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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

 
 
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  #27  
Alt 01.09.16, 00:30
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Nicht-Lokalität und Relativitätsprinzip; VWI

Alles was du sagst ist korrekt, außer dass da ein Widerspruch zur SRT bestünde.

An welcher Stelle oder in welcher Gleichung geschieht bzw. steht denn etwas im Widerspruch zur SRT? Welche beobachtbaren Ereignisse beeinflussen sich denn mit Überlichtgeschwindigkeit?

Betrachte einen Zustand |u> sowie die Zeitentwicklung |u,t> = exp(-iHt) |u>.

Du kannst diesen Zustand nun in verschiedenen Bezugsystemen betrachten; alle diese Betrachtungsweisen sind unitär äquivalent, d.h. es existiert eine Familie unitärer Operatoren S[a], die zwischen |u> und |ªu> = S[a] |u> transformiert; a nummeriert dabei alle Poincare-Transformationen. Die Zeitentwicklung exp(-iHt) ist lediglich eine spezielle Klasse der Poincare-Transformationen, nämlich eine Zeit-Translation.

Nun kannst du Wellenfunktionen u(x,t) = <x|u,t> einführen. Verschiedene Basen sind unitär äquivalent, sie gehen letztlich durch Poincare-Transformationen auseinander hervor: |x'> = S |x> für ein spezielles S.

Damit sind aber u(x,t) und u(x',t') ebenfalls unitär äquivalent. Und da die Poincare-Kovarianz durch diese unitären Transformationen dargestellt wird, ist die Zeitentwicklung des Zustandes sowie seine Betrachtung in verschiedenen Bezugsystemen vollständig im Einklang mit der SRT

(das alles gilt natürlich nur in der relativistischen QM oder der QFT)

Die Problematik entsteht erst dann, wenn du gedanklich den Quantenzustand |u> in etwas zerlegst, was du zu einem bestimmten Zeitpunkt (t) hier (x) lokalisierst bzw. dort (y) lokalisierst, und wenn dann damit hier bzw. dort etwas passiert (Kollaps, ...). Aber das ist ja nicht der Fall! Die QM zerlegt da nichts; das tust du gedanklich, weil du es gewohnt bist, in isolierten, lokalisierbaren Objekten zu denken. Und im Rahmen der VWI kollabiert auch nichts, nicht jetzt und hier, nicht später, nicht gleichzeitig, ... (der Kollaps selbst ist problematisch, weil er sicher im Widerspruch zur unitären Dynamik und damit zur Poincare-Invarianz steht).

Alles was gegeben ist, ist ein einziger, eindeutiger Quantenzustand |u>, den du in verschiedenen Bezugsystemen, d.h. bzgl. verschiedener Basen |x>, |x'>, |x''>, ... und zu verschiedenen Zeiten t, t', t'', ... betrachtest. Aber es existiert keine Gleichung und kein Experiment, das die Poincare-Invarianz verletzen würde.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (01.09.16 um 00:37 Uhr)
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