Geschwindigkeit neu "Formel"iert - eine Doppelsicht auf die SRT

[d_mittmann]

Uhren die auf uns zu kommen, beobachten wir schneller. Uhren die sich entfernen beobachten wir langsamer, die SRT lehrt und das geometische Mittel der beiden Beobachtungen als Ergebnis - die Zeitdilatation.

!!!!!!!!!!

Ausgehend von SRT Gedanken bewege sich ein Objekt vom Start zum Ziel.
Die Beobachtungsdauer der Translation sei im Startpunkt = 3 Sekunden (a). Am Zielort beobachtet man 1 Sekunde (b) lang die Bewegung. Welche Durschschnittsgeschwindigkeit hat das Objekt ?

Das Gedankenexperiment führt und zu: v= (a-b)/(a+b)*c

...einer anderen Defintion der Geschwindikeit.

Die "reale" Zeit (aus Sicht des ruhenden Beobachters) ist das arithmetische Mittel t=(a+b)/2

Die "gemessense" Zeit des bewegten Objektes ist das geometrische Mittel t`=Wurzel(ab) (Zeitdilatation)

Die Entfernung der Objekte, ist das Mittel der Differenz der Beobachtungszeiten mal der Lichtgeschwindigkeit: s=(a-b)/2 *c

Ich finde die Formeln sehen sehr schön aus (zudem ist relative Geschwindigkeit, Strecke und dilatierte zeit, nur noch eine Funktion der Zeit, und nicht mehr des Ortes). Durch a = x/v + c/v und b =x/v - c/v lassen sich alle Verhältnise herleiten bzw. beweisen.

Wenn wir Menschen nicht in ein solch "langsamen" Welt leben würden, hätten wir die Geschwindigkeit vielleicht von vornheriein, für Größenordnungen der Lichtgeschwindigkeit formuliert.

Nachtrag: Zur Klarstellung s=x - es war ein wenig unglücklich verschiedene Variablen zu wählen