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  #21  
Alt 23.01.22, 13:52
Frank53 Frank53 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 06.10.2020
Beitr?ge: 81
Standard AW: Unelastischer Stoß

Gerne würde ich die Diskussion ausschließlich sachlich fortsetzen. Keiner soll sich gezwungen fühlen mit dem Thema zu beschäftigen oder zu antworten.
Über konkrete Hinweise, besonders auch zu Denkfehlern von mir, würde ich mich aber sehr freuen.

An einem Beispiel:

Wir wollen ein Raumschiff mit der Masse 1,0 x 105 Kg beschleunigen. Unser Triebwerk stößt 2000 Kg Treibgas mit 3000 m/sec aus.

Dann ergibt sich für das Raumschiff v = 3000 x ln (100.000 – 98.000) = 60,61 m/sec. Die kinetische Energie beträgt dabei 9,0 x 109 J für das Treibgas und 1,8 x 108 J für das Raumschiff. Der Faktor zwischen beiden ist 50 und entspricht dem Verhältnis der Massen Raumschiff zu Treibgas!
Um ein um 2000 kg Masse reduziertes Raumschiff wiederum auf 60,61 m/sec zu beschleunigen bzw. auf 0 abzubremsen wäre eine kinetische Energie 8,82 x 109 J für das Treibgas erforderlich und 1,764 x 108 J für das Raumschiff. Auch hier beträgt der Faktor wieder exakt 50!

Bei der Abbremsung, also der Schubumkehrung, werden die Geschwindigkeiten jedoch voneinander abgezogen. Es dürfte keine Bewegung und keine kinetische Energie mehr vorhanden sein.
Den Verbleib von 1,8 x 108 J und 1,764 x 108 J = 3,564 x 108 J Energie kann ich mir dann aber nicht erklären.

Auch die kinetischen Energien der Treibgase unterscheiden sich für beide Vorgänge 8,82 x 109 J zu 9,0 x 109 J nur um 2%, also 1:50. Diese Abweichung ergibt sich nach meiner Ansicht nur aus der Massedifferenz der beiden Vorgänge und wäre für die Beantwortung der Frage nicht relevant.

Das wäre auch nachvollziehbar, denn die Relativgeschwindigkeit der Treibgase zum Raketenmotor sollte immer gleich sein.

Aber ein Lösungsvorschlag bietet sich an? Wenn jetzt beide Manöver als zwei getrennte „abgeschlossene Vorgänge“ angesehen werden, dann ist die Welt des Massenerhaltungsgesetzes wieder in Ordnung. Bindeglied kann P1 = - P2 sein, Aktion gleich Reaktion, aus der Impulserhaltung.
Ich kann aber trotzdem nicht erkennen wo die kinetische Energie des Raumschiffs nun zu finden ist?
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  #22  
Alt 23.01.22, 14:04
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beitr?ge: 2.893
Standard AW: Unelastischer Stoß

Zitat:
Zitat von Frank53 Beitrag anzeigen
Gerne würde ich die Diskussion ausschließlich sachlich fortsetzen. Keiner soll sich gezwungen fühlen mit dem Thema zu beschäftigen oder zu antworten.
Über konkrete Hinweise, besonders auch zu Denkfehlern von mir, würde ich mich aber sehr freuen.

An einem Beispiel:

Wir wollen ein Raumschiff mit der Masse 1,0 x 105 Kg beschleunigen. Unser Triebwerk stößt 2000 Kg Treibgas mit 3000 m/sec aus.
Welche Zeit braucht der Raketenantrieb, um diese Gesamtmasse auszustoßen?
Bedenke, dies ist kein Stoßprozess sondern die Beschleunigung durch einen Raketenantrieb!
Schau dir erst einmal die Grundlagen (Raketengrundgleichung etc.) an, bevor du uns belehrst:
https://de.wikipedia.org/wiki/R%C3%BCcksto%C3%9Fantrieb

---
oder hier den Abschnitt, in dem die Bewegungsgleichung einer Rakete hergeleitet wird:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/...t%C3%B6%C3%9Ft.

Ge?ndert von Hawkwind (23.01.22 um 14:08 Uhr)
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  #23  
Alt 23.01.22, 14:56
Frank53 Frank53 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 06.10.2020
Beitr?ge: 81
Standard AW: Unelastischer Stoß

Sorry, beim Kopieren ist leider der Exponent verloren gegangen.
Anstatt 10 hoch 9 steht jetzt 109.
Ich habe das jetzt in der Schreibweise meines alten HP-Rechners angepaßt.
10 hoch 9 heißt jetzt E9 wie Exponent 9.

Ich betrachte diesen Lapsus als Fügung.
Denen, die positiv an das Thema herangegangen sind, herzlichen Dank.
Mit dem Rest gebe ich es auf. Diese Thema geht in die Rubrik "jenseits der Standartphysik". Mein Thread wurde geschlossen. Für einen weiteren Dialog wäre eine Wiederöffnung notwendig.

Aber Bitte, nur wer sich für einen sachlichen Dialog zu diesem Thema interssiert. Der Vollständigkeit halber.
Text und Beispiel wiederholt:

Wir wollen ein Raumschiff mit der Masse 1,0 x E5 Kg beschleunigen. Unser Triebwerk stößt 2000 Kg Treibgas mit 3000 m/sec aus.

Dann ergibt sich für das Raumschiff v = 3000 x ln (100.000 – 98.000) = 60,61 m/sec. Die kinetische Energie beträgt dabei 9,0 x E9 J für das Treibgas und 1,8 x E8 J für das Raumschiff. Der Faktor zwischen beiden ist 50 und entspricht dem Verhältnis der Massen Raumschiff zu Treibgas!
Um ein um 2000 kg Masse reduziertes Raumschiff wiederum auf 60,61 m/sec zu beschleunigen bzw. auf 0 abzubremsen wäre eine kinetische Energie 8,82 x E9 J für das Treibgas erforderlich und 1,764 x E8 J für das Raumschiff. Auch hier beträgt der Faktor wieder exakt 50!

Bei der Abbremsung, also der Schubumkehrung, werden die Geschwindigkeiten jedoch voneinander abgezogen. Es dürfte keine Bewegung und keine kinetische Energie mehr vorhanden sein.
Den Verbleib von 1,8 x E8 J und 1,764 x E8 J = 3,564 x E8 J Energie kann ich mir dann aber nicht erklären.

Auch die kinetischen Energien der Treibgase unterscheiden sich für beide Vorgänge 8,82 x E9 J zu 9,0 x E9 J nur um 2%, also 1:50. Diese Abweichung ergibt sich nach meiner Ansicht nur aus der Massedifferenz der beiden Vorgänge und wäre für die Beantwortung der Frage nicht relevant.

Das wäre auch nachvollziehbar, denn die Relativgeschwindigkeit der Treibgase zum Raketenmotor sollte immer gleich sein.

Aber ein Lösungsvorschlag bietet sich an? Wenn jetzt beide Manöver als zwei getrennte „abgeschlossene Vorgänge“ angesehen werden, dann ist die Welt des Massenerhaltungsgesetzes wieder in Ordnung. Bindeglied kann P1 = - P2 sein, Aktion gleich Reaktion, aus der Impulserhaltung.
Ich kann aber trotzdem nicht erkennen wo die kinetische Energie des Raumschiffs nun zu finden ist?
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  #24  
Alt 23.01.22, 15:25
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beitr?ge: 2.893
Standard AW: Unelastischer Stoß

Zitat:
Zitat von Frank53 Beitrag anzeigen
Bei der Abbremsung, also der Schubumkehrung, werden die Geschwindigkeiten jedoch voneinander abgezogen. Es dürfte keine Bewegung und keine kinetische Energie mehr vorhanden sein.
Wie meinen?
Du meinst, die kinetischen Energien der ausgestoßenen Treibstoffmassen hat sich in Luft aufgelöst???
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  #25  
Alt 23.01.22, 21:28
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.136
Standard AW: Unelastischer Stoß

Zitat:
Zitat von Frank53 Beitrag anzeigen
Dann ergibt sich für das Raumschiff v = 3000 x ln (100.000 – 98.000) = 60,61 m/sec. Die kinetische Energie beträgt dabei 9,0 x E9 J für das Treibgas und 1,8 x E8 J für das Raumschiff.
Das Minus in der Raketengleichung ist eigentlich ein "geteilt durch". Das ist ein formaler Fehler, weil das Ergebnis stimmt.

Die kinetische Energie der Gase wurde zu stark genähert.

Die Ausströmgeschwindigkeit ist eine relative Geschwindigkeit.

Die Gase werden mit der Zeit im Schwerpunktsystem also etwas langsamer, weil die Rakete entsprechend schneller wird.

Die resutlierende kinetische Energie der Gase ist bei diesem Vorgang am Ende also etwas kleiner als 9e9 J.

EDIT: Man kann die korrekte durchschnittliche Endgeschwindigkeit der Gase über die Impulserhaltung des Gesamtsystems berechnen. Der Impuls der Rakete ist am Ende der Beschleunigung gleich 98.000 kg * 60,61 m/s. Teilt man diesen Impuls durch die Masse der Gase erhält man ca. 2.970 m/s.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (23.01.22 um 21:32 Uhr)
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  #26  
Alt 24.01.22, 18:58
Frank53 Frank53 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 06.10.2020
Beitr?ge: 81
Standard AW: Unelastischer Stoß

Auf den ersten Blick klingt ist die rückgerechnete Gasgeschwindigkeit am Ende der Beschleunigung überzeugend.
Die Raketenformel wird jedoch mit dem Logarithmus „ln“ der Integration einer Differenzialberechnung entstammen. Deswegen kann die Gleichsetzung über die Summenbildung wahrscheinlich nur für sehr kleine Differenzen stimmen. Man könnte sich ja sonst den Logarithmus „ln“ sofort sparen und mit der Gesamtimpulsbetrachtung vollständig zurechtkommen.
3.000 x 2.000 / 98.000 = 61,225 m/sec ist ja eigentlich schon eine gute Näherung.
Mit der mittleren Masse wird sie sogar noch plausibler:
3.000 x 2.000 / 99.000 = 60,606 m/sec wird aber eben nur für kleine Differenzen gelten.
Die aufgrund der immer gleichen Relativgeschwindigkeit zur Brennkammer bekannte kinetische Energie der Treibgase verbleibt im Nirgendwo. Den Verbleib der Kinetischen Energie der Rakete kann ich jedoch nicht erkennen.
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  #27  
Alt 24.01.22, 20:15
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.136
Standard AW: Unelastischer Stoß

Zitat:
Zitat von Frank53 Beitrag anzeigen
Die aufgrund der immer gleichen Relativgeschwindigkeit zur Brennkammer bekannte kinetische Energie der Treibgase verbleibt im Nirgendwo.
Die kinetische Energie der Gase hängt vom Bezugssystem des Beobachters ab.

Bei Schulaufgaben ist das ein Beobachter im Schwerpunktsystem.

Wie man die zugehörige kinetische Energie der Gase in diesem System korrekt berechnet, wurde gezeigt.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #28  
Alt 24.01.22, 21:30
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beitr?ge: 2.140
Standard AW: Unelastischer Stoß

Rechnen wir es mit einem unelastischen Stoß. Beim Start werden augenblichlich 2 t Treibstoff mittels 9e10 J auf 3000 m/s relativ zur 98 t schweren Rakete beschleunigt. Die Geschwindigkeiten im Ruhesystem sind -2940 m/s für den Treibstoff und 60 m/s für die Rakete. Die kinetischen Energien sind 8,6436e9 J für den Treibstoff und 1,764E9J für die Rakete. Das sind 8,82e10 J an innerer Energie, die kinetische Energie umgewandelt wurden. Wichtig: man braucht keine 9e10 J, weil die 3000 m/s Relativgeschwindigkeit leichter zu erreichen sind, wenn der andere Part auch auf Gechwindigkeit kommt.
Beim Bremsen wird es kompliziert: Im Schwerpunktsystem von Rakete und Bremstreibstoff (98 t, 60 m/s relativ zum Ruhesystem) hat man dieselbe Geschwindigkeitsverteilung: die Rakete braucht 60 m/s, der Treibstoff 2940 m/s. Die Energien sind im Schwerpunktsystem genau 98% der vorher ausgerechneten Energien:
Treibstoff: 8,470728E9 J
Rakete: 1,72872E8 J
Summe(=innere Energie): 8,6436E9 J

Dein Problem: Die kinetische Energie der Rakete nach beiden Stößen ist im Ruhesystem 0. Die kinetische Energie der Rakete im Schwerpunktsystem ist hingegen positiv, nicht negativ. Zusammengezählt mit der kinetischen Energie der Rakete im ersten Stoß ergeben sich 3,49272E8 J, nicht 0. Deswegen willst du Energien vektoriell addieren oder was weiß ich.

Des Rätsels Lösung: Man kann keine Energien aus verschiedenen Bezugssystemen addieren und Energieerhaltung erwarten. Das kann nicht funktionieren.
Also rechnen wir die Werte des zweiten Stoßes ins Ruhesystem um:
Energie Treibstoff: 1,96t*3000 m/s = 8,82E9 J
Energie Rakete: 96,04t*0m/s = 0 J
und schon wird ein Schuh draus:
Aufgewendete innere Energie: 8,82E9 J (Stoß 1) + 8,6436E9 J (Stoß 2)
Kinetische Energie Treibstoff: 8,6436E9 J (Stoß 1) + 8,82E9 J (Stoß 2)
Passt also. Alle aufgewendete innere Energie liegt am Schluss als kinetische Energie vor.
Die kinetische Energie der Rakete verschwindet natürlich. Im Ruhesystem betrachtet ist es so, dass der Treibstoff mehr Energie erhält, als innere Energie aufgewendet wurde, und dafür die kinetische Energie der Rakete abgebaut wurde.
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  #29  
Alt 25.01.22, 06:50
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.136
Standard AW: Unelastischer Stoß

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Bei Schulaufgaben ist das ein Beobachter im Schwerpunktsystem.
Danke an Ich für obigen Beitrag #28.

Gemeint hatte ich natürlich das Ruhesystem, wo die Rakete am Start ruht. Tatsächlich sind für das Verständnis beide Systeme hilfreich.

Beim Beschleunigen bleibt der Schwerpunkt von Rakete + Gas im Ruhesystem bei Null. Die innere Energie des Treibstoffes wird umgewandelt in kinetische Energie von Gas + kinetische Energie der Rakete.

Nach der Beschleunigung bewegt sich der Schwerpunkt der Rakete. Jetzt kann man die Abbremsung (gemäß meinem Ansatz von oben) besser im Schwerpunktsystem der Rakete rechnen.

Abschließend kann man die Ergebnisse vom Schwerpunktsystem der beschleunigten Rakete dann noch in das ursprüngliche Ruhesystem umrechnen.

Wie so oft liegt auch bei dieser Aufgabe die Tücke im Detail, denn man kann bei dem Gesamtszenario (Rakete beschleunigt und bremst anschließend wieder ab) verschiedenste Energiebilanzen ausrechnen.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (25.01.22 um 06:52 Uhr)
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  #30  
Alt 25.01.22, 09:34
Frank53 Frank53 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 06.10.2020
Beitr?ge: 81
Lächeln AW: Unelastischer Stoß

Nach wie vor ist dies anscheinend eine interessante und spannende Aufgabe.

Vielen herzlichen Dank für die schnelle Antwort mit den ausführlichen Erläuterungen.

Es ist sehr schön und bereichernd, dass ihr mit diesem Block allen Interessenten diese Möglichkeiten bietet.

Viele Grüße
Frank53
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