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  #21  
Alt 20.08.08, 17:38
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

An diesem Beitrag sieht man wieder ganz deutlich: Dieses Forum braucht dringend Support für LaTeX-Formelsatz!
Hiermit eröffne ich offiziell die Onlinepetition.
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"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun."
Richard P. Feynman
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  #22  
Alt 20.08.08, 20:15
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
D ist die Verschiebungsdichte des el.Feldes E.
D = el.Feldkonstante * E

el.Feldkonstante * mag.Feldkonstante = 1 / c²
Hi EMI,

ja, so kenne ich es auch, wobei ich D als elektrische Flussdichte kenne, was aber wohl das Gleiche zu sein scheint.

Gruss, Marco Polo
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  #23  
Alt 20.08.08, 20:36
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Mir geht da eine Möglichkeit durch den Kopf, wie man die Maxwell-Gleichungen "nur" mittels der SRT Lorentz transformiert.
Sehr nachvollziehbar für dich, aber ne Menge Schreiberei.
Hallo EMI,

ich hatte ja unlängst die Lorentztransformationen von E und B hier rein gestellt. Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass mit diesen Transformationsformeln der Beweis für die Forminvarianz der Maxwellschen Gleichungen erbracht werden kann.

Wie die Transformationen der Maxwellschen Gleichungen aussehen ist mir bekannt. Du hast Recht, das ist wirklich eine Menge Schreiberei.

Gruss, Marco Polo
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  #24  
Alt 20.08.08, 21:02
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass mit diesen Transformationsformeln der Beweis für die Forminvarianz der Maxwellschen Gleichungen erbracht werden kann.
Hallo Marco Polo,

der ursprüngliche Anwendungsbereich der Lorentz-Transformationen war ja gerade die Maxwell-Gleichungen.
Die Maxwell-Gleichungen sind lorentzinvariant, invariant sind sie nicht bei Galilei-Transformation.
Dieser Umstand war es wohl im wesentlichen auch, der Einstein dazu bewegte die SRT zu entwickeln.

Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #25  
Alt 20.08.08, 21:40
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
Hallo EMI,

hehe, dieses Gesetz kannte ich noch gar nicht.

Übrigens vielen Dank für deine Fleissarbeit.

Ich kenne das mit den Kräften zwischen zwei Ladungen folgendermassen.

Ich rechne ja immer mit dem S-System und dem S'-System. Hab ich mir so angewöhnt.

Im S'-System ruhen die beiden Ladungen q1 und q2 (q1=q2) im Abstand a. Das Magnetfeld verschwindet hier selbstverständlich. Das S'-System bewegt sich wie immer mit v=(v,0,0) relativ zum S-System.

Es gilt am Ort von q1:

E'=(0,q/(4*pi*e0*a²),0)

B'=(0,0,0)

Wenn wir jetzt eine Lorentzrücktransformation zum S-System vornehmen (natürlich mit den von mir bereits genannten Transformationen von E und B), dann erhalten wir für den Ort von q1:

E=(0,gamma*q/(4*pi*e0*a²),0)

B=(0,0,gamma*v*q/(c²*4*pi*e0*a²))

Die Kraft auf ein Teilchen am Ort von q1 ist dann im S-System:

f=q(E+vXB)=(0,gamma*q²/(4*pi*e0*a²)-gamma*ß²*q²/(4*pi*e0*a²,0)
=(0,(1-ß²)*gamma*q²/(4*pi*e0*a²)

f=(0,q²/(gamma*4*pi*e0*a²,0)

Im S-System ist die Kraft also um den Faktor gamma kleiner als im S'-System.

f=q²/(gamma*4*pi*e0*a²)

Gruss, Marco Polo
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  #26  
Alt 21.08.08, 01:01
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EMI EMI ist offline
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hallo EMI,
hehe, dieses Gesetz kannte ich noch gar nicht.
Hallo Marco Polo,

irgendwo habe ich einmal gelesen, das dieses Gesetz gar nicht von BIOT und SAVART ist sondern auf LAPLACE zurückgeht.

Ich wollte damit auch nur aufzeigen, das die mag.Feldstärke eigentlich die el.Zusatzkraft ist.

Gruß EMI
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  #27  
Alt 21.08.08, 01:35
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
irgendwo habe ich einmal gelesen, das dieses Gesetz gar nicht von BIOT und SAVART ist sondern auf LAPLACE zurückgeht.

Ich wollte damit auch nur aufzeigen, das die mag.Feldstärke eigentlich die el.Zusatzkraft ist.
Hallo EMI,

die magnetische Feldstärke H ist m.W. auch der Quotient aus der magnetischen Flussdichte B und der magnetischen Feldkonstante mü0. Hattest du aber auch irgendwo vermerkt, glaube ich.

Ich verwechsel eh ständig die Feldkonstanten und die Flussdichten sowie die Feldstärken. Die gibt es dann auch noch in der magnetischen und der elektrischen Ausführung.

Hab in Erinnerung, dass die Feldstärke ein Vektorfeld ist, das eine Kraft ausübt, also Kraft pro Ladung. Eine Feldstärke mit einer Kraft gleichzusetzen, erscheint mir demnach recht abenteuerlich. Ist aber auch schon spät.

Gruss, Marco Polo

Geändert von Marco Polo (21.08.08 um 01:54 Uhr)
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  #28  
Alt 21.08.08, 01:57
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Hallo Marco Polo,

ich denke irgend etwas kann hier nicht stimmen. Ich komm bloß nicht dahinter was?
Beide Ladungen q1 und q2 bewegen sich in Deinem Beispiel mit gleichem v gegenüber dem S-System im Abstand a (meine Gewohnheit ist hier r statt a) zueinander. Richtig??

Wenn ich Dein Beispiel nicht falsch verstanden habe entspräche das einem Elektronenstrahl, welcher von einem Beobachter vom S-System aus betrachtet wird. Richtig??

Wenn dem so ist, dann wird weder im S'-System (mitbewegt) ein mag.Feld festgestellt(keine Relativbewegung der Ladungen zueinander) noch im S-System (nichtmitbewegt). Das ist dann genau der Grund dafür, das sich ein Elektronenstrahl nicht auffächert.

Oder habe ich Dein Beispiel falsch interpretiert

Gruß EMI

PS: Ein mag.Feld entsteht nur bei der Relativbewegung von Ladungen zueinander.
Freie Ladungen mit gleichem v zeigen keine mag.Wechselwirkung untereinander.
Hi EMI,

bin müde. Werd mir das morgen anschauen.

Guats Nächtle, Marco Polo
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  #29  
Alt 21.08.08, 17:41
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
ich denke irgend etwas kann hier nicht stimmen. Ich komm bloß nicht dahinter was?

PS: Ein mag.Feld entsteht nur bei der Relativbewegung von Ladungen zueinander.
Freie Ladungen mit gleichem v zeigen keine mag.Wechselwirkung untereinander.
Hallo EMI,

wenn sich Ladungen an dir vorbeibewegen, dann registrierst du aber schon ein Magnetfeld, gell?

Vielleicht habe ich die Ausgangsbedingungen unzureichend dargestellt.

Wir haben zwei Teilchen mit der gleichen Ladungsmenge q mit dem Abstand a. Beide bewegen sich mit diesem Abstand a parallel zur x-Achse.

Sie ruhen im S'-System, das sich mit v=(v,0,0) relativ zum S-System bewegt.

Beide Teilchen ruhen wie gesagt im S'-System. In diesem System verschwindet das Magnetfeld der bewegten Ladungen.

Wir wollen jetzt wissen, wie gross die Kraft zwischen diesen beiden Ladungen einmal im S'-System und ein anderes mal im S-System ist.

Für diese Kraft verwendet man die Formel f=q(E+ v X B). Das v X B ist übrigens ein Spatprodukt.

Das S'-System:

E'=(0,q/(4*pi*e0*a²),0)

B'=(0,0,0)

daraus folgt f'=q*E'

f'=q²/(4*pi*e0*a²)

Das S-System:

E=(0,gamma*q/(4*pi*e0*a²),0)

B=(0,0,gamma*v*q/(c²*4*pi*e0*a²))

Die Kraft zwischen den beiden Ladungen berechnet sich:

f=q(E+vXB)=(0,gamma*q²/(4*pi*e0*a²)-gamma*ß²*q²/(4*pi*e0*a²,0)
=(0,(1-ß²)*gamma*q²/(4*pi*e0*a²)

f=(0,q²/(gamma*4*pi*e0*a²,0)

f=q²/(gamma*4*pi*e0*a²)

Im S-System ist die Kraft also um den Faktor gamma kleiner als im S'-System.

Gruss, Marco Polo
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  #30  
Alt 21.08.08, 18:11
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Abstossender Ferromagnet ?

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Die Zusatzkraft ist aber:

dFcG = H * (I*L*mag.Feldkonstante) mit H der mag.Feldstärke.

So besser?
Ja, jetzt passts. Auf der rechten Seite kommt die Einheit Newton heraus.

Gruss, Marco Polo
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