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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#31
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Ich hatte diese Diskussion in den PF. Die Beziehung dr/dt=-sqrt(2M/r) muß für den EH als Extrapolation betrachtet werden, weil da kein Beobachter sein kann. Soweit klar. Das auf dem EH radial nach außen emittierte Photon bewegt sich mit c relativ zum Objekt aber die umgekehrte Aussage macht keinen Sinn. Es gibt kein Inertialsystem relativ zu dem es sich mit c bewegt. So etwa war die Argumentation. Wie gesagt, ich fand das spitzfindig.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (03.08.20 um 09:57 Uhr) |
#32
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Ja, sehe ich auch so.
(1) ein Photon bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Beobachters (2) ein Beobachter bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Photons (2) ist streng genommen falsch; aber im gegebenen Kontext sollte klar sein, was gemeint ist. Außerdem kann man eine Schar von Beobachtern B(r) definieren, die bzgl. des EH gerade so nach außen beschleunigen, dass sie bei konstanter Radialkoordinate r — je Beobachter — verharren. Berechnet man die Geschwindigkeit u(r) des radial frei fallenden Beobachters bzgl. dieser stationären Schar von Beobachtern, so konvergiert u(r) gegen c, wenn r gegen den Schwarzschildradius geht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#33
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Das findet man z.B. in der späteren Veröffentlichung zusammen mit Rosen, nach dem eben die Einstein-Rosen-Brücken benannt sind. Dort wird eine Koordinatentransformation erwähnt, welche die Koordinatensingularität bei r = 2M entfernt.
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Freundliche Grüße, B. |
#34
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Zitat:
Einen Aspekt möchte ich aber ergänzen und an folgendem Gedankenexperiment erklären. Sagen wir, wir sitzen in einem Bezugssystem weit entfernt vom EH und legen nun einheitliche Maßstäbe von 1 m Länge in Richtung des EH aus. Dann ist es doch so, dass wir unendlich viele dieser Maßstäbe bräuchten, um den EH zu erreichen, nicht wahr? Sprich, wir werden ihn nie erreichen. Dennoch kann man sagen, dass all diese aneinander gereihten Maßstäbe sich zu unserem Bezugssystem in Ruhe befinden. Und ein Körper, der nun ins SL fällt, und an diesen Maßstäben vorbei fliegt, wird immer schneller werden. Man kann zusätzlich bei jedem Meter noch einen Sensor anbringen, der ein Lichtsignal zu uns schickt, wenn der fallende Körper bei ihm vorbei gefallen ist. Und wir werden pro Sekunde immer mehr solcher Lichtsignale bekommen. D.h. aus "unserem Bezugssystem" (dem Bezugssystem, zu dem auch die Maßstäbe ruhen) wird der Körper tatsächlich immer schneller. Insofern finde ich die Aussage "im Bezugssystem eines weit entfernten Beobachters fällt der Körper immer schneller" schon auch richtig. Denn es ist das Bezugssystem, zu dem die Maßstäbe ruhen, und bei diesen Maßstäben fällt der Körper immer schneller vorbei. Oder weiters: Sagen wir, wir lassen ein beliebig langes Seil, das auf einer Rolle aufgerollt ist und am Ende ein Gewicht angebunden hat, in das SL fallen. Dann wird die Rolle immer schneller zu rotieren beginnen, durch den Fall des Seiles ins SL. Das Seil wird fallen und fallen und die Rolle, an der es befestigt ist, wird niemals langsamer werden. Insofern finde ich auch hier die Aussage "Es wird hineinfallen und verschwinden" durchaus korrekt. Oder wie siehst du das?
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#35
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Zitat:
Zitat:
Ge?ndert von Ich (03.08.20 um 14:28 Uhr) |
#36
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Zitat:
Zitat:
Mit dieser Geschwindigkeit fällt ein Objekt an einem Beobachter mit r=const. vorbei.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#37
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Das verstehe ich jetzt nicht. Das räumliche Linienelement der Schwarschild-Metrik geht doch mit dx²=1/(1-rs/r)dr², mit rs dem Schwarzschild-Radius. D.h. doch Maßstäbe werden bis zum Ereignishorizont bei r=rs unendlich kurz, sprich, wir können unendlich viele 1m-Maßstäbe bis zum Ereignishorizont auslegen.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#38
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Integrier's halt: ds=Wurzel(1/(1-r0/r))dr.
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#39
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Aaaahhh... Welch Gedankenfehler von mir! Das Linienelement wird zwar tatsächlich unendlich bis zum EH, bzw. ein Maßstab würde dort wirklich unendlich kurz werden, aber eben nur ein unendlich kleiner Maßstab, weil nur dort ds singulär ist. Und der ist per Definition ja schon unendlich klein. Sobald der Maßstab aber eine Ausdehnung hat, liegt er nicht mehr in der Singularität und somit haben auch nicht unendlich viele Maßstäbe bis zum EH Platz. Okay, das war ein Gedankenfehler von mir. Der Weg zum EH ist tatsächlich endlich, wie es aussieht. Faszinierend...
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#40
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AW: Zeitdilatation am Ereignishorizont
Zitat:
Daraus ergibt sich dann für mich folgende Frage: Für welchen Beobachter befinden wir uns (auf der Erde) am Ereignishorizont zu einem schwarzen Loch? Das Verständnis schwarzer Löcher wird vielleicht dazu beitragen, dass wir damit aufhören, Objekten Eigenschaften zuzuschreiben, die tatsächlich unsere eigenen Eigenschaften sind.
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... , can you multiply triplets? |
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