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  #201  
Alt 01.11.07, 11:54
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Gandalf Gandalf ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.079
Standard AW: Hallo Henri!

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Guten Morgen!

Gandalfs Beispiel einer rechteckigen Fläche (z.B. ein Blatt Papier DIN A4) bildet nach und nach einen höher werdenden Stapel (Quader), wenn man Blatt für Blatt drauflegt. An diesem Beispiel kann ich weder eine Unendlichkeit erkennen noch dient sie mir als geometrische Erklärung einer Relation zur Unendlichkeit.
... ich habe ja auch nicht von 'einem Blatt Papier' gesprochen sondern:
Die andere (fassabare) Bezeichnung für "unendlich_viele_Flächen_übereinander" - ist jedoch ganz einfach: "Quader"!

Mein Besipiel ist in diesem Zusammenhang zunächst rein abstrakt zu verstehen
Und in so einen "Flächenstapel" passt immer noch eine Fläche 'dazwischen' (ad infinitum, wie beil Hilberts Hotel). So einen Quader kann man sich ja auch als 'Mengerschen Schwamm' veranschaulichen:

Eine gegen unendlich gehende Oberfläche, die aber zum Schluss kein Volumen mehr besitzt.

Du machst hier bei Deinem Analogon den Fehler, das Du hier (abstrakte) "Fläche" mit einem (gegebenen) Volumen gleichsetzt. Das passt dann natürlich nicht. Aber gibt es denn "Flächen" oder "Volumen" in Wirklichkeit? 'Wer' misst das Volumen (das ebenfalls immer nur eine Relation ist)? Wer legt fest, wann man mit dem Zählen der Flächen aufhört (d.h. wer legt/ wie sind die 'Begriffsgrenzen' festlegt?)?
... und da wir über 'Quanten' diskutieren muss dieses Selbstreferentielle immer mit berücksichtigt werden, sonst wäre das Ganze ein Thema in einem Hausaufgabenforum für klassische Physik. (und diese Hausaufgaben sollte man aber dann doch schon gemacht haben)

@richy
Zitat:
Zu deinem 3-D Moebiusband.
Erreicht die Probekugel auch das Innere der grossen Kugel ?
Dies ist bei der Kleinschen Flasche gegeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche_Flasche
Diese sieht man auch als 3-D Moebiusband an.
Nun - gerade das ist bei der Kleinschen Flasche 'so nicht gegeben' (Zitat wiki: Wie auch das Möbiusband ist die Kleinsche Flasche eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die nicht orientierbar ist. Im Gegensatz zum Möbiusband kann die Kleinsche Flasche nur mit Selbstdurchdringung in den dreidimensionalen Euklidischen Raum \mathbb{R}^3 eingebettet werden. Ohne Selbstdurchdringung ist dies aber für den \mathbb{R}^4 und höhere Dimensionen möglich.

Meine Animation sollte 'keine Selbstdurchdringung' darstellen (Der "Fixpunkt läuft einmal "innen" (grün) und einmal "aussen" (rot) "im Raum" entlang, ohne das er diesen schneidet. (D.h. die jeweils nicht sichtbare Farbteil der "Kugel" befindet sich in "R4") >> s.a. wiki: "Wie man die Kleinsche Flasche vierdimensional einbettet. (ich denke demzufolge wäre mir ein anschauliches Beispiel gelungen)

BTW: Auch wenn man sicherlich ein gewisses 'Quaentchen' Vorstellungskraft mitbringen muss, kann man vielleicht doch erkennen, was es mit dem 'Spin 1/2' des Elektrons auf sich hat. (und wieso es von 'einem' Universum aus gesehen scheinbar "schwingt": wir sehen immer nur den "R3"-Teil, der erst nach 2 Umdrehungen wieder für uns "greifbar" ist)


Viele Grüße


Viele Grüße
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Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli
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  #202  
Alt 01.11.07, 12:29
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rene rene ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 716
Standard AW: Gibt es Gleichzeitigkeit?

Zitat:
Zitat von JGC Beitrag anzeigen
Hi Rene..

Vielleicht nimmst du einfach mal eine Blödzeitung (Doppelseite) und faltest diese so oft du kannst genau zur Hälfte jeweils übereinander.. Vielleicht kommst du drauf....

(stell dir vor, dieses Doppelblatt steht für Unendlich)

JGC
Hi JGC

Na gut, jetzt nimm mal eine Doppelseite der Blöd-Zeitung und falte sie – ungeachtet technischer Schwierigkeiten (als Gedankenexperiment verstanden, denn bei 8 mal falten ist Schluss) – bis sie zum Mond reicht.

Und jetzt die Schätzfrage/Rechenfrage: Wieviele Faltaktionen wären hierzu notwendig wenn wir von einer Seitendicke von 0.1mm ausgehen? (mittlerer Mondabstand 384’400km)

Grüsse, rene
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  #203  
Alt 01.11.07, 13:24
JGC JGC ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Ort: ES
Beiträge: 3.276
Standard AW: Gibt es Gleichzeitigkeit?

Naja..


cirka 41 einhalb mal aufeinandergefaltet und du wärst beim Mond

Aber verstehst du, was ich damit sagen will?? Du hast eine 2dimensionale Fläche dadurch in die dritte Dimension transformiert(obwohl das Blödblatt dabei dann wieder nur eine eindimensionale Struktur erhalten hätte, da dieses eine Blatt nur noch aus lauter hintereinandergelegten Atomen bestehen würde)

Mit dem Taschenrechner geschätzt


Anders ausgedrückt...

Jedes Wachstum in die dritte Dimension geht automatisch auf die Kosten der anderen 2 Dimensionen..


JGC

Geändert von JGC (01.11.07 um 13:26 Uhr)
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  #204  
Alt 01.11.07, 14:03
Henri Henri ist offline
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Registriert seit: 25.07.2007
Beiträge: 390
Standard Hallo rene!

Guten Tag!
Zitat:
Guten Morgen!
Ich selber habe in diesem Thread das Wort "mächtig" nie benutzt (jetzt zum ersten Mal).
Das habe ich auch nicht behauptet. Aber Sie mischten sich in eine Diskussion ein, in der der Begriff gefallen war, woraufhin ich dann eine Relation im geometrischen Sinne bildete, weil ich diese für eindeutig besser halte, um sich die Vorgänge bildlich vorstellen zu können.

Zitat:
Cantors Mächtigkeiten berühren die Kernfrage einer Relation zur Unendlichkeit (z.B. aller natürlichen ganzen Zahlen) nicht, respektive setzen eine unendliche Menge mit 1 der nächsthöheren Mächtigkeitsordnung fest.
Ich fand den Begriff der "mächtigkeit" auch schwalle, und deswegen bildete ich eine geometrische Relation.

Zitat:
Gandalfs Beispiel einer rechteckigen Fläche (z.B. ein Blatt Papier DIN A4) bildet nach und nach einen höher werdenden Stapel (Quader), wenn man Blatt für Blatt drauflegt. An diesem Beispiel kann ich weder eine Unendlichkeit erkennen noch dient sie mir als geometrische Erklärung einer Relation zur Unendlichkeit.
Legen Sie die Blätter nebeneinander, und Sie werden feststellen, daß es nicht genügend Holz gibt, um das Universum mit DIN A4 Blättern druchmessermäßig in Gänze zu "bepflastern". Einfach weil dafür nicht genügend "Papiermaterie" existiert.

Zitat:
Wenn nun der Quader das endliche Universum repräsentieren soll und dessen Umgebung das unendliche Nichts, dann haben wir eine völlig unbestimmte Relation zwischen dem endlichem Quader und seiner Umgebung.
Genau. Deswegen hatte ich das Beispiel doch so gewählt, Menschenskind!

Zitat:
Daran ändert auch dieses bildhafte Beispiel nichts.
*kollabiert*

Zitat:
Ich denke der Fisch muss ohne die Butter verzehrt werden.
Bitte schön.

Gruß


Henri
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  #205  
Alt 01.11.07, 16:18
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rene rene ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 716
Standard AW: Gibt es Gleichzeitigkeit?

Zitat:
Zitat von JGC Beitrag anzeigen
Aber verstehst du, was ich damit sagen will?? Du hast eine 2dimensionale Fläche dadurch in die dritte Dimension transformiert(obwohl das Blödblatt dabei dann wieder nur eine eindimensionale Struktur erhalten hätte, da dieses eine Blatt nur noch aus lauter hintereinandergelegten Atomen bestehen würde)
Hervorhebung von mir

Selbst wenn die Seite einer Zeitung bloss etwa 0.1mm dick ist, ist sie trotzdem 3dimensional. Die Dicke des durch Umfalten entstandenen Stapels erhöht sich in endlichen Schritten zu Lasten seiner Grundfläche. Von einer Unendlichkeit kann ich hier beim besten Willen nichts erkennen.

Nebenbei ist deine Berechnung richtig.

Grüsse, rene
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  #206  
Alt 01.11.07, 16:29
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rene rene ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 716
Standard Hallo Henri

Guten Abend!

Zitat:
Zitat von Henri
Ich fand den Begriff der "mächtigkeit" auch schwalle, und deswegen bildete ich eine geometrische Relation.
Eine geometrische Relation zur Unendlichkeit bist du mir (uns) noch schuldig geblieben. Aber keine Angst: Ich verlange weder von dir noch von sonst jemanden irgendwelche Unmöglichkeiten!

Zitat:
Legen Sie die Blätter nebeneinander, und Sie werden feststellen, daß es nicht genügend Holz gibt, um das Universum mit DIN A4 Blättern druchmessermäßig in Gänze zu "bepflastern". Einfach weil dafür nicht genügend "Papiermaterie" existiert.
Ja, das ist schon klar, auch wenn man es gedanklich trotzdem tun könnte.

Zitat:
Zitat von Henri
Zitat:
Zitat von rene
Wenn nun der Quader das endliche Universum repräsentieren soll und dessen Umgebung das unendliche Nichts, dann haben wir eine völlig unbestimmte Relation zwischen dem endlichem Quader und seiner Umgebung.
Genau. Deswegen hatte ich das Beispiel doch so gewählt, Menschenskind!
Na dann ist ja gut.

Zitat:
Zitat von Henri
Zitat:
Zitat von rene
Ich denke der Fisch muss ohne die Butter verzehrt werden.
Bitte schön.
Als ausgesprochener Fischliebhaber kann ich notfalls auf die Butter verzichten. Einen edlen Tropfen Weisswein dazu verschmähe ich nicht.

Prost und Mahlzeit, rene
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Realität ist eine Frage der Wahrnehmung
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  #207  
Alt 01.11.07, 18:40
Henri Henri ist offline
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Beiträge: 390
Standard Hallo rene!

Guten Abend!


Zitat:
Eine geometrische Relation zur Unendlichkeit bist du mir (uns) noch schuldig geblieben. Aber keine Angst: Ich verlange weder von dir noch von sonst jemanden irgendwelche Unmöglichkeiten!
In diesem Sinne verlange ich von Ihnen nicht, daß Sie das Quarderbeispiel (Universum und "Nichts" als endlich und "unendlich") verstehen.

Zitat:
Ja, das ist schon klar, auch wenn man es gedanklich trotzdem tun könnte.
In der Mathematik ist alles möglich.

Zitat:
Na dann ist ja gut.
Na. Eigentlich ist das Quarderbeispiel doch auch nicht so schwer gewesen.....

Zitat:
Als ausgesprochener Fischliebhaber kann ich notfalls auf die Butter verzichten. Einen edlen Tropfen Weisswein dazu verschmähe ich nicht.
Bah. Mag ich beides nich`(bin ein kulinarisches "Wildschwein").

Gruß


Henri
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  #208  
Alt 01.11.07, 22:06
JGC JGC ist offline
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Beiträge: 3.276
Standard AW: Gibt es Gleichzeitigkeit?

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Hervorhebung von mir

Selbst wenn die Seite einer Zeitung bloss etwa 0.1mm dick ist, ist sie trotzdem 3dimensional. Die Dicke des durch Umfalten entstandenen Stapels erhöht sich in endlichen Schritten zu Lasten seiner Grundfläche. Von einer Unendlichkeit kann ich hier beim besten Willen nichts erkennen.



Grüsse, rene
Hi....

Ja das stimmt schon, aber ist diese dimensionale Sichweise nicht auch vom Abstand zum Objekt entscheidend?

Wenn ich aus dem Makrokosmos in den Mikrokosmos sehe, so sehe ich deren dritte Dimension halt oft nicht, weil sie so verschwindend gering ausfällt..

Meiner Ansicht nach gibt es so gesehen keine Eindimensionalitäten in der Wirklichkeit, da diese eigentlich immer 3 Dimensionen mindestens auweist..

Sind die anderen Dimensionen eher virituellen Charakters??


JGC
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  #209  
Alt 03.11.07, 18:02
Waverider Waverider ist offline
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Beiträge: 59
Standard AW: Gibt es Gleichzeitigkeit?

Zitat:
Zitat von JGC Beitrag anzeigen
...
Ich halte die RT nicht für "falsch" !!

Nur nicht der Wirklichkeit entsprechend.. Das ist ein grosser Unterschied!

Denn die RT beschreibt das Verhalten von EM-Aspekten einschliesslich ihrer Wahrnehmung und ihrer Messung... Und diese sind allesamt von der LG abhängig und von und derer jeweiligen Beobachtungs- bzw. "Messgeschwindigkeit"

Eine wahre Theorie für die visuelle Erscheinung des Universums, aber nicht für die Wirklichkeit an sich..
JGC
Vollkommen richtig, die Relativisten glauben, dass was sie messen ist die 1:1-Widerspieglung der objektiven Realität und ziehen dann daraus den "logischen" Schluss, es gäbe keinen Äther, womit dieser auch kein Forschungsgegenstand mehr sein kann.

Das ist das eigentliche Dilemma seit 1905.

Gruß Waverider
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