkung größer wird als die "Fluchtgeschwindigkeit", die der Lichtgeschwindigkeit entspricht.

MfG
Harti
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  #27  
Alt 30.11.15, 16:44
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Timm, kannst du das

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Dabei folgt - wie ich gerade nachgesehen habe - aus der zeitartigen Form der Schwarzschildmetrik recht einfach, daß das Photon auf dem EH nicht entkommt. Setzt man darin dtau = 0 (Eigenzeit des Photons), so folgt für das radiale Photon dr/dt = +-(1 - 2m/r). Damit ist dr/dt = 0 für r = 2m).
bitte näher erläutern, wie das geht?

Was ich von der Schwarzschild-Metrik kenne, ist, dass die Region r=2M nicht zum Definitionsbereich gehört. (r > 2M) Das musste heißen, dass die SM für diese Analyse ungeeignet sein müsste. (?)

Und - "Eigenzeit des Photons"???
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Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²
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  #28  
Alt 30.11.15, 18:06
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Timm, kannst du das



bitte näher erläutern, wie das geht?

Was ich von der Schwarzschild-Metrik kenne, ist, dass die Region r=2M nicht zum Definitionsbereich gehört. (r > 2M) Das musste heißen, dass die SM für diese Analyse ungeeignet sein müsste. (?)

Und - "Eigenzeit des Photons"???
Hi Johann, die zeitartige Schwarzschildmetrik lautet

(dtau)² = (1-2m/r)dt² - dr²/(1-2m/r)

Da es hier um eine Null-Geodäte geht, ist die Eigenzeit Null und damit kommt man auf die angegebene Geschwindigkeit dr/dt. Allerdings ist das eine Koordinatengeschwindigkeit und deshalb dürfte - wie mir erst jetzt klar wird - meine Überlegung nichts bringen.

Vielleicht macht es mehr Sinn sich die Neigung des Lichtkegels als f(r) anzuschauen. Der verläuft bei r=2m tangential und damit ist der EH eine lichtartige Fläche. Und vielleicht können wir das sogar rechnen, wenn wir erst mal die Funktion haben. Schaffen wir das?
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  #29  
Alt 30.11.15, 18:58
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Die Wellenlänge strebt bei Annäherung an den Ereignishorizont gegen Unendlich (Rotverschiebung), die Frequenz strebt gegen unendlich gering. Bei Erreichen des Ereignishorizonts geht von der Doppelnatur des Lichts die Welleneigenschaft verloren; das Licht (bzw. die elektromagnetische Wechselwirkung) ist nur noch als Photon (Teilchen) beschreibbar.
Nein, Beobachter die den EH bereits überquert haben, sehen Lichteinfall. Die Natur des Lichts (dessen Ausbreitung als elektromagnetische Welle) ändert sich nicht.
Die unendliche Rotverschiebung ist das, was der weit entfernte Beobachter sieht. Der sieht nicht das, was sich am EH ereignet. Beispielsweise bleibt in seiner "Koordinatenzeit" einfallende Materie am EH "kleben".
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  #30  
Alt 30.11.15, 20:21
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Was ich von der Schwarzschild-Metrik kenne, ist, dass die Region r=2M nicht zum Definitionsbereich gehört. (r > 2M) Das musste heißen, dass die SM für diese Analyse ungeeignet sein müsste.
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Vielleicht macht es mehr Sinn sich die Neigung des Lichtkegels als f(r) anzuschauen.
Wenn man (lichtartige) Trajektorien, den Lichtkegel o.a. in der Umgebung des EH betrachten will, muss man natürlich eine am EH reguläre Metrik verwenden.
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