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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #71  
Alt 18.12.15, 10:22
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

@JoAx
Sorry tut mir leid – war länger raus aus dem Geschäft. Muss mich wieder rekalibrieren.

Hatte mich früher an der Lichtbrechung orientiert und vergessen, dass auch hier die Krümmung immer in Richtung „langsamer“ zeigt. Ist zwar eine klassische Ansicht aber selbst hier gibt es für mich noch Überraschungen. Schon komisch, dass auch hier eine „radiale Bewegung“ aussieht wie Abstoßung und die tangentiale Bewegung wie Anziehung.

Ich bin mir durchaus Bewusst, dass meine Probleme hausgemacht sind, da ich versuche beide Beobachter in Einklang zu bringen und das unter dem Dach einer „Einstein-Hilbert-Wirkung“ ohne diesen Term ausreichend zu verstehen.

Aber ich gebe nicht auf! Das ist offenbar so deterministisch festgelegt – kann ich nix für.
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E
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  #72  
Alt 19.12.15, 18:40
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Der fallende Beobachter sieht wie eine Masse auf ihn zukommt. Alleine aufgrund der zunehmenden Zeitdilatation (weit entfernter Beobachter) misst er eine vermeintliche Beschleunigung des Gegenübers (Den Anteil der Raumkrümmung lasse ich mal weg). Diese Beschleunigung ist daher keine (= Scheinkraft)

Der äußere Beobachter sieht das "fallende" Objekt (eigentlich beide Objekte) aber von Beginn an so, dass es/sie eigentlich langsamer werden.
Vielleicht wird es klarer, wenn Du die Beobachter fein säuberlich auseinander hältst.

Konkret: Die Geschwindigkeit des Freifallers FF nimmt bei Annäherung an das SL relativ zu Beobachtern, die beim Abstand R stationär sind, gemäß
- sqrt(2M/R) zu. Dabei entspricht 2M dem Schwarzschildradius eines SLes der Masse M. Am Ort R = 100*2M (dem hundertfachen des Schwarzschildradius) ist die Relativgeschwindigkeit des FF demnach gerade -0,1 c, bei R = 4*2M ist sie -0,5 c (minus weil sich der FF entfernt). Bei R = 2M ist sie ??? Obige Formel gilt für den Fall aus dem Unendlichen.

Weshalb sieht der weit entfernte Beobachter den FF zunehmend langsamer fallen? Grund ist die gravitative Zeitdilatation plus zunehmende Entfernung (Dopplereffekt). Aufeinander folgende Lichtpulse des FF kommen beim weit entfernten Beobachter in zunehmend größeren zeitlichen Abständen an. Auf der Uhr des FF im Sekundentakt gesendete Pulse erreichen den weitentfernten Beobachter z.B. im Abstand von 1 h auf dessen Uhr. Entsprechend scheint der FF immer langsamer zu fallen. Anders gesagt, die zeitlich zunehmend verzögert eintreffenden Lichtpulse gaukeln dem weit entfernten Beobachter das immer langsamere Fallen vor. Der weiß das natürlich und bildet sich nicht ein, der FF würde tatsächlich (= in dessen Eigenzeit) immer langsamer fallen.
So, wie der Beobachter, der in der Wüste einen weit entfernten LKW scheinbar über der Piste schweben sieht, weiß, daß es sich um ein Trugbild handelt.
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Ge?ndert von Timm (19.12.15 um 19:34 Uhr)
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  #73  
Alt 19.12.15, 21:03
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Hallo Timm,
danke für deine Antwort. A) Auch hier nicht selbstverständlich und B) wichtig für mich, da Ferner Beobachter (FB) und freier Faller (FF) (also+Masse) kaum beschrieben wird.

Wie sich das Photon verhält, ist für mich schon lange nachvollziehbar (kein wunder, da es kein Ruhesystem gibt "kein FF") = nur "äußerer/fernen" Beobachter (FB). = Zeitdilatation/...


Wie es für den FF aussieht eigentlich auch. Sind wir nicht alle FF. Und lokal ruhend...

Zitat:
Obige Formel gilt für den Fall aus dem Unendlichen.
Kann ich soweit verarbeiten (denke ich)

Zitat:
Weshalb sieht der weit entfernte Beobachter den FF zunehmend langsamer fallen?.....
Was du geschrieben hast entspricht ja ungefähr dem was ich auch so ähnlich formulierte. Aber was bedeutet zunehmend langsamer bei einem Fall aus dem Unendlichen. Da ist v fast Null und dann zunehmend langsamer?


Wie kann es sein, dass ein H2-Atom das fast "aus dem Stand" heraus sich auf das SL gravitativ zubewegt, aber von beginn an abbremst? Kann ein FB verstehen, warum eine Rakete die für ihn zunächst im Abstand R = 4*2M ruht, beim ausschalten der Triebwerke, sich wieder auf das SL zubewegt? Mit was? =0,5c instantan + ART-Effekte für das Licht? Die Rakete entspricht beim abschalten der Triebwerke einer Rakete aus dem unendlichen?
Zitat:
Obige Formel gilt für den Fall aus dem Unendlichen.
Mir kommt es gerade so vor, als gäbe es an jedem Punkt dieser Strecke eine Art "Geschwindigkeits-Skalarfeld"? Ich setzte irgendwo ein Testobjekt hin und es hat sofort ein Geschwindigkeit x mit der es sich fortan verlangsamt in Richtung SL bewegt?

Gibt es eine vergleichbare Formel wie "- sqrt(2M/R)" aus Sicht eines FB? Die müsste im Fall von Testobjekten mit Masse ja bei c anfangen?

Zitat:
Bei R = 2M ist sie ???
am Ziel


Gruß, EvB
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  #74  
Alt 20.12.15, 12:03
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Gibt es eine vergleichbare Formel wie "- sqrt(2M/R)" aus Sicht eines FB? Die müsste im Fall von Testobjekten mit Masse ja bei c anfangen?
Ja, und vielleicht klärt sich damit manches.

Der ferne Beobachter bei R = oo sei FB.

Aus der Sicht von FB bewegt sich ein Testobjekt mit der "Koordinaten-Geschwindigkeit"
-(1-2M/R)*sqrt(2M/R).
Die tatsächliche Geschwindigkeit vor Ort (= Relativgeschwindigkeit) ist die, die der bei R stationäre Beobachter mißt, wenn das Testobjekt gerade bei ihm vorbei fliegt.

Die Formel zeigt:

- Die Koordiantengeschwindigkeit ist immer kleiner als die Relativgeschwindigkeit (Klammerausdruck immer < 1).

- Die Koordinatengeschwindigkeit nimmt zunächst zu, erreicht ein Maximum und nimmt dann ab.

- Bei R=2M (Objekt überquert den Ereignishorizont) geht die Koordinatengeschwindigkeit gegen Null und die Relativgeschwindigkeit gegen c als Grenzwert.

Somit ist der Zusammenhang ziemlich übersichtlich. Du kannst natürlich gerne nachfragen. Wichtig zu erkennen ist eigentlich nur, daß die Koordinatengeschwindigkeit insofern rein fiktiv zu verstehen ist, als sie nicht die Geschwindigkeit des Objekts vor Ort anzeigt. Aber ich denke, das wurde in diesem Thread schon mehrfach in immer wieder anderen Worten so gesagt.
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  #75  
Alt 20.12.15, 13:53
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Wichtig zu erkennen ist eigentlich nur, daß die Koordinatengeschwindigkeit insofern rein fiktiv zu verstehen ist, als sie nicht die Geschwindigkeit des Objekts vor Ort anzeigt.
Genau. Sie ist ein Artefakt der Schwarzschildmetrik, genauso wie die Koordinatensingularität bei rs=2M.
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  #76  
Alt 20.12.15, 14:35
Harti Harti ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Hallo Timm,
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Konkret: Die Geschwindigkeit des Freifallers FF nimmt bei Annäherung an das SL relativ zu Beobachtern, die beim Abstand R stationär sind, gemäß
- sqrt(2M/R) zu.
Kann ich mir die Sache auch etwas anders vorstellen ?
Es hängt von der Art des Koordinatensystems, das ich der Betrachtung zugrunde lege, ab, ob die Bewegung eines Freifallers (FF) als beschleunigt oder unbeschleunigt zu qualifizieren ist. In einem kartesischen (geradlinigen) Koordinatensystem erscheint die Bewegung beschleunigt, weil sich die Beziehung zwischen Strecke und Zeit in diesem Koordinatensystem ändert.
In einem gekrümmten Koordinatensystem, wie es die Raumzeit darstellt, erscheint die Bewegung des FF unbeschleunigt, weil die Änderungsrate der Beziehung zwischen Strecke und Zeit (der Geschwindigkeit) der Krümmung des Bezugssystems (der gekrümmten Raumzeit) entspricht; anders ausgedrückt: der FF bewegt sich auf einer Geodäte der Raumzeit.

Zitat:
Weshalb sieht der weit entfernte Beobachter den FF zunehmend langsamer fallen?
Grund ist die gravitative Zeitdilatation plus zunehmende Entfernung (Dopplereffekt). Aufeinander folgende Lichtpulse des FF kommen beim weit entfernten Beobachter in zunehmend größeren zeitlichen Abständen an. Auf der Uhr des FF im Sekundentakt gesendete Pulse erreichen den weitentfernten Beobachter z.B. im Abstand von 1 h auf dessen Uhr. Entsprechend scheint der FF immer langsamer zu fallen.
Korrespondiert die Zeitdilatation nicht mit einer Längenkontraktion des zurückgelegten Weges, dem bei der gravitativen Zeitdilatation eine stärkere Krümmung der Raumzeit entspricht ?

MfG
Harti
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  #77  
Alt 20.12.15, 15:34
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Korrespondiert die Zeitdilatation nicht mit einer Längenkontraktion des zurückgelegten Weges, dem bei der gravitativen Zeitdilatation eine stärkere Krümmung der Raumzeit entsprichti
Meines Wissens muss man das trennen. Längenkontraktion gibt es nur gemäß SRT. Also als Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit von relativ zueinander bewegten Koordinaten.

Durch die Raumzeitkrümmung wird meines Wissens nichts kontrahiert.

Bei einem Kreis weicht der Quotient U/D von Pi ab. Daraus kann man aber keine Längenkontraktion ableiten.
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  #78  
Alt 20.12.15, 18:15
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Licht im Schwarzen Loch ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Durch die Raumzeitkrümmung wird meines Wissens nichts kontrahiert.

Bei einem Kreis weicht der Quotient U/D von Pi ab. Daraus kann man aber keine Längenkontraktion ableiten.
Das sehe ich ein bißchen anders. Meines Wissens beruht die r-Koordinate auf dem sog. reduzierten Umfang, d.h. dem mit Maßstäben gemessenen Umfang / 2pi. Damit ist ein radiales delta r zwischen 2 Schalen kleiner als mit Maßstäben gemessen. Das könnte man durchaus als radiale Längenkontraktion bezeichnen. Ist aber natürlich - wie Du schon sagst - etwas ganz anderes als die Längenkontraktion der SRT.
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Ge?ndert von Timm (20.12.15 um 18:18 Uhr)
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  #79  
Alt 20.12.15, 18:40
Timm Timm ist offline
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Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Es hängt von der Art des Koordinatensystems, das ich der Betrachtung zugrunde lege, ab, ob die Bewegung eines Freifallers (FF) als beschleunigt oder unbeschleunigt zu qualifizieren ist. In einem kartesischen (geradlinigen) Koordinatensystem erscheint die Bewegung beschleunigt, weil sich die Beziehung zwischen Strecke und Zeit in diesem Koordinatensystem ändert.

Korrespondiert die Zeitdilatation nicht mit einer Längenkontraktion des zurückgelegten Weges, dem bei der gravitativen Zeitdilatation eine stärkere Krümmung der Raumzeit entspricht ?
Ich wüßte nicht, daß sich die gekrümmte Raumzeit global mit einem kartesischen KS beschreiben ließe. Und wozu solch ein Kraftakt, angesichts einer überschaubar einfachen Situation? Der Freifaller bewegt sich kräftefrei (sprich auf einer Geodäte), spürt also keine Beschleunigung. Er stellt fest, daß er sich relativ zu stationären Beobachtern beschleunigt bewegt.

Zur Längenkontraktion s. meine Antwort auf Marc's diesbezüglichen Beitrag.
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  #80  
Alt 20.12.15, 19:13
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Das sehe ich ein bißchen anders. Meines Wissens beruht die r-Koordinate auf dem sog. reduzierten Umfang, d.h. dem mit Maßstäben gemessenen Umfang / 2pi. Damit ist ein radiales delta r zwischen 2 Schalen kleiner als mit Maßstäben gemessen. Das könnte man durchaus als radiale Längenkontraktion bezeichnen. Ist aber natürlich - wie Du schon sagst - etwas ganz anderes als die Längenkontraktion der SRT.
Das Thema hatten wir ja bereits schonmal.

Tom hatte dereinst dazu geschrieben:

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ich halte diese Begriffe für irreführend, weil sie irgendwie davon ausgehen, es gäbe so etwas wie einen fixen Raumzeithintergrund mit einem vordefinierten Maßstab, und nun könnte oder sollte man Längen in verschiedenen Systemen messen und mit diesem vordefinierten Maßstab vergleichen. Angewandt auf die ART bedeutet dies, man solle die Länge eines Objektes in unterschiedlichen Gravitationsfeldern mit einem festen Maßstab vergleichen, um sie eine Längenkontraktion des Objektes festzustellen.

Aber das ist Quatsch, weil es diesen festen Maßstab einfach nicht geben kann.

Man kann den Durchmesser D eines Kreises mittels eines Maßstabes messen (bereits die operationale Definition von "Kreis" ist in der ART nicht einfach!) und seinen Umfang U. Dann kann man U/D berechnen und feststellen, dass dieser Quotient von pi abweicht. Das war's! Da gibt es nichts, was irgendwie kontrahiert wäre, weder der Maßstab noch U oder D.
Möglicherweise kannst du ja mit seiner Ausführung mehr anfangen.
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